許自強(qiáng)，羅世輝，馬衛(wèi)華

（西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031）

轉(zhuǎn)向架的一系懸掛剛度對(duì)車輛非線性穩(wěn)定性、曲線通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能影響較大。王開(kāi)云等［1］基于機(jī)車車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論與TTISIM動(dòng)力學(xué)仿真軟件系統(tǒng)，研究了一系懸掛剛度對(duì)“天梭”號(hào)交流傳動(dòng)電力機(jī)車運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。員華等［2］通過(guò)對(duì)地鐵車輛轉(zhuǎn)向架進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模分析，建議采用更優(yōu)的一系彈簧剛度值及牽引桿的剛度參數(shù)，使列車在垂直方向的平穩(wěn)性得以改善。陳康等［3］研究了一系、二系剛度對(duì)2B0架懸式動(dòng)力車運(yùn)行平穩(wěn)性和蛇行穩(wěn)定性的影響。倪平濤等［6］研究了一系縱向和橫向剛度對(duì)輪對(duì)搖頭振動(dòng)的影響，得出了一系水平剛度的合理取值范圍。

以上研究發(fā)現(xiàn)，增大一系水平剛度能改善輪對(duì)的蛇行穩(wěn)定性，但對(duì)曲線通過(guò)不利，并在一定程度上影響橫向穩(wěn)定性。所以，對(duì)于車輛一系水平剛度的選擇，應(yīng)該在一個(gè)合理的范圍內(nèi)以保證轉(zhuǎn)向架的直線、曲線及牽引性能［5－6］。

本文研究的轉(zhuǎn)向架，采用轉(zhuǎn)臂式軸箱作為一系定位結(jié)構(gòu)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中根據(jù)不同軸箱部件的選取，可以得到3種不同的一系合成水平剛度（表1）。3種不同的軸箱水平剛度中，哪一種為最優(yōu)剛度難以確定。

1 動(dòng)力學(xué)模型

該車輛為200km／h高速客車轉(zhuǎn)向架，其最大軸重可達(dá)17t。車輛模型由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、4個(gè)輪對(duì)、8個(gè)轉(zhuǎn)臂式軸箱組成、2個(gè)抗側(cè)滾扭桿和2個(gè)Z字形牽引桿組成。每個(gè)構(gòu)架和車體之間由二系懸掛裝置連接，包括2個(gè)空氣彈簧、2個(gè)抗蛇行減振器、1個(gè)橫向減振器、2個(gè)垂向減振器；構(gòu)架和輪對(duì)之間通過(guò)一系懸掛裝置連接，一系懸掛裝置由一系彈簧、與其并聯(lián)的一系垂向減振器和轉(zhuǎn)臂式軸箱組成。轉(zhuǎn)向架與車體之間通過(guò)Z字形雙牽引拉桿傳遞牽引、制動(dòng)力，同時(shí)在車體和構(gòu)架之間的抗側(cè)滾扭桿裝置起限制空氣彈簧支承的客車車體相對(duì)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架側(cè)滾運(yùn)動(dòng)的作用。系統(tǒng)的慣性參數(shù)、懸掛參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)完全按照某動(dòng)車系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)選取。車輪踏面為L(zhǎng)M磨耗型踏面，鋼軌為60kg／m鋼軌。

圖1 車輛模型

2 一系參數(shù)優(yōu)化

2.1 總體優(yōu)化法

根軌跡法是指當(dāng)系統(tǒng)中某個(gè)參量由零到無(wú)窮大變化時(shí)，其閉環(huán)特征根在平面上移動(dòng)的軌跡，以橫坐標(biāo)表示模態(tài)的實(shí)部（阻尼比），縱坐標(biāo)表示模態(tài)的虛部振動(dòng)頻率（Hz）。本文將車輛速度設(shè)置為參數(shù)，考察在不同速度狀態(tài)下轉(zhuǎn)向架的穩(wěn)定性特性，并通過(guò)根軌跡圖找到臨界速度，分析車輛的穩(wěn)定性［7］。

首先基于根軌跡法對(duì)3個(gè)方案的優(yōu)劣進(jìn)行總體判定。3個(gè)方案的計(jì)算速度范圍為100～400km／h，每隔10km／h計(jì)算一個(gè)點(diǎn)，共計(jì)算31點(diǎn)。3個(gè)方案的轉(zhuǎn)向架蛇行根軌跡曲線如圖2。由于根軌跡越小則車輛的穩(wěn)定性越好，所以根據(jù)圖2，初步斷定方案3的參數(shù)比較合理。

