王 壯，余國(guó)文，胡一明

（空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019）

0 引 言

跳頻通信技術(shù)良好的抗干擾性能使其在軍事通信領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，已逐漸成為戰(zhàn)術(shù)通信中的主導(dǎo)技術(shù)，而通信對(duì)抗則必須面對(duì)隨之而來(lái)的新挑戰(zhàn)。對(duì)于慢、中跳速跳頻系統(tǒng)，可以采用跟蹤或轉(zhuǎn)發(fā)式的干擾方式，而對(duì)于高速跳頻系統(tǒng)，只能采用阻塞式干擾。受干擾機(jī)跳速、干擾信號(hào)傳輸延時(shí)等因素的制約，跟蹤式干擾在戰(zhàn)時(shí)環(huán)境下實(shí)施難度較大，而阻塞式干擾相對(duì)簡(jiǎn)單，要求較低，是目前跳頻通信面臨的主要威脅[1]。下文主要以部分頻帶干擾為例，分析了部分頻帶干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)的影響，并對(duì)干擾的有效性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 部分頻帶干擾對(duì)跳頻同步的影響

設(shè)經(jīng)過(guò)中頻濾波器后在第k跳的時(shí)間間隔內(nèi)的輸出信號(hào)為[2]：

式中：Eh為信號(hào)的每比特能量；Th為每跳駐留時(shí)間；fIF為中頻頻率；θk為第k跳時(shí)間間隔內(nèi)的隨機(jī)載波的相位，服從（0，2π）分布。

不考慮干擾時(shí)，即僅存在高斯白噪聲。高斯白噪聲信道的噪聲功率σ2w＝N0B，其中N0為單邊功率譜密度，B為跳頻信道總的帶寬。跳頻信號(hào)經(jīng)過(guò)高斯白噪聲信道時(shí)，捕獲信道的輸出波形為帶限高斯白噪聲加上同步信號(hào)波形 ｛sk（t）｝，其瞬時(shí)包絡(luò)[3]｛zk（t）｝服從瑞利分布或Rician分布的隨機(jī)變量，那么一個(gè)特定捕獲信道在無(wú)干擾情況下的虛警概率和檢測(cè)概率為[4-6]：

式中：Q（·，·）為馬庫(kù)姆Q函數(shù)；η為判決門(mén)限。

在加性高斯白噪聲（AWGN）下加入部分頻帶噪聲干擾時(shí)，J為干擾總功率，γ為部分頻帶干擾占總跳頻帶寬的比例，部分頻帶干擾的噪聲功率譜密度NJ＝J／ρWSS，平均功率為＝NJB，那么該信道上的有效噪聲功率為：

在AWGN下加入部分頻帶干擾時(shí)，虛警概率和檢測(cè)概率分別為：

一般地，一次捕獲成功不會(huì)判定為同步，通常需要連續(xù)m次成功的捕獲后，才會(huì)判定捕獲成功。因此部分頻帶干擾下的捕獲概率為：

2 部分頻帶干擾對(duì)數(shù)據(jù)幀接收的影響

對(duì)跳頻系統(tǒng)實(shí)施的干擾，從時(shí)頻域上來(lái)看，各頻率分量的干擾信號(hào)在干擾時(shí)間內(nèi)始終存在。而跳頻系統(tǒng)在一個(gè)駐留時(shí)間內(nèi)只占用整個(gè)通頻帶的很少一部分進(jìn)行通信，受干擾信號(hào)的位置和跳頻序列的影響，跳頻系統(tǒng)可能會(huì)跳到一個(gè)有干擾信號(hào)的頻段或者頻點(diǎn)上工作，也可能跳到一個(gè)沒(méi)有干擾信號(hào)的頻段或頻點(diǎn)上工作。這種情況下的總誤碼率由不存在干擾的誤碼率和存在干擾的誤碼率確定。

