榮 凱 高 陽

一、引 言

從20世紀90年代末至今，我國的汽車工業(yè)迎來了一個高速增長的時期，汽車工業(yè)的規(guī)模逐漸擴大，汽車產(chǎn)品的水平也日益提高。伴隨著國民收入的不斷增加，汽車也走進了千家萬戶。隨著汽車保有量的快速增長，國內報廢汽車的數(shù)量也急劇增加，2009年，全國的汽車報廢量為270萬臺。據(jù)專家預測，到2020年全國汽車報廢量將超過900萬臺。這些報廢的汽車如不得到有效地處理，就會對環(huán)境、經(jīng)濟、社會產(chǎn)生嚴重影響。2001年，國務院頒布了第307號令，要求對報廢汽車回收行業(yè)實行特種行業(yè)管理。2006年，國家發(fā)改委、科技部、環(huán)?？偩致?lián)合發(fā)文，要求相關企業(yè)要科學進行報廢汽車的預處理、拆解、切割、破碎、非金屬物處理，提高報廢汽車零部件及各種物質的再利用、循環(huán)利用和回收利用率。

逆向物流網(wǎng)絡的設計問題，已有很多學者從不同角度進行了研究。達慶利對逆向物流進行了綜述性的研究，馬祖軍對廢舊產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡優(yōu)化設計模型進行了深入的研究，Koster等人研究了白色家電和棕色電器的再制造逆向物流網(wǎng)絡設計，Vander Laan對大眾汽車公司的引擎和發(fā)動機的再制造供應鏈模型進行了描述，F(xiàn)leischmann提出了無回收能力限制的單產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡設計模型，并將其應用于復印機再制造流程，周根貴在考慮隨機需求量的基礎上，建立了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，并通過遺傳算法求解。Min等研究了多層產(chǎn)品回收逆向物流網(wǎng)絡，提出了一個混合整數(shù)規(guī)劃模型，設計了遺傳算法求解。上述文獻大多是研究企業(yè)逆向物流網(wǎng)絡的構建問題，其目標函數(shù)一般是要求構建逆向物流網(wǎng)絡的總成本最小或總收益最大，從而建立單目標混合整數(shù)規(guī)劃模型。由于汽車產(chǎn)品的回收處理對資源環(huán)境影響很大，在人們越來越關注經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護相協(xié)調的今天，逆向物流網(wǎng)絡的設計不僅要考慮經(jīng)濟利益，還應兼顧社會利益和環(huán)境利益。因此，本文考慮到汽車產(chǎn)品回收處理過程中對環(huán)境的影響，以總成本最小和對環(huán)境的污染最小為目標，基于第三方物流，建立了包括收集點、存儲中心、拆卸/再制造工廠以及再分銷市場/廢棄處理的回收網(wǎng)絡。

產(chǎn)品回收主要有原始設備制造商（OEMs）回收和第三方物流供應商（3PLs）回收兩種方式。3PLs由于專門從事物流業(yè)務，因而具有專業(yè)化作業(yè)能力強、質量高、成本低廉等優(yōu)點。據(jù)悉，國際物流公司巨頭如UPS、聯(lián)邦等都已進入我們國家并專門提供逆向物流管理服務。

二、問題描述

汽車產(chǎn)品逆向物流成本主要包括運輸成本，建設成本，經(jīng)營成本和固定成本等，收入主要來源于汽車產(chǎn)品回收網(wǎng)絡中各種設施的政府補貼、再制造零部件以及分解產(chǎn)生的金屬、玻璃、塑料等有價資源的銷售帶來的收入和采取汽車產(chǎn)品逆向物流活動帶來的環(huán)境效益。

本文考慮一個四級汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡，包括消費區(qū)域、收集點、存儲中心、拆卸/再制造工廠、再分銷市場和廢棄處理?；厥照麄€過程如圖1所示。

