賈本有， 鐘平安，2， 萬新宇， 陳 璇， 戴 力， 陳 娟

（1.河海大學水文水資源學院， 江蘇 南京 210098；2.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心， 江蘇 南京 210098）

分析水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度效果和潛力，對客觀評價水庫群防洪作用，進一步提高水庫群防洪能力和指導水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度考評具有重要的參考價值。目前，關于水庫防洪調(diào)度效果的評價已有較多研究，文獻[1]從實時調(diào)度考評的角度，提出以洪水起漲水位指數(shù)、次洪水最高水位指數(shù)、次洪水最大下泄流量指數(shù)和預泄調(diào)度指數(shù)等作為衡量調(diào)度水平的考評指標，但這些指標只針對單個水庫單場洪水，而不適合于水庫群綜合防洪效果的評價。此外，還有學者采用削峰率、錯峰時間、攔蓄水量、經(jīng)濟損失等指標對于水庫群防洪效果進行評價[2-5]；但不同文獻的應用背景不同，資料條件差異大，指標的選取普適性不夠。關于水庫群防洪潛力的分析目前研究相對缺乏，趙云發(fā)[6]和王春來[7]等人從水庫運行條件出發(fā)，研究挖掘單個水庫設計防洪潛力的方法。本文則以淮河上游水庫群為研究對象，研究水庫群防洪效果與防洪潛力的的評價指標和評價方法。

1 基本原理

1.1 水庫群防洪效果評價

1.1.1 防洪效果評價指標

設防洪控制斷面以上有n座水庫 （見圖1），各庫的入庫流量過程為 Qi（t）（i=1，…，n）， 各庫到防洪控制斷面的區(qū)間流量為Qd（t），則防洪控制斷面的天然流量過程為

圖1 防洪系統(tǒng)示意

設各水庫實際調(diào)度的泄流過程為qi（t），則防洪控制斷面的實際流量過程為

由于區(qū)間流量過程的不可控性，防洪控制斷面在調(diào)度后的流量過程滿足

當防洪控制斷面水位流量關系單一時，下游防洪效果可以用控制斷面出現(xiàn)的最大流量反映。本文提出以防洪效果指數(shù)α和綜合防洪效果指數(shù)β作為水庫群防洪調(diào)度效果的評價指標。

定義第i場洪水防洪效果指數(shù)

式中，分母為第i場洪水水庫群對防洪控制斷面的極限削峰量，分子是第i場洪水經(jīng)水庫群調(diào)度后的削峰量。αi∈[0，100]是水庫群聯(lián)合運用后的削峰量占極限削峰量的百分數(shù)，反映了水庫群聯(lián)合調(diào)度的防洪效果。

水庫群的綜合防洪效果指數(shù)β以次洪防洪效果指數(shù)的均值反映，即

式中，m為洪水場次數(shù)。

為評價綜合防洪效果指數(shù)β的優(yōu)劣，將防洪效果指數(shù)分成5級，中間每級區(qū)間寬度為Δ=[max（αi）-min（αi）]/5 （見圖 2）。 根據(jù) β 的大小評定調(diào)度效果等級 （見表1）。

圖2 分級示意

表1 水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度效果等級評價

1.1.2 防洪效果評價步驟

（1） 收集歷史大洪水樣本 Qi,j（t）， Qi,d（t）和 qi,j（t）。其中， i=1，…，m； j=1，…，n； t=1，…，T， T 為洪水時段數(shù)。

（2） 根據(jù)式（1）和式（2）計算各場洪水在防洪控制斷面的天然洪水過程和經(jīng)調(diào)度后的洪水過程，區(qū)間洪水演進過程可采用馬斯京根、匯流單位線等方法計算。

（3） 根據(jù)式（4）和式（5）計算各場洪水的防洪效果指數(shù)和綜合防洪效果指數(shù)，并按等級評價綜合防洪效果指數(shù)的優(yōu)劣。

1.2 水庫群防洪潛力分析

1.2.1 防洪潛力評價指標

水庫群對下游防洪控制斷面的防洪潛力是指通過改善水庫的運行調(diào)度方式或改變控制運用條件，使水庫群防洪效果進一步提升的幅度。定義水庫群對第i場洪水的極限防洪潛力

Δi實際上是指防洪控制斷面以上的各水庫由現(xiàn)行的防洪調(diào)度方式轉為對下游防洪控制斷面洪峰流量“零”貢獻的調(diào)度方式時，防洪控制斷面所獲得的流量減幅的極限值。實現(xiàn)極限防洪潛力的條件是上游各水庫均具有足夠大的防洪庫容，以及滿足精度和足夠長預見期的洪水預報信息要求。實際調(diào)度中，由于考慮水庫大壩安全，防洪與興利的矛盾，以及洪水預見期不足等諸多因素，絕大多數(shù)情況不可能挖掘極限防洪潛力，為此在水庫群防洪潛力分析中將式（6）轉變?yōu)?/p>

式中，Q改,i（t）為改進聯(lián)合調(diào)度方式后，防洪控制斷面的洪水過程。

水庫現(xiàn)行實際調(diào)度方式的改善，可以采用不同的優(yōu)化調(diào)度模式。水庫 （群）實時補償調(diào)度是行之有效的改善方式。本文中△′即為采用水庫群補償調(diào)度模型相對于實際調(diào)度方式下的優(yōu)化潛力。

