唐 毅 吳美平 付曉鋒

國防科學技術(shù)大學機電工程與自動化學院, 長沙 410073

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地球同步帶SBV監(jiān)視系統(tǒng)誤差分析與觀測數(shù)據(jù)仿真

唐 毅 吳美平 付曉鋒

國防科學技術(shù)大學機電工程與自動化學院, 長沙 410073

以天基可見光(Space-Based Visible，SBV)傳感器監(jiān)視地球同步帶為背景，分析了影響SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的各項誤差源，給出了監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差預算的計算方法。在對各項誤差進行仿真模擬的基礎上，設計了SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真結(jié)構(gòu)與流程，并定量分析了各項誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。

地球同步帶；天基空間監(jiān)視；天基可見光傳感器；誤差分析；觀測數(shù)據(jù)仿真

目前空間優(yōu)勢/空間控制(Space Superiority/Space Control，SS/SC)已成為各航天大國競爭的新領域。SS/SC由空間態(tài)勢感知(Space Situational Awareness，SSA)、進攻性空間對抗(Offensive Counter Space，OCS)和防御性空間對抗(Defensive Counter Space，DCS)3部分組成，其中SSA包括空間監(jiān)視, 偵察, 情報收集和環(huán)境測量等?？臻g監(jiān)視作為OCS和DCS的基礎，提供探測、跟蹤、特征分析、分類、編目、監(jiān)控以及傳播信息等功能[1]。

2010年9月26日，美國成功發(fā)射了首顆天基空間監(jiān)視(Space-Based Space Surveillance，SBSS)系統(tǒng)衛(wèi)星[2]。該衛(wèi)星利用SBV傳感器對地球同步軌道及其以下高度的各種空間目標進行快速的探測、搜集、識別和跟蹤，極大的提高了美國對空間目標尤其是地球同步軌道目標的探測能力[3]。SBV傳感器具有2個特性，該特性使得它非常適合監(jiān)視地球同步帶目標：1)寬視場，可同時監(jiān)視多個目標；2)監(jiān)視整個地球同步帶的所有目標。若采用地基監(jiān)視,則至少需要3個地面觀測站才能實現(xiàn)對整個地球同步帶目標的覆蓋[4]。

SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的仿真模擬可為相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)驗證提供必要的模擬數(shù)據(jù)源，在天基空間監(jiān)視系統(tǒng)研制開發(fā)過程中起著重要作用[5-6]。目前國內(nèi)對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的仿真研究主要集中在對其圖像的仿真[7-8]，對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差源研究較少。本文以SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶目標為例，在分析各誤差源對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的基礎上，對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)進行仿真建模。其中SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶的操作策略采用對搜索柵欄進行分片觀測的模式[9]。

1 SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差分析

本文將SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)誤差源分為兩大類：一類是由衛(wèi)星系統(tǒng)產(chǎn)生的誤差，主要包括監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標的時間同步誤差等易于建模的誤差；另一類是由圖像目標識別產(chǎn)生的誤差，主要包括SBV傳感器的視軸指向誤差和目標提取的條痕端點確定誤差等不易于建模的誤差[10]。本節(jié)主要分析第一類誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響，第二類誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的詳細介紹可參見文獻[10]。

1.1 星歷誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響與建模

(1)

圖1 監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

在以監(jiān)視衛(wèi)星真實位置為原點的慣性坐標系下的目標位置為

(2)

對應的赤經(jīng)赤緯可表示為

(3)

在以監(jiān)視衛(wèi)星星歷給出的位置為原點的慣性坐標系下的目標位置為

(4)

對應的赤經(jīng)赤緯可表示為

(5)

因此監(jiān)視衛(wèi)星的星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響θp為

(6)

對于地球同步軌道目標而言，監(jiān)視衛(wèi)星的星歷誤差遠小于監(jiān)視衛(wèi)星到目標的距離，故θp也可近似由下式計算

(7)

