張敬博，秦開兵，康亞光

（1.空軍預(yù)警學(xué)院，武漢430019；2.解放軍61251部隊，秦皇島066000）

0 引 言

未來高科技局部戰(zhàn)爭中，我方地面軍事、政治、經(jīng)濟(jì)等重要目標(biāo)可能成為敵方的重點攻擊對象。為了有效保護(hù)目標(biāo)免受敵方攻擊，就需要合理部署電子對抗力量。如果敵方目標(biāo)批次較多，我方在干擾方向上一對一的干擾力量不足的情況很有可能出現(xiàn)，因此，必須掌握單部干擾站的實際干擾空間并結(jié)合偵察到的敵方信息，綜合判斷是否可以對敵方實施有效壓制干擾，并進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)調(diào)整，達(dá)到最佳干擾效果。

1 干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向上增益的計算[1，2]

理想情況下，干擾波束的中心應(yīng)該瞄準(zhǔn)敵機(jī)載雷達(dá)方向，也就是說干擾波束的最大增益方向?qū)?zhǔn)敵機(jī)載雷達(dá)。然而在實際作戰(zhàn)操作中，從我方發(fā)現(xiàn)目標(biāo)進(jìn)行上報，到中心指揮所做出判斷下達(dá)作戰(zhàn)命令，繼而干擾各站開始執(zhí)行操作，整個過程中會出現(xiàn)諸如裝備本身產(chǎn)生的以及系統(tǒng)延遲產(chǎn)生的誤差。因此干擾機(jī)天線指向雷達(dá)方向與干擾波束中心軸方向存在一定夾角。

在圖1中，用φ表示干擾機(jī)天線指向雷達(dá)方向與干擾波束中心軸方向的夾角。圖1（a）表示理想情況下干擾機(jī)天線增益方向（即φ＝0°），圖1（b）表示干擾機(jī)天線最大增益方向沒有對準(zhǔn)敵機(jī)（即φ≠0°），因此干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向上的增益Gj應(yīng)該用G′j（φ）來代替。

圖2中以目標(biāo)中心到干擾機(jī)位置連線方向為x軸方向，以地面為xy平面。圖2（a）中敵機(jī)位置為A點，干擾機(jī)位置為J，目標(biāo)中心為O，A′為敵機(jī)在地面上的投影，αV、αH分別為飛機(jī)相對于目標(biāo)的仰角和方位角。圖2（b）中βH為干擾主瓣中心軸在地面上的投影與x軸的夾角，βV為干擾主瓣中心軸在垂直平面上的俯仰角，φH為該投影與雷達(dá)和干擾機(jī)連線在地面投影的夾角。由圖2容易得到：

圖1 理想情況與存在φ時的干擾機(jī)天線增益比較

圖2 幾何關(guān)系圖

再以干擾機(jī)J為原點，建立如圖3所示坐標(biāo)系，JB為干擾波束中心指向，JA為干擾機(jī)與飛機(jī)（雷達(dá)）的連線，φ＝∠AJB，則：

圖3 以干擾機(jī)為原點的坐標(biāo)關(guān)系圖

干擾機(jī)天線在雷達(dá)方向上的增益由經(jīng)驗公式得：

式中：b為干擾波束主瓣的零功率半波束寬度。

2 干擾方程[1-3]

干擾方程是表征雷達(dá)接收機(jī)輸入端干擾信號增強(qiáng)到恰好淹沒目標(biāo)回波信號狀態(tài)的等式。

首先考察敵機(jī)接收機(jī)輸出端的目標(biāo)回波信號功率。根據(jù)雷達(dá)方程，雷達(dá)接收到的目標(biāo)回波信號功率Prs為：

雷達(dá)接收到的干擾機(jī)干擾壓制信號功率Prj為：

考慮單部干擾機(jī)實施干擾的情況可以得：

式中：Kj為外壓制系數(shù)。

將公式（17）和公式（18）代入公式（19），整理后得：

考慮φ的影響后，公式（20）中不等式左邊變?yōu)椋?/p>

3 仿真實例及結(jié)論[4]

干擾壓制區(qū)的解析計算中含有超越方程，因此采用步進(jìn)法推測計算有效干擾區(qū)。根據(jù)前面建模的結(jié)果，需要對φ取值進(jìn)行討論。

