王 楊，杜海若

（西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，1.碩士研究生，2.教授 四川 成都 610031）

鐵路道床的搗固作業(yè)，是鐵路養(yǎng)路工作的關(guān)鍵工序之一［1］。我國大型養(yǎng)路機(jī)械從上世紀(jì)80年代投入使用，至今已初具規(guī)模。但是大型養(yǎng)路機(jī)械具有局限性，使用成本高，天窗時(shí)間要求較長。因此，對一些小型的養(yǎng)護(hù)任務(wù)顯得不符合實(shí)際意義和經(jīng)濟(jì)效益。而中小型的養(yǎng)護(hù)機(jī)械就具備了靈活便捷的優(yōu)勢，其發(fā)展也具有現(xiàn)實(shí)意義。XYD小型液壓搗固機(jī)就是用于鐵路保養(yǎng)、維修以及新建道床搗固作業(yè)的專用小型機(jī)械，具有操作方便，使用靈活等優(yōu)點(diǎn)。

以往的液壓系統(tǒng)主要是憑借工程師自身的知識、經(jīng)驗(yàn)及試驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)及改進(jìn)，而結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響卻無從判斷，難于提出正確的改進(jìn)方向?，F(xiàn)在利用仿真可得出的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，可以指導(dǎo)改進(jìn)直到符合實(shí)用要求。這是因?yàn)榻?jīng)過幾十年的研究，液壓仿真軟件的性能已從原來的低精度、低速度，發(fā)展到高精度、高速度；從只能處理單輸入、單輸出的線性系統(tǒng)，發(fā)展到能處理多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)；從復(fù)雜的編程輸入，發(fā)展到友好的交互式圖形界面輸入。利用MATLAB對于液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究和計(jì)算機(jī)輔助分析，并從液壓仿真結(jié)論得出系統(tǒng)改進(jìn)方向，不斷提高設(shè)備使用性能。

1 仿真分析的步驟

XYD小型液壓搗固機(jī)部分液壓系統(tǒng)的進(jìn)行仿真分析的步驟如下［2］：

1）建立描述液壓系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型；

2）將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為適合計(jì)算機(jī)仿真的仿真模型；

3）選用適當(dāng)?shù)乃惴ǎㄒ话銥辇埜?庫塔法）編制m文件；

4）通過計(jì)算機(jī)仿真，獲得液壓系統(tǒng)動態(tài)過程參數(shù)變化和響應(yīng)特性的數(shù)據(jù)或曲線。

2 建立小液搗液壓特性數(shù)學(xué)模型

XYD小型液壓搗固機(jī)的液壓系統(tǒng)是主要工作系統(tǒng)之一，用以操縱和控制搗固機(jī)的主要工作部件。夾實(shí)裝置油缸內(nèi)徑為65 mm，壁厚5 mm，雙行程，全行程為170 mm，活塞桿直徑為40 mm。每個(gè)油缸的工作推力為14.3 k N。因搗固桿懸掛在振動架上，其杠桿比為340/540即0.63，故在每對搗固掌上的壓力約為9.31 k N。根據(jù)夾實(shí)油缸伺服系統(tǒng)的原理（見圖1所示）及流體力學(xué)等理論基礎(chǔ)列寫基本方程［1］。

圖1 液壓原理圖

2.1 閥的線性化流量方程 為了推導(dǎo)液壓動力原件的傳遞函數(shù)，先要根據(jù)流體力學(xué)原理列寫出基本方程，再進(jìn)行推到換算，首先根據(jù)總得進(jìn)油口流量和泄漏量、出油口流量相等列寫出流量方程，又由于節(jié)流窗口對稱匹配，供油穩(wěn)定，所以列寫出線性化流量方程式為

式中：Kc為四通閥的流量-壓力系數(shù)；

Kq為四通閥的流量增益；

pL為液壓缸有桿腔活塞上的壓力；

qL為四通閥的輸出流量；

xv為閥芯位移量。

由于外部泄漏和油液壓縮的影響，可取平均值作為負(fù)載流量。

2.2 液壓缸流量連續(xù)性方程 寫出線性化流量方程后，根據(jù)流體的連續(xù)性列寫第2個(gè)基本的流量的連續(xù)性方程，考慮到連接管路對稱、短粗，油溫、體積模數(shù)為常數(shù)，在實(shí)際中外泄漏量很小，可忽略不計(jì)。又因?yàn)殚y是匹配和對稱的，所以通過閥節(jié)流口的流量也相等?？梢詫懗龇戏治鍪褂玫牧髁窟B續(xù)性方程式為

