陳 政，鐘匯才，李 慶，梁艷菊，林蓁蓁

（1.中國科學(xué)院微電子所昆山感知中心，江蘇昆山 215347;2.中國科學(xué)院微電子研究所，北京 100029）

0 引言

車輛的動態(tài)稱重（weight-in-motion）是智能交通系統(tǒng)要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一，具有速度快、效率高、不干擾正常交通等優(yōu)點(diǎn)。在交通系統(tǒng)中采用車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)不僅可以有效地提高交通系統(tǒng)運(yùn)輸效率，還可以為交通管理的信息化和智能化提供實時的交通數(shù)據(jù)。對于怎樣分析車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的稱重過程和稱重信號，國內(nèi)外的學(xué)者展開了諸多研究工作。Ono T提出用受力分解和Grey估計模型分析車輛的動態(tài)稱重過程［1］;Kim S K等人結(jié)合AFT模型和歸一化重構(gòu)信號測量動態(tài)車重［2］;Deesomsuk T等人用Vehicle-bridge模型分別對定車重和時變車重進(jìn)行了實驗和比較［3］;XU Jian等人用離散小波變換除去信號噪聲提高WIM系統(tǒng)精度［4］。總體而言，目前的研究能較好地分析系統(tǒng)的受力過程，但是這些方法普遍采用復(fù)雜的軟件算法，增加系統(tǒng)在計算上的時間消耗，大大影響系統(tǒng)的實時性。

本文使用聚偏二氟乙烯（PVDF）壓電薄膜作為系統(tǒng)的稱重傳感器，提出將傳感器對車輛軸重的響應(yīng)過程看作車輛重力瞬態(tài)作用下的阻尼振動的過程，稱重結(jié)果即為系統(tǒng)對瞬態(tài)作用力的響應(yīng)。該方法著重于分析信號頻率方面的特點(diǎn)，忽略PVDF傳感器的粘性特征，大大簡化了車輛稱重的分析過程，可以簡潔有效地分析出信號的頻譜特點(diǎn)。最后，通過實驗驗證了理論分析的結(jié)果。

1 車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的信號分析

PVDF是一種高分子聚合物型材料，具有壓電系數(shù)高、介電強(qiáng)度高、穩(wěn)定性好等諸多優(yōu)點(diǎn)，非常適合作為車輛動態(tài)稱 重傳感器［2，5～7］。在稱重系統(tǒng)中使用的典型PVDF壓電薄膜傳感器為條狀傳感器，其規(guī)格為3 m×6.6 mm。取一段長為L，寬為W，厚為T的PVDF薄膜為研究對象。根據(jù)晶體電學(xué)理論和實際應(yīng)用情況，在無外電場的條件下，由第一類壓電方程可以得到PVDF壓電薄膜的電位移矢量為

式中Di為材料的電位移矢量，dij為壓電常數(shù)，Tj為車輛經(jīng)過傳感器產(chǎn)生的應(yīng)力，i為空間坐標(biāo)的3個分量，j為二階對稱張量的6個獨(dú)立分量。選取z軸為PVDF的極化方向，x軸垂直于極化方向，y軸垂直于x軸和z軸。在車輛經(jīng)過傳感器時，傳感器受z軸方向的車輛重力作用，在z軸方向產(chǎn)生的極化電荷。由于PVDF材料拉伸極化后具有4 mm點(diǎn)群的對稱性，可以得到傳感器的電荷位移矢量D為

PVDF傳感器的d15遠(yuǎn)小于d33，d32及d31，在實際的計算中，可以忽略d15的影響。同時，由于傳感器在車輛行進(jìn)的y方向上的寬度僅為6.6mm，相對于車輛的行進(jìn)速度，可以忽略在y方向上的受力。故僅考慮z方向上的作用力，則有

通過對壓電體厚度方向上伸縮振動模式的分析，其電位移矢量D為［8］

式中 ε3為介電常數(shù)，E3為電場強(qiáng)度。在無電場的情況下，車輛經(jīng)過PVDF壓電傳感器產(chǎn)生電荷的過程，符合壓電體在厚度方向上做伸縮振動產(chǎn)生電荷的過程。PVDF傳感器在厚度方向上的伸縮振動模式為阻尼振動，即傳感器對車輛軸重的響應(yīng)過程為車輛重力瞬態(tài)作用下的阻尼振動的過程。

