周科峰，李宇峙

(長沙理工大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙，410114)

順層邊坡在巖體工程中廣泛存在[1-3]，探討其穩(wěn)定性及加固措施具有重要意義。注漿加固方法作為一種主動加固措施[4]，將漿液充填、滲透且與節(jié)理、裂隙、斷層膠結(jié)，從而提高巖體自身的抗剪強度、穩(wěn)定性和抗?jié)B性。盡管注漿加固巖體的方法在工程實踐中廣泛使用，但是，對其加固后巖體的應(yīng)力變形響應(yīng)的研究還較少[5]，為此，一些研究者通過室內(nèi)[6-7]或現(xiàn)場試驗[8-9]研究了漿液對巖體的加固效應(yīng)。但順層邊坡通常是巨大的結(jié)構(gòu)體或半無限體，若對其中所有的結(jié)構(gòu)面進行注漿，則工程量巨大。而近年來在巖土工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的數(shù)值分析方法[10-11]能夠模擬邊坡開挖和支護過程以及相應(yīng)巖土體的應(yīng)力和變形情況，該方法不受邊坡幾何形狀不規(guī)則和材料不均勻性的限制，具有較大靈活性和實用性?；谝陨峡紤]，本文作者利用FLAC3D數(shù)值計算軟件，根據(jù)理論和數(shù)值計算方法，探討注漿在順層巖體邊坡中的加固效果，分析注漿加固前、后邊坡巖土體不同區(qū)域的應(yīng)力場和位移場。

1 順層邊坡滑動穩(wěn)定分析

為了描述典型順層邊坡的穩(wěn)定性，建立如圖1所示的平面應(yīng)變模型。圖1中：β1為優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面傾角；β2為邊坡自然坡角；α為坡面傾角。由于滑動破壞是順層邊坡的主要破壞模式，因此，假設(shè)α＞β1。通過幾何變換，容易得到邊坡對于任一條結(jié)構(gòu)面BiDi的安全系數(shù)為：

式中：Fs為安全系數(shù)；的重力；jφ為結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦角；cj為結(jié)構(gòu)面的黏結(jié)力；Li為該結(jié)構(gòu)面上緣到坡頂?shù)木嚯x，即|BiC|。

當(dāng)Fs=1時，BiCDi處于臨界滑動狀態(tài)，由式(1)得到滑動的臨界長度Lcr為：

式中：γ為BiCDi的平均容重。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

在圖1中，過坡腳作一與結(jié)構(gòu)面平行的線AO，設(shè)|AC|=L0，可推出：(1) 當(dāng)Lcr＞L0時，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；(2) 當(dāng)Lcr=L0時，邊坡處于臨界狀態(tài)；(3) 當(dāng)Lcr＜L0時，邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。針對Lcr≤L0不穩(wěn)定情況，對Lcr結(jié)構(gòu)面注漿，使得c和φ增大。由式(2)可見：Lcr增大，即臨界滑移面向坡內(nèi)推移。

2 數(shù)值計算模型

2.1 模型

采用FLAC3D數(shù)值計算軟件，根據(jù)圖1建立相應(yīng)數(shù)值模型，如圖2所示。其中：順層邊坡巖體采用實體單元建立；結(jié)構(gòu)面視為軟弱結(jié)構(gòu)面，采用低強度彈塑性夾層單元(低強度單元與普通單元的性質(zhì)相同，只是采用的參數(shù)不同)，結(jié)構(gòu)面傾角為 40°。由于采用FLAC3D建立復(fù)雜模型不便[12]，本文作者利用ANSYS建立該模型，然后，采用FORTRAN語言編制ANSYS到FLAC3D的模型轉(zhuǎn)化程序，得到FLAC3D下的數(shù)值模型。計算模型包含節(jié)點數(shù)為 11 977，單元數(shù)為36 253；邊坡的自然坡角β2為10°，開挖后形成的坡角α為 75°；模型整體下部固定，左右兩側(cè)約束水平位移，自然坡上為自由邊界。模型荷載主要為自重荷載，通過程序施加在節(jié)點上。巖土體的破壞準則采用能夠同時考慮拉伸和剪切破壞的 Mohr-Coulomb準則[13-16]，巖土體的計算參數(shù)如表1所示。綜合考慮注漿的滲透范圍及漿液的固結(jié)強度，采用細粒水泥進行灌注，根據(jù)換用水灰比(即水與灰的質(zhì)量比)，需將水泥漿配成 3種水灰比：2:1，1:1，0.6:1。其條件是：首先以2:1的漿液比起灌，若注入量超過30 L/min，則換用較大水灰比漿液進行灌注；根據(jù)地表周圍出現(xiàn)冒漿情況，間歇一段時間后，可適當(dāng)換用較大一級水灰比漿液；當(dāng)邊坡巖體弱面注漿膠結(jié)并達到相應(yīng)強度后，弱面黏聚力提高到c=0.4 MPa；弱面內(nèi)摩擦角提高到φ=25°。將計算參數(shù)代入式(2)，可知邊坡最有可能沿第3條結(jié)構(gòu)面發(fā)生滑動(結(jié)構(gòu)面編號如圖3所示)。系統(tǒng)的平衡性采用不平衡力比率進行判斷，當(dāng)節(jié)點不平衡力(節(jié)點平均內(nèi)力與最大不平衡力的比值)小于10-5時，認為系統(tǒng)達到平衡，此時程序停止計算。

