徐海龍，羅雙喜

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港222006）

0 引 言

時間同步的目的是維護一個全局一致的物理或邏輯時間［1］。確保各個節(jié)點與時間有關(guān)的事件在時間邏輯上的一致性。在各種信息處理系統(tǒng)中，我們對時間的應(yīng)用要求可能不盡相同，怎樣獲取滿足系統(tǒng)需求的時間，成為整個系統(tǒng)性能優(yōu)劣的一個重要內(nèi)容。如何低成本高精度的利用軟件方式實現(xiàn)時間同步，成為Windows平臺中一個亟待解決的問題。一些文章指出已經(jīng)實現(xiàn)了在Windows平臺上的亞毫秒級的時間同步，但是實現(xiàn)過程中都是基于相對虛擬時間［2］，而沒有與系統(tǒng)時間關(guān)聯(lián)起來，這不是真正意義的解決問題?；诖?，通過在鏈路層獲取計數(shù)器并轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)時間，同時引入時鐘頻率調(diào)整算法，從而實現(xiàn)了高精度時間同步。

1 獲取時間戳的誤差分析

在Windows平臺中，如果調(diào)用Windows API函數(shù)GetSystemTime來獲取時間，這個API函數(shù)返回一個SYSTEMTIME結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)包含一個wMilliseconds域，在MSDN文檔中說它保存當前的毫秒時間。但是在實際應(yīng)用中，由于Windows操作系統(tǒng)是非實時系統(tǒng)，故獲取的時間最大精度不超過10ms［3］。這樣的結(jié)果，對于毫秒級以內(nèi)的時間標簽需求者來說顯然遠遠不夠。下面提出幾種有效獲取時間戳的方法并分析其有效性。

從時間同步過程中獲取時間戳的分析可知，時間戳獲取點距離網(wǎng)絡(luò)接口的遠近是導(dǎo)致時間報文網(wǎng)絡(luò)傳輸延遲計算誤差的重要因素。同步報文時間戳的3個主要可能獲取點如圖1中描繪所示。

（1）從應(yīng)用層直接獲取時間報文發(fā)送/接收到時間戳，即使用原始套接字，直接獲取同步報文到達應(yīng)用層時的系統(tǒng)時間。該方法操作簡單，能快速實時在系統(tǒng)應(yīng)用層捕獲數(shù)據(jù)包的發(fā)送/到達時刻。但受應(yīng)用程序、操作系統(tǒng)、協(xié)議棧處理等因素的影響，使時間準確度有毫秒量級的不確定性；且Windows等常用系統(tǒng)調(diào)用當前系統(tǒng)時間的最低有效位是毫秒，因此造成時間戳的獲取精度只能達到毫秒級。

圖1 時間同步報文傳遞過程

（2）使用或者自行編寫中間層驅(qū)動程序獲取時間報文發(fā)送/接收到時間戳。該方法也是微軟公司推薦使用的一種方法，用戶可以根據(jù)微軟提供的win2000DDK中提供的驅(qū)動程序?qū)r間報文的發(fā)送/接收時間進行標記。具體的實現(xiàn)方式上可分為用戶級和內(nèi)核級兩類。其中內(nèi)核級主要是NDIS中間層捕獲過濾驅(qū)動程序、NDIS捕獲過濾鉤子驅(qū)動程序等［4－6］，它們都是利用網(wǎng)絡(luò)驅(qū)動來實現(xiàn)的；而用戶級的包括Windows2000包捕獲過濾接口等。

利用NDIS中間驅(qū)動程序可以在網(wǎng)卡驅(qū)動程序和傳輸驅(qū)動程序之間插入一層處理程序，從而可以用來截獲網(wǎng)絡(luò)封包并進行時戳獲取、重新封包及過濾等操作。由于NDIS中間驅(qū)動程序位于網(wǎng)卡和傳輸驅(qū)動程序之間，所以它可以截獲較為底層的封包。從而可以完成更為低級的操作，安全系數(shù)也較高。

（3）在網(wǎng)卡處理處的物理層獲取時間報文發(fā)送/接收到時間戳。該方法要借助于硬件從物理層獲取時間報文發(fā)送/接收到時間戳，其時間戳獲取精度理論上可達納秒級，基于PTP協(xié)議的IEEE1588標準即是采用這種時間標記方法。這種方法需要給每個系統(tǒng)增加額外的硬件設(shè)備提高時間標記的讀取精度，顯然增加了系統(tǒng)開發(fā)的成本，也不便于已有系統(tǒng)的使用。