定義優(yōu)化潛力的均值占極限潛力的均值的百分比為綜合潛力指數(shù)C，它反映水庫群的綜合防洪潛力，計算如下

1.2.2 防洪潛力分析步驟

（1）采用與防洪效果指數(shù)評價相同的洪水樣本。

（2）建立水庫群聯(lián)合補償調(diào)度模型。本文采用文獻[8]中提供的水庫群補償調(diào)度模型。

（3）采用與樣本洪水實際調(diào)度相同的初始條件和邊界條件進行水庫群聯(lián)合補償調(diào)度，得到不同防洪控制斷面的流量過程 Q改,i（t）。

（4） 利用式（6）和式（7）計算水庫群各場洪水的極限防洪潛力和優(yōu)化防洪潛力，利用式（8）計算水庫群綜合潛力指數(shù)。

以上步驟取得的是與實際運行相同初始條件和邊界條件下，水庫群采用補償調(diào)度模型相對于實際調(diào)度方式的優(yōu)化潛力。實際上，各水庫不同場次洪水實際最高水位是不同的，各水庫的設計防洪庫容并沒有在各場次洪水中完全發(fā)揮作用，所以，防洪潛力還應該包含約束條件的變化對防洪效果的提升，本文不考慮這部分潛力。

由式（4）和式（6）可知，次洪的極限防洪潛力與防洪效果指數(shù)之間具有以下關系

可見，次洪的極限潛力與防洪效果指數(shù)呈線性負相關，表現(xiàn)為現(xiàn)狀防洪效果指數(shù)越大，防洪潛力越小。

2 實例分析

圖3為淮河王家壩以上防洪系統(tǒng)概化圖。班臺、息縣、王家壩為防洪控制斷面，其上游有石漫灘、板橋、薄山、宿鴨湖、南灣、花山、石山口、五岳、潑河等9座大型水庫，含洪河、汝河、浉河、潢河、淮河干流等河道。收集9次較大歷史洪水的水庫水位過程、出庫過程和防洪斷面的實測流量過程，通過還原計算得到各水庫的入庫洪水過程、水庫下游區(qū)間流量過程和控制斷面天然洪水過程。

圖3 王家壩以上防洪系統(tǒng)概化

表2為淮河上游主要控制斷面典型洪水洪峰流量統(tǒng)計表，表2中區(qū)間是指控制斷面以上水庫至該斷面之間的總區(qū)間。

表2 主要控制斷面典型洪水洪峰流量統(tǒng)計m3/s

按照防洪效果評價步驟，防洪效果評價結果如表3。

表3 主要控制斷面典型洪水防洪效果計算 %

參見表1，根據(jù)表3的數(shù)據(jù)，得到各斷面綜合防洪效果等級 （見表4）。

由表3和表4可見：

（1）王家壩以上水庫群在現(xiàn)行的防洪調(diào)度水平下，對下游班臺、息縣和王家壩防洪控制斷面防洪效果顯著，各斷面的歷史大洪水的防洪效果指數(shù)絕大多數(shù)都在50%以上。

表4 主要控制斷面綜合防洪效果等級

（2）水庫群對息縣的綜合防洪效果優(yōu)于班臺，班臺優(yōu)于王家壩，表明水庫群的防洪效果與斷面控制面積的大小與防洪斷面的位置有關，水庫群距離防洪斷面越近防洪效果越好。

按照防洪潛力分析步驟，采用王家壩以上水庫群聯(lián)合優(yōu)化補償調(diào)度方式，得到典型洪水的防洪調(diào)度潛力分析結果 （見表5）。

表5 水庫群防洪潛力分析結果

由表5可見：

（1）由于洪水組成、水庫起調(diào)水位、實際調(diào)度水平等不同，不同典型洪水的防洪潛力相差較大。就極限防洪潛力的均值而言，王家壩大于班臺，班臺大于息縣。對比表4與表5可以看出，平均極限防洪潛力與防洪效果指數(shù)成反比關系。

（2）改進調(diào)度方式可以進一步挖潛，三個防洪斷面都可以從潛在防洪潛力中挖掘50%以上。

3 結論

本文提出次洪防洪效果指數(shù)、綜合防洪效果指數(shù)、極限潛力、優(yōu)化潛力和綜合潛力指數(shù)等作為水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度效果和潛力的評價指標，并應用于淮河歷史實測洪水分析評價，主要結論有：

（1）王家壩以上水庫群在現(xiàn)行的防洪調(diào)度水平下，對下游班臺、息縣和王家壩防洪控制斷面防洪效果顯著，水庫群對息縣的綜合防洪效果優(yōu)于班臺，班臺優(yōu)于王家壩。

（2）不同典型洪水的優(yōu)化防洪潛力相差較大，綜合潛力指數(shù)班臺為68%，息縣為49%，王家壩為51%，進一步研究水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度具有實際意義。

（3）利用本文指標反應的淮河上游水庫群防洪聯(lián)合調(diào)度的效果和進一步挖掘潛力的意義與實際感受較為符合。

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