王中 陳卓

(湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑技術(shù)學(xué)院，湖北孝感 432000)

計(jì)算水流在經(jīng)過(guò)管道時(shí)所產(chǎn)生的水力損失是給排水工程中常見的一個(gè)問(wèn)題。在實(shí)際的工程計(jì)算中，沿程水頭損失一般按照水力學(xué)書或水力手冊(cè)中的公式進(jìn)行計(jì)算，較為簡(jiǎn)單，但公式較多，如何選用最佳的計(jì)算公式關(guān)系到工程設(shè)計(jì)方案在運(yùn)行中的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題。精確的計(jì)算水力損失對(duì)選泵問(wèn)題以及水錘的防護(hù)控制措施有重要影響，是確定方案可行性和經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)十分重要的步驟。

1 計(jì)算水頭損失公式

1.1 水頭損失常用公式

1)達(dá)西公式

式中:λ為沿程水頭損失系數(shù)，L為所求的沿程的距離，v為管道內(nèi)的平均流速大小，R管道的水力半徑，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?/p>

2)謝才公式

常用于沿程水頭損失的公式還有謝才公式:

或者

式中:Q為管道流量，ω為過(guò)流斷面的面積，c稱作謝才系數(shù)，R管道的水力半徑，J為水力坡度。

3)舍維列夫公式

對(duì)于新鋼管，

此式使用條件為Re＜2.4×106d，d以m計(jì)。對(duì)于新鑄鐵管，

此式使用條件為Re＜2.7×107d，d以m計(jì)。

對(duì)舊鑄鐵管及舊鋼管(使用2個(gè)月以上)，當(dāng)V＜1.2m/s，

當(dāng)管材為舊鋼管、舊鑄鐵管，其水力計(jì)算公式也可以根據(jù)流速的判別，采用下列的舍維列夫公式:

V≥1.2m/s時(shí)

當(dāng)V≥1.2m/s，

V＜1.2m/s時(shí)

4)海森威廉公式

表1 種管道在管材100 m時(shí)四種公式計(jì)算值對(duì)實(shí)驗(yàn)值的比較

式中:Q為管道流量，l為管道長(zhǎng)度，Ch[18]為海森威廉系數(shù)，d為管道直徑。

1.2 管道沿程水頭損失計(jì)算公式的比較與選用

選用參數(shù):水的物理化學(xué)參數(shù)以20℃、大氣壓為101 kPa的條件下取值，其中密度ρ=999.73 kg/m3。計(jì)算結(jié)果如表2～4。

達(dá)西公式:υ為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s.水溫20 ℃時(shí)，υ =1.01×10－6m2/s.Re=vd/υ，布拉休斯修正公式 λ =0.312/Re0.239。

海森威廉公式:Ch=135

謝才公式:巴氏公式c=(1/n)Ry，n=0.009，y—指數(shù)，可按巴浦洛夫斯基公式進(jìn)行計(jì)算，可簡(jiǎn)化為公式當(dāng)R＜1 m/s時(shí)，y=1.5，R＞1m/s時(shí)，y=1.3，計(jì)算結(jié)果如表1所示。

用Origin軟件生成圖1

圖1 四種公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值的比較

由表1數(shù)據(jù)通過(guò)方差比較，可以看出，謝才公式和海森威廉公式對(duì)實(shí)驗(yàn)值誤差都較小，但海森威廉公式計(jì)算的誤差更小，在實(shí)際工程中，計(jì)算水力損失比謝才公式計(jì)算精確。

沿程水頭損失計(jì)算公式都是在一定的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立起來(lái)的，由于實(shí)驗(yàn)條件的差別，各公式的適用條件和計(jì)算精度也會(huì)有所不同。根據(jù)上述對(duì)各個(gè)公式的分析，現(xiàn)比較如下

(1)謝才公式和達(dá)西公式為管渠水力計(jì)算的經(jīng)典公式，己經(jīng)成為給水排水網(wǎng)水力計(jì)算的基本公式，謝才系數(shù)C和達(dá)西阻力系數(shù)λ的科學(xué)計(jì)算和應(yīng)用是管水管網(wǎng)水力損失計(jì)算正確性的關(guān)鍵。

(2)海曾一威廉公式特別適用于給水管網(wǎng)的水力計(jì)算，該公式可用于短距離輸水，但用于長(zhǎng)距離輸水準(zhǔn)確度更高，應(yīng)用廣泛，具有較高的計(jì)算精度，很多編程軟件都是以海曾一威廉公式來(lái)進(jìn)行編程。