圖2 數(shù)值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model

表1 計算參數(shù)Table 1 Calculation parameters

2.2 計算觀察點布置

巖體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其所受到的應(yīng)力狀態(tài)控制了巖體的變形及破壞情況。邊坡開挖引起巖體發(fā)生非線性力學(xué)擾動，但對于注漿前后2種狀態(tài)的邊坡，該擾動的效果并不相同。為了反映其巖體擾動的動態(tài)過程，分別在邊坡面及坡頂設(shè)置若干計算觀察點K01～K07(圖3)，以記錄邊坡開挖和支護過程中巖體的動態(tài)位移。開挖支護完畢后，隨著時間的推移，巖體系統(tǒng)將達到穩(wěn)定狀態(tài)，位移和應(yīng)力不發(fā)生變化。為了記錄此時巖體的靜態(tài)位移，沿坡頂向下每隔5 m設(shè)1個記錄點，并在每個記錄點位置逆自然坡傾向往坡內(nèi)每隔2 m布設(shè)1個計算觀察點，從而形成10條監(jiān)測線，每條監(jiān)測線上有26個計算觀察點。

圖3 計算觀察點布置圖Fig.3 Monitoring point location

3 結(jié)果與討論

3.1 靜態(tài)位移

圖4所示為邊坡開挖后，巖體的水平位移變化情況。從圖4可以看出：每組監(jiān)測線的峰值位移大致相同，為 80～90 mm；越往坡體內(nèi)的計算觀察點，記錄的位移越小，并最終趨近于 0 mm。這是由于監(jiān)測線

尾端位于穩(wěn)定坡體內(nèi)，這部分巖體未受到開挖的影響；當(dāng)監(jiān)測線經(jīng)過第3條結(jié)構(gòu)面時都發(fā)生位移突變現(xiàn)象，這是由于該結(jié)構(gòu)面為邊坡的潛在滑動面，結(jié)構(gòu)面兩側(cè)巖體的位移變化較大。對比監(jiān)測線Line 1與其他監(jiān)測線的情況可以看出：沿著監(jiān)測線Line 2，巖體位移呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。這是由于坡頂上緣受到拉力的作用出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致該處發(fā)生小幅傾覆，而其他監(jiān)測線所在部位主要發(fā)生剪切滑移破壞。當(dāng)坡體結(jié)構(gòu)面注漿后，同一條監(jiān)測線上各計算觀察點的水平位移變化均勻、連續(xù)。

圖4 邊坡靜態(tài)水平位移Fig.4 Static horizontal displacements of slope

3.2 動態(tài)位移

計算觀察點動態(tài)水平位移曲線如圖5所示。從圖5可見：隨著時間的推移，監(jiān)測的位移逐漸增大，并最終趨于一定值；對于坡頂上的計算觀察點K04，動態(tài)位移明顯小于其他計算觀察點的位移。這是因為滑坡上緣為拉伸破壞模式(圖6)，拉伸區(qū)位于K04點之外，即K04點位于穩(wěn)定區(qū)。在所有的計算觀察點中，K07的位移最大，這是因為其位于最危險結(jié)構(gòu)面下緣，為滑坡剪出口。

