張 歡，蔣金洲

(中國鐵道科學(xué)研究院鐵道建筑研究所，北京 100081)

目前我國重載鐵路貨車的軸重為25 t，與重載鐵路強(qiáng)國澳大利亞、美國和加拿大等國相比，還存在著一定的差距。為適應(yīng)國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，正開展軸重30 t重載鐵路研究。要求軌道結(jié)構(gòu)應(yīng)與高軸重相匹配，尤其是接頭區(qū)的軌道結(jié)構(gòu)。

鋼軌接頭是用接頭夾板和接頭螺栓將兩根鋼軌連接在一起的。由于存在軌縫λ和夾板抗彎剛度比ξ(夾板抗彎剛度占鋼軌母材抗彎剛度的比例)只有1/4～1/3，車輪通過時(shí)，將產(chǎn)生劇烈沖擊，鋼軌承受的沖擊力約是無接頭處鋼軌的2～3倍［1-2］。在速度相同情況下，軸重越大，沖擊力越大，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和下部基礎(chǔ)破壞力越大。因此，鋼軌接頭是軌道結(jié)構(gòu)的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼軌接頭受力、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等進(jìn)行了大量的研究與分析，并提出了一些改進(jìn)建議［4-6］。研究和實(shí)踐表明，提高鋼軌接頭夾板抗彎剛度是減少車輪沖擊，延長接頭區(qū)軌道結(jié)構(gòu)使用壽命的最有效途徑。

1 鋼軌接頭受力及變形特點(diǎn)

車輪到達(dá)接頭軌縫時(shí)，送輪軌將承受輪重垂直力P和輪軌水平力Q作用。輪重垂直力P使送輪軌軌端下?lián)?，軌縫形成臺(tái)階(如圖1中的z);輪軌水平力Q使送輪軌軌端外翻或內(nèi)傾，軌縫在平面上形成錯(cuò)牙(如圖2中的δ)。

由于接頭區(qū)軌道的受力和變形主要源自于車輪的垂向作用，因此本文研究垂向受力，暫不考慮橫向受力和變形的情況。

圖1 臺(tái)階示意圖

圖2 錯(cuò)牙示意圖

同一接頭，在車輪相同速度的情況下，輪重垂直力P越大，則臺(tái)階值z越大，通過軌縫λ越大，迎輪軌軌端形成的沖擊荷載P1越大。沖擊荷載P1是引起軌頭破損、螺栓孔裂紋和接頭軌枕裂紋的主要原因，同時(shí)將導(dǎo)致道床較大的振動(dòng)加速度，致道砟破碎、道床沉陷、邊坡坍塌。

運(yùn)營速度不變，提高列車軸重，則輪重垂直力P增大，夾板接頭減少?zèng)_擊荷載P1的最有效措施之一就是提高夾板的豎向抗彎剛度，以減少臺(tái)階z值。

2 鋼軌接頭受力有限元分析方法

2.1 計(jì)算參數(shù)

采用1對(duì)1 m長的接頭夾板和2根0.896 m長的鋼軌組成計(jì)算模型。軌枕間距為a=600 mm，接頭軌縫為8 mm，位于兩軌枕中間，如圖1所示。

這里鋼軌和接頭夾板的彈性模量取為2.1×105MPa，泊松比取為0.3，密度取為7.8 ×10－6kg/mm3，鋼軌與夾板之間的摩擦系數(shù)取為0.4;軌下支承剛度取為60 kN/mm。對(duì)于接觸單元的罰剛度因數(shù)設(shè)成0.1以便于非線性計(jì)算收斂。垂向力分別取為2.5倍的靜輪重，即:312.5 kN(25 t軸重)和375 kN(30 t軸重)，作用在軌縫左側(cè)軌頂中間。

藝體類術(shù)課與技能技巧課程：不斷加大學(xué)生自學(xué)自訓(xùn)的任務(wù)與要求，以獲得核心技能技巧或技能技巧的核心環(huán)節(jié)在技能技巧形成過程中的遷移能力并進(jìn)行自學(xué)自訓(xùn)為主要目標(biāo)。

目前我國重載鐵路75 kg/m接頭夾板主要有兩種:標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板(TB/T 2342.4—1993)和全斷面夾板，如圖3所示。標(biāo)準(zhǔn)75 kg/m鋼軌的水平軸慣性矩為4.496×10－5m4，1對(duì)標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板的截面積為7.694 ×10－3m2，水平軸慣性矩為1.062 ×10－5m4，為鋼軌水平軸慣性矩的23.6%;1對(duì)全斷面夾板的截面積為1.315×10－2m2，水平軸慣性矩為1.377×10－5m4，為鋼軌水平軸慣性矩的30.6%;夾板材料為 B7鋼，屈服強(qiáng)度σs=520 MPa。