(3)舍維列夫公式是通過(guò)舊鋼管舊鑄鐵管試驗(yàn)資料確定的，而現(xiàn)在國(guó)內(nèi)采用的金屬管道已普遍采用水泥砂漿和涂料做內(nèi)襯，條件已經(jīng)發(fā)生了變化，所以該公式目前也已基本不再使用。

2 管道沿程水頭損失計(jì)算的影響因素

2.1 管道管材對(duì)水頭損失的影響與計(jì)算

目前我們的給排水管材主要包括金屬管和非金屬管，金屬管材主要有鍍鋅鋼管，鑄鐵管，而非金屬管材主要有混泥土管，鋼筋混凝土管，塑料管，以及復(fù)合塑料管等。

本文講通過(guò)計(jì)算，來(lái)說(shuō)明不同管材對(duì)水頭損失的影響，并比較其誤差

取鋼管沿程水頭計(jì)算為例，計(jì)算鋼管均勻流沿程水頭損失的基本公式為達(dá)西公式

公式中g(shù)—重力加速度，9.81m/s2。

根據(jù)舍維列夫進(jìn)行的鋼管及鑄鐵管的實(shí)驗(yàn)，提出了計(jì)算過(guò)渡區(qū)及阻力平方區(qū)的阻力，新鋼管

在計(jì)算時(shí)，我們統(tǒng)一水溫是在0℃的情況下進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)水的運(yùn)動(dòng)粘滯度1.78×10－6m2/s的條件下代入公式計(jì)算，由公式可以簡(jiǎn)化得出，

當(dāng)假設(shè)管道距離長(zhǎng)為1 000m的時(shí)候，可得計(jì)算結(jié)果如表2。

表2 新鋼管水力損失計(jì)算結(jié)果

塑料管沿程水頭計(jì)算為例，以PE的水頭損失計(jì)算。根據(jù)達(dá)西公式，塑料圓管沿程水頭損失hf同樣應(yīng)按下式計(jì)算:

因在通常的流速條件下，常用給水管PE管一般處于水力光滑區(qū)，管壁絕對(duì)當(dāng)量粗糙度對(duì)結(jié)果的影響非常小，故水力粗糙系數(shù)系數(shù) λ可按下式計(jì)算:

雷諾數(shù)Re應(yīng)按下式計(jì)算:

式中υ—水的運(yùn)動(dòng)粘滯度(m2/s)，在不同溫度時(shí)可按表3采用。

表3 水在不同溫度時(shí)的υ值(×10－6)

在上述同樣條件下，由公式簡(jiǎn)化得出，

當(dāng)假設(shè)管道距離長(zhǎng)為1 000m的時(shí)候，可得計(jì)算結(jié)果如表4。

表4 PE 管水力損失計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算可以看出，塑料管的沿程水頭損失小于金屬管的水頭損失，這是由于PE內(nèi)壁粗糙度一般比鋼管，鑄鐵管要小，PE管光滑的表面和非黏特性降低了管路的壓力損失和輸水能耗。管道粗糙度差異，對(duì)輸送能耗的影響則顯得尤為突出[1]。在一般實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，在允許流速范圍內(nèi)，相同內(nèi)徑不同管材由于其表面粗糙度不同，在同一流速下其管內(nèi)水流完全可能處于不同的紊流狀態(tài)，故而對(duì)水力計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式造成誤差，在長(zhǎng)距離輸送管道上，計(jì)算結(jié)果誤差會(huì)大大增加，而導(dǎo)致比較嚴(yán)重的后果。

2.2 管道管徑及對(duì)水頭損失的影響與計(jì)算

對(duì)于對(duì)給定的流量，管徑的大小與管道系統(tǒng)的一次投資費(fèi)(材料和安裝)、操作費(fèi)(動(dòng)力消耗和維修)和折舊費(fèi)等項(xiàng)有密切的關(guān)系，應(yīng)根據(jù)這些費(fèi)用做出經(jīng)濟(jì)比較，以選擇適當(dāng)?shù)墓軓健４送?，管徑的大小還對(duì)沿程水頭損失造成影響，如果忽略這種影響，可能會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全造成隱患。通過(guò)各個(gè)公式的計(jì)算，研究管徑對(duì)水損造成的影響。

計(jì)算過(guò)程如下:

