陳浙新，蘇懷智，c，陳 蘭

重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型及軟件模塊研發(fā)

陳浙新a，b，蘇懷智a，b，c，陳 蘭a，b

（河海大學(xué)a.水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.水利水電學(xué)院；c.水資源高效利用與工程安全國(guó)家工程研究中心，南京 210098）

重力壩失穩(wěn)宏觀表現(xiàn)為從一種連續(xù)性狀突然跳躍到不連續(xù)性狀的突變現(xiàn)象。以突變理論作為研究突變現(xiàn)象的理論和方法，可以為重力壩穩(wěn)定性分析和評(píng)價(jià)提供很好的手段和工具。借助壩工領(lǐng)域知識(shí)和突變理論，基于大壩安全變形監(jiān)測(cè)資料，以大壩變形時(shí)效分量為大壩系統(tǒng)演化的狀態(tài)變量，研究并構(gòu)建了重力壩穩(wěn)定性的尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型，并利用Delphi進(jìn)行了軟件模塊的設(shè)計(jì)和研發(fā)，實(shí)現(xiàn)借助軟件系統(tǒng)對(duì)重力壩穩(wěn)定性的實(shí)時(shí)監(jiān)控。

重力壩；穩(wěn)定性監(jiān)控；尖點(diǎn)突變模型；軟件模塊

1 研究背景

現(xiàn)代大壩安全管理的一項(xiàng)重要工作是借助大壩安全監(jiān)控系統(tǒng)，對(duì)大壩施工和運(yùn)行時(shí)的監(jiān)測(cè)資料進(jìn)行全面科學(xué)的管理，對(duì)大壩性態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確、高效的監(jiān)控和評(píng)價(jià)，使大壩在安全運(yùn)行的前提下，充分發(fā)揮工程效益［1－2］。重力壩在施工和運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性是工程設(shè)計(jì)、建設(shè)、管理單位極其關(guān)注的工程問題，因而有必要研發(fā)一個(gè)監(jiān)控重力壩穩(wěn)定性的模塊，使大壩安全監(jiān)控系統(tǒng)能夠?qū)χ亓蔚姆€(wěn)定狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的監(jiān)控。

傳統(tǒng)的重力壩穩(wěn)定性分析方法大致有以下幾種：剛體極限平衡法、有限元等數(shù)值分析法、可靠度分析法、分項(xiàng)系數(shù)法和地質(zhì)力學(xué)模型試驗(yàn)法等。大壩和壩基系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)隨著時(shí)間不斷發(fā)展演化的動(dòng)力系統(tǒng)，基于此，從動(dòng)力系統(tǒng)的角度分析和評(píng)估工程穩(wěn)定性成為近年來研究的一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域。重力壩的失穩(wěn)破壞，可能是產(chǎn)生滑動(dòng)，也可能是發(fā)生傾倒滑移破壞，但不論是何種失穩(wěn)方式，均是發(fā)生了明顯的趨勢(shì)性變形，而變形監(jiān)測(cè)直觀且真實(shí)地反映了大壩的運(yùn)行狀況，基于重力壩原型監(jiān)測(cè)資料利用突變理論進(jìn)行穩(wěn)定分析已然是一種重要的手段［3－5］。

本文合理利用大壩原型監(jiān)測(cè)資料，以重力壩測(cè)點(diǎn)順河向水平位移的時(shí)效分量作為反映重力壩穩(wěn)定狀況的狀態(tài)變量，建立了重力壩穩(wěn)定性的尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型，并用Delphi進(jìn)行了軟件模塊的研發(fā)，實(shí)現(xiàn)了借助軟件系統(tǒng)對(duì)重力壩穩(wěn)定的實(shí)時(shí)監(jiān)控。

2 尖點(diǎn)突變模型

突變理論可用于研究和評(píng)估某系統(tǒng)從一種穩(wěn)定狀態(tài)到另一種穩(wěn)定狀態(tài)的躍進(jìn)，其基本思想是利用勢(shì)函數(shù)來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，標(biāo)志該系統(tǒng)狀態(tài)的勢(shì)函數(shù)取唯一的極小值，當(dāng)系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，勢(shì)函數(shù)出現(xiàn)了多個(gè)極小值［6－7］。在初等突變類型中，尖點(diǎn)突變的幾何直觀性強(qiáng)，且臨界曲面容易構(gòu)造，應(yīng)用最廣，其平衡曲面和分叉集如圖1所示。

圖1 尖點(diǎn)突變的平衡曲面和分叉集Fig.1 Balance surface and bifurcation set of cusp catastrophe

若設(shè)想系統(tǒng)的狀態(tài)是以x，u，v為坐標(biāo)的三維空間的一個(gè)點(diǎn)來代表的，則該點(diǎn)必定總是位于平衡曲面上，其中，上葉和下葉對(duì)應(yīng)于穩(wěn)定平衡，而中葉對(duì)應(yīng)于不穩(wěn)定平衡。

