王冬梅 倪向陽 王慧珺

(1.青島理工大學(xué)汽車與交通學(xué)院 青島 266033;2.青島市地下鐵道公司 青島 266071)

高架橋作為地鐵的一種線路敷設(shè)方式，其工程造價較低、施工速度快、適應(yīng)線路線型的能力強(qiáng)，在國內(nèi)外的地鐵建設(shè)中發(fā)展很快并得到大量采用。在國外，如荷蘭、法國、新加坡等地的地鐵中都存在高架區(qū)段，國內(nèi)北京、天津、上海、廣州、深圳等城市也采用了部分高架線路。作為地面建筑，軌道交通高架橋不僅要滿足軌道交通所需要的結(jié)構(gòu)要求以及功能要求，同時也影響著行人的視線和感官。

在城市軌道交通高架橋上鋪設(shè)了大量的無縫線路。由于高架線路橋梁結(jié)構(gòu)的變化必然影響到無縫線路軌道結(jié)構(gòu)的受力情況，因此，為了軌道交通在高架線路上安全平穩(wěn)地運(yùn)營，必然要對城市軌道交通橋上的無縫線路撓曲力做深入研究。

筆者針對雙線U型梁和傳統(tǒng)的雙線箱型梁兩種不同形式橋梁，建立了軌道-橋梁一體化力學(xué)有限元模型，并借用ANSYS有限元軟件進(jìn)行了鋼軌受力、橋墩受力及橋梁撓度等方面的計(jì)算和分析，從而得出了兩種形式雙線橋梁的不同受力和變形，以便為今后城市軌道交通高架結(jié)構(gòu)的橋型設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。

1 模型建立及參數(shù)選取

1.1 軌道-橋梁一體化模型的建立

要對梁軌相互作用進(jìn)行有限元分析，必須建立適合有限元計(jì)算的梁軌相互作用模型。橋上無縫線路是一個非常復(fù)雜的力學(xué)系統(tǒng)，鋼軌、橋梁、墩臺和橋梁兩端的軌道之間相互制約、相互協(xié)調(diào)，要進(jìn)行精確的模擬是非常困難的，必須通過一定的簡化處理。筆者將軌道、橋梁及其墩臺作為一個整體來考慮，建立了橋上無縫線路縱向附加力的全橋有限元計(jì)算模型。這樣可以比較全面地反映梁、軌間的相互作用，使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確，也更具實(shí)用價值。

根據(jù)梁軌相互作用原理，針對雙線橋上無縫線路需要研究的問題，依據(jù)實(shí)際城市軌道交通中的北京某雙線簡支箱型和智利圣地亞哥4號線雙線U型梁橋，建立如圖1所示的力學(xué)分析模型。

圖1 雙線簡支箱型、U型梁橋無縫線路的力學(xué)分析模型

將鋼軌視為連續(xù)彈性點(diǎn)支撐上的Bernoulli-Euler梁，以Beam188三維梁單元來模擬;線路縱向約束考慮成非線性彈簧-阻尼單元(Combin39);線路豎向約束、橋墩縱向約束均考慮成線性彈簧-阻尼單元(Combin14);混凝土橋梁以實(shí)體單元(Solid45)進(jìn)行處理，選擇使用正六面體網(wǎng)格并使用Ansys中的映射功能對實(shí)體進(jìn)行單元劃分。此外，在橋梁兩端的路基上分別建立60 m的軌道結(jié)構(gòu)，以滿足邊界條件的處理。

1.2 計(jì)算參數(shù)的選取

1)60 kg/m的鋼軌。橫截面面積77.45 cm2，豎向慣性矩3.217 ×10－5m4，水平慣性矩5.24 ×10－6m4，泊松比0.3，彈性模量 E 為2.06 ×1011 N/m2，密度 ρ為7830 kg/m3，熱膨脹系數(shù) 11.8 ×10－6/℃。

2)鋼軌扣件。豎向剛度為3.3×107N/m;橋上無砟軌道軌面無載時，縱向阻力取70 N/cm;軌面有載時，機(jī)車和車輛下縱向阻力取110 N/cm。

3)橋梁。雙線30 m混凝土橋梁，斷面采用當(dāng)前某地鐵線路已經(jīng)應(yīng)用的斷面(見圖2～圖3)，泊松比0.2，彈性模量 E 為3.45 ×1010 N/m2，密度2500 kg/m3，熱膨脹系數(shù)1 ×10－5/℃。

4)橋墩縱向水平剛度。我國GB 50157—2003《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，采用無縫線路的區(qū)間簡支梁高架結(jié)構(gòu)橋墩墩頂縱向水平剛度應(yīng)滿足表1的要求，單線橋梁橋墩墩頂縱向水平剛度取表中值的1/2。

表1 橋墩墩頂縱向水平線剛度(雙線)