表1 軸箱轉(zhuǎn)臂節(jié)點(diǎn)的縱向、橫向定位剛度方案

圖2 3種方案的根軌跡曲線

2.2 剛度優(yōu)化

在保持其他車輛參數(shù)不變的情況，分別改變一系定位的縱向和橫向剛度，使得非線性穩(wěn)定性臨界速度符合優(yōu)化目標(biāo)的要求。該車輛運(yùn)行速度為200km／h，非線性計(jì)算保證有20%的裕度的情況下，計(jì)算速度為240km／h。

橫向剛度取8MN／m，變化一系縱向剛度的參數(shù)范圍，從1～50MN／m，計(jì)算51次。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖3，除去蛇行頻率急劇變化的點(diǎn)與阻尼比小于－5%的點(diǎn)，縱向剛度合理的取值范圍在5～30MN／m，在此范圍內(nèi)車輛的非線性穩(wěn)定性達(dá)到安全標(biāo)準(zhǔn)。

縱向剛度分別取14和28MN／m，改變橫向定位剛度參數(shù)范圍，從1～12MN／m，計(jì)算50次。做根軌跡計(jì)算，見(jiàn)圖4。

圖3 改變縱向定位剛度的根軌跡曲線

圖4 改變橫向定位剛度的根軌跡曲線

從圖中可以看出，當(dāng)Kx＝28MN／m時(shí)，Ky只能取2～9MN／m，如果Ky取8MN／m，根軌跡接近－5%阻尼比。當(dāng)Kx＝14MN／m時(shí)，Ky范圍為2～12MN／m。這時(shí)Kx取8MN／m、7MN／m都是合理的。

綜上所述，方案3的一系剛度方案為最佳。

3 車輛性能評(píng)價(jià)

3.1 非線性穩(wěn)定性

在計(jì)算中，將車輛失穩(wěn)后的模態(tài)作為初始狀態(tài)，逐步降低其在理想直線軌道上的運(yùn)行速度，用車輛各剛體橫向振動(dòng)的極限環(huán)判斷車輛的橫向穩(wěn)定性［8］。

車輛的橫向穩(wěn)定性極限環(huán)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。車輛運(yùn)行速度為260km／h時(shí)，輪對(duì)橫向振動(dòng)在1s后速度收斂。這表明該車輛的非線性穩(wěn)定性臨界速度為260 km／h，大于車輛實(shí)際運(yùn)行速度的40%，滿足運(yùn)行要求。

圖5 輪對(duì)橫向振動(dòng)極限環(huán)

3.2 軌道不平順

輪對(duì)的縱向振動(dòng)與軌道不平順是有關(guān)系的，在整車模型和簡(jiǎn)化模型分析中采用了同樣的不平順，它由下列多項(xiàng)式表達(dá)

式中F（jΩ）為波形濾波器的傳遞函數(shù)，它與自身共軛函數(shù)F（－jΩ）相乘即為線路不平順的功率譜密度函數(shù)；Ω為函數(shù)變量，物理意義為空間波數(shù)；b0，b1，a0，a1，a2則為多項(xiàng)式的系數(shù)。

通過(guò)多項(xiàng)式的系數(shù)可以確定不平順的空間頻率分布，并用一系列的正弦疊加得到時(shí)域不平順。時(shí)域不平順的生成中一個(gè)關(guān)鍵的因素就是采樣點(diǎn)的選取，通過(guò)這個(gè)可以控制其精確性。本文計(jì)算時(shí)采用與我國(guó)干線不平順相似的德國(guó)高速低干擾線路譜作為線路的不平順輸入。圖6為60km／h時(shí)德國(guó)高速低干擾線路譜高低和方向時(shí)域不平順。

圖6 60km／h時(shí)的德國(guó)高速高干擾垂向和方向不平順

3.3 直線平穩(wěn)性分析

表2給出了該車在不同速度下前后兩端平穩(wěn)性指標(biāo)的最大值。在德國(guó)高干擾譜激擾下，隨著速度的增高，前后端平穩(wěn)性指標(biāo)呈單調(diào)增加的趨勢(shì)，當(dāng)速度達(dá)到最高250km／h時(shí)，車輛前端的垂向平穩(wěn)性最差為2.75，也達(dá)到良好標(biāo)準(zhǔn)。其他工況下，平穩(wěn)性指標(biāo)達(dá)到良好或優(yōu)的標(biāo)準(zhǔn)。

