陸新東，胡振濤，劉先省，金 勇

（河南大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，河南開封 475004）

0 引言

機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤中，被估計(jì)對(duì)象一般存在多種運(yùn)動(dòng)模式且隨時(shí)可能在各模式間切換，為有效描述機(jī)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)變化過程，通常將跟蹤系統(tǒng)建模為多模型。目前應(yīng)用較為普遍的是交互式多模型（interacting multiple models，IMM）［1］，針對(duì)不同的應(yīng)用背景，其子濾波器結(jié)合卡爾曼濾波器或擴(kuò)展卡爾曼濾波器，但對(duì)于強(qiáng)非線性系統(tǒng)，這類算法的濾波精度不高?？紤]粒子濾波器不受系統(tǒng)非線性和噪聲類型限制的優(yōu)點(diǎn)［2～4］，Yang N等人利用粒子濾波替換 IMM 中的子濾波器，提出IMM粒子濾波 （interacting multiple model particle filtering，IMMPF）算法［5，6］，并衍生出 IMM卡爾曼—粒子濾波器等改進(jìn)算法［7］，改善強(qiáng)非線性對(duì)跟蹤精度的影響。

然而在實(shí)際工程環(huán)境中，單傳感器受到傳輸誤差、計(jì)算誤差、環(huán)境噪聲和人為干擾等影響，量測(cè)值存在不確定性因素，造成估計(jì)值與真實(shí)值間存在較大誤差。隨著多源信息融合技術(shù)的發(fā)展，多傳感器系統(tǒng)成為多源信息融合領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一，如何利用多傳感器量測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)具有重要意義。熊偉等人基于多源信息融合技術(shù)，提出多傳感器順序粒子濾波算法、IMM分布式估計(jì)融合算法等［8，9］，此類算法可較好地解決強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)問題，而對(duì)多模式運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，估計(jì)精度不能保證?；谝陨戏治觯疚脑贗MMPF基礎(chǔ)上，結(jié)合多傳感器量測(cè)的特點(diǎn)，提出一種基于IMM的順序粒子濾波算法，進(jìn)一步提取和利用多量測(cè)的冗余和互補(bǔ)信息，提高系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)精度。

1 IMMPF算法的描述

IMM算法實(shí)質(zhì)在于系統(tǒng)中模型并行濾波，通過模型概率對(duì)各模型濾波的輸出進(jìn)行估計(jì)綜合，主要分為輸入交互、模型濾波、模型概率更新和輸出交互4個(gè)環(huán)節(jié)。

式中 ［·］T代表矩陣轉(zhuǎn)置。在獲取傳感器量測(cè)后，計(jì)算模型j的殘差及其協(xié)方差，則模型似然函數(shù)為

2 IMMSPF機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

考慮到復(fù)雜環(huán)境，采用單傳感器系統(tǒng)必然會(huì)受到干擾，標(biāo)準(zhǔn)IMMPF算法及其改進(jìn)算法，不可避免包含了整個(gè)采樣過程中所有干擾，如何弱化隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，多傳感器系統(tǒng)是解決此問題的關(guān)鍵。由此，本文提出了一種基于IMM的順序粒子濾波算法，即把單傳感器系統(tǒng)，擴(kuò)展到多個(gè)傳感器系統(tǒng)，并利用順序重抽樣方法優(yōu)化粒子的分布。這種處理方式優(yōu)點(diǎn)在于:1）多傳感器系統(tǒng)弱化單傳感器系統(tǒng)量測(cè)中的不確定性擾動(dòng)，增加系統(tǒng)量測(cè)的可靠性;2）重抽樣方法改善粒子分布，提高系統(tǒng)的估計(jì)精度;3）算法適用于更加復(fù)雜的環(huán)境，增強(qiáng)算法的適用性。以下著重描述算法過程。

進(jìn)而粒子權(quán)重可依據(jù)下式實(shí)現(xiàn)

