吳世有 譚 愷 徐艷云 邵金進(jìn) 陳 超 方廣有 陰和俊

①(中國科學(xué)院電子學(xué)研究所 北京 100190)

②(中國科學(xué)院研究生院 北京 100039)

③(中國科學(xué)院 北京 100864)

1 引言

超寬帶雷達(dá)具有測距精度高、穿透能力強(qiáng)、分辨能力高、反隱身能力好等優(yōu)點(diǎn)，在雷達(dá)成像探測、精確定位、目標(biāo)識別等領(lǐng)域顯示了巨大的潛力。近年來，基于超寬帶雷達(dá)技術(shù)對于墻體背后的運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行非接觸式的實(shí)時(shí)成像探測已經(jīng)成為一個重要的研究熱點(diǎn)，并在反恐斗爭、災(zāi)害救援、公安防暴、城市巷戰(zhàn)等領(lǐng)域有著顯著應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，墻體背后的慢速運(yùn)動人體實(shí)時(shí)成像探測要求相應(yīng)的超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)具有較好的實(shí)時(shí)性，具有較高的成像分辨率，能夠消除墻體影響[1]，從而對成像算法提出了較高的要求。在成像技術(shù)方面，傳統(tǒng)的超寬帶成像算法在識別能力和計(jì)算效率上不能滿足實(shí)時(shí)性的要求。三圓定位法對多個目標(biāo)存在時(shí)難以達(dá)到定位目的[2,3]。時(shí)域后向投影算法的計(jì)算效率不高，并且成像結(jié)果需要進(jìn)一步處理才能得到較好的效果[4-6]。相關(guān)因子濾波法(CF濾波)作為一種新提出的穿墻成像方法，其通過抑制低相關(guān)特征圖像來減弱成像結(jié)果中噪聲并提高圖像清晰度，但其效果并不十分明顯[7]。日本京都大學(xué)的學(xué)者提出的基于超寬帶脈沖雷達(dá)的 SEABED(Shape Estimation Algorithm based on BST and Extraction of Directly scattered waves)算法經(jīng)過適當(dāng)?shù)男拚螅瑯涌梢詫?shí)現(xiàn)運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤探測[8]。修正后的Kirchhoff算法雖然與后向投影算法的效率相當(dāng)，但其具有良好的成像效果及信噪比，非常適用于穿墻成像[9-12]。但其同樣存在不足之處，當(dāng)目標(biāo)離雷達(dá)較遠(yuǎn)時(shí)成像效果不如后向投影算法，所以在修正的Kirchhoff算法基礎(chǔ)上，本文提出一種簡單有效的信號處理步驟以實(shí)現(xiàn)慢速運(yùn)動人體的實(shí)時(shí)跟蹤探測。傳統(tǒng)的穿墻雷達(dá)一般配置了一發(fā)兩收或一發(fā)多收的天線陣列，由于穿墻探測對雷達(dá)系統(tǒng)的體積大小有一定的要求，所以天線陣列的尺寸及陣列單元間距的設(shè)定是最為關(guān)鍵的。研究結(jié)果表明，天線數(shù)目及天線間距逐漸增大，方位向分辨率會逐漸提高，即天線孔徑長度越長，方位向分辨率越高[13]。由此，本文將給出最優(yōu)的 MIMO天線陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并將其應(yīng)用到穿墻雷達(dá)慢速運(yùn)動人體實(shí)時(shí)探測中，在雷達(dá)系統(tǒng)尺寸滿足要求的情況下獲取較高的成像分辨率。

2 MIMO雷達(dá)收發(fā)天線排列方式

MIMO天線陣列中的多個發(fā)射天線相繼輻射電磁波，并且探測目標(biāo)的反射/散射回波被陣列中的多個接收天線接收。MIMO天線陣列可以將不同類型的天線或發(fā)射波形應(yīng)用于雷達(dá)的同步發(fā)射和接收中，有利于提高雷達(dá)成像質(zhì)量，主要體現(xiàn)在提高分辨率、雜波抑制、減少數(shù)據(jù)獲取時(shí)間以及增強(qiáng)目標(biāo)輪廓重建等方面。本節(jié)將詳細(xì)推導(dǎo)分析MIMO陣列天線的排列方式對雷達(dá)成像的影響，在此基礎(chǔ)上將給出在穿墻探測條件下最優(yōu)的陣列排列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。陣列排列的主要目的是形成具有統(tǒng)一權(quán)重的等效虛擬孔徑，具體通過陣列的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。這里，假定給定的MIMO天線陣列長度為L且只考慮線性陣列的情況。另外，設(shè)定MIMO天線陣列的發(fā)射天線個數(shù)為NTx，接收天線個數(shù)為NRx，則該陣列等效為單發(fā)多收陣列天線，接收天線個數(shù)為TxM=N×NRx。

