閆小林，韓希強(qiáng)

(河北聯(lián)合大學(xué)冶金與能源學(xué)院，河北唐山063009)

0 引言

分戶供熱是我國供熱體制改革的重要組成部分。它的主要目的在于節(jié)能，對于用戶來說則是節(jié)省熱費(fèi)。實(shí)行分戶供暖能使用戶消耗的供熱量與所交的熱費(fèi)之間的關(guān)系更加科學(xué)合理，能有效的消除原有供熱形式“大鍋飯”、高耗能、用戶拒繳熱費(fèi)等弊端，使用戶能積極自覺的響應(yīng)國家供熱體制改革。

近些年來，隨著建筑環(huán)境設(shè)備技術(shù)的不斷更新，為使其供熱更為舒適和便捷，更加適應(yīng)建筑節(jié)能要求，集中供暖技術(shù)正廣泛的被研究和加以改進(jìn)應(yīng)用［1］。但由于集中供暖只是按供暖面積計(jì)量收費(fèi)，而用戶實(shí)際消耗的供暖量不但與供暖面積有關(guān)還與室內(nèi)溫度有關(guān)，因此這種供暖收費(fèi)制度便存在不合理性。目前國家積極推行的分戶計(jì)量收費(fèi)方式，把每戶用熱量單獨(dú)計(jì)量并按實(shí)際耗熱量計(jì)費(fèi)，使上述問題得到了有效的解決。但有些地區(qū)分戶計(jì)量方式仍存在計(jì)量不準(zhǔn)確、收費(fèi)不合理等現(xiàn)象，且改造費(fèi)用特別是各種量熱儀表費(fèi)用大多由用戶自己承擔(dān)，加大了用戶的改造成本，致使用戶參與分戶計(jì)量改造的積極性不高，使大面積推行分戶計(jì)量遇到阻力，因此如何使分戶計(jì)量更準(zhǔn)確、更合理、改造成本更低便成了一個(gè)十分迫切的問題。

1 供熱分戶計(jì)量簡介

1.1 傳統(tǒng)供暖收費(fèi)模式存在的不足

我國現(xiàn)行的按建筑面積計(jì)算熱費(fèi)的供熱收費(fèi)體制，實(shí)質(zhì)上并不適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)的客觀規(guī)律，導(dǎo)致用戶用熱量和用戶付費(fèi)值之間的關(guān)系不合理，用戶并不關(guān)心供熱能耗問題，抑制了用戶節(jié)能的積極性。一方面上游有些用戶感覺室溫高時(shí)會采取開門向外散熱的方式降溫，白白浪費(fèi)大量熱能。有些甚至采用關(guān)小供熱主管道閥門減小主管流量的方式降溫，這就造成其他用戶供熱不足;另一方面下游或末端有些用戶因供熱不足時(shí)造成室溫過低而拒繳熱費(fèi)。使供暖公司很難采取有效措施，難以正常運(yùn)行［2］。為了解決上述問題，供暖分戶熱計(jì)量的實(shí)施便迫在眉睫了。

1.2 目前供暖分戶計(jì)量的主要形式

目前供暖分戶計(jì)量的主要方式有兩種:熱量表計(jì)費(fèi)方式和熱量分配計(jì)方式。

(1)熱量表計(jì)費(fèi)方式

把熱量表安裝于供暖用戶入口，用于計(jì)量用戶的熱量消耗，以便按實(shí)際用量收費(fèi)。熱水系統(tǒng)用熱表通常由流量計(jì)、溫度傳感器和數(shù)據(jù)處理與顯示機(jī)構(gòu)組成。當(dāng)流量、溫度(或溫差)測定后，便可求出瞬時(shí)熱功率，連續(xù)監(jiān)測并累加計(jì)算可得某一時(shí)段總用熱量［3］。

