張國彬 高春國

河北中農(nóng)博遠農(nóng)業(yè)裝備有限公司 052160

1 問題的提出

我公司研發(fā)的某種新產(chǎn)品，有一個關(guān)鍵零件具有獨特的結(jié)構(gòu)，需用特殊的材料，根據(jù)其幾何特性應(yīng)在CA6140臥式車床上加工。然而，我公司沒有加工此種零件的經(jīng)驗，又得不到間接經(jīng)驗數(shù)據(jù)，故需要進行試驗——對車床的轉(zhuǎn)速進行優(yōu)選以確定其加工的工藝參數(shù)。那么，如何安排試驗，才能用最少的試驗次數(shù)找到最佳的車床轉(zhuǎn)速呢？

2 解決問題的先決條件

要回答上述問題，必須知道以下兩個方面的內(nèi)容：

2.1 CA6140臥式車床主傳動系統(tǒng)共有幾檔轉(zhuǎn)速？

CA6140臥式車床的主傳動系統(tǒng)共有24檔轉(zhuǎn)速，詳情如表2-1所示。

CA6140臥式車床主傳動系統(tǒng)轉(zhuǎn)速表 表2-1

2.2 如何安排試驗，必須掌握和依靠現(xiàn)代化科學(xué)理論，而菲波那奇數(shù)列正是解決此類問題的最好的理論方法。

那么，菲波那奇數(shù)列是什么樣的數(shù)列？又有什么特點呢？

2.2.1 菲波那奇數(shù)列如下：

2.2.2 菲波那奇數(shù)列有以下特點：

2.2.3 對菲波那奇數(shù)列進行變形處理

用菲波那奇數(shù)列的后一項去除前一項就會得到一個分數(shù)數(shù)列，通式為Fk/Fk+1，可以用這個分數(shù)數(shù)列安排試驗。具體用哪個分數(shù)，取決于規(guī)定的試驗次數(shù)或者試驗精度以及具體情況：若規(guī)定做兩次試驗，則用F2/F3安排試驗；若規(guī)定做三次試驗，則用F3/F4安排試驗；若規(guī)定做k次試驗，則用Fk/Fk+1安排試驗。精度與試驗次數(shù)緊密相關(guān)，試驗次數(shù)越多，精度越高。

就本文所說的問題而言，如何安排實驗?zāi)兀?/p>

CA6140臥式車床的主傳動系統(tǒng)共有24檔轉(zhuǎn)速，24介于21～34之間，故用分數(shù)F7/F8（21/34）安排試驗。

3 試驗步驟

第（一）步：確定第一個試驗點和第二個試驗點

第一個試驗點安排在第21檔加工，第二個試驗點安排在第21檔的對稱點第13檔加工，對稱軸為（34-0）/2=17檔，如圖（2-1）所示。

圖（2-1）試驗點1、2

第（二）步：確定第三個試驗點

對第21檔、第13檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量、用時情況等進行對比，確定綜合情況比較好的檔序號。

對比結(jié)果是：第21檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量比較好，故去掉第1檔～第13檔的試驗范圍，就剩下第13檔～第34檔的試驗范圍。

第21檔在第13檔～第34檔之間，找到其對稱點第26檔，它就是第三個試驗點，如圖（2-2）所示。

圖（2-2）試驗點3

第（三）步：確定第四個試驗點

因為第26檔是虛檔，根本不存在。故認為第21檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量比較好。故去掉第26檔～第34檔的試驗范圍，就剩下第13檔～第26檔的試驗范圍。

第21檔在第13檔～第26檔之間，找到其對稱點第18檔，它就是第四個試驗點，如圖（2-3）所示。

圖（2-3）試驗點4

第（四）步：確定第五個試驗點

對第18檔、第21檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量、用時情況等進行對比，確定綜合情況比較好的檔序號。

對比結(jié)果是：第18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量比較好，雖然基本上能夠滿足技術(shù)要求。但仍然感到不滿意（如果感到滿意就停止試驗），故去掉第21檔～第26檔的試驗范圍，就剩下第13檔～第21檔的試驗范圍。

第18檔在第13檔～第21檔之間，找到其對稱點第16檔，它就是第五個試驗點，如圖（2-4）所示。

圖（2-4）試驗點5

第（五）步：確定第六個試驗點

對第16檔、第18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量、用時情況等進行對比，確定綜合情況比較好的檔序號。

對比結(jié)果是：18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量比較好。故去掉第13檔～第16檔的試驗范圍，就剩下第16檔～第21檔的試驗范圍。

第18檔在第16檔～第21檔之間，找到其對稱點第19檔，它就是第六個試驗點，如圖（2-5）所示。

圖（2-5）試驗點6

第（六）步：確定第七個試驗點

對第19檔、第18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量、用時情況等進行對比，確定綜合情況比較好的檔序號。

對比結(jié)果是：第18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量比較好，故去掉第19檔～第21檔的試驗范圍，就剩下第16檔～第19檔的試驗范圍。

第18檔在第16檔～第19檔之間，找到其對稱點第17檔，它就是第七個試驗點，如圖（2-6）所示。

圖（2-6）試驗點7

對第17檔、第18檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量、用時情況等進行對比，結(jié)果第17檔轉(zhuǎn)速下加工的零件質(zhì)量更好，而且完全滿足設(shè)計要求，至此試驗結(jié)束。

4 結(jié)論

4.1 該關(guān)鍵零件在CA6140臥式車床第17檔轉(zhuǎn)速（400轉(zhuǎn)/分）下加工質(zhì)量最好。

4.2 如果用窮舉法安排試驗，需要做24次試驗；而用菲波那奇數(shù)列安排試驗，最多需要做7次（實際是6次）試驗。

由于試驗效率成倍提高，可以大幅減少試制成本，更重要的是新產(chǎn)品還會提前投放市場。