2.1 2發(fā)4收MIMO天線陣列排列

2發(fā)4收天線陣列具有2個發(fā)射天線，4個接收天線，其等效于1發(fā)8收的天線陣列。在給定陣列長度L的情況下，兩種天線陣列的排列方式直接決定了陣列單元的間距d，從而影響了成像質(zhì)量。傳統(tǒng)的排列方式是將天線陣列中各陣元等間距擺放，從而1發(fā)8收天線陣列的單元間距為d=L/8。對于2發(fā)4收天線陣列，其排列方式最普通的有兩種，一種情況是發(fā)射天線位于陣列的兩側(cè)，接收天線位于陣列的中間，各陣元之間等間距排列，間距為d=L/5；另一種情況是發(fā)射天線同樣位于陣列的兩側(cè)，接收天線同樣位于陣列的中間，但是接收天線子陣列中的左右兩個接收天線與發(fā)射天線位置重合，各陣元之間等間距排列，間距為d=L/3?？梢灾?，在陣元間距均大于發(fā)射脈沖中心頻率對應(yīng)的波長的一半時(shí)(即d＞λC)，隨著間距d的增大，成像分辨率越好，所以間距為L/3的陣列排列方式是較為合理的，然而該排列方式并不能等效為等間距的具有統(tǒng)一權(quán)重的虛擬孔徑[14]。

為了能夠使2發(fā)4收陣列等效為等間距虛擬孔徑陣列，其實(shí)孔徑的排列方式不能采用等間距排列，而應(yīng)該利用非等間距排列方式。以2發(fā)4收天線陣列為例，設(shè)定圖 1(b)中的虛擬孔徑位置X'4和X5'之間相距d/2，使得

則當(dāng)2發(fā)4收天線陣列中的左右發(fā)射天線的間距為4d，接收天線等間距d排列，這種非等間距的排列方式即可等效為等間距的具有統(tǒng)一權(quán)重的虛擬孔徑(如圖2所示)。

2.2 通用的MIMO天線陣列排列

綜合上述的MIMO天線陣列的排列方式，這里將列出通用的 MIMO天線陣列排列方式的具體步驟。出于對稱性的考慮，通常將發(fā)射天線擺放于接收天線的兩側(cè)(對應(yīng)的天線子陣列分別記為左側(cè)發(fā)射天線子陣列ALT，右側(cè)發(fā)射天線子陣列ART和中間接收天線子陣列ACR)。假定在給定陣列長度L的情況下，共有M個接收天線及2N個發(fā)射天線，如圖3所示，對應(yīng)的陣列排列方式為：

(1)將子陣列ACR擺放于中間位置，子陣列ALT和ART放置于兩側(cè)位置；

(2)子陣列ACR的各陣列單元間距為d，子陣列ALT和ART的各陣列單元間距為d/N；

圖1 2發(fā)4收MIMO天線陣列等間距排列方式

圖2 2發(fā)4收MIMO天線陣列非等間距排列方式

圖3 MIMO天線陣列非等間距排列方式

3 成像算法原理及實(shí)現(xiàn)

結(jié)合上述的MIMO天線陣列排列方式的分析，以及實(shí)際應(yīng)用對天線陣列尺寸的限制，2發(fā) 4收天線陣列將被用于實(shí)際的穿墻雷達(dá)系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上本節(jié)給出一種切實(shí)有效的成像步驟，將修正的Kirchhoff算法應(yīng)用于穿墻運(yùn)動目標(biāo)成像。

3.1 修正的Kirchhoff成像算法

修正的 Kirchhoff算法已經(jīng)在地下目標(biāo)探測中得到了有效的應(yīng)用[9-11]，本文將研究修正的Kirchhoff算法并將其用于穿墻雷達(dá)中，從而完成對運(yùn)動人體的實(shí)時(shí)成像?；?發(fā)4收天線陣列的修正的Kirchhoff算法可表示為(U(r',t)表示成像結(jié)果)