表2 車輛直線平穩(wěn)性指標(biāo)

3.4 曲線通過(guò)性能分析

曲線設(shè)置：直線段100m＋緩和曲線60m＋R300圓曲線200m＋緩和曲線60m＋直線。曲線超高120 mm，線路不平順取2m平滑。由于計(jì)算中所取變量為未平衡離心加速度，因此計(jì)算結(jié)果也適用于其他半徑的曲線，只是對(duì)應(yīng)的通過(guò)速度將發(fā)生變化。

表3給出了所有工況下仿真計(jì)算得到的輪軌橫向力、脫軌系數(shù)及輪重減載率等指標(biāo)的最大值。在德國(guó)高干擾譜激擾下，隨著未平衡離心加速度的增大，曲線通過(guò)安全指標(biāo)也呈現(xiàn)單調(diào)增大趨勢(shì)。當(dāng)未平衡離心加速度為1m／s2時(shí)，輪軸橫向力最大值達(dá)到27.99kN，小于其允許限值53kN。輪重減載率與脫軌系數(shù)分別為0.58和0.39，均小于安全限值。

表3 機(jī)車動(dòng)態(tài)通過(guò)曲線時(shí)安全性指標(biāo)最大值的仿真結(jié)果

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)該車輛轉(zhuǎn)向架的一系剛度優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)計(jì)算，得到以下結(jié)論：

（1）通過(guò)根軌跡法對(duì)某轉(zhuǎn)向架的軸箱一系合成剛度進(jìn)行根軌跡優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)方案3即縱向剛度Kx＝14 MN／m、橫向剛度Kx＝7MN／m為最佳方案，在車輛的實(shí)際一系剛度設(shè)計(jì)中，推薦使用方案3。

（2）優(yōu)化一系剛度后車輛直線運(yùn)行的非線性臨界速度為260km／h，是實(shí)際運(yùn)行速度200km／h的130%，滿足實(shí)際運(yùn)行安全性要求。

（3）隨著運(yùn)行速度的增大，車輛前后端平穩(wěn)性指標(biāo)也在不斷的變差，但是車輛的平穩(wěn)性指標(biāo)最差始終滿足良好的標(biāo)準(zhǔn)，所以優(yōu)化的一系合成剛度使車輛具有良好的運(yùn)行舒適度。

（4）車輛通過(guò)小半徑曲線時(shí)，各項(xiàng)安全指標(biāo)基本達(dá)到良好。所以優(yōu)化的一系合成剛度使車輛滿足曲線通過(guò)安全運(yùn)行要求。

［1］王開(kāi)云，孟 宏，翟婉明.‘天梭’號(hào)電力機(jī)車參數(shù)優(yōu)化及動(dòng)力性能仿真分析［J］.機(jī)車電傳動(dòng)，2003，（11）：5－12.

［2］員 華，羅世輝.車輛懸掛系統(tǒng)參數(shù)選取對(duì)其垂向性能的影響［J］.都市快軌交通.2009，（2）：58－61.

［3］陳 康，羅 赟，金鼎昌.2B0架懸式動(dòng)力車運(yùn)行平穩(wěn)性和蛇行穩(wěn)定性［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào).2003，（2）：28－33.

［4］倪平濤，姜建東，王開(kāi)文.一系水平懸掛剛度對(duì)獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車輪搖頭振動(dòng)的影響［J］.鐵道車輛，2007，（4）：4－7.

［5］翟婉明.車輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)［M］.中國(guó)鐵道出版社，1996.

［6］張紅軍.高速動(dòng)力轉(zhuǎn)向架設(shè)計(jì)原則探討［J］.鐵道機(jī)車車輛，1996，（4）：10－13.

［7］羅世輝，金鼎昌，陳 清.輪對(duì)縱向振動(dòng)與機(jī)車車輛相關(guān)問(wèn)題研究［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2005，（6）：26－34.

［8］馬衛(wèi)華，羅世輝，宋榮榮.提速架懸機(jī)車動(dòng)力學(xué)性能的改進(jìn)［J］.西南交通大學(xué)學(xué)報(bào).2007，（2）：84－88.