周莉，徐浩軍，楊哲，蔡軍

（1.空軍工程大學(xué)工程學(xué)院，陜西西安 710038；2.中國人民解放軍駐陜飛公司軍代表室，陜西漢中 723213）

引言

飛機(jī)穿越含有過冷水滴的云層時(shí)，機(jī)體碰撞過冷水滴后會(huì)在其部件表面出現(xiàn)結(jié)冰。對(duì)于機(jī)翼來說，水滴易撞擊在翼剖面的前緣，使得機(jī)翼前緣結(jié)冰現(xiàn)象較為普遍，因此，出現(xiàn)了大量關(guān)于機(jī)翼前緣結(jié)冰過程及其對(duì)飛機(jī)性能影響的研究文獻(xiàn)［1-3］。但當(dāng)過冷水滴的尺寸超出FAR25附錄C所給的2～50 μm結(jié)冰包線范圍時(shí)，在機(jī)翼上表面防冰區(qū)域后部會(huì)形成突起的展向冰脊，造成飛機(jī)氣動(dòng)性能惡化，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)l(fā)飛行事故。

近幾年來，國外對(duì)大尺度過冷水滴的碰撞特性以及冰脊的形成進(jìn)行了一系列試驗(yàn)與數(shù)值模擬研究。Tan等［4］通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了大尺度過冷水滴的碰撞、噴濺和分裂特性，為帶冰脊翼型氣動(dòng)特性的分析奠定了基礎(chǔ)。Raimund等［5］采用歐拉法對(duì)大尺度過冷水滴的碰撞特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，所得收集效率的分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。此外，Lee等［6］和Pan等［7］分別運(yùn)用試驗(yàn)手段以及雷諾數(shù)平均的N-S方程研究了展向冰脊對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響，使人們對(duì)冰脊危害的認(rèn)識(shí)不斷深入。相比之下，國內(nèi)關(guān)于冰脊的研究工作開展得較少，僅文獻(xiàn)［8］對(duì)冰脊高度和弦向位置對(duì)氣動(dòng)特性的影響進(jìn)行了仿真，但所計(jì)算的迎角范圍較小，沒有充分給出帶冰脊翼型的失速特性，也沒有考慮冰脊幾何形狀以及雷諾數(shù)對(duì)翼型性能的影響。針對(duì)冰脊對(duì)翼型氣動(dòng)的危害以及前期研究的不足，本文采用數(shù)值模擬方法，系統(tǒng)研究了不同冰脊幾何形狀、弦向位置、冰脊高度以及不同雷諾數(shù)對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 網(wǎng)格劃分

本文計(jì)算采用O型結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，選取具有代表性的前向1/4圓、后向1/4圓、半圓和前向斜坡來模擬不同形狀的冰脊，其中斜坡面的基底長度與高度比為3?？紤]到國外針對(duì)NACA23012翼型已開展了大量結(jié)冰方面的研究工作，有較為豐富的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，本文選用該翼型進(jìn)行數(shù)值模擬。圖1為NACA23012翼型在未結(jié)冰以及分別加入以上各種冰脊后的翼型網(wǎng)格。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格

1.2 方法驗(yàn)證

本文對(duì)未結(jié)冰的NACA23012翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，以此來驗(yàn)證本文數(shù)值計(jì)算方法的可行性和準(zhǔn)確性。

采用無反射壓力遠(yuǎn)場(chǎng)作為遠(yuǎn)場(chǎng)邊界條件，計(jì)算時(shí)給定無窮遠(yuǎn)處來流馬赫數(shù)及其方向。翼型表面為固壁邊界，流動(dòng)無滑移、無穿透。針對(duì)SSTk-ω在近壁面區(qū)有良好的精度和算法穩(wěn)定性的特點(diǎn)，選用SSTk-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算［9］。

