鄧卓奇，阮國恒，趙贏峰，周利軍

(1.廣東電網(wǎng)公司清遠(yuǎn)供電局，廣東 清遠(yuǎn) 511515;2.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，四川 成都610031)

1 引言

交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電力電纜由于其穩(wěn)定的理化性能和良好的電氣特性，廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)中［1，2］。然而實(shí)際運(yùn)行中發(fā)現(xiàn)，由于水分、溫度、電場等因素相互作用在電纜絕緣中發(fā)生水樹枝老化，進(jìn)一步發(fā)展產(chǎn)生電樹枝導(dǎo)致電纜絕緣擊穿事故［3］。統(tǒng)計(jì)表明，2009年國網(wǎng)公司系統(tǒng)6～35kV電力電纜發(fā)生故障共計(jì)3800次，其中本體故障 2353次，占總故障的61.92%［4］。有必要準(zhǔn)確掌握電纜的絕緣狀態(tài)，保證電力系統(tǒng)的運(yùn)行安全。

近二十年來，世界各國研究機(jī)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)室提出了各種在線監(jiān)測和離線試驗(yàn)的方法和手段保障電纜運(yùn)行安全。歐美和日本等國在電力電纜在線監(jiān)測技術(shù)應(yīng)用方面積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，國內(nèi)也開展了一定的研究，但投入實(shí)際運(yùn)行的在線監(jiān)測產(chǎn)品并不多見，運(yùn)行部門大部分還是采用離線試驗(yàn)的方式對電力電纜進(jìn)行狀態(tài)評估，并且檢修周期一般長達(dá)1年，電纜絕緣狀態(tài)信息相對貧乏［5，6］。

目前，國內(nèi)外針對運(yùn)行中的電纜絕緣狀態(tài)研究主要集中在提出各種電纜絕緣狀態(tài)評估方法和評估電纜剩余壽命上，并取得了大量的成果，針對電纜絕緣狀態(tài)發(fā)展變化規(guī)律的評估也將是一種保障電纜運(yùn)行安全的研究趨勢。本文基于目前國內(nèi)運(yùn)行的XLPE電力電纜絕緣狀態(tài)信息貧乏的狀況下，提出了運(yùn)用灰色模型預(yù)測電纜絕緣狀態(tài)的發(fā)展趨勢，為電纜的科學(xué)設(shè)計(jì)、運(yùn)行和檢修提供參考。

2 灰色預(yù)測方法

2.1 灰色系統(tǒng)理論

灰色系統(tǒng)理論［7］是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的有效方法，主要通過對部分已知信息進(jìn)行數(shù)學(xué)處理預(yù)測系統(tǒng)內(nèi)的未知信息并提取其中有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)整體規(guī)律的正確把握?，F(xiàn)階段國內(nèi)在線運(yùn)行的XLPE電力電纜絕大多數(shù)采用離線測試了解電纜絕緣狀況，檢修周期長，對于一根電纜絕緣狀態(tài)測試數(shù)據(jù)貧乏，適合運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論研究電纜絕緣狀態(tài)發(fā)展趨勢。

2.2 灰色預(yù)測數(shù)學(xué)模型

2.2.1 灰色模型方程建立

設(shè)某一離線檢測方法隨時(shí)間推移所得數(shù)據(jù)分別為x1，x2，…，xj，并且設(shè)y(0)(K)，Y(1)(k)，z(1)(k)為向量，給出下列定義式

其中i=(1，2，…，j)，k=(1，2，…，j)又設(shè)A，B為矩陣，b為向量，其表達(dá)式為

得到灰色模型方程為

2.2.2 預(yù)測值求解

由于電纜的m種離線測試方法所得數(shù)據(jù)(變量)之間存在一定的關(guān)聯(lián)性，根據(jù)灰色預(yù)測模型對各行為變量進(jìn)行綜合預(yù)測，得到各自的n個(gè)預(yù)測值x1，x2，…，xn，步驟如下:

(1)建立m個(gè)行為變量的定義型灰微分方程組

利用式(3)求得矩陣A、B及向量b，從而得到電纜老化的灰色模型。

(2)求解 GM(1，m，x(1))模型:

利用式(4)得到預(yù)測值x1，x2，…，xn。

3 老化電纜試樣實(shí)驗(yàn)室制備與檢測

本文選取15kV新的XLPE電力電纜作為試驗(yàn)樣品，將電纜切割成15段，每段長為3m。3根新電纜留用并定義為E組電纜，其余12根進(jìn)行老化試驗(yàn)，每三根分為一組，分別定義為A、B、C、D四組。

3.1 實(shí)驗(yàn)室電纜老化試樣制備

首先對分段電纜進(jìn)行處理，去除電纜兩端30cm的外護(hù)套、鋼鎧、內(nèi)部填充和外半導(dǎo)電層，其中去除外半電導(dǎo)層是為了防止在加壓過程中沿半導(dǎo)電層放電;去除電纜兩端5cm的絕緣層和內(nèi)半導(dǎo)電層。將處理好的電纜按圖1裝置所示進(jìn)行連線加速水樹老化。測試在室溫20℃下進(jìn)行，其中水槽中加入濃度20%的NaCl。通過一個(gè)電阻R在電纜上施加27kV交流電壓，每條電纜的金屬屏蔽層串接直接接地。該測試系統(tǒng)每天通電 8h，冷卻 16h［8］。

