王 芳 盛衛(wèi)星 馬曉峰 王 昊

（南京理工大學(xué)電光學(xué)院，江蘇 南京210094）

引 言

同傳統(tǒng)的窄帶或?qū)拵Ю走_(dá)相比，逆合成孔徑雷達(dá)（ISAR）可以獲得更多有關(guān)目標(biāo)形狀和結(jié)構(gòu)等方面的信息，因此，基于ISAR像的雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別技術(shù)日益成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)［1－3］。由于實(shí)際所需處理的數(shù)據(jù)量十分龐大，并且同一目標(biāo)的ISAR像會(huì)隨著距離、姿態(tài)和轉(zhuǎn)速的不同而產(chǎn)生平移、旋轉(zhuǎn)和尺度變換等，所以，采用適當(dāng)?shù)木S數(shù)壓縮和穩(wěn)健的特征提取技術(shù)就顯得極為重要。目前常用的ISAR像目標(biāo)識(shí)別方法有基于子空間特征提取、基于邊界描述子特征以及基于區(qū)域描述子特征等方法。其中子空間特征提取方法，如主成分分析（PCA）以及在其基礎(chǔ)上發(fā)展的核主成分分析（KPCA）和二維主成分分析（2DPCA）［4－6］是基于整體的識(shí)別方法，雖然可以較好的獲得圖像的整體特征，但不能保留圖像局部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，且很難解決圖像數(shù)據(jù)維數(shù)過高的問題；基于邊界的描述子特征，如傅里葉描述子［7］，僅僅利用了ISAR像的邊界信息，丟失了形狀內(nèi)部?jī)?nèi)容，在不能獲取邊界信息的場(chǎng)合難以適用；基于區(qū)域的描述子特征，如幾何矩描述子［8］，充分利用了目標(biāo)形狀的內(nèi)部像素信息，但對(duì)噪聲和形狀的細(xì)微變化比較敏感。

為了充分利用雷達(dá)目標(biāo)ISAR像的圖像信息，獲取一種更加有效的ISAR像特征信息，考慮將紋理特征用于ISAR像目標(biāo)識(shí)別。紋理是相鄰像素間灰度相關(guān)性的表現(xiàn)，反映了圖像元素間空間分布的區(qū)域特征，很好地兼顧圖像宏觀性質(zhì)與細(xì)微結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面，在計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別以及數(shù)字圖像處理中起著重要的作用。在眾多的紋理分析方法中，局部二進(jìn)制模式（LBP）［9］因其卓越的局部描繪能力而受到研究者的青睞，已成功地應(yīng)用于特征提取領(lǐng)域，如人臉 識(shí) 別［10－11］、SAR 紋 理 圖 像 分 類［12］等。 該 方法的本質(zhì)是提取圖像邊緣、角點(diǎn)等局部變化特征，但是，邊緣特征有方向性和尺度差異，角點(diǎn)特征也同樣有不同的尺度，或者說邊緣、角點(diǎn)等圖像特征的方向性和尺度性包含了更多的可以區(qū)分不同圖像的細(xì)節(jié)信息，原始的LBP算子卻不能提取這些特征。而二維Gabor小波變換能較好地描述生物視覺神經(jīng)元的感受野問題，并能根據(jù)特定的視覺需要相應(yīng)地調(diào)整它的空間與頻率特性，即具有小波變換的多分辨特性，也具有Gabor函數(shù)本身所具有的局域性和方向性，可以從不同的尺度和方向反映圖像在局部區(qū)域的灰度值的變化［13－14］。因此，將 Gabor小波變換與多尺度局部二值模式（MB－LBP）相結(jié)合的多尺度局部Gabor二進(jìn)制模式（MB－LGBP）用于ISAR像特征提取，采用Gabor小波變換提取ISAR像不同尺度和方向的局部細(xì)節(jié)變化特征，然后進(jìn)一步對(duì)這些特征進(jìn)行多尺度局部二值編碼，并使用空間直方圖來描述ISAR像，最終通過最近鄰分類器完成目標(biāo)分類。

1 Gabor小波變換

二維Gabor小波變換是圖像多尺度表示和分析的有力工具，它由一組不同尺度、不同方向的濾波器組成，可以分析各個(gè)尺度和方向上圖像的灰度變化，具有良好的時(shí)頻局部化特性和多分辨率特性。二維Gabor小波的核函數(shù)［15］定義為