其中u11(r,t),u12(r,t),u13(r,t),u14(r,t),u21(r,t),u22(r,t),u23(r,t)和u24(r,t)分別為 2個發(fā)射天線依次發(fā)射信號，4個接收天線同時(shí)接收的回波信號經(jīng)過處理之后用于重構(gòu)目標(biāo)圖像的信號。r表示天線位置，r'表示成像區(qū)域位置，c為電磁波傳播速度，φ1表示發(fā)射天線與目標(biāo)位置的連線與距離向之間的夾角，φ2表示接收天線與目標(biāo)位置的連線與距離向之間的夾角，R1和R2分別表示發(fā)射天線，接收天線到目標(biāo)之間的距離。

3.2 運(yùn)動人體跟蹤成像算法

由于穿墻目標(biāo)跟蹤成像應(yīng)用的復(fù)雜性，在修正的Kirchhoff算法作為目標(biāo)成像算法的基礎(chǔ)上，本節(jié)將進(jìn)一步根據(jù)實(shí)驗(yàn)室雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)的實(shí)際性能，提出一種實(shí)用的運(yùn)動人體跟蹤成像算法，使之能夠有效地提取運(yùn)動信息，提高Kirchhoff圖像質(zhì)量，獲取目標(biāo)位置，實(shí)時(shí)目標(biāo)位置跟蹤處理，達(dá)到理想運(yùn)動目標(biāo)探測目的。

由前所述可知，u11(r,t),u12(r,t),u13(r,t),u14(r,t),u21(r,t),u22(r,t),u23(r,t)和u24(r,t)分別為 2個發(fā)射天線依次發(fā)射信號，4個接收天線同時(shí)接收的回波信號經(jīng)過處理之后用于重構(gòu)目標(biāo)圖像的信號，則將生成第k幀目標(biāo)圖像的信號重新記為fk11(t),fk12(t),fk13(t),fk14(t),fk21(t),fk22(t),fk23(t)和fk24(t)。假定目標(biāo)做慢速運(yùn)動，同一個通道通過相鄰兩個時(shí)刻回波信號相減處理實(shí)現(xiàn)背景對消，進(jìn)而能夠提取人體的運(yùn)動信息，記為kij(t)，具體可以表示為

其中f(k-1)ij(t)和fkij(t)分別表示第k-1和k時(shí)刻接收的原始回波信號，i=1,2且j=1,2,3,4。

由于在實(shí)際情況下人體的運(yùn)動方式是不斷變化的，其中包括短暫的停頓過程，簡單的背景對消將會導(dǎo)致處于停頓中的目標(biāo)回波被當(dāng)作背景雜波而去除，使得停頓中的目標(biāo)圖像不能被重新構(gòu)建。由于人體在運(yùn)動過程中停頓的現(xiàn)象更符合實(shí)際情況，為了將停頓目標(biāo)信息保留在回波對消處理中，式(4)可以改寫為

其中α和β是平衡因子用于控制目標(biāo)信息在式(5)中的比重，N是平均次數(shù)，其中前M道回波將不被用于平均對消處理。當(dāng)目標(biāo)處于運(yùn)動狀態(tài)時(shí)，式(5)中的第1項(xiàng)將包含目標(biāo)的運(yùn)動信息；當(dāng)目標(biāo)處于短暫停頓時(shí)，則式(5)中的第2項(xiàng)將保留有停頓目標(biāo)信息，使得kij(t)中仍能用于目標(biāo)圖像的構(gòu)建。對于實(shí)際應(yīng)用系統(tǒng)來說，系統(tǒng)中每個采集通道的系統(tǒng)誤差時(shí)間必須在成像處理之前被校正，這些時(shí)間誤差可記為τi,j,i和j表示具體的采集通道編號。為此，式(3)必須改寫為式(6)以補(bǔ)償系統(tǒng)誤差給采集時(shí)間零點(diǎn)帶來的影響。

其中r'表示成像區(qū)域位置(網(wǎng)格位置)，考慮到在實(shí)際應(yīng)用中式(6)給出的成像結(jié)果并不十分理想，為了使得圖像更為清晰，可以在成像結(jié)果中進(jìn)行 Hilbet變換處理，即

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本節(jié)以 MIMO 天線陣列排列方式為依據(jù)，通過仿真實(shí)驗(yàn)初步驗(yàn)證 MIMO天線陣列非等間距排列方式在穿墻成像中的可行性，然后在此基礎(chǔ)上結(jié)合課題組自主研發(fā)的 MIMO超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)對穿墻成像算法進(jìn)行實(shí)用性驗(yàn)證并獲取目標(biāo)的運(yùn)動軌跡[15]。