對(duì)粒子權(quán)重歸一化處理

由于重要性權(quán)重的方差會(huì)隨著時(shí)間增大，將導(dǎo)致粒子退化，此時(shí)需要引入重抽樣過程，其思想為保持粒子總數(shù)不變，刪減權(quán)重較低的粒子數(shù)目，增加具有較高權(quán)重的粒子數(shù)目，從而降低重要性權(quán)重方差。目前，重抽樣方法主要有殘差重采樣、系統(tǒng)重采樣和多項(xiàng)式重采樣等［11］，本文利用殘差重抽樣方法，抑制退化現(xiàn)象。

依據(jù)IMM算法框架，計(jì)算似然函數(shù)并更新模型j的權(quán)重

最終，利用各模型狀態(tài)估計(jì)值計(jì)算被估計(jì)系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)

3 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證算法的可行性和有效性，仿真實(shí)驗(yàn)中采用同種類型不同參數(shù)的多個(gè)傳感器組成量測(cè)系統(tǒng)，對(duì)比IMMPF和IMMSPF兩種算法的跟蹤精度。由CV模型和CT模型構(gòu)成分段的目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型，量測(cè)方程為非線性模型，多傳感器系統(tǒng)建模如下

狀態(tài)噪聲協(xié)方差σ2=1和σ2=0.5下，圖1、圖2分別顯示IMMPF算法和IMMSPF算法目標(biāo)估計(jì)精度的均方根誤差比較;表1和表2分別表示了兩種算法狀態(tài)估計(jì)精度的均方根誤差均值的比較。由圖1和圖2看出:目標(biāo)在1～18，35～50時(shí)刻弱非線性運(yùn)動(dòng)，新算法估計(jì)性能明顯優(yōu)于IMMPF算法，狀態(tài)估計(jì)更加可靠;目標(biāo)在18～35時(shí)刻強(qiáng)機(jī)動(dòng)、多模型和非線性運(yùn)動(dòng)時(shí)，跟蹤精度還能保持良好的濾波性能，相對(duì)弱機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)精度提高較少，總之，兩種算法都能穩(wěn)健地跟蹤機(jī)動(dòng)目標(biāo)，新算法考慮利用最新量測(cè)信息與多傳感器之間蘊(yùn)含的冗余和互補(bǔ)信息，整體跟蹤精度較高。對(duì)比兩圖可以直觀地看出:在狀態(tài)噪聲較小的情況下，兩種濾波算法跟蹤精度都得到提高;由表1和表2中的定量分析結(jié)果看出:狀態(tài)噪聲減小，兩種算法精度都得到提高，新算法在速度方面提高的較多，但是位置估計(jì)提高不明顯，所以，在速度估計(jì)精度要求不高的情況下，可以選用精度較低的傳感器，降低系統(tǒng)的成本。另外，隨著傳感器的增多，跟蹤精度也會(huì)得到提高，但綜合系統(tǒng)性能、計(jì)算量和造價(jià)等因素，傳感器數(shù)量也不是越多越好，主要是實(shí)現(xiàn)精度和計(jì)算量等性能的平衡。

圖1 σ2=1時(shí)兩種算法精度對(duì)比Fig 1 Comparison of precision of two algorithms on σ2=1

圖2 σ2=0.5時(shí)兩種算法精度對(duì)比Fig 2 Comparison of precision of two algorithms on σ2=0.5

表1 σ2=1時(shí)狀態(tài)估計(jì)RMSE均值對(duì)比Tab 1 Mean RMSE comparison of state estimation on σ2=1

表2 σ2=0.5時(shí)狀態(tài)估計(jì)RMSE均值對(duì)比Tab 2 Mean RMSE comparison of state estimation on σ2=0.5

4 結(jié)論

本文通過IMM粒子濾波方法和多傳感器順序粒子濾波方法的有機(jī)結(jié)合，提出IMMSPF算法，并成功地引入到機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤，較好地解決了單傳感器量測(cè)系統(tǒng)的缺陷。新算法根據(jù)多次量測(cè)的隨機(jī)性，弱化了單傳感器受到干擾時(shí)不確定性的影響，并進(jìn)一步提取量測(cè)間的冗余和互補(bǔ)信息優(yōu)化粒子分布，從而提高狀態(tài)估計(jì)的可靠性，最終增強(qiáng)系統(tǒng)跟蹤強(qiáng)機(jī)動(dòng)、多模型和非線性運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的能力。仿真結(jié)果表明:新方法有效地提高了系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的精度。

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