根據(jù)第一類壓電方程，S'3為z方向上的應(yīng)變量，且S'3有

為柔性常數(shù)。在電場為0的情況下為常數(shù)，故對于電位移矢量D

不考慮其他方向?qū)方向形變的影響，由電位移矢量D可以求出z方向上的傳感器表面自由電荷Q

根據(jù)阻尼振動的運(yùn)動學(xué)分析，用阻尼振動的運(yùn)動方程來描述傳感器在z方向上產(chǎn)生的位移，則由方程（7）有

其中

u（t）為單位階躍函數(shù)，n（t）為修正因子，e－at為阻尼振動的衰減因子，T0為信號持續(xù)時間。通過對信號進(jìn)行Fourier變換得到信號的頻譜F（ω）

其中，E為常數(shù)。

可以看出:信號主要分布在以f0為中心的一個頻率區(qū)間，中心頻率f0與信號持續(xù)時間T0呈反比?？紤]到壓電傳感器和安裝材料的強(qiáng)阻尼性，會給傳感器信號的復(fù)頻域帶來－ja的變化，同時由于F（n（t））的影響，信號的頻率區(qū)間會向高頻部分?jǐn)U展，高頻部分的將會形成較長的拖尾。

由以上的分析可以看出:車輛經(jīng)過PVDF傳感器時，車速越快，信號的持續(xù)時間T0越短，信號的中心頻率越高。通過測量最低車速下信號的頻率，可以得到系統(tǒng)產(chǎn)生信號的最低中心頻率。在實際的車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)中，PVDF壓電傳感器的寬度為6.6 mm，安裝槽寬度為20 mm，可以通過PVDF傳感器和安裝槽寬度估計信號的持續(xù)時間T0。取10 km/h的速度為最低車速，信號的持續(xù)時間T0在2.37～7.19 ms之間，即信號最低f0在140～422 Hz之間。

研究表明:在車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)中，車輛動態(tài)稱重環(huán)境中的噪聲主要為低頻范圍內(nèi)的噪聲［2］。在車速較低的情況下，干擾信號的頻率約為3～20 Hz［9］，幅值變化大約可達(dá)10%左右;在車速為60～100 km/h時，路面振動信號的頻率都在0～90 Hz范圍［10］。電路系統(tǒng)中普遍存在的50 Hz工頻干擾也存在于低頻范圍。相對于90 Hz以下的低頻噪聲，PVDF產(chǎn)生的信號主要集中在140 Hz以上高頻范圍，故在設(shè)計車輛動態(tài)稱重系統(tǒng)的調(diào)理電路時，設(shè)計高通濾波器，可以在有效地除去低頻噪聲的情況下保留信號的原始信息。

2 實驗稱重系統(tǒng)搭建

整個測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。PVDF壓電傳感器采用MEAS公司的Roadtrax BL型I類傳感器，長度為3 m。輸出電纜長為35 m。測試車輛分別選取NISSAN Teana和Mazda 6家用轎車。

圖1 實驗平臺結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of experimental platform

PVDF壓電薄膜是電荷敏感元件，其產(chǎn)生的信號為電荷信號［11］，在進(jìn)行測量時需要進(jìn)行電荷信號到電壓信號的轉(zhuǎn)換。PVDF壓電薄膜又具有電容特性，其自身有較大的容值［12］。在系統(tǒng)中使用中PVDF壓電傳感器通過同軸電纜輸出，該同軸電纜也存在電阻和電容。在具體設(shè)計電荷放大級時，需要使用高精度、高阻抗運(yùn)放。運(yùn)放的反饋端采用低電容Cf、高電阻Rf并聯(lián)的設(shè)計。

3 實驗結(jié)果

在實驗平臺的基礎(chǔ)上進(jìn)行了車輛稱重信號采集。在路面平整、天氣晴朗、無其他車輛經(jīng)過的環(huán)境中進(jìn)行實驗，并采用高精度直流電源作為信號處理電路供電電源。實驗車輛以 10，20，30，40，50 km/h 左右的速度經(jīng)過傳感器，用示波器記錄實驗數(shù)據(jù)，采樣頻率為1.25 MHz。圖2為 NISSAN Teana轎車以時速8.9 km/h經(jīng)過傳感器產(chǎn)生的典型信號和信號的幅頻譜。

