白兆宏 尹緒超 蘇羅青 佟施宇

（1.哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001；2.哈爾濱工程大學(xué) 動(dòng)力與能源工程學(xué)院 哈爾濱150001）

0 引 言

現(xiàn)代武器的殺傷力不斷增強(qiáng)，傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不能顯著提高結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中往往靠增加結(jié)構(gòu)的重量來提高防護(hù)性能。解決結(jié)構(gòu)重量與結(jié)構(gòu)防護(hù)性能之間的矛盾需要引進(jìn)新式材料或結(jié)構(gòu)單元。金屬夾層板具有比強(qiáng)高、比剛度大、噪聲低等優(yōu)勢(shì)。本文對(duì)水下爆炸載荷作用下的四邊形蜂窩夾層板進(jìn)行響應(yīng)分析，研究其抗爆、抗沖擊性能及其結(jié)構(gòu)損傷形式，對(duì)艦船和武器裝備性能的提升具有重要意義。

1 結(jié)構(gòu)形式和工況設(shè)置

1.1 結(jié)構(gòu)形式

本文主要分析四邊形蜂窩夾層板的防護(hù)性能。其設(shè)計(jì)思想為：在重量相等的前提下，用夾層板代替船體外板及縱骨，并調(diào)整相鄰結(jié)構(gòu)之間的連接。具體做法是：將夾層板的上下面板厚度取為相同；長(zhǎng)寬和原板架相同，夾層高度與原結(jié)構(gòu)上球扁鋼或角鋼的等效腹板高度相同，并保持夾層板總質(zhì)量不變。

1.2 模型設(shè)計(jì)

以某艦船中部雙層船底一個(gè)縱桁和肋板間距的船底板架單元為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)四邊形蜂窩夾層板。原板架模型和四邊形蜂窩夾層板的主要尺寸如圖1所示：

圖1

保持四邊形蜂窩夾層板的總質(zhì)量和上下面板的長(zhǎng)、寬不變，通過改變四邊形蜂窩夾層的壁厚和夾層中四邊形的邊長(zhǎng)，優(yōu)化四邊形蜂窩夾層板的力學(xué)性能。各個(gè)模型的設(shè)計(jì)蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸如表1所示。

表1 蜂窩結(jié)構(gòu)尺寸

1.3 模型的建立

四邊形蜂窩夾層板模型如圖2所示。

圖2

本文采用聲固耦合法計(jì)算四邊形蜂窩夾層板在水下爆炸載荷作用下的動(dòng)力響應(yīng)。流場(chǎng)模型如圖3所示，計(jì)算模型如圖4所示。

圖3 流場(chǎng)模型

圖4 計(jì)算模型

1.4 工況設(shè)置

藥量為600 kgTNT炸藥，爆距R為20 m，考察點(diǎn)位于板架中心。炸藥安放位置如圖5所示。為了研究四邊形蜂窩夾層板的抗爆抗沖性能，總共設(shè)置36個(gè)工況，進(jìn)行水下爆炸分析。流場(chǎng)邊界設(shè)置無反射邊界條件，消除反射沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。沖擊波階段和氣泡膨脹與收縮階段的壓力，采用Geers和Hunter的估算公式進(jìn)行模擬。

圖5 爆點(diǎn)位置示意圖

2 優(yōu)化分析

2.1 第一次優(yōu)化分析

首先繪四邊形蜂窩夾層板的上面板（背爆面）與下面板（迎爆面）考察點(diǎn)的最大位移曲線，如圖6～9所示。

圖6 邊長(zhǎng)為40 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點(diǎn)最大位移

圖7 邊長(zhǎng)為60 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點(diǎn)最大位移

圖8 邊長(zhǎng)為80 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點(diǎn)最大位移

圖9 邊長(zhǎng)為120 mm的四邊形蜂窩夾層板上下面板考察點(diǎn)最大位移

研究四邊形蜂窩夾層板的目的是利用其優(yōu)越的力學(xué)性能增強(qiáng)艦船的抗爆抗沖擊能力，所以優(yōu)化的最終目的是讓背爆面（上面板）的變形最小，從而減輕對(duì)艦船上設(shè)備的影響。

根據(jù)圖6～9可知：隨著夾層比例的增高，下面板考核點(diǎn)的最大位移逐漸減小，但當(dāng)夾層比例超過某一數(shù)值后，下面板考核點(diǎn)的最大位移隨著夾層比例的增加而增加。這個(gè)臨界的拐點(diǎn)就是我們希望得到的最優(yōu)數(shù)值。除邊長(zhǎng)為60 mm的夾層板外，上面板考核點(diǎn)的位移都是先有一個(gè)短暫上升趨勢(shì)。邊長(zhǎng)為120 mm的夾層板在經(jīng)過某一夾層比例后，上、下面板考核點(diǎn)的最大位移曲線開始分開，其原因可能是夾層結(jié)構(gòu)已經(jīng)壓潰，從而減少了作用在上面板上的能量。

根據(jù)得到的夾層比例，在保證夾層板總質(zhì)量不變的前提下計(jì)算出夾層壁厚和面板厚度，最終得出第一次的優(yōu)化結(jié)果，計(jì)算數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 第一次優(yōu)化結(jié)果表