式中：u與v分別表示Gabor核的方向和尺度；z＝（x，y）代表圖像中的一個(gè)像素點(diǎn)；‖·‖ 表示求對(duì)應(yīng)值的歐式范數(shù)；ku，v控制高斯窗口的寬度、震蕩部分的波長(zhǎng)及方向，定義為

式中：kv＝kmax／fv為濾波器采用頻率，kmax為最大采樣頻率，f為限制頻域中核函數(shù)距離的間隔因子；參數(shù)σ決定了高斯窗寬與波長(zhǎng)之比。

ISAR像f（x，y）的Gabor特征可以由Gabor濾波器與ISAR像卷積獲得。給定圖像中的一點(diǎn)z0＝f（x0，y0），Gabor小波變換描述了點(diǎn)z0附近區(qū)域的圖像特征，其卷積過程為

式中＊表示卷積運(yùn)算。參數(shù)kv、φu和σ分別反映了濾波器紋理的波長(zhǎng)、方向和高斯窗口的大小。由于二維Gabor濾波器的波長(zhǎng)λv和中心頻率kv之間滿足λv＝2π／kv，在相同的調(diào)制方向上，中心頻率kv隨Gabor函數(shù)空間尺度的增大而減少，濾波器的波長(zhǎng)隨之增大，不同波長(zhǎng)的濾波器能夠響應(yīng)不同頻帶的ISAR像特征；在相同的中心頻率kv下，ISAR像的濾波結(jié)果隨著調(diào)制方向的不同而呈現(xiàn)出不同方向上的分布。由一系列不同的尺度參數(shù)和方向參數(shù)就可以得到不同尺度和方向的ISAR像Gabor表示。Gabor小波變換得到的是由實(shí)部和虛部組成的復(fù)數(shù)，包含幅值和相位譜，其中，幅值的變化相對(duì)平滑而穩(wěn)定，因此，僅用變換后的幅值作為ISAR像特征的描述。

2 MB－LBP紋理描述子

LBP一般定義為3×3的窗口，以窗口中心點(diǎn)的灰度值為閾值，對(duì)窗口內(nèi)其他像素做二值化處理，即窗口內(nèi)其他位置的像素灰度值分別與窗口中心像素的灰度值進(jìn)行比較，當(dāng)大于等于中心像素的灰度值時(shí)，其對(duì)應(yīng)位置賦值為1，否則賦值為0。3×3窗口經(jīng)過LBP運(yùn)算，按一定的次序排列后形成一個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)，然后根據(jù)像素不同位置進(jìn)行加權(quán)求和，得到該中心像素的LBP碼，范圍在0～255之間，如圖1所示。

圖1 LBP描述子

經(jīng)過LBP描述子運(yùn)算過的圖像fl（x，y）的直方圖定義為

式中n表示由LBP描述子產(chǎn)生的不同標(biāo)簽的數(shù)目，對(duì)于3×3窗口的LBP運(yùn)算，采用8位二進(jìn)制表示中心像素的LBP碼時(shí)，n＝256；

直方圖包含了局部微觀結(jié)構(gòu)的分布信息，如整個(gè)圖像的邊、點(diǎn)、平坦區(qū)域等的分布信息。為了更有效地表示圖像，可以將原始圖像分成相鄰的、但不重合的L個(gè)子區(qū)域R1，R2，…，RL，通過上述LBP描述子運(yùn)算計(jì)算每一子區(qū)域的直方圖，一個(gè)子區(qū)域的直方圖表示了這個(gè)區(qū)域中微觀模式的分布，最后把求出的L個(gè)直方圖串接起來，形成了空域增強(qiáng)的直方圖。空域增強(qiáng)直方圖的大小為L(zhǎng)×n，其中n是單個(gè)LBP直方圖的長(zhǎng)度。

