陳月璇，王菊娥

（中國(guó)石油大學(xué)（華東）經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

天然氣除了管道運(yùn)輸外，LNG、NGH等運(yùn)輸方式表現(xiàn)出巨大的發(fā)展?jié)摿?，擁有廣闊的發(fā)展前景，這些運(yùn)輸方式間的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，從而使天然氣管道運(yùn)輸處于競(jìng)爭(zhēng)階段。在這一階段至少存在三種運(yùn)輸方式的競(jìng)爭(zhēng)：一是管道運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)間的競(jìng)爭(zhēng)；二是LNG運(yùn)輸方式的替代競(jìng)爭(zhēng)；三是NGH運(yùn)輸方式的替代競(jìng)爭(zhēng)。面對(duì)不再單一的運(yùn)輸方式，消費(fèi)者選擇的余地愈來(lái)愈大，他們會(huì)在比較中選用最優(yōu)惠的運(yùn)輸方式，對(duì)價(jià)格的反應(yīng)也更加敏感，從而導(dǎo)致價(jià)格和服務(wù)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈。在競(jìng)爭(zhēng)階段，如何確定合理的管道運(yùn)輸價(jià)格成為管道運(yùn)營(yíng)商亟待解決的問(wèn)題。

在天然氣工業(yè)的成熟期，天然氣企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的集中在天然氣的運(yùn)輸方式上，因此天然氣運(yùn)輸企業(yè)間的競(jìng)爭(zhēng)不僅僅是兩個(gè)企業(yè)間的博弈，而是一種在企業(yè)的“行為理性”基礎(chǔ)上的“非合作博弈”?！靶袨槔硇浴敝饕侵钙髽I(yè)實(shí)現(xiàn)其自身利益最大化的市場(chǎng)活動(dòng)目的，“非合作博弈”指參與市場(chǎng)活動(dòng)中的各個(gè)個(gè)體之間沒(méi)有串謀的情況發(fā)生。這種博弈的結(jié)果就存在“納什均衡”。因此利用博弈論對(duì)管道運(yùn)輸定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行探討成為可能。

1 基本假設(shè)

(1)為了理論闡述的方便，將所有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手合并，視為一個(gè)對(duì)手，讓其與某一管道運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行價(jià)格博弈。對(duì)某一具體的管道運(yùn)營(yíng)商而言，他面臨的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手可能不計(jì)其數(shù)，但在特定區(qū)域和特定時(shí)期對(duì)其威脅最大的只有一家，如果能夠在與其最強(qiáng)的對(duì)手博弈中取得優(yōu)勢(shì)，這種競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)相對(duì)于其他多家競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手同樣是有優(yōu)勢(shì)的。因此，將所有競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手合并視為一個(gè)威脅最大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手進(jìn)行博弈具有合理性。

(2)根據(jù)博弈論，可以假設(shè)天然氣運(yùn)輸價(jià)格市場(chǎng)的博弈主要以下幾個(gè)特點(diǎn)：①非合作博弈表現(xiàn)明顯。由于企業(yè)在進(jìn)行市場(chǎng)活動(dòng)時(shí)，其最終目的都是追逐自身利益的最大化，因此在非合作的競(jìng)爭(zhēng)方面的博弈表現(xiàn)十分明顯。②博弈具有順序。市場(chǎng)價(jià)格的競(jìng)爭(zhēng)主要體現(xiàn)在服務(wù)價(jià)格的變化上面，這也是企業(yè)博弈時(shí)應(yīng)用最為廣泛的競(jìng)爭(zhēng)手段。但價(jià)格下降不可能是所有企業(yè)同時(shí)下降，一定是一個(gè)企業(yè)的服務(wù)價(jià)格首先下降后，另一個(gè)企業(yè)跟著下降其服務(wù)價(jià)格，從而保證本身企業(yè)仍然具備市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)力。因此，價(jià)格調(diào)整的過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)且具有先后順序的過(guò)程。③信息透明化的博弈。企業(yè)的價(jià)格變動(dòng)是面對(duì)消費(fèi)者而言的，所以自身企業(yè)的服務(wù)價(jià)格信息是可以通過(guò)消費(fèi)市場(chǎng)而傳遞到對(duì)手面前，同樣，企業(yè)自身也可以通過(guò)消費(fèi)市場(chǎng)來(lái)獲取對(duì)手的服務(wù)價(jià)格信息。