4.1 仿真結(jié)果分析

依據(jù)圖4所示的系統(tǒng)模型建立仿真場景：成像區(qū)域的整體尺寸為方位向0～8 m，距離向0～8 m，位于其中的目標(biāo)為金屬體，2發(fā)4收天線陣列緊靠墻面擺放，墻體厚度dw=0.3 m ，相對介電常數(shù)εr=6 。陣列的排列方式依據(jù)等間距和非等間距兩種方法(見圖4(a)和圖4(b))，這里針對2發(fā)4收天線陣列共給出兩種排列形式的成像仿真結(jié)果。發(fā)射信號為中心頻率為1 GHz的一階微分高斯脈沖，通過 GprMax仿真軟件一次獲取2×4道回波信號(單道時(shí)間步長為23.58 ps，采樣時(shí)窗為60 ns)。獲取的回波信號中包含了直達(dá)波，墻體反射的回波及其它雜波成分，所以需要對每道回波信號進(jìn)行去除直達(dá)波和背景雜波等處理后進(jìn)行穿墻成像處理，驗(yàn)證非等間距排列方式的可行性。

圖4 GprMax成像仿真場景

圖5 2發(fā)4收天線陣列等間距排列成像結(jié)果

圖6 2發(fā)4收天線陣列非等間距排列成像結(jié)果

針對3目標(biāo)，圖5和圖6分別給出了2發(fā)4收天線陣列進(jìn)行等間距及非等間距排列的成像結(jié)果(L保持不變)。從圖5和圖6中可以看出，對于多目標(biāo)的情況，非等間距排列可以一定程度地抑制旁瓣，非等間距排列同樣具有一定的優(yōu)勢，即可以一定程度上減弱目標(biāo)之間的干擾，提高各目標(biāo)的成像質(zhì)量。圖5中的中間的目標(biāo)成像較為明顯，其兩側(cè)的目標(biāo)成像則相對較弱，而非等間距排列可以明顯使之有所改善(見圖 6)。MIMO 天線陣列非等間距排列方式在穿墻應(yīng)用中具有較好的成像效果，可以有效地抑制旁瓣及目標(biāo)之間干擾，由此這種非等間距排列方式被用于設(shè)計(jì)課題組自主研發(fā)的 MIMO超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)的2發(fā)4收天線陣列，下一小節(jié)將結(jié)合成像算法具體驗(yàn)證雷達(dá)樣機(jī)的實(shí)用性能。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本節(jié)采用課題組自主研發(fā)的MIMO超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)驗(yàn)證算法的實(shí)用性，系統(tǒng)由PC104主控模塊、發(fā)射模塊、接收模塊、天線陣列及顯示處理模塊等部分組成。發(fā)射機(jī)產(chǎn)生無載頻高斯脈沖由發(fā)射天線輻射出去，接收天線接收回波傳送給顯示處理模塊(包含算法處理)，最后進(jìn)行快速顯示(該樣機(jī)系統(tǒng)可達(dá)到5 Hz的圖像更新率)。本次實(shí)驗(yàn)中，被測人員以走走停停的方式行走，雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)將對其進(jìn)行實(shí)時(shí)成像以檢測樣機(jī)的實(shí)用性能。運(yùn)動目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)成像場景為8 m×8 m，墻壁厚度dw=0.24 m ，相對介電常數(shù)εr=4, 2發(fā)4收天線陣列總長度L=1.5 m，按非等間距方式排列，并緊貼在墻面上。系統(tǒng)采樣時(shí)窗為86 ns，采樣間隔為84 ps。

圖7和圖8所示為被測人員分別在探測區(qū)域中心距離向及方位向上特定位置處的成像結(jié)果，成像結(jié)果清晰，易于分辨運(yùn)動目標(biāo)，并且成像結(jié)果與實(shí)際情況相符，從而可以確定MIMO超寬帶雷達(dá)系統(tǒng)樣機(jī)能夠有效地獲取被測人員的回波數(shù)據(jù)，并通過本文的穿墻成像算法驗(yàn)證數(shù)據(jù)的合理性。

