趙子成，禹華謙

（西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031）

0 前言

由于城市化的不斷影響，在降雨過程尤其是突降暴雨過程中，原本可以被植物吸收、洼地存貯或者直接滲入地下的雨水，因被硬化地面阻隔并聚集成地面徑流，流入城市的雨水管道、雨水管渠等，使城市既有雨排系統(tǒng)的排水能力超過了設計使用時的排水能力，造成城市局部地面的積水、冒水等，出現城市內澇、交通癱瘓，嚴重影響了人們的正常工作和生活。如2011年10月4日20：00至5日16：00，海南海口、文昌等地突降大暴雨，其中?？谑袇^(qū)及城西鎮(zhèn)雨量超過200 mm，有14條道路積水嚴重，平均積水深度達60 cm，個別小區(qū)甚至積水深度達到了1.2 m。又如2011年7月29日上午成都遭遇強降雨，成華區(qū)雙福二路上，因一夜積水造成該十字路口達200 m2的區(qū)域被淹，積水最深處達30 cm。圖1為成都市水碾河南街路口一場暴雨后的積水狀況。

因此，推導簡單可行的積水量計算公式，開展城市既有雨排系統(tǒng)運行健康診斷研究，對暢通城市雨排系統(tǒng)，康復病態(tài)排水節(jié)點及管路，以及進行科學的地面規(guī)劃設計，解決城市暴雨積水問題，將具有重要的理論意義和實際意義。

1 排水管網節(jié)點暴雨積水量的產生

設Q1、Q2分別為排水管網事故節(jié)點M（如圖2所示）上下游管段的流量，q為匯入節(jié)點M的暴雨流量，則突降暴雨情況下事故節(jié)點M的截存流量：

圖2 事故節(jié)點處計算圖示

根據暴雨流量q的不同，節(jié)點截存流量QM將有如下3種情況：

當QM＜0時，說明下游管道排泄能力大于來流，系統(tǒng)運行健康不會出現積水；當QM=0時，說明下游管道排泄能力正好等于來流，節(jié)點處于臨界狀態(tài)；而當QM＞0時，說明下游管道排泄能力小于來流，則排水管網節(jié)點將出現積水現象，其積水流量Qj等于截存流量QM，即

2 排水節(jié)點暴雨積水量公式推導

2.1 計算原理

突降暴雨排水管道的過流能力Q可由連續(xù)性方程：

計算[1]。式中A為過流斷面面積，對于直徑d為的圓管滿流，A=πd2/4；R 為水力半徑，R=d/4；J為水力坡度；C為謝才系數，可用曼寧公式：

計算，其中n為管道粗糙系數。

2.2 既有排水管道過流能力計算

由于長期使用的管道泥沙淤積，管壁結垢，從而造成粗糙系數n增大，管徑d減小，管網的實際通水能力下降。

設建成運行N年后的管道泥沙淤積厚度為h，并均勻沉積在管底，如圖3所示?？紤]突降暴雨高峰時段，管道為滿流，其過水斷面面積為：

式中，R為水力半徑，R=A/χ。對于既有雨水管道，式（8）中的n和J可根據實測資料率定。

2.3 排水管網節(jié)點匯水流量計算

由于城市雨排系統(tǒng)匯水面積較小，可不考慮降雨隨空間變化。設f（t）為突降暴雨時隨時間t變化的降雨強度，單位為（L/s）/hm2或 mm/min，則計算時段t2-t1內排水管網節(jié)點平均匯水流量按推理公式[2]計算，可得：

式中，Δt為計算劃分的時間步長；F為與排水管網節(jié)點相關的計算匯水面積，hm2；ψ為積水區(qū)綜合徑流系數。若計算時段降雨強度f（t）近似為常數f，則式（9）可簡化為：

2.4 既有排水管網節(jié)點暴雨積水量計算

將式（8）、式（9）或式（10）代入式（1），可得突降暴雨時排水管網節(jié)點M處的截存流量

式中，n1（n2）、R1（R2）、J1（J2）分別為節(jié)點M上游（下游）管道的粗糙系數、水力半徑和水力坡度。

當時 QM＞0，由式（2），得突降暴雨時排水管網節(jié)點M的積水流量

3 計算實例

2011年7月29日××市上午9：00開始降雨，試驗區(qū)10:00開始出現積水，10：00～10:10時降雨強度大，且均勻，現以這10min為例進行計算。已知試驗區(qū)節(jié)點上游管段管徑d1=300mm，管內泥沙淤積厚度h1=10 mm，下游管道d2=400 mm，管底泥沙厚度h2=15mm，管長均為40 m?，F場測得試驗區(qū)平均降雨強度f=50 mm/min，排水管網節(jié)點處積水面積F=0.014 hm2，10 min內的積水量12.75m3，計算管道上下游檢查井水位標高差均為0.2m。節(jié)點處上下游均為鋼筋混凝土管道，粗糙系數均為0.016，根據試驗區(qū)地面情況，綜合徑流系數取為0.7。

根據上述實測資料，由式（10）計算得排水管網節(jié)點匯水流量

節(jié)點上下游管段實際過流能力計算結果見表1。

表1 節(jié)點上下游管段實際過流能力計算結果

將上述計算結果代入式（12）或者式（2），得排水管網節(jié)點積水流量

Q1=0.054 43+0.081 67-0.116 77=0.019 33(m3/s)而實測積水流量為12.75÷（10×60）=0.021 25(m3/s)。由于地面各種因素及計算時段前降雨在地面積存等影響，最終計算積水流量比試測值略小，相對誤差約為9.0%。

4 結語

本文根據水力學原理從理論上推導了已建管網在突降大暴雨情況下，集水節(jié)點處的積水量計算公式，并以實例進行了計算驗證，結果表明與實際符合良好。有關既有雨水管網相對于設計狀態(tài)的排水效率等研究，擬另文發(fā)表。

[1]禹華謙.工程流體力學(第2版)[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]周文玉,趙洪賓.排水管網理論與計算[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.