劉 佳

（鄭州大學電氣工程學院，河南 鄭州450001）

0 引 言

傳統(tǒng)的瞬時無功功率法是以三相系統(tǒng)為對象的［1］，計算需要經(jīng)過繁瑣的矩陣變化，在單相系統(tǒng)應用時須經(jīng)過復雜的變換后才能應用。因此，本文應用基于瞬時無功功率法的改進算法，既可以直接應用于三相四線制和單相系統(tǒng)，又省去了繁瑣的矩陣變換［2］。

由于在瞬時無功功率法中，需要低通濾波器來保留直流分量，低通濾波器的性能直接影響了檢測方法的精確性和跟蹤性。在本文中，將利用FIR濾波器來改善IIR濾波器。結果表明，采用截止頻率為30 Hz的2階Butterworth低通濾波器和均值濾波器串聯(lián)時，整個諧波檢測系統(tǒng)最理想，既能滿足諧波檢測的精度要求，又有很快的動態(tài)響應速度。

1 改進的ip－iq算法

1．1 改進的諧波和基波檢測方法

傳統(tǒng)的ip－iq諧波檢測法是以三相三線制系統(tǒng)為對象的，如果要檢測單相或者三相四線制系統(tǒng)的瞬時諧波電流，需要經(jīng)過復雜的變換。為使檢測方法能直接用于單相系統(tǒng)和三相四線制系統(tǒng)，直接對單相電流進行分析。改進的ip－iq法如圖1所示，其中LPF為數(shù)字低通濾波器［3］。

圖1 改進ip－iq諧波檢測法

1．2 改進的ip－iq算法

取與單相電壓相位相同的單位正弦函數(shù)來代替單相電壓。設單相瞬時電壓和單相瞬時電流分別為：

定義a－b－c三相坐標系下的瞬時有功電流ip＇和iq＇分別為：

將式（3）和式（4）得到的三相坐標系下的瞬時有功電流ip＇和瞬時無功電流iq＇，通過低通濾波器后可得到直流分量，分別定義為和，則有

令：C2＝［2cos（ω0t） 2sin（ω0t）］，則公式（8）可以寫成：

由此可知，改進的ip－iq基波和諧波檢測方法與傳統(tǒng)的ip－iq法相比，沒有復雜的矩陣變換，而且可以直接應用于單相系統(tǒng)。

2 低通濾波器的優(yōu)化

2．1 濾波器類型的選擇

日前常用的濾波器形式有FIR濾波器和IIR濾波器［7］。FIR濾波器運算誤差小，但截止頻率特性差。IIR濾波器設計相對簡單，但沒有很好的相位控制特性。針對FIR濾波器與IIR濾波器的特點，本文應用FIR與IIR串聯(lián)的數(shù)字低通濾波器優(yōu)化設計方法。

2．2 單獨應用IIR低通濾波器

常用的IIR濾波器有Butterworth濾波器，橢圓濾波器和切比雪夫濾波器。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，Butterworth濾波器既有最快的動態(tài)響應速度，又在零頻率附近有最好的濾波精度，因此IIR濾波器的類型首選Butterworth濾波器。

令檢測信號為：i＝80sinω0t＋20sin3ω0t＋5sin5ω0t＋2sin7ω0t，ω0為50 Hz，在t＝0．1 s時，信號突然變?yōu)閕＝60sinω0t＋20sin3ω0t＋5sin5ω0t＋2sin7ω0t，Butterworth低通濾波器采樣頻率為6．4 kHz，階數(shù)為2，截止頻率為30 Hz。圖2為改進ip－iq算法在應用Butterworth濾波器時得到的有功和無功電流直流分量。

由圖2可知，上述巴特沃斯低通濾波器響應速度快，檢測精度也好，在電流突變后不超過半個周期就能正確補償諧波，但有功和無功電流的直流分量中含有較大的交流波紋。

圖2 僅采用巴特沃斯濾波器時有功和無功電流直流分量

2．3 基于均值濾波器的低通濾波器優(yōu)化

在信號處理中，常用到均值低通濾波器來濾除交流分量。本文選用的A／D采樣頻率為6．4 kHz，即1個周期采樣128點，設均值濾波器的采樣頻率為6．4 kHz，截止頻率為30 Hz，圖3是采用Butterworth濾波器和均值濾波器串聯(lián)的形式作為改進算法的低通濾波器，所得到的有功、無功電流的直流分量。由圖3可以看到，在Butterworth濾波器串聯(lián)上均值濾波器后，有功和無功電流的直流分量的交流波動明顯減少。

圖3 采用優(yōu)化數(shù)字低通濾波器的有功和無功電流直流分量

3 結 論

本文首先對傳統(tǒng)的ip－iq諧波和基波無功電流檢測方法進行改進，與改進前的ip－iq方法相比，這種改進的方法直接對三相坐標系下的單相電流進行分解，省去了三相至兩相坐標變換及逆變換，并且可以直接應用于三相四線制。

在選擇低通濾波器時，針對Butterworth濾波器直流分量中交流波紋嚴重的情況，應用FIR濾波器和Butterworth濾波器串聯(lián)的二級濾波方法。仿真結果表明：用優(yōu)化的數(shù)字低通濾波器二級濾波法，既有較好的檢測精度，又有較好的響應速度。

［1］ 王兆安，楊 君，劉進軍．諧波抑制與無功功率補償［M］．北京：機械工業(yè)出版社，1998．

［2］ 唐 欣，羅 安，涂春鳴．基于遞推積分PI的混合型有源電力濾波器電流控制［J］．中國電機工程學報，2003，23（10）：38－41．

［3］ 周君求，陳蘭玉．二種諧波檢測方法的比較及其實時性仿真［J］．邵陽學院學報（自然科學版），2008，5（1）：25－29．

［4］ 李圣清，朱英浩，周有慶，等．基于瞬時無功功率理論的四相輸電諧波電流檢測方法［J］．中國電機工程學報，2004，24（3）：12－17．