2.2 模型所用單元類型

該計(jì)算模型采用MESH200單元用映射方法劃分鋼軌截面和接頭夾板截面，然后用實(shí)體單元SOLID45將劃分好網(wǎng)格的鋼軌截面和接頭夾板截面拉伸成實(shí)體。用彈簧單元COMBIN14模擬軌下彈性支承。鋼軌與接頭夾板的接觸面采用目標(biāo)單元TARGE170和接觸單元CONTA173組成的“接觸對(duì)”來模擬。

圖3 75 kg/m夾板外圍尺寸(單位:mm)

2.3 實(shí)體單元介紹

SOLID45單元為三維實(shí)體單元，每個(gè)單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)自由度，每個(gè)單元總共有24個(gè)自由度。單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣{δ}e和節(jié)點(diǎn)力列陣{F}e分別為

該單元有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，因此每個(gè)方向的位移場可以設(shè)定8個(gè)待定系數(shù)，根據(jù)確定位移模式的基本原則(從低階到高階、唯一確定性)，選取該單元的位移模式為

可由節(jié)點(diǎn)條件確定出待定系數(shù) (ai，bi，ci)，i=0，1，2，…，8，再代回式(3)中可整理出該單元的形狀函數(shù)矩陣，得到該單元的形狀函數(shù)后，就可以按照有限元分析的標(biāo)準(zhǔn)過程推導(dǎo)相應(yīng)的幾何矩陣、剛度矩陣、節(jié)點(diǎn)等效載荷矩陣以及剛度方程等。

2.4 接觸算法

接觸問題是一種高度非線性行為，當(dāng)兩個(gè)分離的表面相互碰觸并互切時(shí)，就稱它們處于接觸狀態(tài)。一般情況下處于接觸狀態(tài)的表面具有不相互穿透、能夠傳遞法向壓力和切向摩擦力、不傳遞法向拉力的特點(diǎn)，因此接觸表面可以自由地分開并相互遠(yuǎn)離。

對(duì)于接觸問題的分析，為了阻止接觸表面相互穿透，這兩個(gè)表面間必須建立一種接觸約束。由于接觸問題邊界條件事先未知，無法直接使用自然變分原理，故需要采用約束變分原理來建立接觸約束。約束變分原理是將位移函數(shù)應(yīng)事先滿足的附加條件，引入泛函，變?yōu)闊o附加條件的變分原理。

罰函數(shù)法是通過接觸彈簧建立兩個(gè)接觸面之間的關(guān)系，這個(gè)接觸彈簧的剛度就是接觸剛度。其表達(dá)式為

式中，δΨ為構(gòu)造泛函的變分，ε為接觸剛度(N代表法向，D代表切向)，μ為接觸間隙(N代表法向，D代表切向)。

僅考慮法向接觸壓力，罰函數(shù)方法中接觸壓力定義如下

法向接觸剛度εN越大，接觸表面的侵入越少。然而，若該值太大，會(huì)導(dǎo)致收斂困難。該方法比較適合于顯式時(shí)間積分算法情形。

2.5 模型的建立

將75 kg/m標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板(TB/T 2342.4—1993)和75 kg/m既有全斷面夾板分別建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算。將鋼軌和接頭夾板建立成三維實(shí)體模型，不考慮螺栓力的影響，分別加載25 t軸重和30 t軸重沖擊力大小的垂向力進(jìn)行受力分析。

2.6 計(jì)算結(jié)果

兩種軸重情況下，車輪通過兩種接頭夾板時(shí)受力及變形分析結(jié)果如表1所示。

表1 不同軸重情況下兩種夾板計(jì)算結(jié)果

為了比較直觀地看出標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板與既有全斷面夾板受力及變形的區(qū)別，將鋼軌接頭處支點(diǎn)反力計(jì)算結(jié)果在同一坐標(biāo)系下畫出來，如圖4所示。

圖4 支點(diǎn)反力與軸重關(guān)系

從表1和圖3中可看出，75 kg/m標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板和75 kg/m既有全斷面夾板在列車軸重由25 t噸提高到30 t時(shí)，鋼軌最大垂向位移、接頭臺(tái)階、支點(diǎn)反力、夾板最大垂向位移及夾板的最大彎曲應(yīng)力等都提高了20%左右，軌道結(jié)構(gòu)將承受較大的荷載，因此，應(yīng)加強(qiáng)接頭夾板的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