上述的LBP描述子由于過于局部化而不夠健壯，缺乏對(duì)圖像整體信息的粗粒度把握?；诖?，文獻(xiàn)［12］提出了 MB－LBP以彌補(bǔ)傳統(tǒng)LBP的不足。它將像素值之間的比較用像素塊之間的平均灰度比較代替，不同的像素塊大小代表著不同的觀察和分析粒度。其中，BLBP是對(duì)基本3×3LBP的擴(kuò)展，每塊大小為k×k的矩形區(qū)域，k取值為1，2，3，4，5，…，圖2是k＝5的一個(gè)示例。首先分別計(jì)算出每一塊矩形區(qū)域圖像灰度值的均值，用于代表該塊的灰度值，然后以中心塊的灰度值為閾值，與窗口中的其他8塊灰度值相比較，最后按照與基本的LBP一樣求得中心塊的LBP碼。當(dāng)k＝1時(shí)，就是基本的3×3LBP描述子。為了敘述方便，當(dāng)k取不同的值時(shí)，記BLBP為BkLBP，例如，當(dāng)k＝5時(shí)，記為B5LBP.

圖2 B5LBP描述子

3 基于MB－LGBP的ISAR像特征提取

MB－LGBP是一種結(jié)合了Gabor幅值圖譜和MB－LBP的特征提取方法，充分利用了不同尺度下MB－LBP描述子的多區(qū)域直方圖序列來描述ISAR像，其特征提取過程如圖3所示，具體算法實(shí)現(xiàn)如下：

1）使用Gabor小波變換分解ISAR像，尺度參數(shù)設(shè)為S，方向參數(shù)設(shè)為K，從而得到S種尺度K個(gè)方向的S×K個(gè)Gabor小波，然后分別與原始的ISAR像做卷積，得到S×K幅對(duì)應(yīng)于不同Gabor尺度和方向的幅值圖譜。

2）把每幅Gabor幅值圖譜分割成相鄰的、不重合的g×h個(gè)區(qū)域子塊。

3）設(shè)有k個(gè)不同的BLBP描述子：Bk1LBP，Bk2LBP，…，BkkLBP，分別賦予相應(yīng)的權(quán)值w1，w2，…，wk，其中w1＋w2＋…＋wk＝1，k取值為1，2，…；用上述k個(gè)BLBP描述子分別對(duì)每幅Gabor幅值圖譜的g×h個(gè)區(qū)域子塊進(jìn)行操作，得到每個(gè)區(qū)域子塊的直方圖（長(zhǎng)度為n＝256）。

4）對(duì)于各Gabor幅值圖譜，把用每個(gè)BLBP描述子得到的各個(gè)區(qū)域子塊的直方圖按分塊順序串接起來，得到k個(gè)長(zhǎng)度為g×h×n的特征直方圖。

5）把上面求得的k個(gè)特征直方圖乘以對(duì)應(yīng)的權(quán)值wi，i＝1，2，3，…，k，并把相加之和作為該幅Gabor幅值圖譜的特征直方圖。

6）把S×K幅Gabor幅值圖譜的特征直方圖依次串接起來作為最終的特征向量，特征向量的長(zhǎng)度為g×h×256×S×K.

圖3 MB－LGBP特征提取過程

4 目標(biāo)識(shí)別過程

基于MB－LGBP的ISAR像自動(dòng)目標(biāo)識(shí)別分為訓(xùn)練過程和識(shí)別過程。對(duì)于給定的已知目標(biāo)類別的訓(xùn)練ISAR圖像集合和未知目標(biāo)類別的測(cè)試圖像集，通過特征提取和分類識(shí)別出測(cè)試圖像集中目標(biāo)對(duì)應(yīng)的類別，其具體算法實(shí)現(xiàn)如下。

4.1 訓(xùn)練過程

1）給定一個(gè)ISAR目標(biāo)圖像訓(xùn)練集Γi（i＝1，2，…，N），將訓(xùn)練集中的每幅圖像矩陣進(jìn)行Gabor小波變換，實(shí)驗(yàn)中，選取Gabor參數(shù)kmax＝π／2，尺度參數(shù)S＝3，方向參數(shù)K＝4，得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值圖譜。

2）對(duì)每一幅Gabor幅值圖像，采用 MB－LBP的特征提取算法提取直方圖特征。實(shí)驗(yàn)選取B2LBP和B3LBP兩個(gè)算子，對(duì)應(yīng)權(quán)值都設(shè)為0.5.