以上3種方法，時間戳獲取點離網(wǎng)絡(luò)端口越近，獲得的時間戳精度就越高，但其對軟硬件的要求也隨之增加。在應(yīng)用層獲取時間戳，只需在應(yīng)用程序中加入系統(tǒng)支持的讀取時戳命令即可；在驅(qū)動層獲取時間戳，需要自行編寫驅(qū)動程序截獲時間報文并標記時戳；而在網(wǎng)卡物理層獲取時間戳，則需要加入硬件處理電路及相應(yīng)的處理程序才能獲得高精度時間戳。

2 基于高精度時間的同步算法

通過對時間戳獲取途徑的分析，借鑒以上第二種方法，采用以下算法，本算法通過操作系統(tǒng)支持的NDIS標準接口，以NPF驅(qū)動方式獲取高精度的時間戳，以降低應(yīng)用程序負載、操作系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度等因素引起的時間偏差抖動。

2.1 通過機器鏈路層獲取時間戳

網(wǎng)絡(luò)時間同步過程中，客戶端/服務(wù)器從發(fā)送報文前記錄時間到實際從網(wǎng)卡發(fā)送出報文的時間，包括應(yīng)用層、協(xié)議棧、網(wǎng)卡等多個環(huán)節(jié)的處理時間。其中，應(yīng)用層、協(xié)議棧的處理時延因為受應(yīng)用程序負載、操作系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度、協(xié)議棧緩沖隊列中的報文數(shù)量、長度及其處理等因素的影響而具有較大的不確定性。

對于現(xiàn)在廣泛使用的Intel Pentium系列計算機，可通過其本身提供的RDTSC指令 （read time stamp counter），獲得自計算機系統(tǒng)上電以來的64位時鐘周期數(shù) （時間計數(shù)器值），進而建立一個與系統(tǒng)時間關(guān)聯(lián)的、支持時間偏差修正與高精度系統(tǒng)時間獲取的虛擬時鐘，其精度與CPU的時鐘頻率有關(guān)，由于CPU主頻非常高，其短時精度可以達到納秒級。

這種時間獲取方法避開了應(yīng)用層、協(xié)議棧等多個環(huán)節(jié)的處理時間以及一系列不確定因素，所以獲取的時間戳非常精確有效。如圖2所示。

圖2 鏈路層獲取精確時間戳

2.2 從鏈路層獲取時間戳與系統(tǒng)時間建立關(guān)聯(lián)

在一個小型計算機組網(wǎng)中，利用計算機晶振中斷計數(shù)實現(xiàn)計時，晶體振蕩器的頻率并不是恒定不變的。因此，計算機節(jié)點i在時刻t的本地時間表示為［7］

式中：c0——網(wǎng)絡(luò)節(jié)點晶振的標準頻率，yi（t）——晶振在t時刻的實際輸出頻率，t0——本節(jié)點系統(tǒng)開始計時的初始時刻。yi（t0）對應(yīng)i節(jié)點在t0時刻的時鐘值。由于現(xiàn)在的Intel Pentium系列計算機，晶振頻率變化非常小，所以在短時期內(nèi)，可以認為節(jié)點晶振的頻率為一恒值。基于這一規(guī)律，根據(jù)上式可得：第i個計算機節(jié)點的時鐘模型又可表示為yi（t）＝gi（t－t0）＋yi（t0），其中g(shù)i＝fi/f0，fi是節(jié)點i的晶體振蕩器的實際頻率。由于受到硬件實際性能影響，晶振的實際頻率與標準頻率之間存在極其微小的誤差，如下所示

式中：ρ——絕對頻率上限，通常ρ的值在1～100PPM之間［8］。

通過系統(tǒng)函數(shù)調(diào)用可以獲取時鐘頻率 （其值一般很大），如果在鏈路層得到的計數(shù)器仍然使用這個時鐘頻率，則通過它計算的時間間隔就不夠精確。所以我們從新計算一個在鏈路層使用的頻率值，然后在需要定時的時間的兩端分別調(diào)用計數(shù)器以取得計數(shù)器的數(shù)值，兩次數(shù)值的差值通過這個頻率即可換算成時間間隔，如圖3所示。