(3)企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程是全方位的、綜合能力的較量，競(jìng)爭(zhēng)不僅存在于價(jià)格領(lǐng)域，在運(yùn)輸服務(wù)質(zhì)量、企業(yè)信譽(yù)等方面也存在競(jìng)爭(zhēng)。運(yùn)輸價(jià)格、服務(wù)質(zhì)量、企業(yè)信譽(yù)等都會(huì)影響運(yùn)輸?shù)男枨罅?，為了?jiǎn)化研究，設(shè)價(jià)格與需求量為線性關(guān)系，即滿足

式(1)中，Qi為運(yùn)輸商i的運(yùn)輸需求，σj≥0表示運(yùn)輸商j與運(yùn)輸商i運(yùn)輸服務(wù)間的替代系數(shù)，也可以表達(dá)為為運(yùn)輸商i市場(chǎng)運(yùn)輸價(jià)格，ai,bi,σj作為參數(shù)可以從過(guò)去的銷售數(shù)據(jù)利用回歸分析方法一一得出。

(4)假設(shè)運(yùn)輸商i的單位運(yùn)輸成本為ci，固定成本為FCi，總成本函數(shù)為

同理ci,FCi作為參數(shù)可以從過(guò)去的生產(chǎn)數(shù)據(jù)利用回歸分析方法一一得出。

則企業(yè)利潤(rùn)為

式(3)中，πi為運(yùn)輸商i的利潤(rùn)。

2 動(dòng)態(tài)博弈階段的定價(jià)模型

上文分析到，在雙方進(jìn)行博弈時(shí)，其特點(diǎn)之一是具體先后順序的。即一方在進(jìn)行價(jià)格變化后，另一方根據(jù)價(jià)格的變化來(lái)改變自身的價(jià)格或企業(yè)的營(yíng)銷策略。在博弈過(guò)程中，企業(yè)的一次行動(dòng)就成為博弈過(guò)程中的一個(gè)階段。由于雙方都會(huì)根據(jù)對(duì)方的策略而改變自身，因此，在整個(gè)博弈過(guò)程中，會(huì)根據(jù)對(duì)方調(diào)整自身的經(jīng)營(yíng)策略，從而出現(xiàn)多個(gè)博弈階段。所以在博弈過(guò)程，價(jià)格模型是一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過(guò)程。為了方便敘述和理解，一般采用“兩階段”模式進(jìn)行博弈動(dòng)態(tài)分析。在雙方博弈的過(guò)程中，各方對(duì)于對(duì)方的利益所在都十分了解，而且即使對(duì)方根據(jù)市場(chǎng)情況而改變了自身的經(jīng)營(yíng)策略，同樣可以在較短的時(shí)間內(nèi)被對(duì)方獲悉。雙方的信息在整個(gè)博弈過(guò)程中是公開(kāi)且平等的。企業(yè)1在采用了其經(jīng)營(yíng)策略后，企業(yè)2為了保證自身的最大利益也會(huì)采取相關(guān)措施，而企業(yè)1同樣會(huì)根據(jù)企業(yè)2的策略改變自身的經(jīng)營(yíng)方式。這就是動(dòng)態(tài)博弈的基本過(guò)程，具體分析如下：

(1)在第二階段時(shí)，給定參與人(管道運(yùn)輸商)1在第一階段的選擇s1,參與人2面臨的問(wèn)題為，設(shè)其最優(yōu)解為

(2)在第一階段，參與人1預(yù)期參與人2在第二階段的選擇將按進(jìn)行決策，于是參與人1面臨的問(wèn)題為：為最優(yōu)解，則均衡解為

具體公式推倒過(guò)程如下：

天然氣管道運(yùn)輸商1根據(jù)市場(chǎng)情況決定自己的運(yùn)輸價(jià)格，管道運(yùn)輸商2在了解管道輸商1的價(jià)格情況下，決定自己的運(yùn)輸價(jià)格。