由于不存在干擾的誤碼率由熱背景噪聲確定，而存在干擾的誤碼率由干擾能量和熱噪聲的復(fù)合效果確定。設(shè)Pe1和Pe2分別是不存在干擾和存在干擾時(shí)的符號(hào)差錯(cuò)率。在沒(méi)有頻率分集即在采用二進(jìn)制頻移鍵控（BFSK）調(diào)制方式的慢跳頻情況下：

那么不存在干擾時(shí)，誤碼率Pe1只取決于背景噪聲：

式中：S為信號(hào)平均功率；Pt為熱噪聲功率。

且假定Rc＝WF。存在干擾時(shí)的誤碼率為：

式中：NT＝N0＋NJ，為接收機(jī)內(nèi)的熱噪聲和干擾機(jī)產(chǎn)生的總噪聲功率譜密度，N0為白噪聲功率譜密度，NJ為干擾噪聲功率譜密度。

總的信噪比為：

式中：ζ為信干比；ν為信噪比。

部分頻帶干擾的誤碼率為：

3 仿真與分析

3.1 對(duì)同步捕獲性能的影響仿真

在AWGN下加入部分頻帶干擾時(shí)，部分頻帶干擾對(duì)數(shù)據(jù)接收的干擾效果與其覆蓋整個(gè)頻段的比例有關(guān)。分析部分頻帶干擾對(duì)跳頻系統(tǒng)同步的影響時(shí)，則要考慮部分頻帶干擾是否覆蓋到同步頻率的情況。

（1）部分頻帶干擾不覆蓋同步頻率的情況

如果部分頻帶干擾沒(méi)有覆蓋到同步頻率，則跳頻系統(tǒng)的同步只受到AWGN信道的影響，這里對(duì)不同信噪比的AWGN下同步捕獲概率進(jìn)行分析。在本仿真系統(tǒng)中，相關(guān)碼采用Walsh序列和截?cái)鄊序列異或得到的相關(guān)序列，長(zhǎng)度為16。判決門(mén)限分別取11和13，對(duì)應(yīng)的歸一化判決門(mén)限分別為VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5。同步信息捕獲成功的判定依據(jù)是在同步跟跳后的連續(xù)三跳都捕獲到相關(guān)峰。那么不同信噪比的AWGN下同步捕獲概率曲線如圖1所示。這里信噪比（SNR）表示信號(hào)功率與高斯白噪聲功率之比取對(duì)數(shù)，單位為dB，同步捕獲概率是在相應(yīng)的信噪比條件下跳頻系統(tǒng)做200次試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)同步捕獲成功的次數(shù)得到的。

圖1 AWGN下的同步捕獲概率

從圖中可以看出，信噪比越高，高斯白噪聲對(duì)同步的影響越小，同步捕獲概率越大，在同一信噪比的AWGN下，歸一化門(mén)限設(shè)定得越高，捕獲概率越小。當(dāng)SNR＞4dB時(shí)，噪聲對(duì)跳頻系統(tǒng)同步的影響變小，此時(shí)2個(gè)門(mén)限所對(duì)應(yīng)的同步捕獲概率都大于90%，門(mén)限的改變對(duì)捕獲概率的提高影響不明顯?？梢?jiàn)低信噪比時(shí)確定合適的歸一化門(mén)限，可以提高同步捕獲的概率。