3.1 取φ＝0°的情況

該種情況下，干擾機(jī)最大增益方向始終對準(zhǔn)敵機(jī)雷達(dá)，因此只需考慮θ，且能夠?qū)θ轿簧系母蓴_壓制區(qū)進(jìn)行計算（以α和Dt為步進(jìn)量）。仿真后可得圖4，在圖4中"8"字形為干擾壓制區(qū)，"·"為干擾機(jī)所在位置。

圖4 干擾機(jī)保護(hù)地面目標(biāo)的有效干擾區(qū)

3.2 取φ≠0°的情況

該種情況下，雷達(dá)天線增益角θ和干擾天線增益角φ均不為零，無法確保干擾增益最大方向?qū)?zhǔn)敵機(jī)，因此必須考慮垂直方向的分量，且只能對固定干擾波數(shù)內(nèi)的壓制區(qū)域進(jìn)行計算（以αV、αH和Dt為步進(jìn)量）。在圖4的參數(shù)基礎(chǔ)上增加kj＝0.0 5，φ0.5＝10°，b＝15°，設(shè)飛機(jī)的最高飛行高度Hmax＝15km、水平最大距離80km為規(guī)定區(qū)域范圍，推導(dǎo)干擾波束方向固定時、空間上的有效干擾區(qū)。

分別假設(shè)βV，βH為不同值時，即干擾機(jī)天線波束指向不同時，對固定波束內(nèi)壓制區(qū)進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果如圖5～圖8。圖中粗實線為干擾波束中心最大增益方向；“·”為干擾站所在位置；（0，0，0）點為目標(biāo)中心位置；“×”標(biāo)記（60，3，5）點設(shè)置1部敵機(jī)；細(xì)線條為有效壓制區(qū)邊界，形狀近似為漏斗，其內(nèi)部區(qū)域為有效壓制區(qū)，外部為暴露區(qū)。設(shè)置干擾波束中心軸水平和垂直方向夾角逐漸增大，得到4幅有效壓制區(qū)仿真區(qū)域圖，通過計算可以得到假設(shè)敵機(jī)φ 值分別對應(yīng)為φ1＝6.7°、φ2＝9.9°、φ3＝8.7°、φ4＝11.3°、φ5＝14.7°，均小于15°，即全部位于干擾波束內(nèi)。

對4張仿真圖仔細(xì)觀察后可以發(fā)現(xiàn)：

（1）干擾效果最好的區(qū)域基本位于干擾主波瓣半功率點以內(nèi)；干擾壓制區(qū)近似形狀為錐形；

（2）干擾天線主波瓣最大增益方向的水平夾角βV越大，干擾壓制區(qū)底部壓制區(qū)收縮越明顯，干擾效果越差；

（3）整體干擾壓制區(qū)形狀隨βV、βH角度的增加越發(fā)不規(guī)則。對比4張圖中“×”標(biāo)記敵機(jī)位置可以看出，圖5、6、7、8中敵機(jī)均處于有效壓制區(qū)范圍內(nèi)。通過進(jìn)一步仿真后可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)垂直與水平角度均達(dá)到20°左右時在規(guī)定范圍內(nèi)無法繪制干擾壓制區(qū)，即無法有效干擾。

圖5 βH＝0°，βV＝0°時波束內(nèi)有效干擾區(qū)仿真

圖6 βH＝0°，βV＝15°時波束內(nèi)有效干擾區(qū)仿真

分析產(chǎn)生干擾壓制區(qū)形狀不規(guī)則的原因之一應(yīng)為在建模過程中同時考慮了雷達(dá)天線和干擾天線的天線增益夾角，同時又都采用了經(jīng)驗公式進(jìn)行計算，所以角度和增益的變化關(guān)系并不是線性關(guān)系。因此，如果在我方干擾天線方向增益圖已知，甚至敵方雷達(dá)天線方向增益圖已知的情況下，用來代替經(jīng)驗公式對增益進(jìn)行計算，仿真結(jié)果將更貼近實際。

4 結(jié)束語

通過對單個波束內(nèi)的有效干擾區(qū)域仿真以及對結(jié)果進(jìn)行的簡單分析，得到了單站有效干擾區(qū)的空間三維區(qū)域模型，為實際作戰(zhàn)過程中可能出現(xiàn)的干擾資源分配情況提供了具體的理論依據(jù)。

圖7 βH＝10°，βV＝0°時波束內(nèi)有效干擾區(qū)仿真

圖8 βH＝15°，βV＝15°時波束內(nèi)有效干擾區(qū)仿真

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