式中：Ap為活塞面積；

Cip為液壓缸的內(nèi)泄漏系數(shù)；

xp為活塞位移；

Cep為液壓缸外泄漏系數(shù)；

V1、V2為液壓缸進(jìn)油腔和回油腔體積；

βe為液體體積彈性系數(shù)；

V01、V02為液壓缸進(jìn)油腔和回油腔的初始容積；

Vt為液壓缸進(jìn)回油腔總體積。

活塞在中間位置時(shí)對液體壓縮影響最大，動力元件固有頻率最低，阻尼比最小。因此，系統(tǒng)穩(wěn)定性最差。所以在分析時(shí)，應(yīng)取活塞的中間位置為初始位置［2］。

2.3 液壓缸和負(fù)載的力平衡方程 由于負(fù)載特性影響液壓動力原件的動態(tài)特性，負(fù)載力一般包括慣性力、彈性力等。根據(jù)力的平衡原理列寫出第3個(gè)基本方程液壓缸和負(fù)載的力平衡方程式為

式中：mt為活塞與負(fù)載的總重量；

K為彈簧負(fù)載剛度；

Bp為活塞和負(fù)載折合到活塞上的總阻尼系數(shù)；

FL為負(fù)載干擾力。

此外，還存在一些非線性負(fù)載，但是采用線性化的方法分析系統(tǒng)的動態(tài)特性時(shí)，必須將線性負(fù)載忽略。式（1）、（2）、（3）是閥控液壓缸的基本方程，它們完全描述了閥控液壓缸的動態(tài)特性。3式的拉普拉斯變換式為

由式（4）、（5）、（6）消去中間變量，可以得到液壓缸活塞的中輸出位移為

式中：Kce為總流量-壓力系數(shù)。

3 計(jì)算機(jī)仿真

3.1 建立計(jì)算機(jī)仿真模型 Matlab/Simulink軟件環(huán)境下對小型液壓搗固機(jī)的液壓夾實(shí)系統(tǒng)仿真是建立在數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)之上，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理簡化后進(jìn)行計(jì)算機(jī)建模和仿真分析。式（7）中的閥芯位移xv是指令信號，外負(fù)載FL是干擾信號。由該式可以求出液壓缸活塞位移對閥芯位移的傳遞函數(shù)和對外負(fù)載力的傳遞函數(shù)。此式是一個(gè)考慮了多種因素的通用的形式，實(shí)際情況的負(fù)載往往比較簡單，可以根據(jù)具體情況忽略一些次要因素，簡化傳遞函數(shù)。需要描述和分析的情況是小型液壓搗固機(jī)夾實(shí)油缸伺服系統(tǒng)在夾實(shí)工況下的仿真，這種工況以慣性負(fù)載為主，而沒有彈性負(fù)載或者彈性負(fù)載極小可以忽略。另外粘性阻力系數(shù)一般也很小，所以其引起的泄露量所產(chǎn)生的活塞速度，比活塞運(yùn)動速度小很多。因此可以忽略不計(jì)，即得簡化后傳遞函數(shù)為［2］

式中：ωh為液壓固有頻率

ξh為液壓阻尼比，BP一般很小

所以得對指令輸入的傳遞函數(shù)為

參考數(shù)據(jù)：mt=9.31 k N，B=10 N·s/n，Ap=0.005 m2，Kq=0.0726，βe=0.7×109Pa，Vt=0.008 4 m3

算得：ωh=0.79，ξh=0.08 即得

在結(jié)合實(shí)際工況分析后，做出了合理簡化得到傳遞函數(shù)式（10），并根據(jù)此式在仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)得到Matlab/Simulik軟件環(huán)境下的液壓夾實(shí)系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真圖（見圖2），建立仿真模型后就可以開始對液壓系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真。

圖2 系統(tǒng)仿真圖

3.2 輸入信號 夾實(shí)液壓缸伺服系統(tǒng)主要是以往復(fù)運(yùn)動為主，即活塞在液壓油的推動下伸出，然后又在液壓油的作用下活塞桿縮回的周期性工作。結(jié)合這個(gè)實(shí)際工況和便于觀察液壓缸在周期性工作下的動態(tài)特性，所以設(shè)定輸入信號為正弦信號，即在閥的初始開口流量為0.05 mm，閥的輸出位移呈正弦變化時(shí)，閥芯位移與時(shí)間的關(guān)系如圖3所示。仿真周期為4 s的條件下，進(jìn)行仿真觀察液壓缸活塞輸出速度和輸出位移在時(shí)域內(nèi)的響應(yīng)曲線。