圖5 邊坡動態(tài)位移Fig.5 Dynamic displacements of slope

對比注漿前后的曲線形態(tài)可知：注漿后巖體達到平衡所需的時間大大減少，有利于巖體穩(wěn)定以及控制巖體變形；結(jié)構(gòu)面注漿加固后，各計算觀察點的位移明顯減小，但膠結(jié)體的強度依然小于上下盤巖石的強度，所以，仍產(chǎn)生較大變形；K04動態(tài)監(jiān)測位移的最終值為負值，這是由于開挖引起邊坡底部臺階的回彈效應(yīng)使邊坡上部巖土體發(fā)生如圖6所示的變化趨勢，內(nèi)側(cè)巖土體受到下部的拉拽作用向內(nèi)側(cè)發(fā)生小幅度變形；注漿后，K07仍為位移最大的動態(tài)計算觀察點，說明第3條結(jié)構(gòu)面在此處的剪切效應(yīng)仍較明顯。

3.3 最大主應(yīng)力

主應(yīng)力控制著巖體單元的穩(wěn)定程度。根據(jù) Mohr-Coulomb準則，當(dāng)主應(yīng)力差達到一定值后，巖體單元將發(fā)生破壞；而在數(shù)值計算中，這種破壞引起的不平衡力將傳遞給周圍的節(jié)點，形成一定范圍的破壞區(qū)域。注漿前后，巖土體的最大主應(yīng)力如圖7所示。從圖7可見：順層邊坡開挖后，在坡體大部分區(qū)域，最大主應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力；結(jié)構(gòu)面附近巖體受到一定的拉應(yīng)力，最大的拉應(yīng)力為0.08 MPa，位置在第2條結(jié)構(gòu)面上緣。由于巖體的抗拉強度一般較小，因此，該區(qū)域易形成受拉破壞區(qū)，若沿結(jié)構(gòu)面形成塑性貫通區(qū)，則存在邊坡失穩(wěn)滑動的隱患。結(jié)構(gòu)面注漿加固后，巖體的物理力學(xué)性質(zhì)得到改善，相應(yīng)的強度和剛度提高。從圖7可以看出：應(yīng)力場通過結(jié)構(gòu)面能夠均勻擴散，應(yīng)力明顯減小，拉應(yīng)力區(qū)基本消失，結(jié)構(gòu)面的安全性提高，順層邊坡的整體穩(wěn)定性提高。

圖6 邊坡破壞模式Fig.6 Failure modes of slope

圖7 最大主應(yīng)力分布Fig.7 Major principle stress distribution

3.4 塑性區(qū)分布

圖8所示為邊坡巖體的塑性區(qū)分布。對比注漿前后的情況可見：邊坡在未注漿時，第3條結(jié)構(gòu)面以上部分巖體發(fā)生大面積的拉剪破壞，結(jié)構(gòu)面上緣主要發(fā)生拉伸破壞，不利于邊坡穩(wěn)定；注漿后邊坡體的拉剪塑性區(qū)明顯減少，只在第3條結(jié)構(gòu)面的中下部出現(xiàn)小范圍的拉剪破壞區(qū)，對整體穩(wěn)定性影響不大?？梢姡鹤{能夠較好改善巖土體自身性能，提高其承擔(dān)拉伸和剪切應(yīng)力的能力。

圖8 邊坡塑性區(qū)分布Fig.8 Plastic zones of slope

4 結(jié)論

(1) 邊坡開挖后，巖體沿結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生較大的位移和變形；當(dāng)坡體結(jié)構(gòu)面注漿后，同一條監(jiān)測線上各計算觀察點位移變化均勻連續(xù)，從坡面往坡內(nèi)逐漸減小，在結(jié)構(gòu)面上基本無分叉現(xiàn)象，在結(jié)構(gòu)面處避免出現(xiàn)較大位移。

(2) 觀察點動態(tài)位移能夠表征注漿加固前后，邊坡各部位在開挖過程中的變形響應(yīng)以及潛在滑移面剪出口位置；并且注漿后在較小的時步內(nèi)各計算觀察點的動態(tài)位移均達到峰值，巖體變得均勻連續(xù)，原結(jié)構(gòu)面變成鋼化面，相應(yīng)點的應(yīng)變速率增大。

(3) 節(jié)注漿加固后，結(jié)構(gòu)面的物理力學(xué)參數(shù)發(fā)生改變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面介質(zhì)的力學(xué)性質(zhì)得到改善，即結(jié)構(gòu)面的強度和剛度增大，應(yīng)力場通過結(jié)構(gòu)面得以均勻擴散，結(jié)構(gòu)面的應(yīng)力明顯減小，拉應(yīng)力區(qū)基本消失，結(jié)構(gòu)面的安全性提高，順層邊坡的整體穩(wěn)定性以及承擔(dān)拉伸和剪切應(yīng)力的能力提高。

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