圖3 計數(shù)器與系統(tǒng)時間關(guān)系

假定系統(tǒng)運行開始時通過系統(tǒng)函數(shù)取得計數(shù)器為s＿p，通過驅(qū)動獲取計數(shù)器值d＿p，一個系統(tǒng)任務(wù)中斷后通過系統(tǒng)函數(shù)取得計數(shù)器為s＿pl，通過驅(qū)動獲取計數(shù)器值d＿p1，令σs為通過系統(tǒng)函數(shù)取得計數(shù)器之差，σd為通過驅(qū)動獲取計數(shù)器之差，則

設(shè)通過系統(tǒng)函數(shù)取得時鐘頻率為λ，由于我們基于鏈路層獲取時間戳，設(shè)我們在鏈路層的實際時鐘頻率為λr，則

設(shè)通過系統(tǒng)函數(shù)取得操作系統(tǒng)時間t為參考時間，設(shè)tn為后續(xù)時戳，則

其中n＝1，2，3，…。

2.3 時間同步算法

NTP適用于在無序的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下提供精確和健壯的時間服務(wù)，只需單個標準時間源，實現(xiàn)成本較低［9］。

在一個簡單C/S組網(wǎng)中，設(shè)θ為時間客戶端與服務(wù)器端之間的時間偏差；設(shè)δ為時間同步過程中的網(wǎng)絡(luò)路徑延遲。那么客戶機與服務(wù)器進行時間同步時的時序過程如圖4所示。

圖4 NTP客戶機與服務(wù)器校時過程

圖4 中，從客戶端發(fā)送時間報文到接收到服務(wù)器的反饋報文這一個過程中，共記錄了4個時戳，報文在客戶端和服務(wù)器往返過程中，設(shè)總路徑的網(wǎng)絡(luò)時間延遲為δ，由于報文在從客戶端到服務(wù)器與從服務(wù)器到客戶端路徑相等，故都等于δ/2。以服務(wù)器時鐘為基準，設(shè)客戶端時鐘與服務(wù)器時鐘的時間偏差是θ，那么可以得到如下方程式

由此可以求出客戶機與服務(wù)器之間的時間偏差為

式中：T1——客戶端發(fā)送的時間報文，T2——服務(wù)器接收的時間報文，T3——服務(wù)器反饋的時間報文，T4——客戶端接收的服務(wù)器反饋報文。

同時可得到客戶機與服務(wù)器之間的半程網(wǎng)絡(luò)延遲為

基于即時時間和即時偏差的傳統(tǒng)時鐘調(diào)整策略會受到偶然過大即時偏差的影響，無法有效避免在得到時間偏差和延遲的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)的做法是利用這些來進行時鐘調(diào)整，但是網(wǎng)絡(luò)抖動，從而影響時統(tǒng)的準確性［10］，針對此問題，使用了如下策略來進行時鐘調(diào)整。

2.4 調(diào)整時鐘頻率

對于現(xiàn)有裝備中廣泛使用的Intel Pentium系列計算機，為了使獲取的時間戳精確有效，首先我們介紹調(diào)整系統(tǒng)時鐘頻率的方法。拋開硬件的升級改造，我們從軟件處理的角度來調(diào)整。

每臺機器都有個計數(shù)器，該計數(shù)器每秒中斷H次，計數(shù)器溢出時，中斷處理程序就將軟件時鐘加1，軟件時鐘是從過去某一已知時間開始的所經(jīng)歷的tick數(shù)。下面將這個時鐘的值稱為C。更明確的說，當UTC時間為t時，機器p的時鐘值為Cp（t）。理想情況下，對于所有的p和t應(yīng)有Cp（t）＝1。換句話說，理想情況下dC/dt為1。

實際的計數(shù)器不是準確的每秒中斷H次。理論上說，當H＝60時，計數(shù)器應(yīng)每小時生成216 000次ticks。實際上，現(xiàn)代的計數(shù)器芯片的相對誤差大約為10－5，即一臺特定機器每小時的ticks數(shù)范圍為215 998到216 002［11］。更準確的說，如果存在一個常數(shù)ρ，當1－ρ≤dC/dt≤1＋ρ成立，就可以認為計數(shù)器是正常工作的。常數(shù)ρ是由計數(shù)器的生產(chǎn)者指定的，稱為最大漂移率 （maximum drift rate）。圖5畫出了精確時鐘和快慢時鐘的關(guān)系。