橋墩縱向水平剛度選取320 kN/cm，豎向剛度取1000 kN/mm。

5)豎向荷載。為了簡化計(jì)算，統(tǒng)一采用均布荷載進(jìn)行研究。對于我國現(xiàn)狀，計(jì)算荷載按大部分城市軌道線路所選的地鐵B型車荷載，采用6節(jié)車輛編組，荷載長度為19.5 ×6=117 m，折合每延米軸重28.07 kN/m［1］。建成后的三維軌道-橋梁一體化模型如圖4所示。

圖4 軌道-橋梁一體化模型

2 橋上無縫線路撓曲附加力分析

當(dāng)列車荷載進(jìn)入橋梁上時，梁便產(chǎn)生縱向位移，梁位移帶動軌枕、扣件位移，扣件對長鋼軌施加縱向力會引起長鋼軌變形，因而使梁軌間產(chǎn)生相對位移。梁軌互制而產(chǎn)生縱向力，稱為撓曲附加力［2］。

通過對列車在橋上運(yùn)行的所有工況進(jìn)行分析，最不利荷載位置如圖5所示。

圖5 列車最不利荷載工況

計(jì)算箱型梁在最不利荷載位置時的鋼軌受力及其梁軌位移如圖6所示，U型梁在最不利荷載位置時的鋼軌受力及其梁軌位移如圖7所示。

由圖6可知，箱型梁的鋼軌最大撓曲壓力為99 kN，最大撓曲拉力為99 kN。此時，橋墩受力為111 kN，梁最大撓度為20.5 mm。

由圖7可知，U型梁的鋼軌最大撓曲壓力為80 kN，最大撓曲拉力為61 kN。此時，橋墩受力為63 kN，梁最大撓度為17.1 mm。

3 附加撓曲力影響分析

前人的研究表明，影響橋上無縫線路撓曲力的因素包括線路的縱向阻力、橋梁的跨度和跨數(shù)、橋墩剛度及支座的布置、鋼軌類型、運(yùn)行工況等等，國內(nèi)外已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究。但是，對城市軌道交通橋上無縫線路的研究還不夠深入，因此下面從線路縱向阻力、橋梁跨度和橋墩剛度等方面對撓曲力的影響做進(jìn)一步研究。

3.1 線路縱向阻力對撓曲力的影響

3跨30 m雙線簡支梁橋，采用不同縱向阻力計(jì)算得到鋼軌所受撓曲力的最大值和橋墩縱向力的最大值，如表2所示。

表2 不同線路縱向阻力對鋼軌撓曲力的影響

由表2可知，改變線路縱向阻力時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較小;U型梁鋼軌撓曲附加壓力變化幅度較大，撓曲附加拉力基本不變，橋墩受力變化幅度較小。

3.2 橋梁跨度對撓曲力的影響

就標(biāo)準(zhǔn)段高架橋來說，根據(jù)國內(nèi)北京、上海、天津、廣州、大連等城市已建成和正在建設(shè)的軌道交通高架橋來看，大多采用跨度長度為25、30或者35 m的梁。下面分別選取3跨25 m、3跨30 m、3跨35 m的3種簡支梁進(jìn)行分析，表3為采用不同橋梁跨度計(jì)算得到的鋼軌所受撓曲力最大值和橋墩縱向力最大值。

表3 不同橋梁跨度撓曲力的計(jì)算結(jié)果

由表3可知，當(dāng)改變橋梁跨度時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較大，撓度變化也較大;U型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較大，橋墩受力變化幅度較小，撓度變化幅度也較小。

3.3 橋墩剛度對撓曲力的影響

由于橋梁墩臺是橋梁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)部分，支撐梁體及上部結(jié)構(gòu)，是城市軌道交通橋梁的主要受力部件，也是影響鋼軌縱向力的重要因素，因此在鋼軌縱向附加力的計(jì)算中發(fā)揮重要作用。3跨30 m簡支梁橋采用橋墩不同縱向剛度計(jì)算得到鋼軌所受撓曲力最大值和橋墩縱向力最大值如表4所示。

表4 橋墩不同縱向剛度撓曲力的計(jì)算結(jié)果

由表4可知，當(dāng)改變橋墩縱向剛度時，箱型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較小，橋墩受力變化幅度較大;U型梁鋼軌撓曲附加力變化幅度較小，橋墩受力變化幅度較大。

4 結(jié)論

1)雙線簡支梁橋鋼軌撓曲力在加載區(qū)段很大，對無載區(qū)段影響很小，加載區(qū)段兩端附近位置的鋼軌力一般會出現(xiàn)峰值。箱型梁撓曲拉壓應(yīng)力相差不大，而U型梁的撓曲壓力明顯大于拉力。

2)雙線U型梁鋼軌撓曲力和橋墩受力均小于雙線箱型梁，而U型梁橋梁撓度大于箱型梁。綜合比較，雙線U型梁受力性較好。

3)線路縱向阻力對鋼軌撓曲力影響較大，而對橋墩受力影響較小;橋梁跨度對鋼軌撓曲力影響較大，對橋墩受力以及橋梁撓度影響也較大;橋墩縱向剛度對鋼軌撓曲力影響較小，而對橋墩受力影響較大。

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