張清峰,王東權(quán)
(1.江南大學(xué)環(huán)境與土木工程學(xué)院,江蘇無錫 214122;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,江蘇徐州 221008)
強(qiáng)夯法是用幾噸至幾十噸的重錘,從幾米至幾十米的高處落下,反復(fù)多次夯擊地面,對(duì)地基進(jìn)行強(qiáng)力夯實(shí)。該方法施工簡(jiǎn)單、工期短、造價(jià)低、效果顯著,已在許多工程中應(yīng)用并取得良好效果。采用強(qiáng)夯法對(duì)結(jié)構(gòu)松散的矸石場(chǎng)地進(jìn)行加固密實(shí)處理,然后用作建筑用地,現(xiàn)已在全國(guó)多個(gè)礦區(qū)推廣應(yīng)用,取得了大量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1-3]。國(guó)內(nèi)的一些學(xué)者通過試驗(yàn)手段,研究了煤矸石地基的強(qiáng)度特性、動(dòng)力特性、破碎特性和分層振動(dòng)碾壓特性,為煤矸石在地基中的應(yīng)用提供了理論依據(jù)[4-5]。
地基土在巨大的沖擊力作用下動(dòng)態(tài)響應(yīng)的復(fù)雜性,決定了夯擊過程分析難以應(yīng)用常規(guī)解析方法,而必須借助各種數(shù)值方法。陳潔等[6]以三維多孔介質(zhì)中固結(jié)問題的基本方程為基礎(chǔ),提出了強(qiáng)夯問題的力學(xué)模型,給出了相應(yīng)的變分原理及其有限元格式,用軸對(duì)稱問題的有限單元法模擬了單點(diǎn)單次夯擊過程;黃菊華等[7]討論了強(qiáng)夯下土體有限元方程的建立及其數(shù)值解法,結(jié)合實(shí)際工程給出了相應(yīng)的應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)和密度場(chǎng)并進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好;蔣鵬等[8]針對(duì)回填土地基,基于ABAQUS有限元軟件,采用大變形幾何非線性三維有限元方法對(duì)強(qiáng)夯加固效果進(jìn)行數(shù)值模擬。
本文主要利用強(qiáng)夯室內(nèi)模型試驗(yàn)獲得的參數(shù),對(duì)復(fù)雜的強(qiáng)夯問題進(jìn)行了簡(jiǎn)化,建立了強(qiáng)夯的數(shù)值模型,用有限元分析軟件ANSYS分析單點(diǎn)單次夯擊過程,并以此分析夯沉量、沖擊應(yīng)力空間分布特征,強(qiáng)夯前后的承載性能,不同夯擊能作用下煤矸石地基的位移隨深度的衰減規(guī)律。
工程實(shí)踐表明,直徑為2~3 m夯錘的有效影響范圍在側(cè)向上為3.0~4.5 m,在垂向上為6~7 m,可認(rèn)為在距夯錘中心一定距離之外煤矸石的變形為零。據(jù)此來設(shè)計(jì)模型的大小,模型的研究區(qū)域直徑取為20 m,深度為10 m。夯錘為圓形,自由下落沖擊地面,由于錘底與地面之間在水平方向的摩擦力遠(yuǎn)小于錘底接觸應(yīng)力,所以可以忽略。顯然該問題為空間軸對(duì)稱問題,對(duì)稱軸為通過夯錘中心O的垂向直線OO',在夯錘作用下錘底下部一定范圍內(nèi)的矸石可以沿側(cè)向r和垂向z運(yùn)動(dòng)。強(qiáng)夯加固的本質(zhì)可簡(jiǎn)化為一個(gè)夯錘對(duì)地基土的軸對(duì)稱沖擊—?jiǎng)恿佑|問題??紤]到空間軸對(duì)稱問題的特殊性,計(jì)算模型取1/4進(jìn)行數(shù)值模擬。其中任意一個(gè)截面的邊界性質(zhì)如下[9]:OO1為中心邊界,側(cè)向位移為零,垂向有位移;O1B為底部邊界,側(cè)向和垂向位移都為零;AB為側(cè)面邊界,側(cè)向和垂向位移都為零;OA為矸石頂面自由邊界,長(zhǎng)度為10 m;OE為錘底下部邊界,側(cè)向和垂向都有位移。計(jì)算力學(xué)模型見圖1。