計(jì)算驗(yàn)證狀態(tài)為:Ma=0.2，Re=1.8 ×106，α=5°。經(jīng)過流場(chǎng)計(jì)算，表1中給出了本文所得升力系數(shù)、阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果。與文獻(xiàn)［6］的試驗(yàn)值進(jìn)行比較，結(jié)果表明本文升力系數(shù)及阻力系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值較為接近。由圖2中給出的NACA23012翼型數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)所得壓力分布的對(duì)比情況同樣可以看出，本文計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。因此，運(yùn)用本文的計(jì)算方法模擬翼型外流較為可靠。

表1 計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)與試驗(yàn)值的比較

圖2 NACA23012翼型計(jì)算與試驗(yàn)壓力系數(shù)對(duì)比

2 帶冰脊翼型的數(shù)值模擬

在不同的氣象條件以及飛行條件下，不同弦向位置將出現(xiàn)不同形狀、不同高度的冰脊，對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)特性會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響。通過數(shù)值模擬，得到不同條件下的翼型氣動(dòng)系數(shù)。計(jì)算基準(zhǔn)條件為:Ma=0.12，Re=10.5 ×106，冰脊高度為k/c=1.39%，冰脊弦向位置為x/c=0.1。其中，k為冰脊高度，x為冰脊在弦向的坐標(biāo)，c為翼型弦長。

2.1 冰脊幾何形狀的影響

在未結(jié)冰以及冰脊幾何形狀分別為前向1/4圓、后向1/4圓、半圓以及前向斜坡四種類型時(shí)，通過數(shù)值計(jì)算得到不同迎角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)如圖3所示。

由圖3（a）可以看出，與未結(jié)冰情況相比，結(jié)冰脊后最大升力系數(shù)下降、失速迎角減小，且不同冰脊形狀對(duì)升力系數(shù)的影響程度并不相同。冰脊為前向1/4圓和前向斜坡時(shí)對(duì)升力系數(shù)的影響較為接近、且最為嚴(yán)重；冰脊為半圓時(shí)對(duì)升力系數(shù)的影響最小；而冰脊為后向1/4圓時(shí)對(duì)升力系數(shù)的影響程度介于半圓和前向1/4圓之間。對(duì)比具有相同鈍迎風(fēng)面形狀的前向1/4圓和前向斜坡冰脊的升力系數(shù)可知，雖然下游形狀差別較大，但兩者的升力系數(shù)曲線幾乎一致，可見鈍迎風(fēng)面冰脊的下游形狀對(duì)性能的影響并不是很重要；而通過具有相同流線型迎風(fēng)面形狀的后向1/4圓和半圓冰脊的升力系數(shù)比較、以及具有相同下游形狀的前向1/4圓和半圓冰脊的升力系數(shù)比較可知，流線型迎風(fēng)面冰脊的下游形狀以及冰脊迎風(fēng)面的形狀對(duì)性能的影響較大，且冰脊迎風(fēng)面形狀的影響程度更大。

圖3（b）所示為不同冰脊形狀下的阻力系數(shù)變化?？梢钥闯?，結(jié)冰脊后阻力系數(shù)均增大，且與不同形狀的冰脊對(duì)升力系數(shù)的影響趨勢(shì)一致。

圖3 冰脊幾何形狀對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響

2.2 冰脊弦向位置的影響

冰脊選用前向1/4圓，冰脊弦向位置分別為x/c=0.02，0.10和0.20時(shí)，不同迎角下的升力系數(shù)、阻力系數(shù)曲線如圖4所示。

由圖4（a）的計(jì)算結(jié)果可以看出，x/c=0.10時(shí)的最大升力系數(shù)最小，并且最早失速，可見此處對(duì)冰脊最為敏感，因此x/c=0.10處被認(rèn)為是 NACA23012翼型最危險(xiǎn)的冰脊位置。圖4（b）中，阻力系數(shù)隨迎角的變化曲線同樣也說明在冰脊高度一定的情況下，x/c=0.10處的氣動(dòng)特性惡化最為嚴(yán)重。

