曹小林，王芳芳，陳惠，曹雙俊，曾偉

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

我國(guó)用于暖通空調(diào)的能耗約占總能耗的 17%[1]。土壤源熱泵系統(tǒng)采用地?zé)崮?，具有廣闊的應(yīng)用前景[2]。土壤源熱泵因其節(jié)能性、舒適性正得到大力推廣，以每年20%的遞增銷量而處于各種熱泵系統(tǒng)的首位[3-4]。自20世紀(jì)80年代末，土壤源熱泵技術(shù)的研究日益受到人們的重視[5-6]。土壤源熱泵系統(tǒng)可分為第二環(huán)路土壤源熱泵和直接膨脹式(簡(jiǎn)稱直膨式)土壤源熱泵[7]。相對(duì)于第二環(huán)路土壤源熱泵，直膨式土壤源熱泵的制冷劑直接與土壤進(jìn)行換熱，減少了換熱環(huán)節(jié)；地埋管換熱器內(nèi)是制冷劑相變傳熱，換熱系數(shù)大，不存在凍結(jié)的危險(xiǎn)，不需要添加防凍劑。但是，地埋管采用銅管存在腐蝕危險(xiǎn)。由于第二環(huán)路土壤源熱泵具有不怕腐蝕、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用，而國(guó)內(nèi)外關(guān)于直膨式土壤源熱泵的研究和開發(fā)較少。Mei等[8]的研究表明，只有在當(dāng)?shù)赝寥篮偷叵滤泻休^高成分的氧化物時(shí)，才會(huì)緩慢出現(xiàn)銅管腐蝕的情況，因此，須對(duì)直膨式土壤源熱泵理進(jìn)行研究。在此，本文作者對(duì)直膨式土壤源熱泵進(jìn)行理論和實(shí)驗(yàn)研究，分析制熱模式下各參數(shù)對(duì)熱泵系統(tǒng)運(yùn)行性能的影響。

1 直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)性能試驗(yàn)臺(tái)

直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)由U型豎直埋管換熱器、螺旋套管式換熱器、活塞式壓縮機(jī)以及熱力膨脹閥組成，如圖1所示。U型豎直埋管換熱器設(shè)置在1個(gè)水井中，在水中的深度為32 m，水井直徑為250 mm，U型豎直埋管換熱器銅管直徑×長(zhǎng)度為12.7 mm×1.0 mm；螺旋套管式換熱器總管長(zhǎng)11 m，內(nèi)管直徑×長(zhǎng)度為 12.7 mm×1.0 mm，外管內(nèi)徑為 16 mm。采用2KC-05.2壓縮機(jī)，排氣量為4.06 m3/h。采用Denfoss熱力膨脹閥，R22為熱泵工質(zhì)。

圖1 直膨式地源熱泵試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test bench of direct expansion ground-source heat pump

2 直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 換熱器數(shù)學(xué)模型

采用穩(wěn)態(tài)分布參數(shù)法，根據(jù)制冷劑對(duì)換熱器模型在換熱器中的換熱和流動(dòng)情況進(jìn)行如下假設(shè)[9]：

(1) 制冷劑在管路中做一維軸向流動(dòng)；

(2) 不計(jì)軸向的熱量傳遞；

(3) 管壁的導(dǎo)熱比熱容忽略不計(jì)；

(4) 兩相區(qū)氣體與液體均勻混合；

(5) 忽略不凝性氣體、制冷劑側(cè)油膜對(duì)傳熱的影響。

將換熱器分兩相區(qū)和單相區(qū)來考慮。每個(gè)相區(qū)劃分為若干個(gè)微元，微元的劃分按制冷劑焓差進(jìn)行均分。

微元換熱方程為：

式中：ΔQ，Δl，do和di分別為換熱量、微元管長(zhǎng)、管外徑和管內(nèi)徑；Tr為管內(nèi)制冷劑溫度；To為管外介質(zhì)溫度，對(duì)于U型埋管，取無窮遠(yuǎn)處土壤溫度；λ為管壁導(dǎo)熱系數(shù)；hi為管內(nèi)側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；ho為管外側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，對(duì)于U型埋管，ho為復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，通過Fluent模擬計(jì)算得到。