尖點(diǎn)突變模型的勢(shì)函數(shù)為

式中：x為狀態(tài)變量；u和v為控制變量。

勢(shì)函數(shù)的臨界點(diǎn)是式（2）的解。

該方程給出了平衡曲面。實(shí)根的數(shù)目由判別式（3）決定，

Δ＝0構(gòu)成分叉集。當(dāng)Δ＞0或u＝v＝0時(shí)，方程只有1個(gè)三重實(shí)根，勢(shì)函數(shù)只有1個(gè)臨界點(diǎn)，系統(tǒng)狀態(tài)是穩(wěn)定的；當(dāng)Δ＝0且u和v均非零時(shí)，方程有2個(gè)根，其中有1個(gè)是二重根，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)與不穩(wěn)定狀態(tài)之間；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程有3個(gè)不同的實(shí)根，勢(shì)函數(shù)有2個(gè)極小值點(diǎn)，被一個(gè)極大值點(diǎn)隔開，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

3 重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型

重力壩測(cè)點(diǎn)順河向位移的變化反映了重力壩的穩(wěn)定狀況。位移的3個(gè)組成部分中，水壓分量（δH）和溫度分量（δT）屬?gòu)椥晕灰?，而時(shí)效分量（δθ）作為包括壩體混凝土和基巖的徐變以及壩基的裂隙、節(jié)理和其它軟弱構(gòu)造等在荷載作用下發(fā)生的壓縮和塑性變形的趨勢(shì)性位移，其變化規(guī)律是反映大壩運(yùn)行狀態(tài)的重要表征，其突然增大或急劇變化是大壩或壩基病態(tài)工作的征兆。測(cè)點(diǎn)位移的時(shí)效分量是反映重力壩穩(wěn)定狀況的最為直觀的效應(yīng)量。本文以重力壩測(cè)點(diǎn)順河向水平位移的時(shí)效分量作為反映重力壩穩(wěn)定狀況的狀態(tài)變量，來建立重力壩穩(wěn)定性的尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型。

由測(cè)點(diǎn)位移實(shí)測(cè)資料，根據(jù)其變化趨勢(shì)，選擇測(cè)點(diǎn)時(shí)效分量表示如下［4－5］：

式中：θ為時(shí)效因子，取監(jiān)測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)除以100所得的值；x，y，z為測(cè)點(diǎn)空間坐標(biāo)。利用泰勒級(jí)數(shù)將式（4）按時(shí)效因子θ展開，則

式中ai（x，y，z）為展開系數(shù)，可由最小二乘法求出。

式中：

式（6）兩邊同除以b4（x，y，z），得到重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型的標(biāo)準(zhǔn)開折為

式（8）即為所建立的以測(cè)點(diǎn)時(shí)效位移為監(jiān)測(cè)效應(yīng)量的重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型。由突變理論，其穩(wěn)定狀態(tài)的判別式為

當(dāng)Δ＞0或c2（x，y，z）＝c1（x，y，z）＝0時(shí)，重力壩處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)Δ＝0且c2（x，y，z），c1（x，y，z）均非零時(shí)，重力壩處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)Δ＜0時(shí)，重力壩處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

4 軟件模塊設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

為借助大壩安全監(jiān)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)重力壩運(yùn)行過程中穩(wěn)定狀況的實(shí)時(shí)監(jiān)控，本文設(shè)計(jì)和研發(fā)了重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模塊，該模塊主要實(shí)現(xiàn)以下功能：

（1）選擇位移測(cè)點(diǎn)和導(dǎo)入監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算時(shí)效分量；

（2）顯示測(cè)點(diǎn)的位移序列和過程線；

（3）實(shí)時(shí)判斷穩(wěn)定狀況。

Delphi是一門面向?qū)ο蟮拈_發(fā)工具，可視化功能強(qiáng)，具有友好的圖形界面，人機(jī)對(duì)話操作簡(jiǎn)單方便。采用Delphi作為開發(fā)工具，SQL Server作為后臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)上述功能需求，進(jìn)行重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模塊設(shè)計(jì)。模塊從大壩數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)用相關(guān)監(jiān)測(cè)資料，進(jìn)行穩(wěn)定性分析判斷。在數(shù)據(jù)庫(kù)編程中，用到了連接組件TADOConnection、數(shù)據(jù)查詢組件TADOQuery、數(shù)據(jù)源組件TDataSource和數(shù)據(jù)控制組件TDBComboBox，TDBGrid，TDBChat。穩(wěn)定分析過程中的數(shù)據(jù)流程圖如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)流程圖Fig.2 Data flow