(2)熱量分配計(jì)方式

熱量分配計(jì)即是散熱量測定儀，其中裝有與散熱量成比例揮發(fā)的特種液體，根據(jù)計(jì)量期內(nèi)液體的蒸發(fā)量，與散熱器表面溫度之間的關(guān)系來確定散熱器熱耗的稱為蒸發(fā)式熱量分配計(jì)，另一種是在蒸發(fā)式基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型測量手段，利用電子元件可同時(shí)測量室溫和散熱器表面溫度并設(shè)有存儲功能，方便觀察，這種稱為電子式熱量分配計(jì)［4］。

1.3 目前供暖分戶計(jì)量模式存在的不足

目前實(shí)行的供暖分戶計(jì)量模式使得計(jì)量更準(zhǔn)確、收費(fèi)更合理，但也存在一些不足之處，主要有以下幾點(diǎn):

首先是戶間傳熱問題。由于對室溫的要求不同，有些用戶可能把暖氣調(diào)控閥開的很小或者干脆關(guān)閉，使室溫可能要低一些，而與之相鄰的住戶如果室溫較高，熱量就會從高溫房間傳向低溫房間。當(dāng)實(shí)行分戶供暖時(shí)，室溫較高的住戶就會被相鄰室溫較低的住戶“吸熱”(俗稱“蹭熱”)，那么室溫較高的住戶就要多交熱費(fèi)。據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)顯示，一個(gè)不采暖的中間層南向房間(相鄰房間均采暖)，采暖期其室溫可維持在12℃左右(地區(qū)不同，溫度有所差異)，這說明周圍房間用戶無形中多消耗了熱量，在分戶熱計(jì)量中這部分熱量是要向采暖用戶收費(fèi)的［5］。這顯然是不合理的。

其次是頂層和最邊層住戶的散熱問題。對于頂層和最外層的住戶，他們由暖氣得到的熱量還會有相當(dāng)一部分通過側(cè)墻和樓頂散失到外界，如果把大樓看成一個(gè)整體，上述散熱的熱費(fèi)應(yīng)由所有住戶均攤，而現(xiàn)在卻是由頂層和最邊層住戶負(fù)擔(dān)，他們比起內(nèi)部住戶就要多交熱費(fèi)。這顯然也是不合理的。

再次是改造成本問題。新建大樓如果配套分戶計(jì)量供暖的相關(guān)設(shè)施，這就會提高樓房售價(jià)。對于舊式樓房，實(shí)行分戶計(jì)量也會有改造管道、加裝儀表等成本，如果考慮儀表的精密性、使用壽命等因素而采用進(jìn)口儀表，改造成本將會進(jìn)一步增加。

2 供熱分戶計(jì)量新方法

2.1 新方法簡介與優(yōu)點(diǎn)

供熱分戶計(jì)量新方法就是把直接測量熱量改為測量室溫，以室溫為依據(jù)，在能量守恒的基礎(chǔ)上采用合理的數(shù)學(xué)模型，直接計(jì)算得出用戶實(shí)際耗熱量。新方法比起直接測量熱量的方法更簡單快捷。它可以較好的解決住戶間的“蹭熱”問題和樓體散熱均攤的問題;從測量精度方面看，直接測量室溫比直接測量熱流量更精準(zhǔn)，因?yàn)榕瘹夤艿纼?nèi)的水往往要加一些化學(xué)藥劑，而且管道內(nèi)的雜質(zhì)也會融入到水中，這就對熱量計(jì)的測量精度造成影響;從改造成本方面看，新方法只需在室內(nèi)安裝溫度表，戶用熱量表每只價(jià)格一般為500～1000元，電子式室溫計(jì)每只價(jià)格也就幾十元(測量精度可達(dá)±0.2℃)，這比安裝精密的熱量計(jì)要節(jié)約很大一部分成本。

