傅 平

(閩江學(xué)院，福建福州350108)

0引 言

超聲波電動(dòng)機(jī)［1-3］具有低速大力矩的特點(diǎn)，已在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用，如鏡頭自動(dòng)對焦、精密XY平臺等。超聲波電動(dòng)機(jī)的二相驅(qū)動(dòng)輸入在機(jī)械上相互耦合，因此轉(zhuǎn)子二相能量轉(zhuǎn)換過程中不可能完全相等，轉(zhuǎn)子的二相等效負(fù)載也不可能完全相等，隨工作情況的不同，其等效電路也會發(fā)生變化。

本文基于LCC的電路來驅(qū)動(dòng)超聲波電動(dòng)機(jī)。此電路工作在其幾何諧振頻率，超聲波電動(dòng)機(jī)二相驅(qū)動(dòng)輸入電壓基本不受電機(jī)品質(zhì)因數(shù)變化的影響。與串聯(lián)或并聯(lián)LC諧振驅(qū)動(dòng)電路相比，它只增加了二個(gè)電容。

1超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路

基于LCC的超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路示意圖如圖1所示。整個(gè)電路由半橋電路和二相LCC驅(qū)動(dòng)電路組成。

圖1 二相半橋式LCC驅(qū)動(dòng)電路

本文采用的超聲波電動(dòng)機(jī)的工作頻率為49～52 kHz。實(shí)際開關(guān)元件的工作頻率為50～55 kHz，略高于其機(jī)械諧振頻率。開關(guān)元件的頻率由DSP控制器加以控制，DSP控制系統(tǒng)的框圖如圖2所示。其中PWM1～PWM4分別為驅(qū)動(dòng)開關(guān)元件SW1～SW4的信號，PWM5～PWM6為驅(qū)動(dòng)開關(guān)元件SW11～SW12的信號。

圖2 DSP控制系統(tǒng)框圖

2 LCC驅(qū)動(dòng)電路分析

圖3(a)為單相(如A相)LCC驅(qū)動(dòng)電路的等效電路圖，其中SW1和SW2為MOSFET場效應(yīng)管，CSA為串聯(lián)諧振電容，CPA為CA與CA1的并聯(lián)等效電容，CSA=CA1+CA。

在以下分析之前，對有關(guān)器件作以下假設(shè):①所有場效應(yīng)管和二極管為理想器件;②電感、電容和變壓器為理想元件;③變換器采用變頻控制策略，同一橋臂開關(guān)管180°互補(bǔ)導(dǎo)通;④開關(guān)頻率高于諧振頻率，變換器工作在諧振電感電流連續(xù)模式。圖3給出了變換器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)的等效電路圖，各開關(guān)模態(tài)的工作情況描述如下:

(1) 開關(guān)模態(tài)Ⅰ(即［t0，t1］階段)，如圖 3(b)所示。設(shè)初始時(shí)刻為t0，在t0時(shí)刻之前，SW1關(guān)斷。C1對LSA、CSA放電。由于電感電流處于連續(xù)狀態(tài)，C2開始充電。當(dāng)Vc1為零時(shí)，D1導(dǎo)通。由于C2的存在，使Vc2的變化速度變慢，減小了SW2的關(guān)斷損耗。

(2) 開關(guān)模態(tài)Ⅱ(即［t1，t2］階段)，如圖 3(c)所示。在t1時(shí)刻對SW1施加驅(qū)動(dòng)信號。流過D1的電流減小到零。D1自然截止，為零電流關(guān)斷。SW1零電壓導(dǎo)通。在此過程中，能量從電源流向諧振電路。

(3) 開關(guān)模態(tài)Ⅲ(即［t2，t3］階段)，如圖 3(d)所示。在t2時(shí)刻之前SW1的驅(qū)動(dòng)信號使其截止。C2對LSA、CSA放電。又由于電感電流的連續(xù)性，當(dāng)Vc2為零時(shí)，D2導(dǎo)通。與開關(guān)模態(tài)Ⅰ類似，C1使SW1關(guān)斷損耗降低。

(4) 開關(guān)模態(tài)Ⅳ(即［t3，t4］階段)，如圖 3(e)所示。在t3時(shí)刻之前施加SW2的驅(qū)動(dòng)信號。當(dāng)SW2導(dǎo)通后，D2的電流減小到零，D2自然截止，SW2零電壓導(dǎo)通。在這個(gè)階段，能量存在于諧振電路中，向負(fù)載傳遞。輸出電壓vA由諧振電路產(chǎn)生。另外由于諧振電路的選頻性，vA為輸入方波信號的基波。

