孫二舉, 邊麗虹, 劉 東, 焦 園, 張 睿
(1.西北工業(yè)大學(xué),西安710072;2.中航工業(yè)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,沈陽(yáng) 110043)
鈦合金因其低密度、高強(qiáng)度、耐熱性好等特點(diǎn)[1],是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料[2]。因而,進(jìn)一步提高鈦合金部件的使用溫度是鈦合金技術(shù)領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。目前高溫鈦合金的使用溫度已經(jīng)達(dá)到了600℃,比較典型的高溫鈦合金主要有IMI834,Ti1100,BT36,Ti60 等[3]。目前已經(jīng)應(yīng)用的多數(shù)高溫鈦合金均屬于Ti-Al-Sn-Zr-Mo-Si系近α鈦合金。其中,Ti60合金是我國(guó)自主研發(fā)的一種能夠在600℃下長(zhǎng)期工作的高溫鈦合金,其合金化特點(diǎn)是嚴(yán)格控制O含量,適當(dāng)調(diào)整Al,Sn,Si含量,并添加了一定的稀土元素Nd(≤1%,質(zhì)量分?jǐn)?shù)),從而獲得了優(yōu)異的熱強(qiáng)性和熱穩(wěn)定性,綜合性能相當(dāng)于IMI834合金。
由于Ti60合金合金化程度高,加工窗口狹窄,鍛件的組織性能對(duì)熱加工過(guò)程十分敏感,為了獲得所需的組織性能需嚴(yán)格控制加工工藝和成形過(guò)程。材料的本構(gòu)關(guān)系是聯(lián)系流動(dòng)應(yīng)力與鍛造熱力參數(shù)之間的最基本函數(shù)關(guān)系,是進(jìn)行金屬塑性變形工藝設(shè)計(jì)和理論分析的基礎(chǔ)[4]。對(duì)于Ti60合金,其在熱加工參數(shù)范圍內(nèi)的本構(gòu)關(guān)系研究相對(duì)較少,因此,建立精確的、合理的本構(gòu)關(guān)系對(duì)Ti60合金鍛造工藝設(shè)計(jì)和過(guò)程控制非常重要。
材料的本構(gòu)關(guān)系通常有兩種形式:機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系和唯象型本構(gòu)關(guān)系。機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系[5]側(cè)重于描述變形過(guò)程的微觀機(jī)理,是從高溫變形的物理機(jī)制出發(fā)建立起來(lái)的物理模型。這種本構(gòu)關(guān)系一般需要涉及多個(gè)描述微觀變形機(jī)制的參數(shù),測(cè)試和應(yīng)用相對(duì)困難。唯象形本構(gòu)關(guān)系[6]是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)試驗(yàn)測(cè)量的一定應(yīng)變速率、溫度范圍內(nèi)的流動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,建立經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的唯象流動(dòng)應(yīng)力模型,此模型形式簡(jiǎn)單,精度較高,應(yīng)用容易。本工作即采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立Ti60合金的唯象型本構(gòu)關(guān)系,從而為熱加工條件下Ti60合金成形過(guò)程數(shù)值模擬和鍛件質(zhì)量控制提供基礎(chǔ)。
試驗(yàn)材料為T(mén)i60合金鍛制棒材,其名義化學(xué)成分如表1所示。實(shí)測(cè)相變溫度為1050℃。其原始微觀組織如圖1所示。由圖1可知,Ti60合金原始組織由等軸初生α相和β轉(zhuǎn)變組織組成,初生α相尺寸約30μm左右,體積分?jǐn)?shù)約為60% ~70%。
表1 Ti60合金的名義化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)Table 1 Chemical composition of Ti60 alloy(mass fraction/%)
Ti60 alloy
采用Gleeble-3500熱模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn),以獲得所研究材料的流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變速率、等效應(yīng)變和變形溫度的數(shù)據(jù)。試樣加工成φ8mm×12mm的圓柱體,上下兩端面加工有0.2mm的淺槽以存貯潤(rùn)滑劑。試樣壓縮時(shí),采用試驗(yàn)機(jī)專用潤(rùn)滑劑進(jìn)行端面潤(rùn)滑。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中,試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集和計(jì)算載荷、位移、真應(yīng)力與真應(yīng)變的數(shù)據(jù),以圖形和數(shù)據(jù)表格的方式輸出試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)方案如下:變形溫度為:960℃,990℃,1020℃,1050℃,1080℃;應(yīng)變速率為:0.01s-1,0.1s-1,1s-1,10s-1;保溫時(shí)間為 10min;變形量均為60%;冷卻方式:水冷。每個(gè)規(guī)范兩個(gè)試樣。
