劉 惠,張佳兵,張 彪

（大連理工大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院,遼寧 大連 116024）

隨著圖像處理和模式識(shí)別技術(shù)的不斷完善，指紋識(shí)別系統(tǒng)大量應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活中。目前，單指指紋識(shí)別技術(shù)已經(jīng)相對較成熟，但是，指紋識(shí)別對比過程中的匹配指數(shù)原理，在單個(gè)指紋識(shí)別過程中會(huì)不可避免地出現(xiàn)一些誤錄率和錯(cuò)拒率，對生活和生產(chǎn)造成影響，甚至損失。在無需增加采集設(shè)備成本和識(shí)別算法復(fù)雜度的前提下，多指融合識(shí)別技術(shù)可提高單指指紋識(shí)別算法的性能[1]。此外在現(xiàn)場采集到的指紋也常以多指指紋的形式出現(xiàn)，因此，在單指指紋識(shí)別的基礎(chǔ)上進(jìn)行多指指紋識(shí)別,以提高身份驗(yàn)證的準(zhǔn)確率，成為指紋識(shí)別的新興研究方向。多指指紋識(shí)別首先將單個(gè)指紋從包含多指紋的聯(lián)指圖上分割出來，然后將每個(gè)指紋逐一識(shí)別，因此聯(lián)指圖分割的結(jié)果直接影響多指指紋識(shí)別的效果，是多指指紋識(shí)別的關(guān)鍵。

國外相關(guān)文獻(xiàn)及專利報(bào)道了“指紋分割”論文[2]，該論文提出的算法對于噪聲小的圖像處理效果較好，但缺乏降噪等預(yù)處理過程，且無法分割存在指紋連接情況下的特殊聯(lián)指圖。“指紋分割的系統(tǒng)和方法”LO P Z等人的發(fā)明專利[3]中所提出的算法速度較快，實(shí)時(shí)性好。但在指紋邊緣處處理效果不佳，且無法去除掌紋區(qū)域。國內(nèi)處理聯(lián)指圖的方法有基于頻域分析的聯(lián)指圖前后背景分離算法[4],該算法是建立在頻域的基礎(chǔ)上，降噪效果較好，但計(jì)算量較大。

本文提出了一種基于圖像插值和橢圓擬合的聯(lián)指圖分割系統(tǒng),該系統(tǒng)包括圖像濾波、指紋中心及指紋偏轉(zhuǎn)角度確定、非連指聯(lián)指圖旋轉(zhuǎn)、連指旋轉(zhuǎn)及插值分隔、邏輯指紋判斷及指紋提取6個(gè)部分。實(shí)驗(yàn)證明該算法不但可以成功地分割低對比度聯(lián)指圖、噪聲聯(lián)指圖、“光環(huán)”聯(lián)指圖、聯(lián)指圖旋轉(zhuǎn)、部分殘缺聯(lián)指圖，且可成功解決存在指紋連接情況下的特殊聯(lián)指圖分割。

1 算法的實(shí)現(xiàn)

1.1 圖像濾波

由于聯(lián)指圖圖像灰度不均勻且存在噪聲，本算法設(shè)計(jì)了自適應(yīng)濾波[5]對圖像進(jìn)行初步濾波。

(1)計(jì)算圖像的閾值，并檢測閾值是否符合要求，以決定是否有必要進(jìn)行濾波操作。添加一個(gè)的下限L和一個(gè)U的上限u。當(dāng)圖像閾值大于U時(shí)，則認(rèn)為圖像質(zhì)量比較高，能進(jìn)行有效的后續(xù)處理。

(2)非線性濾波加強(qiáng)。將噪聲進(jìn)行嚴(yán)格過濾，而相對放寬圖像失真的問題，采用了閾值乘以1.5的方式來加大閾值，并在后續(xù)步驟中，用原圖進(jìn)行了一定的補(bǔ)救措施。處理方式為：

其中,CGV表示當(dāng)前處理點(diǎn)的灰度值；Threshold表示加強(qiáng)閾值。

(3)高斯濾波。由于圖像中可能存在椒鹽噪聲，此時(shí)上述非線性濾波加強(qiáng)無法進(jìn)行有效地濾波，所以添加一個(gè)圖像平滑的高斯濾波，既不會(huì)對圖像造成太大的失真，又可有效地去除椒鹽噪聲。

(4)源圖補(bǔ)償。經(jīng)過上述步驟之后，圖像有了一定的失真，于是采用將源圖像疊加到處理圖像上的辦法進(jìn)行修正補(bǔ)救。

接著進(jìn)行閾值的再計(jì)算，并判斷閾值是否符合要求，若不符合，則重復(fù)上述步驟，進(jìn)行圖像的再次濾波加強(qiáng)操作。若符合，則進(jìn)入下一步操作。

1.2 指紋中心及指紋偏轉(zhuǎn)角度確定

為確定各區(qū)域中心和各區(qū)域偏轉(zhuǎn)角度，并以此判斷是否有連指情況,設(shè)計(jì)了MS(Mean Shift)自適應(yīng)算法初始半徑的自動(dòng)確定程序。