由上式可知，監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響是監(jiān)視衛(wèi)星到監(jiān)視目標距離的函數(shù)[8]。

1.2 時間同步誤差對觀測數(shù)據(jù)的影響與建模

(8)

其中Kepler函數(shù)為文獻[11]中第89頁給出的算法7。

圖2 時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

t0時刻監(jiān)視目標在以Ps0為原點的慣性坐標系下的位置可表示為

(9)

對應的赤經(jīng)赤緯可表示為

(10)

t1時刻監(jiān)視目標在以Ps0為原點的慣性坐標系下的位置可表示為

(11)

對應的赤經(jīng)赤緯可表示為

(12)

因此監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標的時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響θt為

(13)

對于地球同步軌道目標而言，時間同步誤差與觀測目標在SBV焦平面上的相對速度的乘積遠小于監(jiān)視衛(wèi)星到目標的距離，故θt可近似由下式求得

(14)

由上式可知，監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標時間同步誤差是監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標距離和監(jiān)視目標在SBV焦平面上的相對速度的函數(shù)[10]。

2 SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真

2.1 誤差模型

常用的誤差模型采用高斯隨機變量模型[12]

(15)

其中，X為隨機變量，px(x)為概率密度函數(shù)，μ和σ分別為X的均值和標準差。

對于某一顆衛(wèi)星而言，其星歷誤差主要呈系統(tǒng)誤差特性。因此在較短時間內(nèi)，星歷誤差模型采用均值不為0的高斯隨機變量模型。由于衛(wèi)星時鐘相對穩(wěn)定，因此在較短時間內(nèi)，時間同步誤差模型也可采用均值不為0的高斯隨機變量模型。

其它誤差主要包括SBV傳感器視軸指向誤差和條痕端點確定誤差等不易建模的誤差，采用均值為0的高斯隨機變量模型。

2.2 觀測數(shù)據(jù)仿真

SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真主要由監(jiān)視衛(wèi)星和監(jiān)視目標的仿真、誤差仿真和觀測數(shù)據(jù)生成3個部分組成。

監(jiān)視衛(wèi)星數(shù)據(jù)是利用STK(Satellite Tool Kits)工具軟件的“J2Perturbation”預報器產(chǎn)生的。監(jiān)視目標數(shù)據(jù)是利用SGP/SDP模型對目標雙行軌道根數(shù)(TLE, Two-Line Element)進行預報而得到。誤差仿真采用前述誤差模型生成相關(guān)的誤差，并在計算監(jiān)視衛(wèi)星位置時疊加星歷誤差，在計算目標位置時疊加時間同步誤差，在計算目標視位置時疊加其它誤差，最終產(chǎn)生SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)。仿真系統(tǒng)的模塊劃分及仿真流程如圖3所示。

3 算例分析

算例相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中監(jiān)視目標參數(shù)以TLE形式給出，SBV傳感器一幅圖像包含的觀測數(shù)據(jù)的時間段由幀積分時間乘以幀數(shù)得到，即一幅圖像包含20s的觀測數(shù)據(jù)。各項誤差參數(shù)以和的形式給出，且星歷誤差是在監(jiān)視衛(wèi)星3個位置分量上分別疊加，其它誤差是在目標視位置的赤經(jīng)和赤緯2個分量上分別疊加。

圖3 仿真模塊與流程

表1 參數(shù)設置

通過仿真發(fā)現(xiàn)監(jiān)視衛(wèi)星在13680s～13699s時段內(nèi)第一次觀測到目標。圖4和圖5分別給出了這段時間內(nèi)星歷誤差和時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。由圖可知，15m的星歷誤差和1ms的時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響都在10-2arc-s量級，且時間同步誤差對赤經(jīng)和赤緯的影響趨勢基本相同。由于其它誤差是直接疊加到赤經(jīng)和赤緯上的，因此沒有必要再單獨分析其對赤經(jīng)和赤緯的影響。