3）將每幅ISAR像對(duì)應(yīng)的12幅Gabor幅值圖像的MB－LBP直方圖特征依次串接起來作為該幅ISAR像的特征向量。

4）根據(jù)對(duì)應(yīng)目標(biāo)圖像訓(xùn)練集的分類特征向量組成目標(biāo)識(shí)別數(shù)據(jù)庫，存儲(chǔ)所有訓(xùn)練樣本的特征向量。

4.2 測(cè)試過程

1）對(duì)一幅待識(shí)別的ISAR像U進(jìn)行分類識(shí)別，選取和訓(xùn)練相同的Gabor參數(shù)，將待識(shí)別圖像U進(jìn)行Gabor變換，得到12幅不同尺度和方向的Gabor幅值圖像Ui（i＝1，2，…，12）。

2）對(duì)每幅Gabor幅值圖像Ui，選取和訓(xùn)練相同的MB－LBP參數(shù)，提取其直方圖特征。

3）將12幅Gabor幅值圖像的MB－LBP直方圖特征依次串聯(lián)起來作為該幅測(cè)試ISAR像的特征向量。

4）提取MB－LGBP直方圖特征后，選用最近鄰分類器對(duì)特征進(jìn)行分類，采用不相似度測(cè)量法對(duì)直方圖進(jìn)行度量。在直方圖相交、Log統(tǒng)計(jì)量、χ2統(tǒng)計(jì)量三種常見的直方圖不相似度測(cè)量法中，選用χ2統(tǒng)計(jì)量法，其定義為

式中S和M分別為兩個(gè)比較的ISAR像的MB－LGBP直方圖。顯然，χ2描述了兩個(gè)樣本間的差異程度，χ2值越小，兩個(gè)樣本間的差異越小，樣本越相似。按式（6）計(jì)算出測(cè)試樣本特征和所有訓(xùn)練樣本特征之間的差異程度后，測(cè)試樣本應(yīng)歸為對(duì)應(yīng)χ2值最小的那一類。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過GRECO電磁仿真軟件計(jì)算F14、F16、F117、Jh7、HY2000等五類飛機(jī)目標(biāo)模型在不同頻點(diǎn)不同姿態(tài)下的雷達(dá)散射截面（RCS）值，采用基于兩維快速傅里葉變換（FFT）的ISAR成像算法得到五類目標(biāo)模型的ISAR像。仿真實(shí)驗(yàn)中，雷達(dá)中心頻率為10GHz，帶寬為1GHz，采用了水平發(fā)射－水平接收的線極化方式。目標(biāo)像的距離分辨率為30 cm.方位分辨率為30cm.本文所用的五類目標(biāo)模型中，F(xiàn)14機(jī)長(zhǎng)19m，機(jī)高4.5m，翼展17.9m；F16機(jī)長(zhǎng)14.6m，機(jī)高4.3m，翼展9m；F117機(jī)長(zhǎng)20 m，機(jī)高3.2m，翼展14.8m；Jh7機(jī)長(zhǎng)28.4m，機(jī)高6m，翼展21m；HY2000機(jī)長(zhǎng)40m，機(jī)高8.9m，翼展29.6m.目標(biāo)仰角固定在0°，方位角度范圍為－30°～30°.方位角每隔0.18°左右成一幅ISAR像，每種目標(biāo)模型共成有318幅ISAR像。圖像大小為256×256像素。其中10°方位的ISAR像如圖4所示。從F14、F16、F117、Jh7、HY2000的ISAR像中選擇5×159幅作為訓(xùn)練樣本，其余5×159幅作為測(cè)試樣本。

實(shí)驗(yàn)1：Gabor尺度和方向參數(shù)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。對(duì)于Gabor濾波器組，實(shí)驗(yàn)設(shè)置了尺度參數(shù)和方向參數(shù)不同取值時(shí)對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。圖5給出了當(dāng)圖像分塊為2×2，不同的尺度和方向參數(shù)設(shè)置的識(shí)別結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：不同Gabor參數(shù)選取有不同的識(shí)別結(jié)果，當(dāng)圖像分塊為2×2時(shí)，S＝4、K＝3時(shí)可獲得較好的識(shí)別結(jié)果，尺度和方向參數(shù)過少或者過多，識(shí)別結(jié)果都會(huì)降低。這是因?yàn)槌叨群头较騾?shù)選取過少，就不能提供豐富的紋理特征，而尺度和方向參數(shù)過多，則紋理特征過于細(xì)致，會(huì)陷入局部細(xì)節(jié)，對(duì)全局表現(xiàn)不佳，識(shí)別率同樣會(huì)降低。