①在第二階段時(shí)，給定天然氣管道運(yùn)輸商1在第一階段的價(jià)格選擇P1,運(yùn)輸商2面臨的問(wèn)題是

求解：

其最優(yōu)解為：

②在第一階段，天然氣管道運(yùn)輸商1預(yù)期管道運(yùn)輸商2在第二階段的選擇將按行定價(jià)，于是運(yùn)輸商1面臨的問(wèn)題為：

求解方程組：

最優(yōu)解為：

將P*1代入式(4)得：

通過(guò)公式推導(dǎo)，我們可以求出動(dòng)態(tài)博弈的均衡解(P*1,P*2)。通過(guò)上述求解過(guò)程我們可以看到，決定P*i（價(jià)格）的影響因素主要包括a、b（函數(shù)參數(shù)），σ（替代系數(shù)）以及c（邊際運(yùn)輸成本），而固定成本則沒(méi)有影響到最后的價(jià)格。對(duì)于上述公式中涉及到的參數(shù)，我們可以通過(guò)管道運(yùn)輸商的銷售資料進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，然后利用回歸分析法得到最后確定的參數(shù)、系數(shù)。這樣，就可以得到最后的博弈定價(jià)的確定價(jià)格。但在企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，其經(jīng)營(yíng)策略的制定不僅是根據(jù)市場(chǎng)需求，還包括競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的經(jīng)營(yíng)策略。所以，變動(dòng)成本就成為企業(yè)調(diào)價(jià)環(huán)節(jié)中的重要影響因素。

在這里，為了滿足模型在實(shí)際應(yīng)用方面的有效性，我們以影響最大的變動(dòng)成本c為因素進(jìn)行討論，的變量在影響條件大的情況下討論方式與其類似。

在一段時(shí)期的博弈均衡后，由于各種外界原因?qū)е逻\(yùn)營(yíng)商1的成本c變動(dòng)，但由于并不影響對(duì)方的定價(jià)，因此只需將改變后的數(shù)值代入公式（5）（6）中即可得出新外界條件下的最優(yōu)定價(jià)值。

事實(shí)上，在兩階段動(dòng)態(tài)博弈的過(guò)程中，運(yùn)輸商1為了做出利益最大化的定價(jià)策略，不得不考慮競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手以及其他諸如設(shè)立進(jìn)入壁壘等綜合因素。當(dāng)然其中最主要的因素取決定于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)策略，因此在博弈過(guò)程中，可以視為雙方不同的動(dòng)態(tài)定價(jià)導(dǎo)致雙方不同的利益結(jié)果，最后達(dá)到雙方均衡的程度。這其中僅存在兩種狀態(tài)，即雙方未達(dá)到均衡和雙方達(dá)到均衡，當(dāng)雙方處于未達(dá)到均衡的狀態(tài)時(shí)，雙方都有利益最大化的動(dòng)機(jī)去通過(guò)時(shí)間的不斷重復(fù)博弈以達(dá)到均衡的利益最大化狀態(tài)。為了研究方便，同時(shí)不影響結(jié)論，可以將時(shí)間的不斷重復(fù)博弈用空間的不同定價(jià)策略一次性體現(xiàn)出來(lái)。即假設(shè)空間中有數(shù)目足夠多的商家1，在面對(duì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的定價(jià)策略時(shí)，各個(gè)商家1皆采取不同的定價(jià)策略，由于商家1的數(shù)目足夠多，因此這些定價(jià)策略涵蓋了商家1在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手某個(gè)定價(jià)策略下所能采取的所有可能定價(jià)策略，自然也就包含了利益最大化的狀態(tài)。進(jìn)一步將這些商家1采取的定價(jià)策略以及利益結(jié)果同時(shí)在空間坐標(biāo)中用點(diǎn)集的方式表達(dá)，當(dāng)商家1的數(shù)目足夠多，涵蓋的可能性足夠多時(shí)，商家1的利益散點(diǎn)則構(gòu)成了商家1的利益曲面。此時(shí)就完成了將時(shí)間上的不斷重復(fù)博弈達(dá)到均衡轉(zhuǎn)化為空間上的商家1決策利益曲面，因此僅僅需要在曲面上得出相關(guān)的點(diǎn)，并分析相關(guān)的坐標(biāo)數(shù)值以及曲面的性質(zhì)，就可以得出商家1在競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手某一定價(jià)策略下的定價(jià)狀態(tài)，同樣可以很容易得出最優(yōu)的定價(jià)組合。