圖3 閥芯位移與時(shí)間關(guān)系

4 仿真結(jié)果分析

在設(shè)定好輸入信號和仿真相關(guān)參數(shù)后進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真，動態(tài)仿真結(jié)果為輸出速度和輸出位移在時(shí)域內(nèi)的響應(yīng)曲線，分別如圖4、圖5所示。

圖4 液壓缸活塞輸出速度v和時(shí)間t的關(guān)系

圖5 液壓缸活塞輸出位移y和時(shí)間t的關(guān)系

分析仿真結(jié)果，可以得出系統(tǒng)現(xiàn)有的不足，為改進(jìn)系統(tǒng)提供明確的方向。

4.1 活塞速度在時(shí)域的響應(yīng)曲線 從圖4的輸出量在時(shí)域的響應(yīng)曲線可以了解系統(tǒng)的動態(tài)特性，活塞桿速度對輸入的響應(yīng)近似正弦周期變化，這個(gè)響應(yīng)是符合原理的。但是開始時(shí)響應(yīng)不明顯，并有一段時(shí)間的延遲。同時(shí)速度變化不均勻，從圖上看有一個(gè)速度沖擊，可能會造成交的振動影響其他系統(tǒng)工作。通過圖上表現(xiàn)能得知系統(tǒng)是存在一定缺陷的，響應(yīng)延遲和速度沖擊均會影響設(shè)備的使用效果。這就為進(jìn)一步改進(jìn)系統(tǒng)的性能提供的改進(jìn)方向，可以從更換性能更好的液壓元件等方式來解決這些問題，提高設(shè)備性能。

4.2 活塞位移對時(shí)間的動態(tài)響應(yīng)曲線 從圖5液壓缸的活塞輸出位移對時(shí)間的動態(tài)響應(yīng)曲線分析，同樣位移響應(yīng)也具有延遲，并且曲線有下降的趨勢。這說明接觸到負(fù)載以后，活塞桿在外力的作用下有縮回的現(xiàn)象，也就是說液體壓力不穩(wěn)定。可能的原因是密封不嚴(yán)，有液壓油的泄露，這也是需要進(jìn)一步改進(jìn)的方面。同時(shí)，當(dāng)負(fù)載質(zhì)量降低以后，系統(tǒng)響應(yīng)明顯變快，且沒有振蕩的過程，說明系統(tǒng)低負(fù)載質(zhì)量情況下的動態(tài)特性要優(yōu)于高負(fù)載質(zhì)量時(shí)的動態(tài)特性。但在一般情況下，改變外負(fù)載的變化不大，當(dāng)液體有效體積彈性模數(shù)βe提高以后，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)也明顯變快，且振蕩幅度很小，說明提高液體有效體積彈性模數(shù)，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)特性。影響βe的因素很多，其中混入油中的空氣對βe影響最大。因此，要想提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，應(yīng)嚴(yán)格控制油中的空氣含量。在研究分析動態(tài)結(jié)果的基礎(chǔ)上，可以對系統(tǒng)進(jìn)行目標(biāo)明確的改進(jìn)，改進(jìn)后可以繼續(xù)仿真分析直到符合要求后再投入生產(chǎn)［4］。

5 結(jié)束語

運(yùn)用MATLAB中SIMULINK軟件包可直接根據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型來建立仿真模型，仿真模型是一種時(shí)域仿真，方便的觀察到系統(tǒng)變化的優(yōu)勢，對小型液壓搗固機(jī)夾實(shí)系統(tǒng)進(jìn)行了全過程仿真。通過對小型液壓搗固機(jī)夾實(shí)伺服系統(tǒng)的仿真結(jié)果的分析，分析得出結(jié)論為改進(jìn)液壓缸提供明確的方向，并在以后的使用中可以根據(jù)動態(tài)特性結(jié)合實(shí)際使用的數(shù)據(jù)對夾實(shí)液壓伺服系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整使之更好的滿足使用要求。同時(shí)運(yùn)用仿真分析技術(shù)對小型液壓搗固機(jī)液壓系統(tǒng)其他子伺服系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得出合理的改進(jìn)措施，最終優(yōu)化整個(gè)小型液壓搗固機(jī)的液壓系統(tǒng)。

［1］鐵道部.鐵道科學(xué)研究院養(yǎng)路機(jī)械化研究室.XYD-1型小液壓搗固機(jī)［M］.北京：人民鐵道出版社，1978

［2］宋志安.基于MATLAB的液壓伺服控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.6

［3］林秋水.基于 Simulink的液壓控制系統(tǒng)的建模與仿真［J］.漳州師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2006（3）：53-56.

［4］石紅雁，許純新，付連宇.基于SIMULINK的液壓系統(tǒng)動態(tài)仿真［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2000（9）：96