2.2 新方法的具體思路

在大樓主供暖管道上加裝流量計(jì)和溫度表，根據(jù)流量計(jì)和溫度表得到的數(shù)據(jù)就可以計(jì)算出整個(gè)大樓的瞬時(shí)供暖量，把瞬時(shí)供暖量累加就可以得到月供暖量，相應(yīng)的就可以計(jì)算出整個(gè)大樓的月供暖費(fèi)。用戶室內(nèi)安裝溫度表用以采集室溫?cái)?shù)據(jù)，利用采集的室溫?cái)?shù)據(jù)計(jì)算出用戶的瞬時(shí)供熱量，利用累加的方法也就得出了用戶月供暖量。整個(gè)大樓的月供熱量和月熱費(fèi)前面已經(jīng)得出，相應(yīng)的單個(gè)用戶均攤的月熱費(fèi)便可以計(jì)算得出。

這種以室溫為依據(jù)的收費(fèi)方式的關(guān)鍵是建立合理的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型的好壞直接關(guān)系到計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，最終影響到用戶所交熱費(fèi)的公平合理性，所以選擇合理的數(shù)學(xué)模型才是關(guān)鍵所在。

3 物理數(shù)學(xué)模型

3.1 物理模型

圖1是一棟高為5層、每層有6個(gè)房間的樓房的簡化二維截面圖。實(shí)線方框?yàn)橐粋€(gè)房間，虛線為網(wǎng)格，虛線的交點(diǎn)為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。把每一個(gè)房間看做是一個(gè)元體，假設(shè)元體溫度均勻(房間溫度均勻)，則每個(gè)節(jié)點(diǎn)溫度代表每個(gè)元體溫度(房間溫度)。

圖1 大樓二維截面圖

3.2 基本假設(shè)與已知條件

由于實(shí)際大樓傳熱較為復(fù)雜，需要對實(shí)際情況進(jìn)行簡化，基本假設(shè)和已知條件如下:

(1)室溫均勻，溫度表測得的溫度代表整個(gè)室溫，設(shè)為ti/℃;

(2)冬季室外溫度取平均溫度，設(shè)為tf/℃;

(3)大樓與地表之間無傳熱，兩者相交面視為絕熱面;(4)忽略室內(nèi)其他熱源的散熱，只有暖氣散熱;

(5)每個(gè)房間假設(shè)為正方體，長、寬、高都設(shè)為b/m;

(6)相鄰房間之間通過墻壁的綜合傳熱系數(shù)為k1/W·(m2·K)－1，上下樓之間通過樓板的綜合傳熱系數(shù)為k2/W·(m2·K)－1;

(7)房間通過墻壁與外部環(huán)境的綜合換熱系數(shù)為k3/W·(m2·K)－1，頂層房間通過樓板與外部環(huán)境的綜合換熱系數(shù)為k4/W·(m2·K)－1。

3.3 房間(元體)熱平衡分析

根據(jù)能量守恒定律，單個(gè)房間的熱量平衡關(guān)系為:房間空氣內(nèi)能的變化量=房間熱收入量－房間熱支出量。根據(jù)以上關(guān)系，采用數(shù)學(xué)模型可得到暖氣的散熱功率，表達(dá)式如(1)式所示。

式中，q內(nèi)為暖氣散熱功率，kW;ρ空為空氣密度，kg·m－3;c空為空氣比熱容，kJ·(kg·K)－1;b 為房間的邊長為室溫變化率，可近似用代替，K·s－1;ki為各個(gè)面的表面換熱系數(shù)，W·(m2·K)－1;Δti為房間與周圍其他房間的溫差，K。