通過表1可以看出同樣軸重情況下，既有全斷面夾板比雙頭式夾板鋼軌最大垂向位移要小13%左右，臺(tái)階要小15%左右，支點(diǎn)反力要小4%左右，最大位移要小24%左右，最大彎曲應(yīng)力要小44%左右，最大彎曲拉力要小19%左右?？梢钥闯?，既有全斷面夾板的力學(xué)性能要優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板。同時(shí)在30 t軸重情況下標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板的最大彎曲壓應(yīng)力σz=585.6 MPa，超過材質(zhì)屈服強(qiáng)度(520 MPa)，因此，75 kg/m標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板不能適應(yīng)30 t軸重的運(yùn)營要求。

3 夾板抗彎剛度的影響

接頭夾板的抗彎剛度由所用材料的彈性模量和夾板的水平軸慣性矩來決定，夾板材料的彈性模量為2.1×105MPa，考慮到材料成本和生產(chǎn)工藝，通過提高夾板的水平軸慣性矩來提高接頭夾板的抗彎剛度。

首先考慮沒有接頭僅有75 kg/m鋼軌母材，受到375 kN(30 t軸重)垂向力的情況;其次將夾板的抗彎剛度比分別從既有的31%提高到50%，60%，80%，90%直至100%，計(jì)算結(jié)果如表2所示。將計(jì)算結(jié)果在同一坐標(biāo)系下畫出來，如圖5～圖8所示。

表2 30 t軸重情況下鋼軌母材及不同抗彎剛度夾板的計(jì)算結(jié)果

圖5 臺(tái)階與夾板抗彎剛度比關(guān)系

圖6 支點(diǎn)反力與夾板抗彎剛度比關(guān)系

圖7 夾板彎曲壓應(yīng)力與夾板抗彎剛度比關(guān)系

圖8 夾板最大垂向位移與夾板抗彎剛度比關(guān)系

從表2和圖5～圖8中可以看出，隨著夾板抗彎剛度比的提高，接頭的受力、變形相應(yīng)減小。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)接頭夾板抗彎剛度比提高到50% ～100%時(shí)，鋼軌最大垂向位移從1.456 mm減小到1.369 mm，接頭臺(tái)階z從1.011 mm減小到0.997 mm，支點(diǎn)反力從207.7 kN減小到190.6 kN，夾板最大彎曲壓應(yīng)力從277.7 MPa減小到222.8 MPa，夾板最大垂向位移從0.481 mm減小到0.396 mm。

4 結(jié)語

本文分析了車輪通過鋼軌接頭時(shí)，接頭的受力及變形特征，借助ANSYS有限元分析軟件，建立兩種鋼軌接頭實(shí)體模型，采用罰函數(shù)接觸算法，對(duì)不同夾板抗彎剛度進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，得出如下結(jié)論:

1)列車軸重由25 t提高到30 t，不同型式夾板接頭處的鋼軌最大垂向位移、接頭臺(tái)階、支點(diǎn)反力、夾板應(yīng)力、夾板最大垂向位移等力學(xué)參量提高20%左右。

2)在30 t軸重情況下，標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板的最大彎曲壓應(yīng)力已超過允許應(yīng)力，表明標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板不能適應(yīng)30 t軸重的運(yùn)營要求。

3)同樣軸重和速度情況下，既有全斷面夾板的最大垂向位移比標(biāo)準(zhǔn)雙頭式夾板的最大垂向位移要小24%左右，夾板最大彎曲壓應(yīng)力要小44%左右。

4)隨著夾板抗彎剛度比的提高，鋼軌接頭的受力、變形相應(yīng)減小，計(jì)算表明考慮技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性，30 t軸重重載運(yùn)營條件下，75 kg/m鋼軌接頭夾板的抗彎剛度比ξ較理想的范圍是60% ～90%。

［1］ 中華人民共和國鐵道部．TB/T 2342.4—1993 75 kg/m鋼軌用接頭夾板型式尺寸［S］．北京:中國鐵道出版社，1993．

［2］ 童大塤．鐵路軌道［M］．北京:中國鐵道出版社，1988．

［3］ 曾攀．有限元基礎(chǔ)教程［M］．北京:高等教育出版社，2009．［4］楊榮山．鋼軌接頭應(yīng)力的有限元分析［J］．西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，38(3):314-317．

［5］ 蔡武．鋼軌接頭處輪軌接觸有限元分析［D］．成都:西南交通大學(xué)，2006．

［6］ 馬冰玉．新型鋼軌接頭有限元分析與實(shí)驗(yàn)研究［D］．石家莊:石家莊鐵道學(xué)院，2006．

［7］ 李群英.50 kg/m鋼軌用A型接頭夾板的強(qiáng)度分析［J］．四川建筑，2008(9):132-136．

［8］ 王新敏．ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．

［9］ 陳愛國．鋼軌接頭病害的成因分析及整治措施［J］．鐵道建筑，2005(11):60-61．

［10］ 曾樹谷．鐵路軌道動(dòng)力測試技術(shù)［M］．北京:中國鐵道出版社，1988．