圖5 時鐘快慢與準確時鐘關(guān)系

為了獲取時鐘漂移率，從而估計出時鐘頻率偏差，可以采用在一定時間內(nèi)獲得連續(xù)時戳數(shù)據(jù)來進行線性擬合［12－13］，其算法描述如下：

2.4.1 計算漂移率

設(shè)n組偏差樣本值為 （t1，θ1） （t1，θ1） （t2，θ2）…（tn，，θn），其中ti代表接受到的來自服務(wù)器的第i個時間戳，θi代表即時偏差值，根據(jù)這組值我們列出線性趨勢方程

式中：b0——截距，b1——漂移率。采用最小二乘法即可求得b0，b1

2.4.2 調(diào)整頻率的方法

在網(wǎng)絡(luò)時間協(xié)議 （NTP）中，客戶端要與外部服務(wù)器保持時間同步，可以使用Windows提供的一個API函數(shù)SetSystemTimeAdjustment。這個API有兩個參數(shù)，以100納秒為單位的時間調(diào)節(jié)器以及一個布爾值。布爾值變量表示W(wǎng)indows是否禁用時間調(diào)節(jié)器。當啟用時間調(diào)節(jié)器時，系統(tǒng)會在每個時鐘中斷時加上指定的時間調(diào)節(jié)器的值。當禁用時，系統(tǒng)會用添加缺省的時間增量取而代之。但是還有做產(chǎn)生了兩個問題。①首先啟用 （改變）時間調(diào)節(jié)器改變了參考頻率——時間流；②也是一個較大的問題，就是當系統(tǒng)時間被修改后，系統(tǒng)不發(fā)送啟用或禁止通知。即使以最小的156250個單位 （1單位100納秒）缺省時間增量改變某個系統(tǒng)上的時間調(diào)節(jié)器，也將導(dǎo)致參考頻率6.4PPM （1/156250）的改變。如果不加以調(diào)整，幾秒之后沒有進行再同步，就會偏離準確時間越來越遠。為了減少這類調(diào)整帶來的誤差，必須監(jiān)視當前時間調(diào)節(jié)的設(shè)置。對于這個問題的解決方案，我們可以通過調(diào)用SetSystem－TimeAdjustmen的伙伴函數(shù)—GetSystemTimeAdjustment來實現(xiàn)。在足夠短的間隔內(nèi)不斷地執(zhí)行這個檢查并且根據(jù)需要調(diào)整內(nèi)部頻率，就能夠避免客戶端時間偏離服務(wù)器時間太遠。

在得到時鐘漂移率的基礎(chǔ)上，每隔一定的周期調(diào)整時鐘頻率，下面介紹調(diào)整系統(tǒng)時鐘頻率的具體方法和步驟：

（1）獲取n組偏差樣本值為 （t1，θ1） （t1，θ1） （t2，θ2）… （tn，θn），采用最小二乘法即可求得漂移率η0；

（2）取int（η0）調(diào)整時鐘頻率 （int （η0）表示取整），然后再獲取n組偏差樣本值為 （t1，θ1） （t1，θ1） （t2，θ2）… （tn，θn），采用最小二乘法即可求得漂移率η1；

（3）重復(fù)步驟 （2），得漂移率η2，判斷漂移率η2是否大于門限Ω。若滿足則算法停止，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟 （2）。

3 模擬仿真實驗

3.1 Windows XP組網(wǎng)下時間同步

根據(jù)以上原理和方法，為了檢驗該時鐘頻率調(diào)整算法的有效性以及同步效果的精度，在基于相對時間同步［14－15］的小型實驗室局域網(wǎng)內(nèi)進行測試，網(wǎng)絡(luò)均采用100M網(wǎng)卡保持較高流量，采集了超過300個網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來檢驗該時鐘頻率調(diào)整算法的有效性，在時間同步過程中采集了超過2000個網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)來計算平均的時鐘同步精度。