3 應(yīng)用實(shí)例

利用回歸分析方法，通過(guò)對(duì)管道運(yùn)輸商1和管道運(yùn)輸商2歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得出他們的需求函數(shù)和成本函數(shù)的參數(shù)分別為即這兩個(gè)管道運(yùn)輸商的需求曲線分別為:

各自的成本函數(shù)分別為:

將a1=444、b1=4、σ1=2、c1=54、a2=438、b2=2、σ2=1、c2=81分別代入公式（5）和（6）中P*1?112，P*2?166

如果不存在“非合作博弈”問(wèn)題，而是這兩家管道運(yùn)輸商在競(jìng)爭(zhēng)中都追求利潤(rùn)最大化，利用經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，他們的利潤(rùn)分別是:

根據(jù)市場(chǎng)均衡條件得:

運(yùn)輸商1在考慮對(duì)手定價(jià)同時(shí)，考慮其他如打壓競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手等綜合因素下從而給出相應(yīng)的定價(jià)。因此，理論上在任一給定的對(duì)手定價(jià)下運(yùn)輸商1的不同定價(jià)會(huì)帶來(lái)不同的利潤(rùn)后果。即運(yùn)輸商1的利潤(rùn)由自身和對(duì)手共同決定，可抽象為如下函數(shù)：

π1=P1Q1-c1Q1-FC1=(P1-54)(444-4P1+2P2)-80

因此可以得出運(yùn)輸商1的利潤(rùn)曲面如圖1。

圖1 運(yùn)輸商1利潤(rùn)曲面圖

由圖1中可以直觀的看出，運(yùn)輸商1的利潤(rùn)隨著雙方定價(jià)的增高而加速下降。在不同的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手定價(jià)情況下，運(yùn)輸商1的定價(jià)均存在利潤(rùn)最大化，并且呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)。

同理考慮運(yùn)輸商2，容易得到運(yùn)輸商2利潤(rùn)函數(shù)：

π2=P2Q2-c2Q2-FC2=(P2-81)(438-2P2+P1)-20

同理可得運(yùn)輸商2的利潤(rùn)曲面如圖2。

圖2 運(yùn)輸商2利潤(rùn)曲面圖

由圖2中可以看出，隨著運(yùn)輸商1的定價(jià)，運(yùn)輸商2選擇相應(yīng)的定價(jià)后取得的利潤(rùn)存在最大收益。并且利潤(rùn)受到定價(jià)的影響比較明顯，利潤(rùn)曲面的曲率變動(dòng)比較大。另外，還有若干情況下存在利潤(rùn)為負(fù)值的情況，即說(shuō)明運(yùn)輸商間存在違反市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律的不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)情況。

圖3為運(yùn)輸商的利潤(rùn)曲面圖，灰色代表運(yùn)輸商1的利潤(rùn)，黑色代表運(yùn)輸商2的利潤(rùn)。利潤(rùn)由雙方定價(jià)共同決定。

若由上述博弈定價(jià)模型分析，當(dāng)在任一雙方定價(jià)點(diǎn)時(shí)，存在兩種情況，分別為雙方利潤(rùn)達(dá)到各自最大和未達(dá)到各自最大。例如某種情況下雙方的定價(jià)情況為點(diǎn)N1，此時(shí)運(yùn)輸商1為了利潤(rùn)最大化，通過(guò)修改定價(jià)P1將定價(jià)點(diǎn)移動(dòng)到N2，同理，此時(shí)運(yùn)輸商2也修改定價(jià)，經(jīng)過(guò)如此反復(fù)的動(dòng)態(tài)博弈過(guò)程后，達(dá)到雙方利潤(rùn)在對(duì)方定價(jià)下均為最大的情形，即達(dá)到博弈均衡點(diǎn)N3。此時(shí)，在沒(méi)有外界介入影響的情況下雙方都沒(méi)有動(dòng)機(jī)去更改定價(jià)，達(dá)到穩(wěn)定定價(jià)點(diǎn)N3（112,166），這與上述兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)模型得出的結(jié)果相一致，說(shuō)明了模型的正確性和有效實(shí)用性。

