賈 明，楊功流

（北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191）

0 引言

尋北系統(tǒng)利用慣性器件測量地球自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度，經(jīng)過解算得到載體軸向與北向的夾角，是機(jī)動(dòng)發(fā)射的理想定向設(shè)備［1，2］。光纖陀螺是全固態(tài)的傳感器，具有抗振動(dòng)、啟動(dòng)時(shí)間短、壽命長、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，可作為尋北系統(tǒng)的角速率敏感器件［3］。

用捷聯(lián)式［4］方法尋北，可使結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)小型化。根據(jù)慣性器件的布局與轉(zhuǎn)位情況不同，可將尋北系統(tǒng)分為單位置、二位置、多位置和連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)方案等不同形式，其基本原理都是利用光纖陀螺測量地球自轉(zhuǎn)角速率的水平分量來獲得北向信息。由于二位置方案［5，6］能夠消除陀螺漂移中的常值誤差，得到較高的尋北精度，相對于多位置方案具有較短的尋北時(shí)間，因此，適用于快速尋北系統(tǒng)。

本文利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)，將電機(jī)、減速器串聯(lián)后，布置在轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)內(nèi)腔，陀螺與加速度計(jì)沿圓周布置在轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)外側(cè)面，共同利用高度空間。另外，設(shè)計(jì)導(dǎo)線盤約束轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的引線，從而避免使用較大體積的導(dǎo)電滑環(huán)。結(jié)合慣性器件選擇、硬件設(shè)計(jì)與軟件開發(fā)，開發(fā)基于光纖陀螺的捷聯(lián)式小型快速尋北系統(tǒng)。

1 二位置尋北原理

選擇東北天地理坐標(biāo)系為導(dǎo)航坐標(biāo)系OXnYnZn，即確定北向時(shí)的基準(zhǔn)。載體坐標(biāo)系OXbYbZb與尋北系統(tǒng)固連，用來描述載體相對于導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)。導(dǎo)航坐標(biāo)系經(jīng)過三次歐拉轉(zhuǎn)動(dòng)（先繞Zn軸，再繞X1軸，然后繞Y2軸）可得到載體坐標(biāo)系，如圖1所示，α，β為尋北系統(tǒng)安裝平面的傾斜角，通過加速度計(jì)求出，θ為要求的偏北角。

圖1 導(dǎo)航坐標(biāo)系與載體坐標(biāo)系的變換Fig 1 Transformation between navigation coordinate and carrier coordinate

由地理緯度φ，可將地球自轉(zhuǎn)角速度ωe在OX1Y1Z1中表示為

尋北系統(tǒng)在載體坐標(biāo)系中尋北，即陀螺測到的是ωb，由方向余弦矩陣可得載體坐標(biāo)系到中間坐標(biāo)系OX1Y1Z1的變換矩陣為，需要作變換得到

由式（1）、式（2）解出偏北角為

二位置尋北需要敏感軸相互垂直的2只陀螺，平行于陀螺敏感軸的2只加速度計(jì)和帶動(dòng)陀螺與加速度計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)。系統(tǒng)工作時(shí)，先采集第一個(gè)位置的數(shù)據(jù)，然后電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)180°，采集第二個(gè)位置的數(shù)據(jù)，最后再旋轉(zhuǎn)回初始位置，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，相差180°的數(shù)據(jù)相減，就能抵消陀螺和加速度計(jì)的常值漂移。由導(dǎo)航坐標(biāo)系到載體坐標(biāo)系的變換矩陣，將重力加速度g在載體坐標(biāo)系中表示為

根據(jù)加速度計(jì)在載體坐標(biāo)系中采集到的數(shù)據(jù)及式（4），可求得α，β角，代入式（3），并根據(jù)陀螺采集到的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出偏北角。

2 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

尋北系統(tǒng)主要由慣性測量單元、轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)、控制電路、數(shù)碼顯示、二次電源、電源與通信接口等部分組成，總體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)Fig 2 Overall structure of system

慣性測量單元主要包括2只光纖陀螺與2只加速度計(jì)，安裝在慣性測量單元支架上，通過軸承與轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)底座連接，由步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生需要的二位置轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)。

3 轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)由轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)底座、慣性測量單元支架、步進(jìn)電機(jī)、減速器、精密軸承、定位銷等組成，如圖3所示。步進(jìn)電機(jī)經(jīng)減速器后的驅(qū)動(dòng)軸與慣性測量單元支架的旋轉(zhuǎn)軸組成內(nèi)外嵌套的共軸傳動(dòng)系統(tǒng)，可使結(jié)構(gòu)緊湊、剛度較大，有利于保證轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的精密旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)整體通過減振器與系統(tǒng)底座相連。