從圖2（a），（b）兩圖中可以看出:時速為8.9 km/h的情況下，Nissan Teana前軸的稱重有用信號周期為T0=5.09 ms。根據(jù)之前的理論分析，其信號的中心頻率f0=1/T0，即f0=196Hz。在圖3左圖中可以看出:幅頻譜的中心頻率f=211Hz。同理，從圖2（c），（d）兩圖中可以得到其信號的T0=4.53ms，f0=221Hz，幅頻譜的中心頻率f=224Hz。

圖2 時速8.9 km/h時車輛前、后軸信號及幅頻譜圖Fig 2 Signal and amplitude spectrum of front/rear axle of car at speed of 8.9km/h

分別對10～50 km/h車速下兩輛車得稱重信號中心頻率進(jìn)行分析，結(jié)果如表1所示。從理論分析與實際測量的對比可以看出:阻尼振動模型分析得到的車輛稱重信號中心頻率f0與實際車輛稱重中心頻率f的誤差在10%以內(nèi)。在誤差允許的范圍內(nèi)，用阻尼振動模型可以簡潔地估計出車輛稱重信號的中心頻率，為后續(xù)的信號處理打下基礎(chǔ)。在車速最低為8.9 km/h的情況下，傳感器產(chǎn)生信號的中心頻率最低為211 Hz，相對于車輛低頻噪聲的最高頻率90 Hz，傳感器產(chǎn)生的信號可以看作一個高頻信號。稱重信號的中心頻率隨著車速的增加而提高，在車速為49.3 km/h時，稱重信號的中心頻率為1735Hz，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于90Hz的低頻噪聲，完全可以將稱重信號看做一個高頻信號。

表1 稱重信號中心頻率與理論值對比表Tab 1 Contrast of center frequency and theoretical value of weighting signal

用Matlab設(shè)計高通濾波器來對信號進(jìn)行處理。設(shè)計濾波器的通帶截止頻率為90 Hz，阻帶截止頻率為10 Hz。將進(jìn)行濾波處理后的信號與原信號進(jìn)行對比，如圖3所示。在車速最低為8.9 km/h的情況下，原始信號與濾波信號的波形幾乎沒有差別。以信號的積分值作為參考標(biāo)準(zhǔn)，比較10～50 km/h車速下兩車稱重原始信號與濾波信號，結(jié)果如表2所示。在車速為8.9 km/h的情況下，濾波信號與原始信號存在最高為3.76%的誤差。隨著車速的增加，誤差大大減小，在車速為49.3 km/h的情況下，濾波信號與原始信號的誤差僅為0.04%，此時完全可以忽略濾波對信號完整性的影響?？紤]到車速為50 km/h左右時，濾波處理對信號完整性的影響已經(jīng)可以忽略，無需再討論50 km/h以上的車速。

表2 原始信號與濾波信號對比表Tab 2 Contrast of original signal and filtering signal

圖3 時速8.9 km/h時車輛前、后軸原始信號與濾波信號圖Fig 3 Original and filtering signal diagram of front/rear axle of car at speed of 8.9km/h

4 結(jié)論

本文根據(jù)車輛動態(tài)稱重的實際情況，采用阻尼振動的模型對車輛經(jīng)過PVDF壓電傳感器時產(chǎn)生的電信號進(jìn)行了理論分析，得到該信號的頻譜特點(diǎn)。針對該特點(diǎn)，搭建了PVDF測試電路并設(shè)計了實驗平臺，進(jìn)行了車輛稱重的實際測試。實驗證明:該車輛稱重信號的頻譜以f0為中心分布，主要集中在高頻段。在車速為8.9 km/h的低速情況下，信號的中心頻率f0仍大于干擾噪聲的最高頻率。在稱重系統(tǒng)中，以90Hz為通帶截止頻率設(shè)計高通濾波器，可以在硬件層面上除去低頻噪聲，從而提高系統(tǒng)測量精度和實時性。

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