圖4 冰脊弦向位置對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響

圖5為α=0°時(shí)未結(jié)冰翼型上表面的壓力云圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，最危險(xiǎn)的冰脊位置與此處流速（壓力）大小及逆壓梯度大小有關(guān)。這是因?yàn)樵诹魉僭酱螅▔毫υ叫。┨幗Y(jié)冰會(huì)消耗掉更多的邊界層能量，同時(shí)，當(dāng)結(jié)冰區(qū)越靠近最大逆壓梯度區(qū)域，則冰脊引起的下游氣流分離越嚴(yán)重，所產(chǎn)生的分離氣泡越大，導(dǎo)致翼型氣動(dòng)性能損失越大。而x/c=0.10恰好同時(shí)處于NACA23012翼型的最小壓力與最大逆壓梯度區(qū)域，因此冰脊在此處對(duì)翼型氣動(dòng)特性的影響最為明顯，即此處為冰脊的危險(xiǎn)位置。

圖5 未結(jié)冰翼型上表面的壓力云圖

圖6給出了迎角α=0°時(shí)冰脊分別在x/c=0.02，0.10和0.20處的壓力系數(shù)分布曲線?？梢钥闯?，計(jì)算所得Cp分布與文獻(xiàn)［6］的試驗(yàn)值基本吻合，但是并沒有充分捕捉到冰脊后的分離區(qū)。對(duì)比圖6可得出以下結(jié)論:冰脊在x/c=0.02時(shí)對(duì)Cp分布的影響最小，這是因?yàn)閤/c=0.02處于順壓梯度范圍，所以冰脊所引起的分離泡能夠較容易地重新附著到翼型表面，導(dǎo)致分離泡較??；與前面壓力云圖的分析結(jié)果一致，x/c=0.10時(shí)冰脊上的Cp變化量最大，即冰脊影響最為嚴(yán)重；冰脊在x/c=0.20時(shí)，Cp分布變化程度介于x/c=0.02和x/c=0.10之間，這主要是因?yàn)殡m然冰脊處于逆壓梯度區(qū)導(dǎo)致分離泡較大，但是x/c=0.20并不在最低壓力范圍，導(dǎo)致此處冰脊的影響并不是最嚴(yán)重。

圖6 冰脊在不同弦向位置處的壓力系數(shù)分布

2.3 冰脊高度的影響

冰脊選用前向1/4圓，當(dāng)冰脊高度分別為k/c=0（未結(jié)冰），0.83%和1.39%時(shí)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)曲線如圖7所示。

圖7（a）中，與未結(jié)冰情況相比，帶有冰脊時(shí)的升力系數(shù)曲線斜率減小，且最大升力系數(shù)及失速迎角明顯降低。k/c=1.39%時(shí)，最大升力系數(shù)由未結(jié)冰時(shí)的1.69降為0.23，失速迎角由17.7°減小到3.93°。k/c=0.83%時(shí)，最大升力系數(shù)為0.41，略大于k/c=1.39%時(shí)的0.23，失速迎角為5.98°，也高于k/c=1.39%時(shí)的3.93°?？梢姡乖礁邥r(shí)最大升力系數(shù)及失速迎角越小。

由圖7（b）可以看出，與未結(jié)冰時(shí)的阻力系數(shù)相比，k/c=0.83%和1.39%時(shí)阻力系數(shù)均增大，并且當(dāng)冰脊越高時(shí)，阻力系數(shù)的增加幅度越大。

圖7 冰脊高度對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響

綜上分析可知，冰脊使翼型的氣動(dòng)性能下降明顯，且冰脊越高，影響越大，即翼型氣動(dòng)特性越差。

圖8給出了迎角α=0°、冰脊高度分別為k/c=0，0.83%和1.39%時(shí)的壓力系數(shù)分布曲線。

圖8 不同冰脊高度的壓力系數(shù)分布

可以看出，計(jì)算所得Cp分布與文獻(xiàn)［6］的試驗(yàn)值基本吻合，與圖6相似，并沒有很好地捕捉到冰脊后的分離區(qū)，但是也充分反映出了不同冰脊高度下的翼型壓力系數(shù)分布:冰脊的存在使得翼型前緣上表面的壓力增加，即前緣吸力峰被拉低，導(dǎo)致升力減?。煌瑫r(shí)，隨著冰脊高度的增加，下表面的壓力會(huì)減小，從而造成升力的進(jìn)一步損失。