三、模型

（一）模型假設

（1）只考慮單產(chǎn)品，單周期的逆向物流網(wǎng)絡設計情況，且回收得到的零部件等有價值資源的市場需求是供不應求的。

（2）消費區(qū)域產(chǎn)生的報廢汽車全部被回收。

（3）在消費區(qū)域回收的報廢汽車只能先運送至存儲中心存儲，而不能直接運送至拆卸/再制造工廠。

（4）不考慮報廢汽車拆卸/再制造過程中邊角余料的損耗，即經(jīng)拆卸/再制造工廠處理后的零部件只存在運往再分銷市場的有價資源和廢棄處理的最終廢棄物。

（5）各消費區(qū)域的位置已知，存儲中心和拆卸/再制造工廠的備選地址已知。

（6）各種設施的處理能力、投資和運營成本以及設施之間的運輸成本是確定已知的。

（7）存儲中心、拆卸/再制造工廠的運作和報廢汽車的運輸會對環(huán)境產(chǎn)生有害影響，如噪聲污染、水污染、大氣污染等。

假設存儲中心、拆卸/再制造工廠的運作對環(huán)境產(chǎn)生的不良影響與其規(guī)模成正比，與其同各消費區(qū)域之間的距離成反比，則有如下關系：

其中ti表示存儲中心或拆卸/再制造工廠運作過程中產(chǎn)生的對環(huán)境的影響。λj為系數(shù)，j=1代表存儲中心，j=2代表拆卸/再制造工廠。qk為存儲中心或拆卸/再制造工廠的報廢汽車數(shù)量。lki表示存儲中心或拆卸/再制造工廠與各消費者區(qū)域i之間的距離。

報廢汽車由消費區(qū)域運送至存儲中心和由存儲中心運送至拆卸/再制造工廠的過程會產(chǎn)生對環(huán)境的有害影響，折算成單位產(chǎn)品在單位距離上對環(huán)境的影響分別為ta，tb單位。

（二）符號說明

為便于建立數(shù)學模型并進行分析，引入如下符號。

（1）模型中的下標符號

i：消費區(qū)域；

j：存儲中心；

k：拆卸／再制造工廠；

g：拆卸／再制造的零部件種類。

（2）決策變量

XiJ…從消費區(qū)域i運輸?shù)酱鎯χ行膇的報廢汽車數(shù)量；

Yik：從存儲中心i運輸?shù)讲鹦叮僦圃旃Sk的報廢汽車數(shù)量；

YRi：存儲中心選擇的0-1變量；

YGk：拆卸／再制造工廠選擇的0-1變量。

（3）其他參數(shù)

區(qū)內圍巖蝕變較發(fā)育，主要沿巖體內外接觸帶分布，蝕變主要有矽卡巖化、角巖化。其中含礦矽卡巖出露寬度為200～400m。鉆探表明，矽卡巖順層發(fā)育，受巖性控制明顯，上部為角巖化和矽卡巖化，深部矽卡巖化增強，厚度為50～100m，向南部傾斜，產(chǎn)狀300°～310°∠40°～50°，大致呈層狀披蓋在小巖株南東側。矽卡巖在地表風化后，呈黃褐色的土狀塊體，局部由于含硫化物較高，見赤鐵礦與褐鐵礦分布其中，外觀與鐵帽極為類似。角巖帶主要位于矽卡巖帶之下，以長英質角巖為主，少量呈夾層產(chǎn)于矽卡巖帶內部，并伴有矽卡巖化含銅磁鐵礦礦石。

qi：消費區(qū)域i產(chǎn)生的報廢汽車數(shù)量；

MAXi：存儲中心i的最大存儲能力；

MAXk：拆卸／再制造工廠k的最大處理能力；

Dij：消費區(qū)域i到存儲中心j的運輸距離；

Dik：存儲中心j到拆卸／再制造工廠k的運輸距離；

Dik：消費區(qū)域i到拆卸／再制造工廠k的距離；

fi：建立存儲中心的固定成本；

fk：建立拆卸／再制造工廠的固定成本；

TCIj：報廢汽車從消費區(qū)域運至存儲中心的單位運輸成本；

TCJk：報廢汽車從存儲中心運至拆卸／再制造工廠的單位運輸成本；

Wg：零部件g的可再制造率；

Bg：銷售零部件g的單位收入；

Gg：報廢汽車中可拆卸的零部件g的數(shù)量；

H：回收報廢汽車的單位政府補助；

C1：存儲中心存儲廢舊汽車的單位處理成本；

C2：拆卸／再制造工廠處理報廢汽車的單位處理成本。

（三）模型建立

通過以上對報廢汽車逆向物流網(wǎng)絡的分析，以報廢汽車逆向物流網(wǎng)絡的總成本最小和對環(huán)境的影響最小為目標，建立如下混合整數(shù)線性規(guī)劃模型：