（2）部分頻帶干擾覆蓋同步頻率的情況

當(dāng)部分頻帶干擾覆蓋到同步頻率時(shí)會(huì)對(duì)跳頻系統(tǒng)的同步產(chǎn)生影響。由于實(shí)際中無(wú)法準(zhǔn)確、及時(shí)地偵察到跳頻系統(tǒng)的同步頻率并施加干擾，這里在仿真條件下設(shè)定部分頻帶干擾可以干擾到同步頻率，并分析干擾對(duì)同步的影響。本仿真系統(tǒng)中同步頻率與數(shù)傳頻率來(lái)自同一個(gè)頻率集，而且同步頻率是由一組固定數(shù)目的頻率集組成的。在SNR＝5dB的高斯白噪聲信道中，仿真了干擾覆蓋1個(gè)同步頻率時(shí)同步捕獲概率隨信干比變化的情況。這里信干比（SJR）表示信號(hào)平均功率與加在信道上的部分頻帶干擾的平均功率之比的對(duì)數(shù)值，單位為dB；同步捕獲概率是在相應(yīng)的信干比條件下跳頻系統(tǒng)做200次試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)同步捕獲成功的次數(shù)得到的。

圖2給出了部分頻帶干擾剛好覆蓋一個(gè)同步頻率時(shí)的情況，判決門(mén)限值分別取歸一化門(mén)限VT1＝0.687 5和VT2＝0.812 5，通過(guò)比較同一信干比下取不同門(mén)限時(shí)的捕獲概率，可以看出同步捕獲概率與門(mén)限成反比。當(dāng)信干比較低時(shí)，同步捕獲概率明顯降低，當(dāng)信干比增大時(shí)，同步頻率受干擾的影響逐漸減小，同步捕獲概率升高。

圖2 部分頻帶干擾覆蓋1個(gè)同步頻率時(shí)的同步捕獲概率

3.2 對(duì)跳頻系統(tǒng)誤碼率的影響仿真

圖3為SNR＝5dB時(shí)，部分頻帶干擾不干擾同步頻率時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)幀接收的影響曲線，這里信干比表示信號(hào)平均功率與加在信道上的部分頻帶干擾的平均功率之比的對(duì)數(shù)值，單位為dB，誤碼率為相應(yīng)的信干比條件下的統(tǒng)計(jì)平均值。

圖3 部分頻帶干擾性能曲線

分析圖3可得如下結(jié)論：

（1）對(duì)跳頻／二進(jìn)制頻移鍵控（FH／BFSK）通信系統(tǒng)施加部分頻帶干擾，當(dāng)γ≥0.3時(shí)，對(duì)于SJR＜0dB時(shí)的誤碼率Pe＞10－1，表示干擾效果良好，也即是說(shuō)，干擾噪聲帶寬要占整個(gè)帶寬的30%才可以達(dá)到較好的干擾效果。

（2）將圖中γ值相同的2條曲線進(jìn)行比較，通過(guò)對(duì)比系統(tǒng)仿真得到的誤碼率曲線和理論分析所得的曲線，可以發(fā)現(xiàn)2條線的走勢(shì)基本相同，不同之處是由于仿真誤差所引起的。

（3）從圖中可看出，當(dāng)SJR＜－5dB時(shí)，誤碼率的變化就較小，基本上達(dá)到最大值。如γ＝0.5，從圖上可以看出在SJR＝ －5dB時(shí)的誤碼率大于0.2，干擾效果已經(jīng)足夠了。對(duì)于γ取值0.3，0.1時(shí)也有類似情況。因此可以得到，對(duì)于每一個(gè)部分頻帶干擾因子γ，存在一個(gè)最壞部分頻帶干擾的情況，此時(shí)系統(tǒng)誤碼率達(dá)到最大值，此時(shí)若再增加干擾噪聲功率，對(duì)干擾效果的影響有限。

4 結(jié)束語(yǔ)

由分析與仿真可知：部分頻帶壓制干擾是一種有效的干擾方式，能對(duì)跳頻通信系統(tǒng)的同步產(chǎn)生重要影響。當(dāng)干擾頻帶覆蓋同步頻率時(shí)，能有效降低通信雙方的同步捕獲概率，達(dá)到破壞敵方正常通信的目的；而當(dāng)干擾頻帶不覆蓋同步頻率時(shí)，干擾也能有效增加系統(tǒng)的誤碼率，使敵方的通信無(wú)法正常進(jìn)行。

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