若在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，雙方管道運(yùn)輸商都將追求利益最大化。前文已經(jīng)解出得點(diǎn)（128,182）。在圖3中也可以明顯看出，即為點(diǎn)P1max和P2max，利潤(rùn)值都大于博弈均衡點(diǎn)N3并且均大于任一定價(jià)點(diǎn)，同時(shí)價(jià)格也高于均衡價(jià)格，即說(shuō)明運(yùn)輸商仍然有降價(jià)的空間，未達(dá)到市場(chǎng)配置的最優(yōu)化。

即曲面論證表現(xiàn)出的定價(jià)結(jié)果與兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)模型相一致，因此在通常的競(jìng)爭(zhēng)博弈定價(jià)中，兩階段動(dòng)態(tài)定價(jià)模型具有普遍實(shí)用意義。

圖3 運(yùn)輸商利潤(rùn)曲面圖

從以上分析結(jié)果可知，市場(chǎng)均衡價(jià)格高于博弈定價(jià)時(shí)的最優(yōu)價(jià)格，說(shuō)明同樣都追求利潤(rùn)最大化，在市場(chǎng)均衡條件下的均衡價(jià)格要比非合作博弈條件下的最優(yōu)價(jià)格高，利潤(rùn)空間也更大，但對(duì)消費(fèi)者不利。為了追求更高的效率，運(yùn)輸商仍有降價(jià)的空間，經(jīng)過(guò)降價(jià)最終可實(shí)現(xiàn)納什均衡解，使博弈定價(jià)更合理。這種定價(jià)方法與實(shí)際是吻合的。

4 結(jié)論

管道運(yùn)輸博弈定價(jià)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的博弈過(guò)程，通過(guò)以上分析可以得出以下結(jié)論：

(1)信息的完全性和兩個(gè)管道運(yùn)輸商是博弈定價(jià)的假設(shè)基礎(chǔ)。當(dāng)存在不完全信息時(shí)，必將出現(xiàn)惡性競(jìng)爭(zhēng)局勢(shì)，所以各管道運(yùn)輸商應(yīng)當(dāng)盡量了解行業(yè)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的價(jià)格信息。如果是多個(gè)管道運(yùn)輸商之間的博弈定價(jià)活動(dòng)，可以根據(jù)各自特點(diǎn)將它們進(jìn)行合并，得到的結(jié)論是企業(yè)聯(lián)合、兼并后的最優(yōu)結(jié)果，這為研究整個(gè)行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略和行業(yè)定價(jià)問(wèn)題提供了很好的模型基礎(chǔ)和理論依據(jù)。

(2)管道運(yùn)輸商的需求函數(shù)、成本函數(shù)都是線性方程，這種理想化的狀態(tài)與實(shí)際可能存在疑義，但這種方法為我們進(jìn)一步研究管道運(yùn)輸商定價(jià)問(wèn)題提供了較為重要的依據(jù)。

(3)博弈定價(jià)中的最優(yōu)價(jià)格受到各自的需求函數(shù)、成本函數(shù)影響，另外還受到管道運(yùn)輸商間運(yùn)輸方式的替代效應(yīng)影響，這種影響最終表現(xiàn)為受各自的生產(chǎn)成本(邊際成本或單位可變成本)的影響。因此事先研究和建立這些函數(shù)模型，確定這些函數(shù)的參數(shù)是解決該定價(jià)問(wèn)題的關(guān)鍵。

(4)任何一個(gè)管道運(yùn)輸商在這種博弈定價(jià)基礎(chǔ)上都能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化，各自利潤(rùn)空間雖然較大，但是對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō)這種博弈定價(jià)方法所得的價(jià)格比市場(chǎng)均衡條件下的均衡價(jià)格要低，因此效率也更高。

(5)如果通過(guò)博弈定價(jià)方式確定的價(jià)格仍然較高時(shí)，為了保護(hù)消費(fèi)者的行為，政府可以通過(guò)限價(jià)或補(bǔ)貼等方式來(lái)影響各管道運(yùn)輸商的價(jià)格行為。

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