壓力梯度具體的計(jì)算過程參見文獻(xiàn)[10]。

2.1.1 U型埋管管外側(cè)復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)

由于U型埋管放置在水井中，管外的換熱包含了管壁與井水的對(duì)流換熱、井水與井壁土壤的對(duì)流換熱遠(yuǎn)處土壤與井壁土壤的導(dǎo)熱等復(fù)雜過程。圖2所示為采用FLUENT軟件模擬定熱流邊界條件下U型地下埋管周圍介質(zhì)的溫度場(chǎng)分布。利用不同熱流密度下U型埋管換熱器周圍介質(zhì)的溫度場(chǎng)分布，可得到管外側(cè)復(fù)合表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與熱流密度的關(guān)系。

圖2 U形埋管及周圍土壤橫截面溫度場(chǎng)Fig.2 Temperature distribution in across section of U type heat exchanger and soil around

U型豎直埋管換熱器的傳熱總體上是一個(gè)非穩(wěn)態(tài)的傳熱過程，理論上應(yīng)采用非穩(wěn)態(tài)傳熱過程來進(jìn)行分析與研究。但在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行之后，系統(tǒng)能基本接近穩(wěn)態(tài)。

2.1.2 換熱器管內(nèi)單相區(qū)

單相區(qū)采用Dittus-Boelter換熱關(guān)聯(lián)式計(jì)算制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)：

對(duì)于套管換熱器，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)還應(yīng)乘以螺旋管彎曲修正系數(shù)εr[11]。

2.1.3 U型埋管換熱器管內(nèi)兩相區(qū)

在制熱模式下，兩相區(qū)的制冷劑蒸發(fā)，傳熱系數(shù)h采用凱特里卡公式[12]計(jì)算：

式中：hTP和h1分別為兩相區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與液相單獨(dú)流過管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；q為熱流密度；qm為制冷劑質(zhì)量流量；x，r，μl，ρv和ρl分別為干度、氣化潛熱、液體動(dòng)力黏度、氣體密度和液體密度；C1，C2，C3，C4，C5和r為系數(shù)；Pr為普朗特?cái)?shù)；Ffl為取決于制冷劑性質(zhì)的無量綱數(shù)。

2.1.4 套管換熱器管內(nèi)兩相區(qū)

兩相區(qū)采用以下公式計(jì)算表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)[13]：

式中：htp和hl分別為兩相區(qū)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與假設(shè)蒸汽全部凝結(jié)時(shí)液相表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；εp為工作壓力與臨界壓力之比。

2.1.5 套管換熱器水側(cè)換熱關(guān)聯(lián)式

對(duì)環(huán)形通道的套管式冷凝器，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用以下公式計(jì)算[12]：

式中：do，din和dε分別為外管內(nèi)直徑、內(nèi)管外直徑、環(huán)形通道的當(dāng)量直徑；u，a和υ分別為水流速、導(dǎo)溫系數(shù)與運(yùn)動(dòng)黏度。

2.2 熱力膨脹閥模型

假定膨脹過程是絕熱的，在一定的流動(dòng)工況下，通過膨脹閥的制冷劑流量為[14]：

式中：A，ρl和Δp分別為閥孔的流通截面積、節(jié)流閥前液體的密度與節(jié)流閥前后的壓差；CD為流量系數(shù)。

v2為熱力膨脹閥出口制冷劑的比體積。

2.3 活塞式壓縮機(jī)模型

假設(shè)缸內(nèi)工質(zhì)熱力參數(shù)均勻。

(1) 制冷劑流量為[15]：

式中：qm，ν1，λ和Vth分別為制冷劑質(zhì)量流量、壓縮機(jī)吸氣比體積、輸氣系數(shù)與理論容積輸氣量。

(2) 壓縮機(jī)功率[16]為：

式中：m，p0，pk和η分別為壓縮機(jī)多變指數(shù)、蒸發(fā)壓力、冷凝壓力和電效率。

(3) 壓縮機(jī)排氣溫度為：

式中：t1和t2分別為壓縮機(jī)吸氣溫度、排氣溫度。

3 系統(tǒng)參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響

圖3～7所示分別為溫度沿管長(zhǎng)分布、制熱量和性能系數(shù) COP隨套管水流量與入口水溫變化的仿真值和實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比結(jié)果。由圖3～7可以看出：仿真值與實(shí)驗(yàn)值的變化趨勢(shì)基本一致，模型基本可靠。

