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        高階密切滾動(dòng)軸承

        2012-07-30 06:10:40劉鵠然
        關(guān)鍵詞:深溝高階軸承

        劉鵠然

        (浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院,杭州310023)

        赫茲接觸應(yīng)力和雷諾流體潤滑理論是20世紀(jì)機(jī)械領(lǐng)域兩大劃時(shí)代的學(xué)術(shù)成就。但以往運(yùn)用這兩個(gè)理論的文獻(xiàn)只研究相互接觸的曲面應(yīng)力和潤滑性質(zhì),并未考慮到改變接觸面本身。而筆者則通過改變接觸面本身來提高相互接觸的曲面應(yīng)力和潤滑性質(zhì)。高階密切理論包括5坐標(biāo)數(shù)控的密切加工理論、齒輪密切嚙合理論、凸輪密切驅(qū)動(dòng)理論、軋輥的密切矯直理論及高階密切流體動(dòng)力潤滑理論。5坐標(biāo)高階密切數(shù)控加工經(jīng)二汽集團(tuán)模具廠實(shí)驗(yàn)證明,能提高工效30余倍。故高階密切軸承理論有重要的應(yīng)用意義。在傳統(tǒng)的軸承加工中,習(xí)慣于用圓弧和直線來連接,而隨著數(shù)控技術(shù)的日益普及,完全可用各種最佳曲線曲面來替代。

        本研究將微分幾何的“切觸”(即高階密切)的概念應(yīng)用到軸承滾道設(shè)計(jì),研究一種具有高階凸凹接觸的軸承嚙合傳動(dòng),這種軸承的平穩(wěn)性、強(qiáng)度和潤滑性能都有較大幅度的提高。因此,本研究的特點(diǎn)有三:第一,以不同的接觸原理來實(shí)現(xiàn)機(jī)械材料與力學(xué)的較完美的結(jié)合;第二,較大幅度地減少了軸承的接觸應(yīng)力,實(shí)現(xiàn)了高承載力與低自重比;第三,能衍生和延伸出一系列研究,如嚙合理論、數(shù)控加工、刀具、接觸力學(xué)及流體動(dòng)壓潤滑力學(xué)等。

        1 問題的提出

        圖1 6007-2RZ軸承Fig.1 6007-2RZ bearing

        由于發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承最主要的結(jié)構(gòu)與普通軸承不盡相同,在皮帶傳動(dòng)過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)軸向的柔性躥動(dòng),或者說軸向的擺動(dòng),而一般軸承又存在軸向游隙和徑向游隙,這就直接導(dǎo)致張緊輪軸承外圈隨著擺動(dòng)、軸承里的滾動(dòng)體也會(huì)沿著滾道向外側(cè)躥動(dòng),潤滑油被擠壓泄漏出來(圖1)。通常情況下,普通軸承低速工作6h漏油5%~10%。即使加裝密封圈的軸承也會(huì)因?yàn)檩S承外圈的擺動(dòng)、軸承鋼球位置的改變而造成密封圈的磨損加劇,同樣也會(huì)出現(xiàn)潤滑油脂的泄漏。油脂的泄漏勢(shì)必會(huì)使得滾動(dòng)體與滾道的摩擦加大,磨損加劇,以致軸承壽命縮短。因此,發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承的滾道要適用于高速運(yùn)轉(zhuǎn),內(nèi)外圈的晃動(dòng)要相對(duì)較小[1-10]。

        倘若采用內(nèi)外圈半徑更小的滾道,可以減少滾動(dòng)體的軸向躥動(dòng),但會(huì)造成游隙減小,軸承散熱和透氣困難,軸承發(fā)熱更加嚴(yán)重,溫度的升高也會(huì)使得潤滑油大量蒸發(fā)[11-13]。

