高正明 賀升平 趙 娟

(寶雞高新技術(shù)研究所1，陜西 寶雞 721013;荊楚理工學(xué)院電子信息工程學(xué)院2，湖北 荊門 448000)

0 引言

密度是物質(zhì)的基本宏觀屬性，是現(xiàn)代力學(xué)分析、物品鑒定、材料選型等環(huán)節(jié)所必須的參照量之一，在工業(yè)設(shè)計、生產(chǎn)、加工等環(huán)節(jié)中往往需要對給定狀態(tài)的特定物質(zhì)進行密度測量。

固體的密度測量方法一般可分為兩大類:直接法和間接法，其中直接法測量精度受體積測量方法的影響很大，多用于精度需求較低的場合。近年來，新的高精度體積測量方法不斷涌現(xiàn)，如基于實體坐標信息的逆向工程法［1］、基于光學(xué)形貌測量的光學(xué)圖像處理法［2］等，這使直接法應(yīng)用于高精度密度測量成為可能。

軍事交通學(xué)院的李正群教授提出了一種基于玻意耳-馬略特定律的非接觸式體積測量方法［3］。該方法將實體體積測量轉(zhuǎn)換為封閉氣體壓力測量，具有較好的應(yīng)用前景。

本文基于非接觸式體積測量方案，分析了非接觸式體積測量系統(tǒng)應(yīng)用于不規(guī)則實體密度測量的指標需求，提出了一種新的不規(guī)則實體密度測量方法。

1 非接觸式體積測量系統(tǒng)

1.1 工作原理

非接觸式體積測量系統(tǒng)的基本原理如圖1所示。

圖1 非接觸式體積測量原理圖Fig.1 Principle of non-contact volumetric measurement

設(shè)加載過程為準靜態(tài)等溫過程，則由氣體的玻意耳-馬略特定律知:

式中:V為試件體積;V0為測試體體積;V1為加載氣體的體積;p0為加載氣體的初始狀態(tài)壓力，取大氣壓強;p為加載后測試箱內(nèi)的氣體壓力。

式(2)中V0、V1和p0已知，因此，測量得到測試箱加載終態(tài)壓力p或加載前后壓差Δp=p－p0，由式(2)計算可得到實體體積V。

非接觸式體積測量系統(tǒng)測量試件實體體積的基本工作原理為:將試件放入密閉的測試箱內(nèi)，加載一定氣體后，箱內(nèi)氣壓將隨氣體注入量發(fā)生改變;測試箱壁上固定有壓力傳感器，其輸出信號轉(zhuǎn)換為電信號;經(jīng)功率放大器和A/D變換器，將信號輸送給計算機或單片機;計算輸出試件的體積。

非接觸式體積測量系統(tǒng)引入了智能計算模塊，可針對特定對象的體積開展智能化、自動化無損檢測。體積測量系統(tǒng)包括:①測試箱;②加載裝置;③壓力傳感器;④A/D轉(zhuǎn)換器和信號放大器;⑤單片機或計算機控制與輸出系統(tǒng)等。

1.2 體積測量不確定度評定

根據(jù)式(2)定義的函數(shù)關(guān)系 V=f(V0，p0，V1，p)，結(jié)合不確定度［4］絕對值合成法，可得系統(tǒng)的合成標準不確定度為:

因此，試件體積的測量不確定度取決于測試箱體體積測量不確定度、加載裝置注入氣體體積的不確定度、當?shù)卮髿鈮毫Φ臏y量不確定度和壓力傳感器測量的終態(tài)壓力的不確定度。

文獻［3］采用擴散硅集成壓力傳感器，電壓/頻率變換器代替A/D變換器，實現(xiàn)時間間隔為1 s的數(shù)據(jù)采樣。轉(zhuǎn)換精度為13.2位，則測量Δp=1×104Pa的壓強變化時，B類標準不確定度為uc(p)=1×104/213=1.22 Pa。

文獻［3］認為實現(xiàn)相對標準不確定度 urel(V0)、urel(p0)達到1×10－4數(shù)量級是可行的，體積測量誤差的主要影響因素是uc(V1)。試驗得到的體積測量相對標準不確定度urel(V)=5×10－4。