根據(jù)強(qiáng)夯接觸應(yīng)力的實(shí)測(cè)結(jié)果可知,夯錘和地表的沖擊碰撞過程中,應(yīng)力波為一尖峰,均沒有明顯的第2應(yīng)力波,作用時(shí)間為0.04~0.20 s。吳銘炳等[10]將強(qiáng)夯產(chǎn)生的瞬態(tài)荷載簡(jiǎn)化為一已知對(duì)稱的三角形,其計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值具有一定的可比性,如圖2所示。本文將沖擊荷載轉(zhuǎn)化為三角形,將其作為輸入應(yīng)力邊界用ANSYS進(jìn)行計(jì)算,錘底應(yīng)力假設(shè)為均勻分布。
圖1 計(jì)算力學(xué)模型
圖2 強(qiáng)夯沖擊荷載模擬
天然煤矸石地基選用Solid45單元,為方便分析,采用的材料模式為Druker-Prager(DP)模式,它能較好地模擬沖擊荷載作用下巖土體的彈塑性狀態(tài),且在大變形計(jì)算中不會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。材料參數(shù)來自煤矸石的室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果,如表1所示。承載力驗(yàn)算采用plane 42單元,此單元為普通的四邊形單元,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有x,y方向2個(gè)自由度。單元具有塑性、徐變、膨脹、應(yīng)力強(qiáng)化、大變形和大應(yīng)變的能力。剛性承載板半徑為0.5 m,厚度為0.2 m,由于剛性承載板與矸石地基的剛度差別很大,為模擬兩者之間的相互作用,分析過程中引入ANSYS程序提供的二維接觸對(duì):TARGE170和CONTA173來實(shí)現(xiàn)兩者之間的相互作用。強(qiáng)夯前后承載力驗(yàn)算的輸入?yún)?shù)列于表2。
表1 強(qiáng)夯有限元主要輸入?yún)?shù)
表2 強(qiáng)夯前后承載力驗(yàn)算輸入?yún)?shù)
網(wǎng)格大小的選取原則是既能保證計(jì)算的精度,又不至于使單元數(shù)目太大造成計(jì)算困難。為此,采用手工控制單元網(wǎng)格劃分邊長(zhǎng)??紤]到夯錘底部一定范圍內(nèi)應(yīng)力較為集中,剖分網(wǎng)格較密并向外再分兩個(gè)區(qū)段逐漸變疏。對(duì)單點(diǎn)單次夯擊,網(wǎng)格劃分后的模型共有結(jié)點(diǎn)2 982個(gè),單元2 340個(gè)。
圖3和圖4分別為一定夯擊能第1擊作用下的單點(diǎn)強(qiáng)夯夯沉量、沖擊應(yīng)力空間分布特征。圖5和圖6分別為不同夯擊能第1擊作用下的單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)矸石地基豎向位移、干密度隨深度的衰減規(guī)律;圖7為不同夯擊能第1擊作用下的側(cè)向位移隨水平方向的衰減規(guī)律。圖8為夯前煤矸石地基的荷載P與相應(yīng)沉降量S曲線,即P-S曲線,圖9為夯后不同夯擊能煤矸石地基的P-S曲線。
圖3 單點(diǎn)夯夯沉量空間分布特征
圖4 單點(diǎn)夯沖擊應(yīng)力空間分布特征
圖5 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)豎向位移隨深度的衰減規(guī)律
圖6 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心點(diǎn)干密度隨深度的衰減規(guī)律
圖7 不同夯擊能單點(diǎn)夯夯錘中心側(cè)向位移變化規(guī)律
圖8 夯前煤矸石地基P-S曲線
圖9 夯后煤矸石地基P-S曲線
1)由圖3可知:強(qiáng)夯夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內(nèi),夯沉量水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小,垂直往深逐漸減小。由圖4可知:強(qiáng)夯沖擊應(yīng)力空間分布特征集中于以夯錘軸線為中心的橢球體范圍內(nèi),沖擊應(yīng)力水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小,垂直往深逐漸減小。
