聶欣巖，侯毅凱

（1.河北水務(wù)集團(tuán)，050011，石家莊；2.河北工程大學(xué)，056038，邯鄲）

渠道防滲是提高水資源利用效率的重要措施之一，合理地選用渠道防滲措施及斷面形式，不但可以顯著地減少滲漏損失，提高渠系水利用系數(shù)，還可以加大渠道流速，提高渠道輸水能力，從而降低灌溉成本，提高灌溉效益。梯形斷面混凝土襯砌是明渠中使用較多的一種渠道形式，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，在渠道防滲工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用。

但在以往梯形渠道橫斷面設(shè)計(jì)中，大多將重點(diǎn)放在水力斷面的優(yōu)化上，邊坡系數(shù)只作為已知參數(shù)，根據(jù)渠床土壤質(zhì)地和渠道深度等條件選取，而對(duì)其進(jìn)行尋優(yōu)的方法并不多見(jiàn)。邊坡系數(shù)是渠道邊坡傾斜程度的指標(biāo)，直接關(guān)系渠坡的穩(wěn)定，工程實(shí)踐中不乏因缺乏科學(xué)設(shè)計(jì)而出現(xiàn)側(cè)墻穩(wěn)定性不夠?qū)е绿?，或穩(wěn)定安全系數(shù)過(guò)大造成材料浪費(fèi)、投資偏大的實(shí)例。因此，科學(xué)確定梯形斷面邊坡系數(shù)具有重要的意義。

一、梯形斷面邊坡系數(shù)優(yōu)選模型設(shè)計(jì)

1.模型描述

在以往的研究中，陳平、程吉林等人在Parviz的拉格朗日乘子法對(duì)渠道水力最優(yōu)斷面優(yōu)化計(jì)算的基礎(chǔ)上，考慮了不同土壤和水深對(duì)側(cè)墻穩(wěn)定性的影響，提出了梯形襯砌渠道邊坡的優(yōu)選方法；潘起來(lái)分析了設(shè)計(jì)過(guò)程中各種因素對(duì)渠道造價(jià)的影響，提出了渠道經(jīng)濟(jì)斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型；王開(kāi)民利用拉格朗日乘子法推導(dǎo)出了梯形明渠最佳的理論邊坡系數(shù)。在上述理論成果的基礎(chǔ)上，我們通過(guò)實(shí)際工程運(yùn)用，設(shè)計(jì)出既滿足最佳水力斷面及側(cè)墻穩(wěn)定要求，又能夠使渠道單位長(zhǎng)度開(kāi)挖費(fèi)用、襯砌費(fèi)用與占地費(fèi)用之和最小的梯形襯砌渠道邊坡系數(shù)（m）優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。

該模型中，設(shè)定梯形襯砌渠道邊坡優(yōu)選目標(biāo)函數(shù)為：

式中，C襯為單位體積混凝土造價(jià)，簡(jiǎn)稱(chēng)為襯砌費(fèi)用系數(shù)；C挖為單位長(zhǎng)度渠道的開(kāi)挖費(fèi)用；C占為占地費(fèi)用系數(shù)；V1為渠道單位長(zhǎng)度襯砌量；V2為渠道單位長(zhǎng)度開(kāi)挖量；B為渠道口寬；F為單位長(zhǎng)度渠道的工程投資，即單位長(zhǎng)度開(kāi)挖費(fèi)用、渠道襯砌費(fèi)用與占地費(fèi)用之和，最優(yōu)的邊坡m應(yīng)該使其最小。渠道單位長(zhǎng)度占地費(fèi)用由渠道占地在其使用壽命內(nèi)減少的作物總收益來(lái)表示，通過(guò)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)分析求得。

表1 梯形襯砌渠道邊坡的求解參數(shù)表

表2 梯形襯砌渠道邊坡優(yōu)選結(jié)果

2.模型分析

在上式（1）中，當(dāng)T≥T0時(shí)，T0為側(cè)墻最小允許強(qiáng)度厚度,其取值與設(shè)計(jì)流量、土質(zhì)及凍脹等因素有關(guān)；T為側(cè)墻板厚。根據(jù)拉格朗日乘子法可計(jì)算得：

式（3）中，V設(shè)計(jì)為設(shè)計(jì)斷面單位長(zhǎng)度開(kāi)挖量，V現(xiàn)狀為現(xiàn)狀斷面單位長(zhǎng)度開(kāi)挖量；式（4）中，Y0為作物多年平均畝產(chǎn)量，P為糧食單價(jià)為分期等付現(xiàn)值因子，i為資金折現(xiàn)率；n為渠道經(jīng)濟(jì)壽命,一般取15～30年。