選用參數(shù):采用PVC-U管材[2]公稱壓力PN=1.0MPa，管長(zhǎng) L=1 000m，水的物理化學(xué)參數(shù)以20℃、大氣壓為101 kPa的條件下取值，其中密度ρ=999.73kg/m3。計(jì)算結(jié)果如表2～4。

表5 達(dá)西公式與海森—威廉公式計(jì)算結(jié)果

表6 舍維列夫公式與謝才公式計(jì)算結(jié)果

達(dá)西公式:υ為水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)，m2/s.水溫20 ℃時(shí)，υ =1.01×10－6m2/s.Re=vd/υ，布拉休斯修正公式 λ =0.312/Re0.239。

海森威廉公式:Ch=135

達(dá)西公式計(jì)算生成的圖2:

圖2 達(dá)西公式隨管徑計(jì)算變化圖

謝才公式計(jì)算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖3:

謝才公式:巴氏公式c=(1/n)Ry，n=0.009，y—指數(shù)，可按巴浦洛夫斯基公式進(jìn)行計(jì)算，可簡(jiǎn)化為公式當(dāng)R＜1 m/s時(shí)，y=1.5，R＞1 m/s時(shí)，y=1.3，計(jì)算結(jié)果如表5、表6所示。

圖3 謝才公式隨管徑計(jì)算變化圖

舍維列夫公式計(jì)算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖4:

表7 其它三種公式跟海森威廉公式的相對(duì)誤差表

圖4 舍維列夫公式隨管徑計(jì)算變化圖

海森威廉公式計(jì)算沿程水頭損失隨管徑的變化如圖5:

圖5 海森威廉公式隨管徑計(jì)算變化圖

由上面的計(jì)算可以知道，海森威廉公式計(jì)算水力損失值比其它公式計(jì)算誤差值要小，在管徑的變化下，計(jì)算其它三種公式跟海森威廉公式的相對(duì)誤差見表7。舍維列夫公式計(jì)算的相對(duì)誤差生成圖表如圖6:

圖6 舍維列夫公式計(jì)算的相對(duì)誤差圖

謝才公式計(jì)算的相對(duì)誤差生成圖表如圖7。

圖7 謝才公式計(jì)算的相對(duì)誤差圖

圖2～10說(shuō)明，謝才公式隨管徑變化的計(jì)算相對(duì)誤差在流速大的時(shí)候高于流速小的時(shí)候。

達(dá)西公式計(jì)算的相對(duì)誤差生成圖表如圖8。

圖8 達(dá)西公式計(jì)算的相對(duì)誤差圖

計(jì)算結(jié)果分析

由圖表估算管徑不同所選用公式與海森威廉公式的誤差?？梢钥闯鱿鄬?duì)誤差都是在管徑變大的情況下，而相對(duì)誤差卻減小。

(1)當(dāng)不存在水流流態(tài)改變的時(shí)候，海森威廉公式計(jì)算影響參數(shù)少，所以計(jì)算結(jié)果安全性高，通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析并結(jié)合《室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范》對(duì)輸水管道合理的經(jīng)濟(jì)流速的規(guī)定，設(shè)計(jì)中管道沿程水頭損失計(jì)算建議采用海森一威廉公式。

(2)達(dá)西公式與海森-威廉公式均為半經(jīng)驗(yàn)公式，其中達(dá)西公式需要考慮管中水流的流態(tài)，而水流的流態(tài)跟水的溫度及管材粗糙度等因素都有關(guān)，跟用達(dá)西公式計(jì)算沿程水頭損失的時(shí)候，需要考慮水流的溫度管材粗糙度等因素的影響;海森-威廉公式只考慮管材粗糙度對(duì)沿程水頭損失的影響，所以當(dāng)系統(tǒng)中存在熱交換設(shè)備時(shí)，或在冬季運(yùn)行時(shí)，摩阻系數(shù)發(fā)生變化，采用達(dá)西公式計(jì)算較為準(zhǔn)確，如果選取海森-威廉公式會(huì)有較大的誤差。

(3)由于三種公式都是在管徑增大的情況下相對(duì)誤差減小，所以在計(jì)算管徑小的時(shí)候要特別注意公式的選擇問(wèn)題，否則，會(huì)造成水力計(jì)算值跟實(shí)際情況嚴(yán)重不符的情況。

2.3 流速及對(duì)水頭損失的影響與計(jì)算

由達(dá)西公式，可知，流速越大，hf越大，反之，流速越小，hf越小?，F(xiàn)以新鑄鐵管運(yùn)用達(dá)西公式計(jì)算為列來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，查舍維列夫公式可得新鑄鐵管水力粗糙系數(shù)系數(shù)L取值為1 000m，現(xiàn)計(jì)算結(jié)果如表8。

