史楷生

（太原市水文水資源勘測分局 山西太原 030002）

0 引言

在從事涉水工程設計、規(guī)劃時，要進行工程設計年來水量的計算。而工程設計年來水量的計算必須要進行設計流域的水文資料的搜集、整理和分析。對于有較長的、完整的實測系列資料的設計流域，可直接根據實測資料進行頻率分析計算。大多數情況下，設計流域沒有完整的實測資料系列或資料缺測不全，由于水文資料系列不完整或資料系列較短需要對缺測年份的資料進行必要的插補或資料系列較短需進行資料系列的延長，以保證資料系列具有一定的代表性和一致性，供下一步水文分析計算之用。年徑流資料系列的插補和延長方法很多，因設計流域或設計流域與參證站氣候條件、下墊面等因素以及實測資料的情況不同，所采用的方法也不同。通常年徑流資料的插補、延長方法有降水徑流相關法、上下游相關法、相鄰站（或者相似站）相關法以及面積修正法等。下面就各種插補、延長方法作一具體介紹，以供工程設計中設計年徑流計算參考。

1 年徑流資料的插補、延長方法

（1）插補是指年徑流系列中因水文站撤銷、停測、汛期站、部分時段缺測等原因而導致某些年份的年徑流資料缺失或不全，需要通過某種手段予以補全的做法。目的是使資料系列完整、系統，具有較好的一致性。插補的方法視缺失情況和條件而定，年徑流資料插補主要采用的方法有：

①降水徑流相關法，對于年降水年徑流相關關系好的站一般采用該方法。

一般做法是建立已有實測資料的年降水與年徑流相關關系，建立二者回歸方程式，利用其回歸方程和年降水量插補出缺測年份的年徑流量來。年降水應為設計流域的面雨量。該方法一般插補年限不宜過長，實測資料要足夠長，插補的年限最長不宜超過實測年限的20%～30%。

②上下游相關法。如果分析站上游或下游有具備相關插補條件的參證站，并且相關關系較好時，可采用該方法。

具體做法是建立分析站與參證站實測年徑流相關關系，建立分析站與參證站回歸方程式，利用其回歸方程和參證站年徑流量插補出分析站缺測年份的年徑流量來。參證站的選擇很重要，兩站的距離要適宜，區(qū)間內不要有太大的支流或引水工程。

③相鄰站（或者相似站）相關法，如果有氣候條件、下墊面條件接近，而流域面積又相差不大的相鄰流域、有具備插補條件的水文站可做參證站，則用同期徑流資料相關進行插補。

首先，選擇好氣候條件、下墊面條件接近，而流域面積又相差不大的相鄰流域、有具備插補條件的水文站做為參證站，然后建立同期年徑流相關關系，根據其相關關系插補出分析站缺測年份的年徑流量。兩站的下墊面條件盡可能一致，不宜懸殊太大。

④面積修正法，對于觀測斷面上遷或下移造成資料系列不一致的站點，如果區(qū)間面積不大，來水量、用水量沒有明顯的變化，可以通過斷面遷移前后的面積比對選定站系列進行修正。

（2）延長是指因設站較晚，或因撤站、停測導致徑流系列不能滿足分析時段要求、需要將系列延長。延長方法同年徑流的插補方法。

以上是對于年徑流資料不連續(xù)或缺測而需要補全所采用的一些方法。年徑流系列的插補、延長針對不同的設計流域，根據資料情況，采用不同的插補方法，或者多種方法并用，最后通過綜合分析，合理選用插補成果。

2 年徑流資料插補、延長舉例

以下通過一些具體例子對上述方法如何應用作進一步說明。

例1：岔口（葫）站年徑流的插補延長

文峪河上游葫蘆河岔口站，已有實測年徑流資料年段是1977～1989 年、2003～2008 年，要求將年徑流插補成 1956～2008年同步系列。也就是要插補、延長該站1956～1976年和1990～2002年缺測資料。