        現(xiàn)階段大多數(shù)廠商對(duì)于張緊輪軸承的設(shè)計(jì),實(shí)際上就是深溝球軸承的設(shè)計(jì),最多只是在油脂性方面作些改良。因此傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)難以滿足汽車發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承適應(yīng)高轉(zhuǎn)速工況下長(zhǎng)壽命的要求。此外,雖然深溝球軸承已經(jīng)是發(fā)展得很成熟的標(biāo)準(zhǔn)件,但對(duì)于特殊工況下的非標(biāo)設(shè)計(jì)還是非常有必要的。因此,對(duì)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承的優(yōu)化[14-16]具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

        2 曲線切觸的理論計(jì)算

        假設(shè)軸承是剛性無變形的,則鋼球與滾道的接觸為線接觸,截面為圓和曲線的接觸。對(duì)于比較復(fù)雜的函數(shù),往往可以用多項(xiàng)式函數(shù)近似表達(dá),這種近似表達(dá)在數(shù)學(xué)上常稱為逼近。

        麥克勞林公式的近似公式

        圓和滾道的接觸在直角坐標(biāo)系的情況如圖2所示。

        圖2 直角坐標(biāo)系Fig.2 Straight coordinate system

        設(shè)圓的函數(shù)方程:x2+(y-R)2=R2即:

        一階導(dǎo)數(shù):2x+2yy′-2Ry′=0?x+yy′-Ry′=0

        綜上,圓的二階近似曲線:f(x)=x2/2/50

        圓的四階近似曲線:f(x)=x2/2/R+3x4R-3/4!

        圖3 優(yōu)化后的6007-2RS軸承Fig.36007-2RS bearing after optimizing

        3 張緊輪軸承6007-2RS的滾道曲面優(yōu)化

        為了說明本研究提出的方法可行,筆者以張緊輪軸承6007-2RS作為范例對(duì)滾道截面曲線的優(yōu)化做一個(gè)簡(jiǎn)單的嘗試。在優(yōu)化之前筆者想再次說明:雖然軸承是發(fā)展成熟標(biāo)準(zhǔn)件,但是針對(duì)特殊工況的非標(biāo)設(shè)計(jì)依然是有必要的,比如發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承就是如此?,F(xiàn)在很多廠商對(duì)張緊輪軸承的設(shè)計(jì)就是深溝球軸承的設(shè)計(jì),他們最多只是對(duì)油脂方面進(jìn)行改進(jìn),但是對(duì)軸承幾何參數(shù)的優(yōu)化很少。

        張緊輪軸承6007-2RS技術(shù)參數(shù)和深溝球軸承6007是一樣的,參照軸承手冊(cè),深溝球軸承的基本尺寸如下:d=35mm,D=62mm ,B=16.2mm,d2=43.3mm,D2=53.7mm,Dw=80mm。按尺寸畫出軸承的局部視圖并進(jìn)行等比例放大后,可以清楚地看到6007標(biāo)準(zhǔn)深溝球的幾何形狀。圖3是軸承6007-2RS鋼球滾道截面曲線與圓二階切觸的圖形。

        軸承鋼球半徑R=4mm,在VB編程里繪出軸承鋼球和滾道曲線,打印出圖形后,在圖形中補(bǔ)全軸承的其他部分,尺寸按軸承技術(shù)參數(shù)等比例繪制。VB編程中等比例放大,軸承R=40mm。

        4 結(jié) 語

        本研究是繼高階密切理論在5軸數(shù)控加工、高階密切理論在齒輪嚙合、高階密切凸輪和高階密切理論軋輥計(jì)算后的又一應(yīng)用,以滿足汽車發(fā)動(dòng)機(jī)張緊輪軸承適應(yīng)高轉(zhuǎn)速工況下長(zhǎng)壽命的要求。此外,雖然深溝球軸承已經(jīng)是發(fā)展得很成熟的標(biāo)準(zhǔn)件,但對(duì)于特殊工況下的非標(biāo)設(shè)計(jì)還是非常有必要的。為此,筆者在高速輕載軸承的小范圍接觸設(shè)計(jì)、低速重載軸承的大范圍接觸設(shè)計(jì)和張緊輪軸承的防擺動(dòng)設(shè)計(jì)三方面做了有益探索,以供同行參考。

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