由于天線陣列尺寸及陣元個數(shù)限制，所以在仿真與實(shí)測結(jié)果中，目標(biāo)成像結(jié)果中均出現(xiàn)較高的旁瓣干擾。為了能夠更好地實(shí)現(xiàn)墻后運(yùn)動目標(biāo)的實(shí)時(shí)跟蹤，需要對目標(biāo)的運(yùn)動軌跡進(jìn)行分析研究。圖 7和圖8的成像結(jié)果只是實(shí)驗(yàn)中的部分探測結(jié)果，并且依據(jù)圖像結(jié)果提取出的目標(biāo)位置并不是完全連續(xù)準(zhǔn)確的，且部分位置為誤判位置，這主要是因?yàn)槲恢锰崛〈嬖谝欢ǖ恼`差，且當(dāng)目標(biāo)及所處位置導(dǎo)致目標(biāo)回波較弱時(shí)，成像結(jié)果并不是非常理想。基于上述原因，目標(biāo)的運(yùn)動軌跡需要在成像處理之后進(jìn)行相應(yīng)的濾波處理。本文基于提取出來的原始目標(biāo)位置信息，進(jìn)行濾波操作，去除明顯的錯誤位置并進(jìn)行一定的光滑處理，最后利用卡爾曼濾波法來確定運(yùn)動目標(biāo)軌跡。

圖7 探測區(qū)域中心距離向運(yùn)動目標(biāo)成像(方位向位置為0 m)

圖8 探測區(qū)域方位向運(yùn)動目標(biāo)成像(距離向位置為4.0 m)

圖9為被測人員在探測區(qū)域中心距離向上的運(yùn)動軌跡，可以看到基于成像結(jié)果提取出來的濾波處理前的目標(biāo)位置呈現(xiàn)出一定的不連續(xù)性及誤差，但大體上能夠判斷出目標(biāo)具體的運(yùn)動趨勢，被測人員在中心距離向上1 m處開始由近及遠(yuǎn)直線運(yùn)動，經(jīng)過濾波光滑處理及卡爾曼濾波之后，被測人員的運(yùn)動軌跡有了明顯改善，軌跡中的一些錯誤位置得到了校正，由此體現(xiàn)了目標(biāo)軌跡處理前后的差異。同理，圖10為被測人員在探測區(qū)域方位向上的來回行走的運(yùn)動軌跡，從圖10(b)可以看到濾波處理后的目標(biāo)來回行走的軌跡較為明顯，相反圖10(a)中基于成像結(jié)果提取出來的運(yùn)動軌跡中的錯誤位置較多，且不易判別被測人員的運(yùn)動趨勢。

圖9 探測區(qū)域中心距離向目標(biāo)運(yùn)動軌跡(方位向位置為0 m)

被測人員在行走過程中有停頓的過程，結(jié)合平均去除背景法和相鄰去除背景法在目標(biāo)出于停頓狀態(tài)時(shí)依然可以給出成像結(jié)果。被測人員在中心距離向6 m處開始由遠(yuǎn)及近行走，中間分別在5 m, 4 m,3 m, 1.5 m處停頓。圖11(a)所示運(yùn)動軌跡對被測人員的這一運(yùn)動特征不能很好地檢測，而圖11(b)的濾波后的距離向運(yùn)動軌跡則能較好地體現(xiàn)(在目標(biāo)的停頓位置處，目標(biāo)軌跡呈現(xiàn)出位置基本不變的特征)。

圖10 探測區(qū)域方位向目標(biāo)運(yùn)動軌跡

圖11 被測人員走停運(yùn)動軌跡

5 結(jié)束語

本文首先推導(dǎo)分析一種 MIMO陣列排列方式并將其應(yīng)用于超寬帶短脈沖穿墻雷達(dá)系統(tǒng)中，在修正的 Kirchhoff算法基礎(chǔ)上引出簡單適用的成像步驟應(yīng)用于慢速運(yùn)動人體的跟蹤探測中，給出5 Hz的圖像更新速率從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像。由于基于成像結(jié)果提取的目標(biāo)軌跡不完全連續(xù)正確，所以需對其作進(jìn)一步的光滑濾波及卡爾曼濾波處理。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了新的MIMO陣列排列方式的有效性，為穿墻雷達(dá)系統(tǒng)研制提供了依據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明本文提出的成像步驟具有可行性，能夠有效地實(shí)現(xiàn)墻后運(yùn)動人體的實(shí)時(shí)成像，另外目標(biāo)運(yùn)動軌跡的濾波處理同樣為實(shí)現(xiàn)墻后運(yùn)動人體的實(shí)時(shí)跟蹤提供了有效保證。

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