(1)對圖像進(jìn)行垂直投影，計(jì)算得到的垂直投影圖是圖像垂直線上的點(diǎn)數(shù)統(tǒng)計(jì)圖。采用雙向逼近法，計(jì)算出初始半徑。

(2)利用計(jì)算出的初始半徑，采用 MS算法，找出各指紋區(qū)域的中心點(diǎn)。

(3)當(dāng)結(jié)束MS算法，有時(shí)會(huì)遇到連指情況，如圖1所示。

圖1 連指圖

圖中白色小圈表示指紋連接處，這時(shí)如直接調(diào)用MS算法將對圖像處理的結(jié)果產(chǎn)生較大誤差。于是采用獨(dú)特的方法對MS算法得到的結(jié)果點(diǎn)進(jìn)行分析判斷：

(1)檢查兩個(gè)結(jié)果點(diǎn)是否足夠靠近，即：

其中,Factor為人為指定參數(shù),設(shè)定為 1.2；Radius為進(jìn)行MS算法時(shí)的窗口半徑。

(2)當(dāng)兩個(gè)結(jié)果點(diǎn)相距較近時(shí)，再判斷兩點(diǎn)連線與垂直軸線的夾角是否大于閾值angle。

同時(shí)滿足以上兩個(gè)條件時(shí)，即認(rèn)為指紋出現(xiàn)了連接的情況。這時(shí)，將指紋連接的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定，并跳出當(dāng)前模塊。計(jì)算新的MS半徑,將橢圓長半軸的最大值Max_L與進(jìn)行MS過程的窗口半徑進(jìn)行比較判別,如滿足式(4)，則把用于MS算法窗口半徑Radius用Max_L進(jìn)行更新,繼續(xù)半徑的搜索，直到找到合適的半徑。否則進(jìn)入下一模塊。

1.3 非連指聯(lián)指圖旋轉(zhuǎn)

首先進(jìn)行橢圓偏轉(zhuǎn)角度的計(jì)算,將計(jì)算得到的角度純化，計(jì)算得到所有手指的平均角度α，判斷該角度是否大于設(shè)定的閾值。當(dāng)計(jì)算角度大于閾值時(shí),則根據(jù)計(jì)算得到的角度α進(jìn)行MSR的旋轉(zhuǎn)。

1.4 連指旋轉(zhuǎn)及插值分隔

首先進(jìn)行橢圓偏轉(zhuǎn)角度的計(jì)算,并純化計(jì)算得到的角度，計(jì)算得到所有手指的平均角度α。假定在角度的初始計(jì)算過程中獲取的候選角度有 α0,α1,α2,α3,…,αn。

(1)計(jì)算其均值

(2)候選角度的純化

其中，i∈{0,1,2,3,…，n},Threshold0為設(shè)定的閾值，然后進(jìn)行候選角度個(gè)數(shù)n的更新。

(3)循環(huán)過程(2)直到角度純化完畢。

(4)計(jì)算出被純化的角度的均值，作為手指的偏轉(zhuǎn)角度。對圖像進(jìn)行“旋轉(zhuǎn)插值”操作，如圖2所示。

設(shè)點(diǎn)(X0，Y0)為初始點(diǎn)，點(diǎn)(X1，Y1)為旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)，初始點(diǎn)與X軸正向形成的角度為α0，矩陣運(yùn)算的表達(dá)式為：

然而由于在實(shí)際圖像處理中，Y軸反向，所以上述矩陣表達(dá)式將變化為：

接著進(jìn)行插值操作：

(1)從以上的步驟可以找到MS結(jié)果中滿足連接準(zhǔn)則的標(biāo)記點(diǎn)，取兩點(diǎn)的平均值X坐標(biāo)，作為初始模糊收索點(diǎn)，然后利用垂直半投影算法，計(jì)算出準(zhǔn)確的指紋連接點(diǎn)。假設(shè)從上述步驟中得到了如下的MS結(jié)果點(diǎn)：

根據(jù)MSR點(diǎn)坐標(biāo)的Y坐標(biāo)進(jìn)行從小到大的排序，得到新的 MSR0,MSR1,MSR2,MSR3,…,MSRn。經(jīng)過排序后的MSR數(shù)組中第一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)必然是指紋的中心點(diǎn)，可根據(jù)聯(lián)指圖的邏輯關(guān)系找出所有指紋，當(dāng)找到了Y坐標(biāo)最小的指紋中心點(diǎn)時(shí)便停止搜索，以最后找到的MSR的Y坐標(biāo)加上指紋半徑為垂直投影下限，進(jìn)行圖像的切割，將圖像分為上下兩部分，并對位于上方的圖像進(jìn)行垂直投影,可有效地去除圖像中可能存在的掌紋干擾。