1.3 改進方法

根據(jù)式(4)可知，非接觸式體積測量系統(tǒng)測量實體體積的不確定度 uc(V)取決于 uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)。因此，提高該系統(tǒng)測量體積的精度指標方向是降低uc(V0)、uc(V1)、uc(p0)和uc(p)的數(shù)值，且當Δp和V較小時，uc(V0)的影響最大。

測試系統(tǒng)體積參量V0、V1的數(shù)值，可通過容量計量的方法獲得。采用二級標準金屬量器，可實現(xiàn)相對標準不確定度達到 2.5 ×10－4的容量計量［5］，即 uc(V0)=2.5 ×10－4V0、uc(V1)=2.5 ×10－4V1。這說明在系統(tǒng)設(shè)計階段，針對特定實體體積范圍，在不考慮系統(tǒng)通用性的前提下，可通過減少初始箱體體積V0和加載氣體體積V1的數(shù)值提高測量精度。因此，針對特定測量對象，優(yōu)化選擇合適的測試箱體體積V0和加載氣體體積V1，是系統(tǒng)設(shè)計初期需要重點考慮的環(huán)節(jié)。

壓力測量不確定度uc(p)的數(shù)據(jù)，可通過采用高精度A/D轉(zhuǎn)換器獲得。如采用16位A/D轉(zhuǎn)換器［6］，此時壓力測量不確定度uc(p)=104/216=0.1526 Pa?？紤]到一般壓力測量傳感器的相對標準不確定度在10－4數(shù)量級，且單方面提高轉(zhuǎn)換器的位數(shù)存在瓶頸現(xiàn)象，即受壓力的測量精度限制，因此壓力測量可采用壓力傳感器和壓力校驗儀等，相對標準不確定度一般為10－4數(shù)量級。

2 不規(guī)則體密度檢測

某些特殊的物質(zhì)，如貴重或化學(xué)性質(zhì)較為活潑的金屬物質(zhì)、防潮要求較高的火炸藥、裝藥均勻性要求較高的高能炸藥［7］等，在某些特定場合使用時往往需要精確測量其密度數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的液浸法由于存在化學(xué)反應(yīng)、污染等現(xiàn)象，在實際應(yīng)用時操作繁瑣、風(fēng)險較大。

由物理學(xué)基本規(guī)律可知，與物質(zhì)體積相關(guān)的物理規(guī)律主要有如下幾個。

①固體密度計算公式:

②阿基米德定律(g為當?shù)刂亓铀俣?:

③玻意耳-馬略特定律:

式中:C為常數(shù)。

固體密度的測量方法一般可分為直接法和間接法。直接法基于固體密度計算公式即式(5)，一般用于規(guī)則實體的密度測量。該方法通過幾何測量計算得到體積，結(jié)合質(zhì)量測量數(shù)據(jù)，采用式(5)得到實體密度數(shù)據(jù)。間接法基于阿基米德定律即式(6)，如等效密度法、等體積法、等質(zhì)量法等，多用于不規(guī)則體密度的測量。

當不規(guī)則體密度測量精度要求較高時，可采用液浸法進行。間接法測量固體密度存在著操作繁瑣，易引起液體沾染或發(fā)生溶解、化學(xué)反應(yīng)等威脅，因此特殊情況下往往需要采用直接法進行密度測量，但是由于不規(guī)則實體體積測量精度的限制，直接法測量固體實體的精度較低。如通常采用的浸液法，體積測量精度受限于液體表面張力、氣泡、溫度等的影響，因此直接法多用于測量精度要求不高的場合。

基于非接觸式體積測量系統(tǒng)的固體密度檢測方法是基于式(5)和式(7)得到固體密度的，此時密度測量的準確度由固體質(zhì)量測量的不確定度和非接觸式體積測量系統(tǒng)的不確定度所決定。