圖4 星歷誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

圖5 時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

對上述算例進行100次Monte Carlo仿真，并利用(6)式和(13)式得到星歷誤差和時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響的統(tǒng)計結(jié)果，如表2所示。由表2可知，15m的星歷誤差對地球同步帶目標觀測數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的影響通常不超過0.06arc-s；1ms的時間同步誤差對地球同步帶目標觀測數(shù)據(jù)所產(chǎn)生的影響通常不超過0.02arc-s。由于目前低軌衛(wèi)星的星歷誤差基本都優(yōu)于米級，因此實際系統(tǒng)中星歷誤差的影響可能更小。

圖6給出了總誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。由圖可知，總誤差對赤經(jīng)和赤緯的影響都在角秒量級，考慮到星歷誤差和時間同步誤差的影響量級，可認為SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的誤差主要來自第二類誤差源。

表2 星歷誤差和時間同步誤差影響的統(tǒng)計結(jié)果

圖6 總誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響

4 結(jié)論

本文以SBV傳感器監(jiān)視地球同步帶目標為研究背景，分析了影響SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的各項誤差源。在對各項誤差進行仿真模擬的基礎上，設計并實現(xiàn)了SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)仿真系統(tǒng)，并定量分析了各項誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)的影響。研究結(jié)果表明，由于監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標距離較遠，監(jiān)視衛(wèi)星星歷誤差和監(jiān)視衛(wèi)星與監(jiān)視目標的時間同步誤差對SBV傳感器觀測數(shù)據(jù)影響較小，在其它誤差較大且對觀測數(shù)據(jù)精度要求不高的情況下可不考慮這兩項誤差的影響。

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[2] Space Based Space Surveillance [EB/OL].2010 [2011].http:// www.globalsecurity.Org/ space/systems/sbss.htm.

[3] Mission Brochure, Boeing Company.Space Based Space Surveillance: Revolutionizing Space Awareness [EB/OL].2010[2011].http:// www.boeing.com/ defense-space / space / satellite /MissionBook.pdf.

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[8] 王兆魁，張育林.面向空間目標監(jiān)視的星圖模擬器設計與實現(xiàn)[J].系統(tǒng)仿真學報，2006，18(5)：1195-1198.(Wang Zhao-kui, Zhang Yu-lin.Design and Implementation of Star Pattern Simulator for Use of Space Surevillance [J].Journal of System Simulation, 2006, 18(5): 1195-1198.)

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[12] Milani A, Gronchi G F.Theory of Orbit Determination [M].UK: Cambridge University Press, 2009, 23-30.

Error Analysis and Observation Data Simulation for Geosynchronous Belt SBV Surveillance System

TANG Yi WU Meiping FU Xiaofeng

College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China

Inordertomonitorthegeosynchronousbeltbyusingthespace-basedvisible(SBV)sensor,eachoftheerrorsourceswithintheSBVsensorobservationdataisanalyzed.ThenthecalculationmethodsoftheephemeriserrorofsurveillancesatelliteandthetimingerrorbetweenthesurveillancesatelliteandsurveillanceobjecttotheSBVsensorobservationdataerrorbudgetareconcluded.Basedonthesimulationoferrorsources,theframeworkandflowoftheSBVsensorobservationdatasimulationaredesigned,andtheeffectoferrorsourcestotheSBVsensorobservationdataisanalyzedquantitatively.

Geosynchronousbelt；Space-basedspacesurveillance；Space-basedvisiblesensor；Erroranalysis；Observationdatasimulation

2011-05-17

唐 毅(1982-)，男，四川南充人，博士研究生，研究方向為導航技術(shù)和空間控制；吳美平(1970-)，男，福建南平人，教授，研究方向為導航、制導與控制；付曉鋒(1983-)，男，四川廣安人，博士研究生，研究方向為導航技術(shù)和空間控制。

V556.5

A

1006-3242(2012)03-0056-05