根據(jù)得到的垂直半投影圖像統(tǒng)計(jì)圖以及圖像指紋連接的初始模糊搜索點(diǎn)，指紋的真實(shí)連接點(diǎn)必然存在于此點(diǎn)的附近。接著采用計(jì)算領(lǐng)域均值的方法確定連接處。

(2)在指紋連接處，插入灰度為“0”的黑色像素帶，這樣兩個(gè)相連的指紋就被人為地分隔了,這時(shí)再進(jìn)行MS自適應(yīng)算法使兩個(gè)指紋相互吸引且不受旁邊指紋的影響。于是直接調(diào)用MS功能模塊，對圖像進(jìn)行指紋半徑和所有指紋及類指紋中心的確定操作。由于進(jìn)行圖像旋轉(zhuǎn)插值操作后，指紋圖像已經(jīng)被旋正了，故可直接調(diào)用邏輯指紋的判斷。

1.5 邏輯指紋判斷

在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后，對應(yīng)的類指紋中心為圖像中標(biāo)“十”字的點(diǎn)。由于一個(gè)手指指紋的中心明顯高于其他指節(jié)的中心，所以如果對一個(gè)手指的圖像進(jìn)行操作，即做一個(gè)三角形包含這個(gè)手指的每一個(gè)中心點(diǎn)，就可以只取出最高的個(gè)中心點(diǎn)，而去除圖形中的其他中心點(diǎn)，如此循環(huán)操作，將可以去除包含掌紋點(diǎn)在內(nèi)的所有干擾點(diǎn)。

食指和小拇指的中心點(diǎn)高度相差比較很明顯，故通過比較食指和小拇指的中心點(diǎn)來判斷左右手。

1.6 指紋提取

對去除干擾點(diǎn)之后的4個(gè)指紋中心F1、F2、F3、F4 以 Radius為初始半徑進(jìn)行橢圓擬合操作。找出每個(gè)中心點(diǎn)對應(yīng)的橢圓長軸w、短軸L以及指紋的偏轉(zhuǎn)角度α。橢圓規(guī)則化操作過程為。

其中，w為橢圓的寬，L為橢圓的長

(1)計(jì)算其均值

(2)候選比率的純化其中，i∈{0,1,2,3,…，n},Threshold1為設(shè)定的閾值，然后進(jìn)行候選角度個(gè)數(shù)n的更新。

(3)循環(huán)過程(2)直到角度純化完畢。

(4)計(jì)算出被純化比率的均值，記為avrate。

(5)對于剔除的點(diǎn)，更新短半軸 W=avrate×L。

對每個(gè)橢圓的W和L在一定范圍內(nèi)搜索,當(dāng)某個(gè)像素的周圍一定范圍內(nèi)平均灰度值大于閾值時(shí),則停止移動(dòng)，記錄此點(diǎn)為 a1、a2、b1、b2。 計(jì)算矩形的 4 個(gè)頂點(diǎn) c1、c2、c3、c4作出矩形，即為指紋區(qū)域。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文提出的算法實(shí)現(xiàn)環(huán)境為Windows操作系統(tǒng)，Visual C++6.0環(huán)境。

2.2 與現(xiàn)有算法比較

根據(jù)上面提出的方法,對從不同途徑獲取的具有不同圖像質(zhì)量的聯(lián)指圖可能出現(xiàn)的主要指紋圖像進(jìn)行了大量計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn),并就“連指”聯(lián)指圖與參考文獻(xiàn)的指紋分割算法做了比較，如圖3所示。從圖中可以看出，本文提供的算法可以成功地分割低對比度聯(lián)指圖、噪聲聯(lián)指圖、“光環(huán)”聯(lián)指圖及部分殘缺聯(lián)指圖分割，并且能分割現(xiàn)有算法不能處理的存在指紋連接情況下的聯(lián)指圖。

2.3 時(shí)間復(fù)雜度

本文的算法處理速度為5 s/幅，比較已有算法，本文算法在速度上具有實(shí)用價(jià)值。

本文提出一種基于圖像插值和橢圓擬合的聯(lián)指圖分割算法。該算法充分利用了指紋圖像中指紋區(qū)域和非指紋區(qū)域的灰度差異的特點(diǎn)，對圖像進(jìn)行濾波、插值分隔及橢圓擬合等操作，實(shí)現(xiàn)了多指指紋的自動(dòng)分割。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)表明，該算法建立在圖像時(shí)域基礎(chǔ)上，計(jì)算量小，成功地完成低對比度聯(lián)指圖、噪聲聯(lián)指圖、“光環(huán)”聯(lián)指圖、聯(lián)指圖旋轉(zhuǎn)及部分殘缺聯(lián)指圖分割，并且能成功地分割存在指紋連接情況下的聯(lián)指圖。

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[2]HODL R,RAM S,BISCHOF H,et al.Slap fingerprint segmentation[C].In Computer Vision Winter Workshop,2009.

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[4]李焱淼，張永良，黃亞平，等.基于頻域分析的聯(lián)指圖前后背景分離算法[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，44(8)：1089-1093.

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