本文設(shè)計(jì)的重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模塊操作簡(jiǎn)便、直觀。模塊界面如圖3所示，包括“測(cè)點(diǎn)選擇”、“位移序列表”、“位移過程線”和“分析結(jié)果”4個(gè)組成部分。軟件模塊連接某重力壩安全監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)，“測(cè)點(diǎn)選擇”里的下拉式組合框中存儲(chǔ)的項(xiàng)目是該重力壩所有的順河向水平位移測(cè)點(diǎn)，具體應(yīng)用時(shí)，首先根據(jù)大壩運(yùn)行條件從中選擇欲進(jìn)行穩(wěn)定分析的位移測(cè)點(diǎn)；則“位移序列表”中顯示出所選位移測(cè)點(diǎn)的“監(jiān)測(cè)時(shí)間”、“位移”和“時(shí)效分量”；“位移過程線”中顯示出位移實(shí)測(cè)值和時(shí)效分量過程線圖，以便查看。選擇好位移測(cè)點(diǎn)后，點(diǎn)擊按鈕“穩(wěn)定分析”，則開始如上節(jié)所述，對(duì)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定分析和計(jì)算，求得失穩(wěn)判據(jù)，判斷重力壩的穩(wěn)定狀況。穩(wěn)定分析結(jié)束后，“分析結(jié)果”中列出了“測(cè)點(diǎn)編號(hào)”、“測(cè)點(diǎn)名稱”、“起始日期”、“結(jié)束日期”“判據(jù)”和“結(jié)果”。

圖3 重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模塊界面Fig.3 Interface of the cusp catastrophemonitoring model of gravity dam stability

圖3 中所選的PP12測(cè)點(diǎn)為一個(gè)以倒垂線法監(jiān)測(cè)壩體水平位移的測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)所在高程為120 m，該測(cè)點(diǎn)所在壩段地質(zhì)條件復(fù)雜，是整座大壩抗滑穩(wěn)定的薄弱環(huán)節(jié)，故借助PP12測(cè)點(diǎn)的位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)重力壩的抗滑穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)分析監(jiān)控。以PP12測(cè)點(diǎn)從2002年11月27日到2008年12月31日的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和由統(tǒng)計(jì)模型分離得到時(shí)效分量為基礎(chǔ)，進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析。首先，根據(jù)最小二乘法，求出

代入公式（7）求得

再求解c0，c1，c2得到該重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型的標(biāo)準(zhǔn)開折為

最后由公式（9）求得穩(wěn)定性判據(jù)Δ＞0，表明重力壩處于穩(wěn)定狀態(tài)。

5 結(jié) 語

本文通過變形監(jiān)測(cè)資料對(duì)重力壩穩(wěn)定性作出分析和判斷，認(rèn)為大壩變形時(shí)效分量是反映重力壩穩(wěn)定性的最為直觀的監(jiān)測(cè)效應(yīng)量。依據(jù)壩工領(lǐng)域知識(shí)和突變理論，以大壩順河向水平位移時(shí)效分量為大壩系統(tǒng)演化的狀態(tài)變量，研究并構(gòu)建了重力壩穩(wěn)定性的尖點(diǎn)突變監(jiān)控模型，并利用Delphi進(jìn)行了軟件模塊的設(shè)計(jì)和研發(fā)。

借助文中介紹的重力壩穩(wěn)定性尖點(diǎn)突變模型模塊，隨時(shí)間的推移，水平位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的更新，可實(shí)時(shí)快速地判別重力壩的抗滑穩(wěn)定狀態(tài)。

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［3］ 郭火元.突變理論及其在大壩穩(wěn)定分析中的應(yīng)用［J］.大壩觀測(cè)與土工測(cè)試，1993，17（1）：10－13.（GUO Huo-yuan.Catastrophe Theory and the Application to Dam Stable Analysis［J］.Dam Observation and Geotechnical Tests，1993，17（1）：10－13.（in Chinese））

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（編輯：曾小漢）

A Cusp Catastrophe M onitoring M odel of Gravity Dam Stability and the Software M odule Development

CHEN Zhe-xin1，2，SU Huai-zhi1，2，3，CHEN Lan1，2
（1.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing，210098，China；2.College ofWater Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing，210098；3.National Engineering Research Center ofWater Resources Efficient Utilization and Engineering Safety，Hohai University，Nanjing 210098，China）

Macroscopic gravity dam instability ismanifested as a catastrophic phenomenon from a continuous to a discontinuous trait.As the theory and method to study the catastrophic phenomenon，catastrophe theory provided excellent approaches and tools for the stability analysis and evaluation of gravity dam.On the basis of dam safety deformation monitoring data，a cusp catastrophemonitoringmodel of gravity dam stability was established with the dam strain aging component as the state variable of dam system evolution.The softwaremodule was designed and developed with Delphi to achieve the real-timemonitoring of gravity dam stability.

gravity dam；stabilitymonitoring；cusp catastrophemodel；softwaremodule

TV698.1

A

1001－5485（2012）12－0058－04

10.3969／j.issn.1001－5485.2012.12.012 2012，29（12）：58－61

2011－10－20；

2011－11－28

國(guó)家自然科學(xué)基金（51179066，51139001）；新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET－10－0359）；國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目（2009586912，2009586012）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助（2010B01414）；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目（水利工程）（YS11001）

陳浙新（1989－），女，浙江臺(tái)州人，碩士研究生，研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)工程安全監(jiān)控，（電話）025－83786128（電子信箱）chen＿zhexin＠126.com。

蘇懷智（1973－），男，內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事水工結(jié)構(gòu)工程安全監(jiān)控與服役壽命評(píng)估理論和方法的研究與教育工作，（電話）025－83786128（電子信箱）su＿h(yuǎn)uaizhi＠hhu.edu.cn。