方法1：年降水年徑流相關法

首先，建立實測資料時段的流域年降水與年徑流相關關系，如圖1。其次，根據實測年降水與年徑流相關關系插補出缺測年份的年徑流值。插補延長后年徑流系列均值為51.7 mm。具體做法就是根據缺測資料年份的降雨量（降雨量是已知的），代入年降水與年徑流相關關系式，求出缺測年份的年徑流來。

圖1 岔口（葫）站流域年降水～年徑流相關圖

方法2：相鄰（相似）流域相關法

相鄰的中西河岔口站具有較長的實測年徑流系列，可將其作為參證站，對岔口（葫）缺測年份進行插補延長。建立岔口和岔口（葫）同期年徑流相關關系，如圖2。從圖2中可知，兩站同期年徑流相關關系較好，可采用相鄰（相似）流域相關法進行缺測年份年徑流量的插補。具體做法是將參證站的年徑流代入兩站年徑流相關關系式，求出設計站缺測年份的年徑流來。

通過兩站同期年徑流相關關系插補出岔口（葫）缺測年份年徑流。插補延長后系列年徑流均值為49.8 mm。

上述兩種插補方法都具有其合理性，插補后的年徑流均值較為接近，采用方法1插補的徑流系列頻率分析時變差系數可能偏小，因此采用了方法2插補的徑流系列。采用不同方法進行插補延長，對其結果要進行合理性分析。

圖2 岔口與岔口（葫）站同期年徑流相關圖

例2：裴家川年徑流插補延長

該站從1956～1985年具有30年的實測資料系列，要求插補1986～2008年徑流系列。

插補方法：上下游相關法

該站的上游是岢嵐站，具有較長實測系列，兩站區(qū)域內沒有較大的支流或引水工程，可采用上下游相關法進行插補。將岢嵐站作為參證站，建立兩站同期年徑流相關關系，如圖3，從圖中可知，兩站同期年徑流相關關系較好，可采用上下游相關法，通過其相關關系插補出了裴家川站1986～2008年的逐年年徑流資料。具體做法就是借用岢嵐站已有的實測年徑流，代入兩站的相關關系式，求得裴家川站缺測年份的徑流值。在該例中，要注意年徑流深較大的兩個點，這兩個點很重要，這兩個點確保了相關點群的相關趨勢，如果沒有這兩個點，兩站的相關性可能要差一些，其最后插補精度就低一些。所以說在應用這些方法時要分析已有的資料情況，不能一概而論。

圖3 岢嵐站與裴家川站同期年徑流相關圖

3 方法說明

采用上述方法插補、延長的年徑流資料，一般具有較高的精度。具有較好的可操作性和實用性。但是，不管采用哪一種方法，都要保證借用或參證資料的代表性、可靠性和一致性，參證資料精度越高，插補、延長的資料才合理可用。否則，插補、延長的資料精度較差，直接影響后面分析計算的精度。其次，在建立參證站與分析站資料的相關性時，要注意相關性趨勢的分析，不能隨便定一條相關線，相關線的趨勢要與相關點群盡可能一致，相關系數至少應在0.7～0.8以上，以保證插補、延長的資料的精度。再次就是分析參證站與分析站資料之間的獨立性，不能存在因果關系，避免假相關，使插補的資料系列出現系統偏差。

在具體應用時應注重設計流域以及參證站的實際調查，在此基礎上選用合適的參證站點和插補延長方法，在應用過程中需注意以下幾點：一是無論是插補延長站還是參證站，所用資料均為還原后的資料，即天然年徑流；二是所插補系列的長度一般不應超過實測系列長度的20%～30%；三是根據實際情況以及所選參證站條件，選擇不同的插補、延長方法。盡可能多種方法并用，綜合分析后，合理采用。

以上是在年徑流分析計算時，對一些年徑流資料缺測或不全，怎樣進行插補或延長，提供了一些具體的使用方法，以供年徑流分析計算或工程設計人員參考使用。