首先，選取兩臺裝有Windows XP操作系統(tǒng)的電腦，組網(wǎng)形式為C/S模式，時間同步報文發(fā)送周期為1s，運用時鐘頻率調(diào)整算法后其結(jié)果如圖6所示 （客戶機，其中：橫坐標表示樣本數(shù)量 ［單位：個］，縱坐標表示客戶機與服務(wù)器的時間差 ［單位以微秒計］）。

圖6 調(diào)整時鐘頻率前后所得時間同步效果

本實驗中，我們再把穩(wěn)定的時間差補償?shù)娇蛻魴C的系統(tǒng)時間上。再利用客戶機的絕對系統(tǒng)時間與服務(wù)器做時間同步，并記錄偏差樣本2200個，同步周期分別為1s、2s，得到的時間同步效果如圖7、圖8所示。

3.2 實驗結(jié)果分析

由圖6可看出，客戶機與服務(wù)器的時間差在561至564ms之間。在前50個樣本內(nèi)，時間差值曲線斜率較大，遞減速度較快，這是由于客戶端時鐘和服務(wù)器時鐘存在一定的頻率誤差所致，而又沒有進行頻率調(diào)整。在50個樣本值后，系統(tǒng)進行了第一次頻率調(diào)整，消除了部分漂移率，可以看到曲線斜率變得平緩一些，但是還是在遞減中。再積累一定時間樣本后，系統(tǒng)進行了第二次調(diào)整，可以看到其后的差值曲線平穩(wěn) （150個樣本后），說明客戶端時鐘和服務(wù)器時鐘頻率幾乎一致，漂移率控制在很小的范圍內(nèi)。

時鐘頻率調(diào)整之后，把穩(wěn)定的時間偏差補償?shù)娇蛻魴C，并調(diào)整系統(tǒng)時間，從圖7可看出，在1s的周期下，服務(wù)器與客戶機的時間偏差均在亞毫秒級 （正/副100μs以內(nèi)），其偏差均值在20μs左右。圖8中，在2s的周期下，服務(wù)器與客戶機的偏差均值比1s周期下稍大，但仍低于50μs，且同樣穩(wěn)定 （正/副100μs以內(nèi)）。

4 結(jié)束語

常用的基于計數(shù)器的相對時間同步方法，往往在應(yīng)用層獲取系統(tǒng)時間而精度不高，沒有與系統(tǒng)時間建立關(guān)聯(lián)，也沒有考慮時鐘頻率漂移的影響。在我們的許多工程應(yīng)用上，由于時統(tǒng)不準確而導(dǎo)致的各種問題層出不窮，如何低成本，高效率的獲取精確時間，這已經(jīng)成為了我們技術(shù)更新升級的瓶頸之一。本文提供的算法，避免了對外部時鐘源的苛刻要求，且系統(tǒng)運行穩(wěn)定可靠，實現(xiàn)也相對簡單。在現(xiàn)代國防工業(yè)中，尤其對于小型艦載系統(tǒng)或者岸基系統(tǒng)內(nèi)部，可使其同步精度達到亞毫秒級，具有很大的現(xiàn)實應(yīng)用價值。

［1］ZHANG Yanjun，LIU Jingyu，GUO Kuo.Clock synchronization algorithm in distributed control systems ［J］.Industrial Control Computer，2006，19 （5）：41－42 （in Chinese）. ［張彥軍，劉靖宇，郭廓.分布式控制系統(tǒng)的時鐘同步研究 ［J］.工業(yè)控制計算機，2006，19 （5）：41－42.］

［2］CHEN Huajin，LUO Shuangxi，HE Jiazhou.New mechanism of realizing time－synchronization in LAN by using CPU time stamp［J］.Journal of Computer Applications，2009，29（11）：2920－2924 （in Chinese）. ［諶華金，羅雙喜，何佳洲.利用CPU時間戳實現(xiàn)局域網(wǎng)時間同步的新機制 ［J］，計算機應(yīng)用，2009，29 （11）：2920－2924.］

［3］CHEN Huajin，HE Jiazhou.New mechanism of realizing timesynchronization in LAN based on data link layer ［J］.Journal of Computer Applications，2010，30 （5）：1183－1187 （in Chinese）.［諶華金，何佳洲.一種基于數(shù)據(jù)鏈路層的局域網(wǎng)時間同步新機制 ［J］.計算機應(yīng)用，2010，30 （5）：1183－1187.］