表8 流速及對(duì)水頭損失的計(jì)算比較

用圖9表示如下:

圖9 不同直徑下流速與每千米水頭損失關(guān)系曲線

2.4 其他影響因素

管道的接口形式[3]，水溫等其它因素也會(huì)對(duì)水力損失的計(jì)算造成影響。管道接口形式處，由于連接形式的改變而導(dǎo)致水流的流速，水流的狀態(tài)發(fā)生改變而導(dǎo)致的水力損失一般為局部水頭損失，工程中有許多管道系統(tǒng)如水泵吸水管等，局部損失占有很大比重。因此，了解局部損失的分析方法和計(jì)算方法有著重要意義。液體流經(jīng)突變處，因突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、分岔等緣故，在慣性的作用下，將不沿壁面流動(dòng)，而產(chǎn)生分離現(xiàn)象，并在此局部形成旋渦，局部水頭損失產(chǎn)生的主要原因是旋渦的存在，旋渦形成是需要能量的，此能量是由流動(dòng)所提供的。在旋渦渦區(qū)內(nèi)，液體在摩擦阻力的作用下不斷消耗能量，而液體流動(dòng)不斷地提供能量，這是產(chǎn)生水頭損失的主要原因。另外，流動(dòng)中旋渦的存在使流動(dòng)的紊流度(紊流強(qiáng)度)增加，從而加大了能量的損失。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，流動(dòng)突變處旋渦區(qū)越大，旋渦的強(qiáng)度就越強(qiáng)。局部水頭損失就越大，從而使得沿程水頭損失也越大[4]。水溫的影響主要表現(xiàn)在其對(duì)雷諾數(shù)的影響方面上，可知計(jì)算:

式中υ—水的運(yùn)動(dòng)粘滯度(m2/s)，在不同溫度時(shí)可按下表采用不同的值，當(dāng)取管長(zhǎng)為1 000 m，管徑為110 mm 計(jì)算，不同水溫在流速 0.7 m/s，1.1 m/s，1.5 m/s計(jì)算下水力損失數(shù)值如表9。

表9 不同水溫對(duì)水頭損失的計(jì)算比較

由表9計(jì)算可以看出可見水溫越高，水力損失越小。

3 結(jié)論

由上述計(jì)算對(duì)比分析，可以看出，管徑和流速的變化對(duì)沿程水頭損失的改變影響較大:在其他條件一定的情況下，管徑越大，沿程水頭損失就越小。流速越大，沿程水頭損失也越大。由于管材的改變對(duì)管材的粗糙度的影響很大，導(dǎo)致水頭損失計(jì)算存在誤差[5]。除此之外還有因?yàn)楣艿肋B接形式的改變，以及水溫的改變都會(huì)對(duì)水力計(jì)算造成誤差，在實(shí)際的計(jì)算工程中，我們要留意外界情況的細(xì)微改變，然后選擇理想的計(jì)算公式，這樣才能精確的計(jì)算水力損失的值。

長(zhǎng)距離輸水管道由于輸送距離長(zhǎng)，減小沿程水力計(jì)算的誤差是優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，根據(jù)選用管材的不同、管道口徑的差異等設(shè)計(jì)條件，應(yīng)對(duì)管道的水流狀態(tài)進(jìn)行辨別，避免超越水力計(jì)算公式的適用范圍[6]。

水頭損失的變化對(duì)水錘的影響也較大，而在工程實(shí)際中，水錘的防護(hù)措施的研究往往是工程所要研究的重點(diǎn)內(nèi)容[7]。

[1]沈致和.給水管網(wǎng)水力計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].給水排水，1997(1):62.

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[3]蘇軍.給水管道接口形式的選擇及注意的問(wèn)題[J].科技信息，2010(20):330.

[4]景江紅.旁路局部損失對(duì)管網(wǎng)水力計(jì)算影響的研究[D].重慶大學(xué)，2005.

[5]陳涌城，杜玉柱，耿安鋒.輸配水管道沿程水頭損失計(jì)算方法探討[J].給水排水，2009(11):109-111.

[6] B W E.Simulation of vaporous and gaseous cavitations[J].Journal of Fluid Engineering，1984.

[7]蘭景玲.長(zhǎng)距離多起伏輸水管道水錘防護(hù)研究[D].長(zhǎng)安大學(xué)，2009.