2.2 第二次優(yōu)化分析

根據(jù)第一次的優(yōu)化結(jié)果，對(duì)四個(gè)模型背爆面的最大變形、塑性應(yīng)變能和比吸能進(jìn)行比較，得出性能最好的四邊形蜂窩夾層板。

2.2.1 背爆面的最大變形

四邊形蜂窩夾層板背爆面考察點(diǎn)無量綱位移曲線如圖10所示。

圖10 背爆面考察點(diǎn)無量綱位移時(shí)歷曲線

圖10中：U為各模型上面板考察點(diǎn)位移，L為面板邊長(zhǎng)（L=1.2 m），U/L為位移的無量綱化。從圖中不難看出，各模型無量綱位移隨時(shí)間變化趨勢(shì)一致，先是線性增長(zhǎng)，大約在3 ms位移時(shí)達(dá)到最大值，隨后開始減小進(jìn)入一個(gè)波動(dòng)階段，最后在12 ms左右達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。

由此圖可知，邊長(zhǎng)為60 mm的四邊形蜂窩夾層板上面板考核點(diǎn)無量綱位移最?。s為38 mm）。各邊長(zhǎng)夾層板考核點(diǎn)無量綱位移的大小關(guān)系為：

邊長(zhǎng)60 mm＜邊長(zhǎng)40 mm＜邊長(zhǎng)80 mm＜邊長(zhǎng)120 mm。

2.2.2 結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變能

四邊形蜂窩夾層板的塑性應(yīng)變能無量綱化曲線如圖11所示。

圖11 無量綱塑性應(yīng)變能時(shí)歷曲線

圖11中：PE為四邊形蜂窩夾層板的塑性應(yīng)變能（J），M 為夾層板的質(zhì)量（kg），σs為材料的屈服極限（Pa），PE/（M·σs）為塑性應(yīng)變能的無量綱化。 由塑性應(yīng)變能正比于位移的關(guān)系可知，塑性應(yīng)變能的變化趨勢(shì)和位移曲線的變化趨勢(shì)相同，只是塑性應(yīng)變能曲線沒有波動(dòng)階段，說明夾層結(jié)構(gòu)改變了結(jié)構(gòu)的吸能特性，使結(jié)構(gòu)的吸能特性增強(qiáng)。

由此圖可知，邊長(zhǎng)為60 mm的蜂窩夾層板塑性應(yīng)變能最小。各邊長(zhǎng)四邊形蜂窩夾層板塑性應(yīng)變能的大小關(guān)系為：

邊長(zhǎng)60 mm＜邊長(zhǎng)120 mm＜邊長(zhǎng)80 mm＜邊長(zhǎng)40 mm。

作用在夾層板上的外界功約為378 437 J，邊長(zhǎng)為60 mm的夾層板的塑性應(yīng)變能為304 698 J，吸能占外界功的80%。夾層板結(jié)構(gòu)有如此高的吸能效率，其原因是夾層結(jié)構(gòu)被壓潰，將爆炸作用在船體上的80%能量轉(zhuǎn)移到自身結(jié)構(gòu)上，通過自身結(jié)構(gòu)的破壞來減少爆炸載荷對(duì)艦船其他部位的傷害。

2.2.3 比吸能

比吸能即單位位移下吸收的塑性應(yīng)變能，四邊形蜂窩夾層板的比吸能數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 四邊形蜂窩夾層板的比吸能計(jì)算表格

從表3中看出，邊長(zhǎng)為40 mm的蜂窩夾層板塑性應(yīng)變能最大（313 948 J），但它的變形更大，因此要將能量和考核點(diǎn)的位移無量綱化后再進(jìn)行比較。因此邊長(zhǎng)60 mm的蜂窩夾層板比吸能最大。各邊長(zhǎng)四邊形蜂窩夾層板的比吸能大小關(guān)系為：

邊長(zhǎng)120 mm＜邊長(zhǎng)80 mm＜邊長(zhǎng)40 mm＜邊長(zhǎng)60 mm。

綜上所述，可知邊長(zhǎng)60 mm、夾層比例0.68、夾層壁厚2.3 mm、面板厚度3.2 mm的四邊形蜂窩夾層板抗爆抗沖性能最好。

3 結(jié) 論

闡述了四邊形蜂窩夾層板和船底板架等效的方法。在保證夾層板總質(zhì)量、主要尺寸與原板架相同的前提下，建立了一系列夾層質(zhì)量不同的四邊形蜂窩夾層板模型，進(jìn)行水下爆炸分析。計(jì)算了36個(gè)四邊形蜂窩夾層板模型在相同爆炸載荷作用下的響應(yīng)，從背爆面的最大變形、塑性應(yīng)變能和比吸能角度分析其抗爆抗沖性能。經(jīng)過綜合對(duì)比分析，得到邊長(zhǎng)為60 mm、夾層比例為0.68的四邊形蜂窩夾層板抗爆抗沖性能最好，此時(shí)夾層壁厚為2.3 mm面板厚度為3.2 mm。

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