［4］HU Xiaoyuan，SHI Haoshan.Analysis and application of Win－Pcap system ［J］.Computer Engineering，2005，31 （2）：96－98（in Chinese）.［胡曉元，史浩山.WinPcap包截獲系統(tǒng)的分析及其應(yīng)用 ［J］.計算機工程，2005，31 （2）：96－98.］

［5］ZHOU Jinling，F(xiàn)AN Bingbing，QIN Jie.The simulation realization of the network protocol experiments based on WinPcap［J］.Computer Applications and Software，2007，24 （9）：218－221（in Chinese）. ［周金玲，范冰冰，秦潔.基于 Win－Pcap的網(wǎng)絡(luò)協(xié)議實驗的仿真實現(xiàn) ［J］.計算機應(yīng)用與軟件，2007，24 （9）：218－221.］

［6］WU Liwei，YE Nianyu.The development of device driver under the Windows operation system ［J］.Computer ＆ Digital Engineering，2007，35 （3）：196－198 （in Chinese）.［吳力煒，葉念渝.Windows平臺下的設(shè)備驅(qū)動程序開發(fā) ［J］.計算機與數(shù)字工程，2007，35 （3）：196－198.］

［7］Shao Lei，Ray S.Rate－one space－frequency block codes with maximum diversity for MIMO－OFDM ［J］.IEEE Trans on Wireless Communications，2005，4 （4）：1674－1685.

［8］SUN Jimin，SHEN Yulong，PEI Qingqi，et al.Abnormal time synchronization data filter algorithm in sensor networks［J］.Journal of Xidian University Natural Science，2008，35（5）：911－913 （in Chinese）. ［孫紀敏，沈玉龍，裴慶祺，等.傳感器網(wǎng)絡(luò)異常時間同步數(shù)據(jù)過濾算法 ［J］.西安電子科技大學學報，2008，35 （5）：911－913.］

［9］QIN Mingwei，YAO Yuancheng，LI Yun.Time synchronization in network time－delay measurement ［J］.Communications Technology，2008，41 （8）：149－150 （in Chinese）.［秦明偉，姚遠程，李云.網(wǎng)絡(luò)時延測量中的時間同步系統(tǒng)應(yīng)用研究［J］.通信技術(shù)，2008，41 （8）：149－150.］

［10］ WANG Yini.Clock synchronization and stability analysis based on clock drift rate［D］.Beijing：Beijing University of Chemical Technology，2008：1－71 （in Chinese）. ［王旖旎.基于時鐘漂移率的時鐘同步及穩(wěn)定性分析 ［D］.北京：北京化工大學，2008：1－71.］

［11］Andrew.Tanenbaum.Modern operating systems ［M］.CHEN Xiangqun，transl.China Machine Press，2005 （in Chinese）.［Andrew.Tanenbaum.現(xiàn)代操作系統(tǒng) ［M］.陳向群，譯.機械工業(yè)出版社，2005.］

［12］ZHAO Ying.Analysis of clock adjusting strategy based on NTP［J］.Journal of Chinese Computer Systems，2008，29 （10）：1812－1815（in Chinese）.［趙英.基于NTP的時鐘調(diào)整策略分析［J］.小型微型計算機系統(tǒng)，2008，29 （10）：1812－1815.］

［13］LIN Guoyuan，XU Feng，HUANG Hao.Improving intrusion detection rate using high precision time stamps ［J］.Journal of System Simulation，2006，18 （9）：2672－2675 （in Chinese）.［林果園，許峰，黃皓.利用高精度時間戳提高入侵檢測率 ［J］.系統(tǒng)仿真學報，2006，18 （9）：2672－2675.］

［14］GUO Qisheng，DONG Zhiming，SHAN Jiayuan，et al.Simulation systems ［M］.Beijing：National Defence Industrial Press，2006（in Chinese）. ［郭齊勝，董志明，單家元，等.系統(tǒng)仿真 ［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.］

［15］TANG Qingmao，CHEN Ping，SHEN Bo.Clock synchronization algorithm in simulation systems ［J］.Computer Engneering，2009，35 （18）：37－39 （in Chinese）. ［唐慶茂，陳平，沈博.仿真系統(tǒng)中的時鐘同步算法 ［J］.計算機工程，2009，35 （18）：37－39.］