黃榮久，方 杰，劉 煜

（重慶大學 通信與測控中心，重慶 400044）

0 引言

隨著機械設備的精密程度、復雜程度及自動化程度越來越高，機械設備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術越來越受到重視。而機械振動是機械設備運行中的一個重要特征參數(shù)，機械振動監(jiān)測是機械設備狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷的重要手段。無線傳感器網絡（wireless sensor networks，WSNs）［1，2］技術的發(fā)展，使得其越來越多地應用在測試測量工程領域。

用無線傳感器網絡取代傳統(tǒng)有線傳感器裝置，可以減少布線，降低監(jiān)測系統(tǒng)部署成本，增加監(jiān)測系統(tǒng)的靈活性、可維護性和可擴展性。同時，無線傳感器網絡具有較強的容錯能力，從而使監(jiān)測系統(tǒng)的魯棒性提高。傳感器節(jié)點可以移動，拓撲結構具有動態(tài)性。鑒于無線傳感器網絡的種種優(yōu)點，其在機械振動監(jiān)測系統(tǒng)中的應用研究成為業(yè)界的關注熱點［3～5］。

針對機械振動監(jiān)測的現(xiàn)狀，結合無線傳感器網絡技術的發(fā)展，構建機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)模型及其網絡拓撲結構，并采用關系矩陣算法完成對監(jiān)測數(shù)據的融合，以提高監(jiān)測精度和減少傳輸?shù)臄?shù)據量，最終完成對機械振動的實時監(jiān)測。

1 機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)模型

機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)由機械振動信號采集、數(shù)據傳輸、數(shù)據管理三部分組成，如圖1所示。整個監(jiān)測系統(tǒng)是由多個相對獨立的微型監(jiān)測子網組成的無線傳感器網絡。在機械振動信號的采集部分，以一定數(shù)量的監(jiān)測節(jié)點分布于監(jiān)測區(qū)域內進行數(shù)據采集，通過一定的組網方式構成無線傳感器網絡。每個監(jiān)測節(jié)點完成振動數(shù)據的采集，采集到的數(shù)據發(fā)送到網關節(jié)點，網關節(jié)點在網絡中起數(shù)據匯集點的作用，最終傳送到數(shù)據終端進行下一步的數(shù)據處理，同時在監(jiān)控端通過分析接收到的振動數(shù)據，可以監(jiān)測機械設備的振動情況和對機械設備出現(xiàn)的故障進行診斷。

圖1 機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)模型Fig 1 WSNs system model for mechanical vibration monitoring

在機械振動監(jiān)測系統(tǒng)中，及時而準確地獲取振動信號是完成監(jiān)測和診斷的前提條件。為保證較高的振動信號品質和采集可靠性，采取以現(xiàn)有的測振傳感器和信號預處理電路與無線網絡節(jié)點結合的監(jiān)測模式［6］，將所采集到的機械部件振動信號在前端電路預處理后，接入無線網絡節(jié)點端進行A/D轉換，最終通過無線通信模塊完成數(shù)據傳輸。監(jiān)測節(jié)點硬件組成如圖2所示。

圖2 監(jiān)測節(jié)點的硬件組成Fig 2 Hardware composition of monitoring node

2 機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡拓撲結構

在機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)中，無線傳感器網絡的設計相對其他的工程應用有所不同，機械振動測試中，被測對象要求的測量點數(shù)通常在幾十個節(jié)點左右，這與常規(guī)的無線傳感器網絡中以大量節(jié)點為基礎的大規(guī)模組網概念不同，網絡的覆蓋范圍相對于環(huán)境監(jiān)測等傳統(tǒng)應用要小得多。傳統(tǒng)的無線傳感器網絡隨機布點、自組網所形成的網絡拓撲結構在機械振動無線傳感器網絡中并不適用。因此，采取人工布點方式，通過IEEE 802.15.4協(xié)議組建星型拓撲結構網絡，如圖3所示。

星型拓撲結構是最簡單的一種網絡拓撲形式，這種拓撲結構只包含一個協(xié)調器節(jié)點和一系列的終端設備節(jié)點。每個終端設備節(jié)點只能和協(xié)調器節(jié)點進行通信。在本機械振動監(jiān)測系統(tǒng)中，依據機械設備的運行情況，在需要監(jiān)測的部位部署若干個監(jiān)測節(jié)點，監(jiān)測節(jié)點和網關節(jié)點組成星型拓撲結構的監(jiān)測子網，監(jiān)測節(jié)點作為終端設備節(jié)點負責對機械振動監(jiān)測數(shù)據的采集，網關節(jié)點作為協(xié)調器節(jié)點則是整個星型網絡的中心，負責對整個星型監(jiān)測網絡內各節(jié)點的維護與數(shù)據轉發(fā)，為了防止由于網關節(jié)點損壞或者能量耗盡導致整個監(jiān)測子網失效，采用一個具有全功能的節(jié)點作備用網關，在網關節(jié)點出現(xiàn)異常情況下作網關節(jié)點使用，直到原網關節(jié)點恢復正常功能。

圖3 機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡拓撲結構Fig 3 Structure of WSNs topology for mechanical vibration monitoring

3 機械振動監(jiān)測數(shù)據融合

機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡有別于傳統(tǒng)的無線傳感器網絡，網絡規(guī)模相對較小，節(jié)點個數(shù)不是太多。在選定星型拓撲結構作為監(jiān)測子網的組網方式的前提下，網絡路由就相對簡單，通過網關節(jié)點轉發(fā)即可，在這里不作詳細論述。但是，機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡數(shù)據信息大，要求網絡時延小。如果把每個節(jié)點的數(shù)據都通過網關節(jié)點發(fā)送到監(jiān)測終端，不僅會導致網絡擁塞產生較大的數(shù)據延遲，還會不必要地過分消耗能量致使網絡生命周期縮短。因此，數(shù)據融合是機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡的關鍵。