2)由圖5可知:每擊夯沉量的大小與單擊夯擊能有關(guān),即單擊夯擊能越高,夯沉量也就越大。對(duì)夯擊能2 000 kN·m,在第1擊作用下,夯沉量148.19 mm,實(shí)驗(yàn)室物理模擬結(jié)果為180 mm;對(duì)夯擊能3 000 kN·m,在第1擊作用下,夯沉量為181.65 mm,物理模擬結(jié)果為200 mm;對(duì)夯擊能4 000 kN·m,在第1擊作用下,夯沉量為209.07 mm,物理模擬結(jié)果為215 mm。這表明數(shù)值模擬結(jié)果基本與室內(nèi)模型試驗(yàn)的煤矸石地基變形規(guī)律相吻合。
3)由圖6可知:在強(qiáng)夯沖擊荷載作用下,煤矸石地基的干密度有了較大的增長(zhǎng),增長(zhǎng)幅度隨單擊夯擊能的增大而增大,且同一夯擊能作用下,干密度的增長(zhǎng)幅度隨深度的增加而逐漸減小,近似按負(fù)冪指數(shù)規(guī)律變化。強(qiáng)夯數(shù)值模擬結(jié)果表明,模擬結(jié)果與物理模擬結(jié)果規(guī)律基本相同。
4)由圖7可知:在強(qiáng)夯沖擊荷載作用下,和矸石地基產(chǎn)生的豎向位移相比,煤矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向位移很小,這說明強(qiáng)夯主要加固豎向,水平方向的加固范圍較小。由于對(duì)稱性,在夯錘中心線上,沒有側(cè)向位移,側(cè)向位移隨距夯錘中心水平距離的變化而變化。
5)由圖8和圖9可知:煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。強(qiáng)夯前,承載力為150 kPa,強(qiáng)夯后,夯擊能2 000 kN·m的承載力為200 kPa,夯擊能3 000 kN·m的承載力為250 kPa,夯擊能4 000 kN·m的承載力為300 kPa。而實(shí)驗(yàn)室物理模擬的結(jié)果為:強(qiáng)夯前,承載力為100 kPa;強(qiáng)夯后,夯擊能為2 000 kN·m的承載力為250 kPa,夯擊能為3 000 kN·m的承載力為310 kPa,夯擊能為4 000 kN·m的承載力為380 kPa。這說明數(shù)值模擬與物理模擬的試驗(yàn)結(jié)果定性的變化趨勢(shì)比較一致,而定量的數(shù)據(jù)大小有一定差異。
本文建立了強(qiáng)夯法的數(shù)值模型并用ANSYS進(jìn)行了模擬計(jì)算。其結(jié)果基本與室內(nèi)模型試驗(yàn)的煤矸石地基變形規(guī)律相吻合,說明數(shù)值模擬可為強(qiáng)夯施工設(shè)計(jì)提供參考。主要結(jié)論如下:
1)煤矸石地基在夯錘作用下,在夯錘下淺部豎向沖擊應(yīng)力、位移等峰值都很高,隨著深度的加深呈指數(shù)形式衰減,因此強(qiáng)夯加固在淺層效果較明顯。和矸石地基產(chǎn)生的豎向位移相比,矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向位移很小;和矸石地基產(chǎn)生的豎向動(dòng)應(yīng)力相比,矸石地基產(chǎn)生的側(cè)向動(dòng)應(yīng)力很小。從強(qiáng)夯沖擊荷載作用下豎向位移和側(cè)向位移的對(duì)比可看出,強(qiáng)夯主要加固豎向,水平方向的加固范圍不大。
2)強(qiáng)夯沖擊應(yīng)力、夯沉量空間分布特征是集中于以夯錘軸線為中心的橢球形體范圍內(nèi),沖擊應(yīng)力、夯沉量水平遠(yuǎn)離夯錘逐漸減小,垂直往深逐漸減小,近似按負(fù)冪指數(shù)規(guī)律衰減,因此對(duì)夯坑下煤矸石的加固效果最好。
3)夯后煤矸石地基的承載力隨著夯擊能的增大而增大。
本文模型邊界處理較為簡(jiǎn)單,沒有考慮地基的分層等,需進(jìn)一步完善。
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