實(shí)驗(yàn)2：MB－LGBP圖像分塊對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。在MB－LGBP算法中，圖像分塊大小對(duì)識(shí)別率會(huì)有一定的影響。g×h越小，區(qū)域子塊尺寸越大；g×h越大，區(qū)域子塊尺寸越小。圖6是當(dāng)Gabor參數(shù)S＝3、K＝4時(shí)，采用不同分塊得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。從結(jié)果可以看出，不同的圖像分塊對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響是不同的。當(dāng)Gabor參數(shù)S＝3、K＝4時(shí)，圖像分為2×2的時(shí)候可以得到較高的識(shí)別率。由于較大的分塊無法提取到合理而準(zhǔn)確的局部特征；而較小的分塊對(duì)圖像間的配準(zhǔn)很敏感，局部特征和整體特征的提取都會(huì)不準(zhǔn)確。因此，選取合適的圖像分塊能夠提取到更合理、更有利于分類的鑒別特征。

實(shí)驗(yàn)3：識(shí)別方法的比較。在該實(shí)驗(yàn)中，將MBLGBP方法與 MB－LBP、LBP、幾何矩描述子、傅里葉描述子方法的識(shí)別性能進(jìn)行了對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。MB－LGBP方法的識(shí)別結(jié)果是Gabor參數(shù)S＝3，K＝4，4×2分塊，選取B2LBP和B3LBP算子，對(duì)應(yīng)權(quán)值都設(shè)為0.5時(shí)的結(jié)果；MB－LBP方法是選取B2LBP和B3LBP算子，對(duì)應(yīng)權(quán)值都設(shè)為0.5，分塊選取2×2時(shí)的結(jié)果；LBP方法是選取分塊2×2時(shí)的結(jié)果；Fourier描述子方法是選取等弧長(zhǎng)采樣120點(diǎn)時(shí)的結(jié)果。從結(jié)果可以看出：1）將Gabor多尺度分析與MB－LBP相結(jié)合，比直接從圖像的灰度計(jì)算 MB－LBP特征和LBP特征，能提取更加豐富的特征，增強(qiáng)了空域直方圖的表示能力，可以獲得更好的識(shí)別結(jié)果；2）紋理作為描述圖像特性的最基本特征之一，用于ISAR像識(shí)別是合理的，與形狀描述子相比，紋理描述子能夠更充分利用ISAR像的信息，具有更好的通用性。

實(shí)驗(yàn)4：信噪比對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響。在實(shí)驗(yàn)中，Gabor參數(shù)選取S＝3，K＝4，MB－LGBP算法選取B2LBP和B3LBP算子，對(duì)應(yīng)權(quán)值都設(shè)為0.5，2×2圖像分塊時(shí)，在不同信噪比各十次實(shí)驗(yàn)平均的識(shí)別結(jié)果如表1所示。由表1的結(jié)果可知，信噪比大于10dB后，五種目標(biāo)的平均正確識(shí)別率都在70%以上，達(dá)到了較好的識(shí)別效果。

圖7 不同識(shí)別方法的比較

表1 信噪比對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響

6 結(jié) 論

MB－LGBP方法由于采用了Gabor小波變換、多尺度局部二值模式、空間直方圖等不同層次的局部特征提取過程，因而具有較高的魯棒性，同時(shí)具有較好的識(shí)別性能。論文分析了Gabor參數(shù)、MBLBP分塊對(duì)分類結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分表明了MB－LGBP特征相對(duì)于其他目前較流行特征識(shí)別方法的優(yōu)越性。目前，該方法只利用了Gabor濾波器的幅值部分，如何利用Gabor濾波器的相位部分還是一個(gè)應(yīng)當(dāng)深入研究的課題；在分類階段，如何進(jìn)行有效而快速的直方圖序列匹配也是進(jìn)一步研究的工作。

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