3.4 大樓各個(gè)房間熱平衡分析

根據(jù)式(1)，可以計(jì)算得出大樓每個(gè)房間暖氣散熱功率。qi為某個(gè)房間暖氣散熱功率，計(jì)算式如(2)式至(10)式所示。

(1)對于2、3、4、5 號房間，qi計(jì)算如(2)式所示。

(2)對于 26、27、28、29 號房間，qi計(jì)算如(3)式所示。

(3)對于 8、9、10、11、14、15、16、17、20、21、22、23 號房間，qi計(jì) 算如(4)式所示。

(4)對于7、13、19 號房間，qi計(jì)算如(5)式所示。

(5)對于12、18、24 號房間，qi計(jì)算如(6)式所示。

(6)對于1號房間，qi計(jì)算如(7)式所示。

(7)對于6號房間，qi計(jì)算如(8)式所示。 dt

(8)對于25號房間，qi計(jì)算如(9)式所示。

(9)對于30號房間，qi計(jì)算如(10)式所示。

(2)至(10)式聯(lián)立，可形成一個(gè)以30個(gè)房間暖氣散熱功率q內(nèi)為未知量的線性代數(shù)方程組，求解該方程組即可得到各房間用戶從暖氣得到的熱量qi。通過聯(lián)立方程組不難看出，從數(shù)學(xué)表達(dá)式中各房間溫度的線性關(guān)聯(lián)上已經(jīng)解決了由頂層和最邊層住戶負(fù)擔(dān)全樓向外散熱損失的不合理問題。

3.5 大樓每個(gè)房間的熱費(fèi)計(jì)算

某一時(shí)刻，測得整個(gè)大樓進(jìn)出口流速和水溫，得到供給大樓的熱量由(11)式計(jì)算。

式中，q為供給整個(gè)大樓的單位時(shí)間供暖量，kW;c1、c2分別為進(jìn)水和回水的比熱，kJ·(kg·K)－1;d1、d2分別為進(jìn)水和回水管道的直徑，m;ρ1、ρ2分別為進(jìn)水和回水的密度，kg·m－3;v1、v2分別為進(jìn)水和回水的流速，m/s;t1、t2分別為進(jìn)水和回水的水溫，K。

q為整個(gè)大樓的單位時(shí)間總供暖量，假設(shè)對應(yīng)的總熱費(fèi)為Y元，則每個(gè)房間的瞬時(shí)熱費(fèi)yi用下式表示:

yi為每個(gè)房間的瞬時(shí)熱費(fèi)，把瞬時(shí)熱費(fèi)按月累加，即可得出每個(gè)房間的月供暖費(fèi)。從上述熱量計(jì)算過程可以看出，收費(fèi)是按照用戶實(shí)際耗熱量收取，即使對不開暖氣的用戶，只要其室溫達(dá)到一定值，也要收取其從周邊用戶“蹭熱”消耗的熱費(fèi)，從而使收費(fèi)公平合理。

4 結(jié)語

針對我國城鎮(zhèn)供熱的變遷，探討了從傳統(tǒng)的集中供暖收費(fèi)發(fā)展到現(xiàn)階段的分戶計(jì)量供暖收費(fèi)的形式和特點(diǎn)，針對現(xiàn)階段分戶計(jì)量收費(fèi)存在的問題和不足，提出了一種新的分戶計(jì)量方法，即以室溫為依據(jù)進(jìn)行分戶計(jì)量的收費(fèi)模式，并建立了相應(yīng)的物理和數(shù)學(xué)模型，對其進(jìn)行求解和分析，可以計(jì)算得出每個(gè)房間的月供暖費(fèi)。新模式不但能取消價(jià)格昂貴的量熱儀表，大幅度降低收費(fèi)成本，還可以避免用戶從鄰居免費(fèi)“蹭熱”等不公平弊端。文中對實(shí)際情況進(jìn)行了相應(yīng)的簡化，對于用戶可能在房間加裝電熱器等輔助采暖設(shè)備的情況未做考慮。另外，有些用戶可能故意開窗門向外過量散熱，用以達(dá)到降低室溫少繳熱費(fèi)的目的，文中對此也未加考慮。因此，由于上述情況的存在，致使計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況可能存在一定誤差，所以在以后的研究中要加以考慮并做相應(yīng)修正，使之更好的與實(shí)際情況相符。

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