圖1 XLPE電力電纜實(shí)驗(yàn)室加速老化裝置

3.2 電纜絕緣狀態(tài)測試

本文采用針尖耐壓試驗(yàn)和FTIR測試評估電纜絕緣狀態(tài)。針尖耐壓試驗(yàn)測試連線如圖2所示，220V電壓通過調(diào)壓器調(diào)節(jié)電壓輸出，再經(jīng)過一個(gè)變壓器升壓，將高壓通過針加到電纜絕緣層上，針插入的深度為絕緣層的一半厚度。

圖2 針尖耐壓試驗(yàn)測試

FTIR測試使用日本SHIMADZU產(chǎn)IR Prestige-21型紅外光譜儀測試，該型儀器能測量500～4000cm-1范圍內(nèi)的波數(shù)。測試時(shí)使用交聯(lián)聚乙烯切片機(jī)將電纜絕緣層切片放入紅外光譜儀。有文獻(xiàn)表明XLPE電力電纜絕緣在老化過程中，F(xiàn)TIR測試結(jié)果得到在2750～3000cm-1區(qū)域內(nèi)丟失甲基導(dǎo)致此處波形凹陷，隨著老化程度的增加，丟失甲基越多，比較此區(qū)域內(nèi)圖形面積即可較好判斷電纜絕緣狀態(tài)［8］。

4 電纜絕緣測試結(jié)果分析和灰色預(yù)測

表1 不同老化程度電纜絕緣狀態(tài)測試

由表1看到等效老化時(shí)間15年時(shí)針尖耐壓試驗(yàn)其中一個(gè)值達(dá)到10.5kV，此數(shù)據(jù)為無效數(shù)據(jù)應(yīng)予以剔除。FTIR測試得到的每組數(shù)據(jù)中的三個(gè)測試值之間有一定差別，由于電纜絕緣層不同部位老化程度有一定差別造成。

4.1 灰色預(yù)測模型的預(yù)測和檢驗(yàn)

運(yùn)用灰色預(yù)測模型結(jié)合0～15年的測試數(shù)據(jù)求解0～20年的預(yù)測值驗(yàn)證模型的可靠性，將每組電纜3個(gè)測試數(shù)據(jù)處理為一個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，針尖耐壓測試和FTIR測試的灰色預(yù)測值如表2和表3所示。

表2 針尖耐壓測試實(shí)驗(yàn)值與灰色預(yù)測值的關(guān)系

表3 FTIR測試實(shí)驗(yàn)值與灰色預(yù)測值的關(guān)系

其中相對殘差表達(dá)式為

精度計(jì)算表達(dá)式為

由式(6)求得針尖耐壓測試數(shù)據(jù)灰色預(yù)測精度=98.52%;傅立葉光譜測試數(shù)據(jù)灰色預(yù)測精度=99.781%。由精度計(jì)算結(jié)果可知運(yùn)用灰色模型對離線測試數(shù)據(jù)預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性，并且由表2、表3所示預(yù)測值與實(shí)驗(yàn)值之間的相對殘差較小，更說明灰色模型的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)束語

運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，建立貧信息狀態(tài)下的XLPE電力電纜絕緣狀態(tài)預(yù)測模型;從實(shí)例計(jì)算結(jié)果看到，運(yùn)用灰色模型對電纜絕緣狀態(tài)預(yù)測具有較高的準(zhǔn)確性。運(yùn)用灰色預(yù)測模型預(yù)測電纜絕緣狀態(tài)，為電力部門科學(xué)運(yùn)行、檢修提供依據(jù)。

［1］歐陽本紅，康毅，趙健康，等.加速水樹老化對XLPE電力電纜絕緣性能的影響［J］.高電壓技術(shù)，2010，36(8)：1942-1949.

［2］楊黎明.中國電纜及附件現(xiàn)狀與超高壓附件的發(fā)展［J］.高電壓技術(shù)，2008，34(增)：1-3.

［3］Andrew J Thanas and Tapan K Saha.A new dielectric response model for water tree degraded XLPE insulation-patt A：Model development with small sample verification［J］.IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation，2008，15(4)：1131-1143.

［4］杜伯學(xué)，馬宗樂，高宇，等.采用溫差法的10kV交聯(lián)聚乙烯電纜水樹老化評估［J］.高電壓技術(shù)，2011，37(1)：143-149.

［5］江蘇省電力公司.橡塑絕緣電力電纜線路交接預(yù)防試驗(yàn)規(guī)定(執(zhí)行)［Z］.

［6］李華春，周作春，徐陽，等.交聯(lián)電纜絕緣在線檢測方法綜述［J］.絕緣材料，2008，41(6)：59-62.

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［8］歐陽本紅，康毅，趙健康，等.加速水樹老化對XLPE電力電纜絕緣性能的影響［J］.高電壓技術(shù)，2010，36(8)：1942-1949.