從圖3可以看出：在0～32 m管段，制冷劑的溫度、管壁溫度是逐漸升高的，這是因?yàn)椋褐评鋭┰谙陆倒芏嗡a(chǎn)生的液體靜壓差大于流動(dòng)阻力損失，使得蒸發(fā)壓力沿流動(dòng)方向逐漸升高，蒸發(fā)溫度和管壁溫度也相應(yīng)升高；進(jìn)入上升管段(32～60 m)后，液體靜壓差和流動(dòng)阻力損失共同使蒸發(fā)壓力降低，蒸發(fā)溫度和管壁溫度也相應(yīng)下降，而且下降得比較快；過60 m管道后，制冷劑進(jìn)入過熱區(qū)，繼續(xù)吸收土壤中熱量，溫度急劇上升。由于傳熱熱阻的存在，管壁溫度比制冷劑溫度高 1～3 ℃。

圖4和圖5所示分別為熱泵系統(tǒng)制熱量和性能系數(shù)隨套管水流量的變化。從圖4和圖5可見：制熱量和COP均隨套管水流量的增大而增大。這是因?yàn)椋弘S著套管水流量的增大，套管出水溫度降低，使得平均水溫降低，流速增大也會(huì)使得水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)增大，機(jī)組冷凝溫度降低，并因此使得對(duì)應(yīng)的冷凝壓力降低，壓縮機(jī)排氣壓力降低，壓力比減小，壓縮機(jī)功率減少。因此，熱泵系統(tǒng)制熱量和性能系數(shù)都有所提高。

圖6和圖7所示分別為熱泵系統(tǒng)制熱量和性能系數(shù)隨套管入口水溫的變化。從圖6可見：隨套管入口水溫的升高，熱泵系統(tǒng)制熱量和性能系數(shù)都有所降低。這是因?yàn)殡S著熱泵的冷凝溫度升高，壓縮機(jī)功率卻增大。

圖3 溫度沿管長(zhǎng)分布Fig.3 Temperature distribution along length of U pipe

圖4 制熱量隨套管水流量的變化Fig.4 Relationship between heating capacity and water flow rate

圖5 COP隨套管水流量的變化Fig.5 Relationship between COP and water flow rate

圖6 制熱量隨套管入口水溫的變化Fig.6 Relationship between heating capacity and casing inlet water temperature

圖7 COP隨套管入口水溫的變化Fig.7 Relationship between COP and casing inlet water temperature

由圖5和圖7可以看到：直膨式土壤源熱泵的性能系數(shù)COP在2.8～4.5之間，高于常規(guī)的空氣源熱泵的性能系數(shù)；另外，直膨式土壤源熱泵不存在結(jié)霜問題，這說明了土壤源熱泵的優(yōu)越性。

由于部件模型的簡(jiǎn)化，井水溫度隨時(shí)間、氣候及深度的變化以及實(shí)驗(yàn)測(cè)量等會(huì)造成實(shí)驗(yàn)值與模擬值具有一定的偏差，圖3～7中參數(shù)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值中相對(duì)誤差都在允許誤差范圍內(nèi)，表明模型基本可靠。

4 結(jié)論

(1) 建立了制熱模式下直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分布式數(shù)學(xué)模型和試驗(yàn)臺(tái)。運(yùn)用該數(shù)學(xué)模型得到了直膨式土壤源熱泵系統(tǒng)的制熱量和 COP分別隨套管水流量與套管入口水溫的變化趨勢(shì)。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行了性能測(cè)試，計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較吻合，表明模型基本可靠。

(2) 隨著套管換熱器冷卻水流量的增大，熱泵系統(tǒng)的制熱量和COP都會(huì)隨之增大；隨著冷卻水入口水溫增大，熱泵系統(tǒng)的制熱量和COP都會(huì)隨之減小。

(3) 直膨式土壤源熱泵的性能系數(shù)COP在2.8～4.5之間，高于常規(guī)的空氣源熱泵的性能系數(shù)；另外，直膨式土壤源熱泵不存在結(jié)霜問題，采用土壤源熱泵比采用空氣源熱泵好。

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