利用引線盤上的八字限位結(jié)構(gòu)控制慣性測量單元的引線，起到拖鏈的作用，避免使用導(dǎo)電滑環(huán)，從而節(jié)省空間。當(dāng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)在位置1時(shí)，定位銷鎖定，保證慣性測量單元敏感軸與載體坐標(biāo)系的準(zhǔn)確角度關(guān)系，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后定位銷松開，電機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，到達(dá)位置2時(shí)，定位銷再次鎖定并進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

4 硬件電路設(shè)計(jì)

硬件電路主要由數(shù)據(jù)采集處理單元和轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)控制單元組成，負(fù)責(zé)陀螺和加速度計(jì)數(shù)據(jù)采集、通信接口、尋北解算與轉(zhuǎn)位控制等。數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)獲取和處理與轉(zhuǎn)位控制的快速準(zhǔn)確是保證尋北系統(tǒng)精度指標(biāo)的關(guān)鍵技術(shù)，選擇DSP作為核心處理器，負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集處理與轉(zhuǎn)位指令發(fā)送，F(xiàn)PGA接收轉(zhuǎn)位指令后，對轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)進(jìn)行閉環(huán)控制，電路原理框圖如圖4所示。尋北系統(tǒng)通過串口接收上位機(jī)的指令或控制按鈕啟動(dòng)尋北動(dòng)作，將解算后的偏北角信息返回上位機(jī)，并在數(shù)據(jù)顯示單元上顯示。二次電源完成從交流220 V電源到控制電路與電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路所需電源的轉(zhuǎn)換。

圖3 轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)二位置轉(zhuǎn)換Fig 3 Two postion change of indexing mechanism

圖4 硬件電路原理Fig 4 Principle diagram of hardware circuit

5 軟件設(shè)計(jì)

軟件設(shè)計(jì)與硬件電路對應(yīng)，主要是實(shí)現(xiàn)尋北解算與轉(zhuǎn)位控制，軟件的主要工作流程如圖5所示。

圖5 軟件的工作流程Fig 5 Working process of software

6 樣機(jī)測試

選擇2只標(biāo)度因數(shù)接近的零偏穩(wěn)定性為0.03°/h的光纖陀螺，并對其進(jìn)行磁屏蔽處理，結(jié)合其他器件選擇與結(jié)構(gòu)部分設(shè)計(jì)，構(gòu)建樣機(jī)如圖6所示。

6.1 轉(zhuǎn)位測試

圖6 在轉(zhuǎn)臺上測試的樣機(jī)Fig 6 A prototype being tested on swivel table

對轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)的快速轉(zhuǎn)動(dòng)與準(zhǔn)確定位進(jìn)行測試，樣機(jī)開蓋，在轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)上安裝光學(xué)棱鏡，并用自準(zhǔn)直儀進(jìn)行測試，共進(jìn)行7次轉(zhuǎn)位精度測試，同時(shí)在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中進(jìn)行光纖陀螺數(shù)據(jù)的采集工作，用自準(zhǔn)直儀記錄的角度偏差數(shù)據(jù)如表1所示。由測試數(shù)據(jù)可知，多次尋北過程的180°位置重復(fù)定位的轉(zhuǎn)位精度為30″，重回0°位置重復(fù)定位的轉(zhuǎn)位精度為12″，滿足預(yù)期設(shè)計(jì)指標(biāo)。

表1 轉(zhuǎn)位精度測試Tab 1 Test of rotation precision

轉(zhuǎn)位過程中采集光纖陀螺的地速分量變化，可以發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，轉(zhuǎn)動(dòng)過程加數(shù)據(jù)采集過程的整個(gè)尋北時(shí)間小于3 min。

6.2 單位置重復(fù)性測試

將尋北系統(tǒng)固定在轉(zhuǎn)臺任一位置，共進(jìn)行7次單位置重復(fù)性精度測試，每次測試間隔5 min，測試數(shù)據(jù)如表2所示，計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.075°。

表2 單位置重復(fù)性精度測試Tab 2 Precision test of single-station repeatability

6.3 圓周精度測試

轉(zhuǎn)臺的0°位置標(biāo)定為地球的真北方向，尋北系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺的0°～360°范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，每隔30°停止一次，并啟動(dòng)尋北過程，進(jìn)行圓周精度測量，兩次測試間隔為5 min，測試數(shù)據(jù)如表3所示，計(jì)算得轉(zhuǎn)臺設(shè)定的偏北角與實(shí)測偏北角差值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.094°，滿足預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

表3 圓周精度測試Tab 3 Test of peripheral precision

7 結(jié)束語

基于光纖陀螺的二位置尋北系統(tǒng)采用捷聯(lián)式尋北，利用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)位機(jī)構(gòu)，具有尋北速度快、精度高、抗振動(dòng)、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)。通過樣機(jī)測試，表明基于光纖陀螺的二位置快速尋北系統(tǒng)方案是可行的，單位置重復(fù)性與圓周精度小于0.1°，尋北時(shí)間小于3 min，滿足預(yù)期的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

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