圖3 各開關(guān)狀態(tài)下的等效電路

3仿真分析

本文采用的電機(jī)為Φ30 mm行波型超聲波電動(dòng)機(jī)，取 LSA=LSB=1．2 mH，CSA=CSB=CPA=CPB=CA+CA1=8 nF，其中CA1和CB1為電機(jī)靜止時(shí)的測量換算值。由電路分析計(jì)算可以得到其諧振頻率fs1=72．9 kHz，幾何頻率 fg=51．5 kHz。當(dāng) Q 取不同值且系統(tǒng)的開關(guān)頻率在［35，90］kHz時(shí)，圖4(a)、圖4(b)分別表示計(jì)算得到的LCC電路幅頻特性和相頻特性。由圖中可見，在整個(gè)頻率變化范圍內(nèi)，系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性變化較大;當(dāng)系統(tǒng)的開關(guān)頻率在幾何頻率fg附近時(shí)，即使品質(zhì)因數(shù)變化較大，電路的幅頻特性和相頻特性變化也不大。當(dāng)工作頻率設(shè)計(jì)為50～52．8 kHz之間變化，圖4中的一部分經(jīng)放大后在圖5中顯示。在此變化范圍內(nèi)，圖5(a)的幅頻特性變化范圍小于3．5%。另一方面，超聲波電動(dòng)機(jī)工作時(shí)其驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的品質(zhì)因數(shù)一般都大于10，由圖5(b)可以得到系統(tǒng)的相位變化小于2°。因此二相輸出電壓vA、vB基本相等，超聲波電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)可以獲得較好的動(dòng)態(tài)性能。

當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為250 r/min時(shí)，經(jīng)測試其等效電容 CA1、CB1變?yōu)?．7 nF，由此可以得到圖 6(a)、圖 6(b)的幅頻特性和相頻特性。從圖中可見，當(dāng)品質(zhì)因數(shù)Q變化范圍較大時(shí)，電機(jī)在幾何頻率附近的幅頻特性和相頻特性變化小于4%。因此，當(dāng)超聲波電動(dòng)機(jī)工作導(dǎo)致等效電路參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，電機(jī)也可以保持較好的動(dòng)態(tài)性能。

圖6 參數(shù)變化時(shí)LCC電路的幅頻特性和相頻特性

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)使用的電機(jī)為Φ30 mm行波型超聲波電動(dòng)機(jī)，半橋電路的輸入電壓Vd=230 V(DC)，LSA=LSB=1．2 mH。

圖7為LCC驅(qū)動(dòng)電路實(shí)物圖。圖8～圖10中vA、vB為電機(jī)二相驅(qū)動(dòng)電壓，UDS為開關(guān)元件漏極與源極的電壓差(即半橋電路的輸入電壓)。圖8是LCC電路開關(guān)頻率fs設(shè)為48 kHz時(shí)驅(qū)動(dòng)電路的輸出波形，圖8(a)、圖8(c)中驅(qū)動(dòng)電壓 vA落后 vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為零，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為294 V;圖8(b)、圖8(d)中驅(qū)動(dòng)電壓vA超前vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為零，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為292 V。從圖中可以看出，其二相驅(qū)動(dòng)電壓基本一致，而且由圖8(a)可見vA與半橋電路輸入電壓的相位差為0°，圖8(b)的情形與此類似。

圖9是開關(guān)頻率fg設(shè)為50 kHz時(shí)LCC驅(qū)動(dòng)電路的輸出波形，與圖8類似，圖9(a)、圖9(c)中驅(qū)動(dòng)電壓vA落后vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為180 r/min，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為296 V;圖9(b)、圖9(d)中驅(qū)動(dòng)電壓vA超前vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為183 r/min，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為298 V，此時(shí)vA與半橋電路輸入電壓的相位差約為1°。

圖9 fs=50 kHz驅(qū)動(dòng)電路輸出波形

圖10為fs取51．5 kHz且電機(jī)帶0．02 N·m負(fù)載時(shí)驅(qū)動(dòng)電路的輸出波形。圖10(a)、圖10(c)中驅(qū)動(dòng)電壓vA落后vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為100 r/min，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為296 V。圖10(b)、圖10(d)中驅(qū)動(dòng)電壓vA超前vB90°，此時(shí)轉(zhuǎn)速為98 r/min，驅(qū)動(dòng)電壓峰峰值VPP為294 V，vA與半橋電路輸入電壓的相位差為0°。由圖8～圖10可見，其二相驅(qū)動(dòng)電壓vA、vB基本相等且在仿真的幅度特性誤差范圍之內(nèi)，即驅(qū)動(dòng)電壓基本不受驅(qū)動(dòng)頻率的影響，只由半橋電路的輸入電壓Vd控制，交流增益相位角與理論計(jì)算基本一致。

圖10 fs=51．5 kHz驅(qū)動(dòng)電路輸出波形

在上述驅(qū)動(dòng)頻率下經(jīng)測算得到的品質(zhì)因數(shù)如表1所示。

表1 不同頻率時(shí)的品質(zhì)因數(shù)

5結(jié) 語

本文從基于LCC的超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路出發(fā)，分析了LCC驅(qū)動(dòng)電路開關(guān)模態(tài)的工作情況，然后通過仿真和實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，其結(jié)果與理論分析一致:在LCC驅(qū)動(dòng)電路的幾何頻率附近區(qū)間內(nèi)，驅(qū)動(dòng)電路輸出電壓的幅度基本不受電路品質(zhì)因數(shù)變化的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了此電路的有效性。

基于LCC的超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)電路為超聲波電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)提供了一種有效的思路，為電機(jī)控制性能的提升打下了基礎(chǔ)。

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