2.1 固體質(zhì)量測量方法

測量質(zhì)量范圍在1 mg～10000 kg內(nèi)的不規(guī)則體質(zhì)量，常用的測量設(shè)備是物理天平和電子天平(或電子秤)。根據(jù)國家計量標準，以50 kg左右的不規(guī)則體質(zhì)量測量為例，市場上能夠提供的電子天平的示值分辨率為d=0.5～10 g。國標規(guī)定電子天平的檢定分辨率d≤e≤10d，電子天平的最大允許誤差|MPE|=0.5e、1.0e或1.5e［8－9］，因此最大量程為 50 kg 的電子天平的質(zhì)量測量不確定度(包含因子k=2)滿足:0.125 g≤uc(m)≤75 g，相對標準不確定度滿足:2.5 ×10－6≤urel(m)≤1.5×10－3。一般來說，若取50 kg量程的電子天平的質(zhì)量測量不確定度為5 g，則 urel(m)=1.0 ×10－4。

2.2 檢測技術(shù)指標

由不確定度的絕對值合成規(guī)律可知，基于非接觸式體積測量系統(tǒng)的不規(guī)則體密度測量不確定度滿足:

將式(8)轉(zhuǎn)換為密度的相對標準不確定度，可得:

由上述分析可知，基于非接觸式體積測量系統(tǒng)的不規(guī)則體密度測量數(shù)據(jù)的相對標準不確定度urel(ρ)為10－4數(shù)量級，檢測精度較高，能夠滿足常用物質(zhì)的密度檢測要求。

目前，市場上的電子天平/電子秤普遍具有RS-232接口，可將測量數(shù)據(jù)直接輸出給計算機或單片機系統(tǒng);與非接觸式體系測量系統(tǒng)組合，可實現(xiàn)不規(guī)則實體密度測量的智能化檢測與控制，有利于檢測作業(yè)的信息化建設(shè)。該測量方法避免了液體污染可能性，可在給定氣體(如惰性氣體)環(huán)境中實現(xiàn)特殊實體的無損檢測。

3 結(jié)束語

本文根據(jù)非接觸式體積測量系統(tǒng)原理，首先分析了體積測量精度;接著結(jié)合質(zhì)量測量方法，探索了非接觸式體積測量系統(tǒng)在不規(guī)則體密度測量中的應(yīng)用可行性;最后分析了測量指標。

本文研究結(jié)果表明，基于非接觸式體積測量系統(tǒng)的不規(guī)則體密度測量精度較高，相對標準不確定度urel(ρ)為10－4數(shù)量級，能夠應(yīng)用于一般物質(zhì)的不規(guī)則體密度測量場合，且可通過質(zhì)量和體積的智能化測量實現(xiàn)不規(guī)則體密度的智能化無損檢測。基于非接觸式體積測量系統(tǒng)的固體密度測量方法為不規(guī)則實體密度的智能化無損檢測提供了一種新的思路，具有廣闊的應(yīng)用前景。

［1］張金波，李彩法.李寶成.基于逆向工程技術(shù)的不規(guī)則幾何體體積測量方法研究［J］.佳木斯大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2011，29(2):244－246.

［2］鄧任遠.光學(xué)三角法在大面積體積測量中的應(yīng)用［J］.光學(xué)精密工程，1994，2(4):121 －130.

［3］李正群，計欣華.非接觸體積測量實驗系統(tǒng)［J］.物理實驗，2005，25(3):39 －41.

［4］中國計量科學(xué)研究院.JJF1059-1999測量不確定度評定與表示［S］.北京:中國計量出版社，1999.

［5］趙朝前.力學(xué)計量［M］.北京:中國計量出版社，2003:92－139.

［6］張景春，孫麗英.史彩婧.高精度AD轉(zhuǎn)換器AD7705/06在單片機數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.電氣自動化，2008，30(3):47 －49.

［7］王豪.發(fā)射載荷下炸藥裝藥密度對炸藥應(yīng)力和溫度的影響［J］.四川兵工學(xué)報，2011，32(3):28 －31.

［8］中國計量科學(xué)研究院，云南省計量測試技術(shù)研究院.JJG 1036-2008電子天平［S］.北京:中國計量出版社，2008.

［9］長春衡器制造有限責(zé)任公司.GB/T 7723-2002固定式電子秤［S］.北京:中國標準出版社，2002.