其中，為運輸費用，包括報廢汽車從消費區(qū)域到存儲中心的運輸費用；存儲中心到拆卸/再制造工廠的運輸費用：

I＋GS為收益，包括回收有價資源銷售的收入和回收報廢汽車的政府補貼：

其中式（1）為整個汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡的總成本；式（2）為整個汽車產(chǎn)品逆向物流網(wǎng)絡對環(huán)境的總影響；式（3）、式（4）分別表示存儲中心和拆卸/再制造工廠的報廢汽車數(shù)量；式（5）、式（6）分別表示從消費區(qū)域到存儲中心和到拆卸/再制造工廠的距離；式（7）表示由某消費區(qū)域運送至各存儲中心的報廢汽車總數(shù)量等于此消費區(qū)域產(chǎn)生的報廢汽車數(shù)量；式（8）表示由各消費區(qū)域運送至某存儲中心的報廢汽車總數(shù)量等于此存儲中心運送至各拆卸/再制造工廠的報廢汽車數(shù)量；式（9）、式（10）分別表示運送至各存儲中心和拆卸/再制造工廠的報廢汽車總數(shù)量不超過存儲中心和拆卸/再制造工廠的最大處理能力；式（11）為各變量的取值約束。

因目標函數(shù)f1和f2均取最小值，故可將式（1）、式（2）的多目標問題轉化為如下的單目標問題求解：

系數(shù)μ可理解為對環(huán)境的單位影響所帶來的經(jīng)濟損失。

四、算例分析

以汽車發(fā)動機為例，構建一個廢舊汽車發(fā)動機回收再制造物流網(wǎng)絡，假設有8個消費區(qū)域，4個存儲中心備選地址，2個拆卸/再制造工廠備選地址。消費區(qū)域報廢汽車的數(shù)量及廢舊發(fā)動機的可再制造率如表4.1所示，每臺報廢汽車中可拆卸的廢舊發(fā)動機數(shù)量Gg＝1臺。

表1 消費區(qū)域報廢汽車的數(shù)量及廢舊發(fā)動機的可再制造率

模型中各參數(shù)假定如下：tα＝0.1單位，tb＝0.8單位，μ＝200元 /單位，λ1＝40，λ2＝45，TCIj＝5元/單位·公里，TCJk＝3元/單位·公里，再制造發(fā)動機的售價為13000元/臺，政府補貼為h＝3500元/臺。其余相關數(shù)據(jù)如表2到5所示。

表2 各存儲中心和拆卸/再制造工廠的成本分析

表3 消費區(qū)域和存儲中心之間的距離（單位：公里）

表4 存儲中心和拆卸/再制造工廠之間的距離（單位：公里）

表5 消費區(qū)域和拆卸/再制造工廠之間的距離（單位：公里）

將以上數(shù)據(jù)代入上述所建的模型中，用lingo11.0軟件包進行求解，得到全局最優(yōu)解為minf＝3367.02萬元。決策變量取值為：YR1＝YR3＝1，YG1＝1，其余 YR1YRj和 YGk的取值為 0。即在存儲中心備選地1和3建立存儲中心，在拆卸/再制造工廠備選地1建立拆卸/再制造工廠。運算結果如表6所示。

表6 各Xij、Yjk的運算結果

五、結束語

本文在第三方物流供應商參與的情況下，以報廢汽車逆向物流網(wǎng)絡總成本最小和對環(huán)境的影響最小為目標，并考慮再分銷市場的情況，建立了報廢汽車回收網(wǎng)絡選址模型，并通過算例驗證了模型的有效性。由于報廢汽車的回收具有時間、數(shù)量和質量的不確定性，因此，進一步的研究可以考慮在不確定的環(huán)境下，報廢汽車逆向物流網(wǎng)絡的設計。

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