2.4 雷諾數(shù)的影響

冰脊選用前向1/4圓，雷諾數(shù)分別為Re=3.5×106，7.5 ×106，10.5 ×106時(shí)，計(jì)算所得升力系數(shù)、阻力系數(shù)曲線如圖9所示。

圖9 雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)系數(shù)的影響

從圖9可以看出，三種不同的雷諾數(shù)下升力系數(shù)及阻力系數(shù)變化并不明顯，可見雷諾數(shù)對(duì)帶冰脊翼型的氣動(dòng)特性影響較小。雖然對(duì)于未結(jié)冰翼型來說，當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)轉(zhuǎn)捩點(diǎn)前移，導(dǎo)致紊流區(qū)增大，從而延遲分離，使最大升力系數(shù)和失速迎角增大。但是當(dāng)翼型帶有冰脊后，在冰脊處會(huì)發(fā)生氣流分離，此時(shí)對(duì)失速起決定性作用的已不再是附面層的氣流特性，因此改變雷諾數(shù)對(duì)氣動(dòng)特性影響不大。

3 結(jié)論

本文針對(duì)冰脊對(duì)翼型氣動(dòng)特性的嚴(yán)重影響，運(yùn)用數(shù)值模擬方法系統(tǒng)研究了不同冰脊特性條件下翼型氣動(dòng)性能的變化。計(jì)算結(jié)果表明:

（1）飛機(jī)在結(jié)冰脊后，最大升力系數(shù)下降、失速迎角減小，且阻力系數(shù)增大。

（2）冰脊迎風(fēng)面的形狀對(duì)翼型性能的影響較大，并且當(dāng)迎風(fēng)面不同時(shí)，冰脊下游形狀對(duì)翼型性能的影響程度也不同:流線型迎風(fēng)面冰脊的下游形狀影響翼型性能，而鈍迎風(fēng)面冰脊的下游形狀對(duì)性能的影響并不明顯。

（3）不同冰脊弦向位置對(duì)氣動(dòng)特性的影響不同，其中，x/c=0.10為最危險(xiǎn)冰脊位置。

（4）冰脊高度也會(huì)影響翼型氣動(dòng)特性，在一定冰脊高度范圍內(nèi)，氣動(dòng)特性的惡化程度隨冰脊高度的增加而增大。

（5）雷諾數(shù)對(duì)帶冰脊翼型氣動(dòng)性能的影響并不明顯。

［1］孫志國，朱程香，付斌，等.二維翼型結(jié)冰數(shù)值計(jì)算［J］.航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2010，25（7）:1485-1490.

［2］李林，王立新，彭小東.結(jié)冰對(duì)民機(jī)飛行性能的影響研究［J］.飛行力學(xué)，2004，22（3）:12-16.

［3］鐘長生，杜亮，洪冠新.飛機(jī)結(jié)冰引起的飛行動(dòng)力學(xué)問題探討［J］.飛行力學(xué)，2004，22（3）:64-68.

［4］Tan S C，Papadakis M，Miller D，et al.Experimental study of large droplet splashing and breakup［R］.AIAA-2007-904，2007.

［5］Raimund H，Wagdi G H.Eulerian modeling of in-flight icing due to supercooled large droplets［J］.Journal of Aircraft，2008，45（4）:1290-1296.

［6］Lee S，Bragg M B.Experimental investigation of simulated large-droplet ice shapes on airfoil aerodynamics［J］.Journal of Aircraft，1999，36（5）:844-850.

［7］Pan J P，Loth E.Reynolds-averaged Navier-Stokes simulations of airfoils and wings with ice shapes［J］.Journal of Aircraft，2004，41（4）:879-891.

［8］易賢.飛機(jī)結(jié)冰的數(shù)值計(jì)算與結(jié)冰試驗(yàn)相似準(zhǔn)則研究［D］.綿陽:中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心，2007.

［9］王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析:CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.