在本系統(tǒng)中機械振動監(jiān)測數(shù)據融合的基本思想是:若1個監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據被大多數(shù)監(jiān)測節(jié)點所信任，即這個監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據有效。若1個監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據不被其他監(jiān)測節(jié)點所信任，或者只被少數(shù)監(jiān)測節(jié)點所信任，則這個監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據無效。采用關系矩陣法將各監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據依據信任程度在網關節(jié)點進行數(shù)據融合。關系矩陣法廣泛用在數(shù)據挖掘、人工智能、航空航天等涉及到大量數(shù)據信息處理的各個領域［7～9］。

設監(jiān)測子網由n個監(jiān)測節(jié)點組成，第i個監(jiān)測節(jié)點和第j個監(jiān)測節(jié)點輸出的數(shù)據分別是xi，xj，且都服從Gauss分布，密度函數(shù)分別記為pi（x），pj（x），xi，xj是Xi，Xj的一次觀測值。為反映各監(jiān)測節(jié)點數(shù)據之間的偏差大小，引進置信距離測度來表示［10］

其中

A，B分別為概率密度函數(shù)曲線pi（x|xi），pj（x|xj）在區(qū)間（xi，xj）或（xj，xij）上積分所得交集部分，分別如圖4中的（a），（b）兩部分圖形所示。

圖4 置信距離測度示意圖Fig 4 Schematic diagram of the confidence distance measurement

dij的值為第i只傳感器與第j只傳感器輸出的置信距離測度。dij越小，i，j傳感器之間輸出數(shù)據越接近，通常dij可通過誤差函數(shù)erf（θ）直接求得，即

根據關系矩陣的基本原理，結合無線傳感器網絡的實際物理意義，引入信任程度rij，rij表示第j個監(jiān)測節(jié)點對第i個監(jiān)測節(jié)點的信任程度，所有的信任程度構成關系矩陣

使用橢圓曲線來確定各監(jiān)測節(jié)點之間的信任程度。根據節(jié)點測量的范圍，確定3個閾值ε，ε1，ε2，然后結合置信距離測度，用橢圓曲線來確定rij在閾值附近的模糊性，即

設βK是第k個監(jiān)測節(jié)點在整個監(jiān)測子網中的綜合信任程度的衡量指標，βK值越大，該監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據重要程度越高，在融合過程中所占的比重越大。因為關系矩陣是正矩陣，由Perron-Frobenius定理可知，一定存在最大特征值λmax＞0。記特征方程為

解特征方程得關系矩陣的各特征值，找出其最大的特征值λmax，λmax對應的特征向量記為P，即有λmaxP=P，其中，P=［θ1，θ2，…，θn］T。展開關系矩陣可以得到

則相對應的綜合信任程度為

因此，監(jiān)測子網內所有監(jiān)測節(jié)點的輸出數(shù)據在網關節(jié)點融合后的輸出為

4 實驗結果

為驗證本系統(tǒng)在機械振動監(jiān)測中的可用性，在實驗室環(huán)境下搭建實驗平臺。選用Lance公司的LC0401型加速度傳感器和信號調理箱獲取振動信號，并利用CC2430無線通信模塊自帶的A/D實現(xiàn)振動信號的采集，以某摩托車車架為測試對象構建實驗平臺，其結構示意圖如圖5所示。

圖5 實驗平臺結構圖Fig 5 Structure diagram of experimental platform

在測試車架上，4個不同的監(jiān)測部位分別具有不同的振動頻率，為提高測試的準確性和魯棒性，每個監(jiān)測部位由4個監(jiān)測節(jié)點構建1個監(jiān)測子網，測試結果如表1所示。

從實驗結果中可以看出:監(jiān)測子網1和監(jiān)測子網3內的各個監(jiān)測節(jié)點都處于正常工作狀態(tài)，由于噪聲和系統(tǒng)誤差影響，測量結果距實際振動頻率有一定的偏差，但是經網關節(jié)點進行融合后，其輸出相比單個監(jiān)測節(jié)點更為接近實際真值，監(jiān)測精度得到了大大的提高。監(jiān)測子網2內的2號監(jiān)測節(jié)點由于受到損壞不能正常工作，其他3個節(jié)點正常，同樣，經網關節(jié)點融合去除錯誤數(shù)據后，其輸出數(shù)據正常，證明使用關系矩陣融合的該監(jiān)測網絡具有很好的魯棒性。在監(jiān)測子網4所監(jiān)測的部位正常狀態(tài)下其振動頻率為50kHz，由監(jiān)測網絡測得實際振動頻率為44.81 kHz，系統(tǒng)工作異常，可以使工作人員及早發(fā)現(xiàn)被監(jiān)測設備的故障。每個監(jiān)測子網內的監(jiān)測節(jié)點的監(jiān)測數(shù)據經網關節(jié)點融合之后，由網關節(jié)點發(fā)送到監(jiān)測終端，有效地減少了傳輸?shù)臄?shù)據量。

5 結論

依據無線傳感器網絡在機械振動監(jiān)測應用中特點，構建了基于無線傳感器網絡的機械振動監(jiān)測模型和網絡拓撲結構，并通過搭建實驗平臺進行測試驗證，表明該機械振動監(jiān)測無線傳感器網絡系統(tǒng)可以完成機械振動測試任務，且具有較高的魯棒性。同時，基于關系矩陣的數(shù)據融合算法可以有效提高監(jiān)測精度和減少數(shù)據傳輸量。

表1 監(jiān)測實驗結果Tab 1 Result of monitoring experiment

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