由模型可知，當(dāng)m取值越大時(shí)，T越接近于0,即不襯砌為最優(yōu)，這顯然是不可行的，而且側(cè)墻板厚值很小時(shí)不能滿足強(qiáng)度要求。為此，必需根據(jù)設(shè)計(jì)流量的大小設(shè)置不同的最小板厚約束。在給定側(cè)墻最小強(qiáng)度厚度T0的約束條件下求得的m值才是最優(yōu)的和實(shí)用的邊坡。

二、在工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

河北省懷來(lái)縣洋河二灌區(qū)位于官?gòu)d水庫(kù)上游懷來(lái)縣境內(nèi)，始建于明朝萬(wàn)歷年間，雖經(jīng)20世紀(jì)60年代改建，工程標(biāo)準(zhǔn)仍低，且經(jīng)過(guò)40多年的運(yùn)行，絕大部分工程已老化、失效，工程效益大幅度下降，水資源浪費(fèi)嚴(yán)重，當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到極大影響。2001年，國(guó)家實(shí)施《21世紀(jì)初期首都水資源可持續(xù)利用規(guī)劃》，將該灌區(qū)工程列入節(jié)水改造項(xiàng)目之中，第一期工程對(duì)部分干渠進(jìn)行了防滲襯砌，取得了顯著的節(jié)水效果，實(shí)現(xiàn)了年度下泄水量目標(biāo)，為緩解首都供水緊張局面發(fā)揮了積極作用。由于投資所限，仍有70%的干支渠滲漏嚴(yán)重，因此地方政府計(jì)劃繼續(xù)實(shí)施二期節(jié)水改造工程，工程方案為在原有渠道基礎(chǔ)上進(jìn)行襯砌改造，并繼續(xù)沿用梯形過(guò)水?dāng)嗝妗?/p>

在工程設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)人員采用前述模型對(duì)邊坡系數(shù)進(jìn)行優(yōu)選設(shè)計(jì)，各參數(shù)值詳見(jiàn)表1。

由于工程方案為在原有渠道基礎(chǔ)上開(kāi)挖整形，因此C挖由現(xiàn)狀斷面和設(shè)計(jì)斷面確定；板厚T由前述公式確定，根據(jù)工程實(shí)際情況，參考《節(jié)水灌溉技術(shù)手冊(cè)》（2002年），本次設(shè)計(jì)選定典型渠道設(shè)計(jì)流量Qvd為2.61 m3/s，經(jīng)查詢，混凝土防滲層最小厚度T0可取4 cm。

據(jù)此，計(jì)算結(jié)果如表2。

可以看出，該工程渠道邊坡m的選取是在綜合考慮渠道最佳水力斷面、側(cè)墻穩(wěn)定性和開(kāi)挖費(fèi)用的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)側(cè)墻厚度、占地變化所引起費(fèi)用變化的經(jīng)濟(jì)分析而得出的，相對(duì)于以往在渠道設(shè)計(jì)中根據(jù)土質(zhì)、流量等參數(shù)結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)選取邊坡m的方法，較大程度地避免了設(shè)計(jì)人員的主觀任意性，設(shè)計(jì)方案更加科學(xué)、合理。

三、結(jié) 語(yǔ)

該優(yōu)化設(shè)計(jì)模型綜合考慮了土質(zhì)、側(cè)墻厚度、流量、底坡、開(kāi)挖量、運(yùn)距等諸多因素的影響，并考慮了新開(kāi)挖渠道和舊渠改造兩種情況。案例只介紹了在舊渠改造工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，在新開(kāi)挖渠道中，優(yōu)選出的邊坡m同樣科學(xué)、合理，具有同樣的優(yōu)化效果。但該方法只考慮了渠道建造的主要費(fèi)用，而影響渠道經(jīng)濟(jì)性的因素很多，比如滲漏損失費(fèi)用、蒸發(fā)損失費(fèi)用和維修管理費(fèi)用等。因此，在今后的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中，需要對(duì)這些因素進(jìn)行綜合分析，通過(guò)參數(shù)變量的調(diào)整，進(jìn)一步提高梯形渠道的經(jīng)濟(jì)性，增加水利工程的灌溉效益。

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[2]陳平，程吉林，錢(qián)愛(ài)云，等.梯形襯砌渠道邊坡的優(yōu)選方法[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，28（5）.

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[7]苑希民，李鴻雁，劉樹(shù)坤，等.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法在水科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2002.