圖2分別為T(mén)i60合金不同變形溫度和應(yīng)變速率條件下變形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(相同條件下兩個(gè)試樣的應(yīng)力非常接近,圖中所示應(yīng)力為兩個(gè)試樣應(yīng)力的平均值)。從圖中可以看出,在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi),Ti60合金的應(yīng)力隨著應(yīng)變的變化特征基本接近。變形開(kāi)始時(shí),應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加呈近直線關(guān)系迅速增大至峰值,隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低,峰值應(yīng)力逐漸減小。隨后,在變形溫度和應(yīng)變速率的影響下,應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加有不同程度的下降。隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大應(yīng)力軟化程度逐漸減小,流動(dòng)應(yīng)力趨于穩(wěn)定,材料進(jìn)入穩(wěn)態(tài)變形階段。
應(yīng)該指出,對(duì)于本研究采用的Ti60合金,在材料發(fā)生屈服時(shí)均存在不同程度的應(yīng)力突降現(xiàn)象。在試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi),應(yīng)力突降的程度隨溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而減小。一般認(rèn)為,鈦合金在屈服點(diǎn)附近的應(yīng)力突降現(xiàn)象可用靜態(tài)理論和動(dòng)態(tài)理論來(lái)解釋[7],前者主要與位錯(cuò)的“釘扎”和“解脫”作用有關(guān),后者則認(rèn)為主要與可動(dòng)位錯(cuò)的突然增殖有關(guān)。作者認(rèn)為,除了前述兩種理論外,出現(xiàn)應(yīng)力突降現(xiàn)象還應(yīng)該充分考慮材料成分和組織構(gòu)成的影響。對(duì)于Ti60這類高溫鈦合金,為了獲得理想的熱強(qiáng)性和高溫蠕變性能,一般均加入了較高含量的Si。熱加工過(guò)程中,硅化物主要以細(xì)小顆粒的形式在β轉(zhuǎn)變組織中彌散析出,從而明顯增強(qiáng)了位錯(cuò)的“釘扎”作用和“位錯(cuò)增殖”作用。這也是Ti60合金與其他種類鈦合金相比,屈服點(diǎn)應(yīng)力突降現(xiàn)象更顯著的內(nèi)在原因。
圖2 Ti60合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves in the isothermal compression of Ti60 alloy (a)T=960℃;(b)T=1020℃;(c)T=1080℃
在溫度不變時(shí),隨著應(yīng)變速率的升高,材料的流動(dòng)應(yīng)力顯著升高,表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)變速率敏感性。其主要原因是隨著應(yīng)變速率的增加,單位應(yīng)變所需要的時(shí)間縮短,位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)速度增加,由位錯(cuò)引起的加工硬化作用更加明顯,使得材料的流動(dòng)應(yīng)力增大。對(duì)于不同的應(yīng)變速率,Ti60合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為不同的流變特性:應(yīng)變速率較高時(shí)(≥1s-1),流動(dòng)應(yīng)力經(jīng)過(guò)明顯的加工硬化達(dá)到最大值后逐漸減小;應(yīng)變速率較低時(shí)(≤0.1s-1),流動(dòng)應(yīng)力達(dá)到最大值后基本保持不變,這主要是由于應(yīng)變速率低,變形持續(xù)時(shí)間長(zhǎng),加工硬化效應(yīng)能夠更充分地被再結(jié)晶等軟化過(guò)程抵消,同時(shí),應(yīng)變速率低,熱效應(yīng)不明顯,因而流動(dòng)應(yīng)力基本達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。
在應(yīng)變速率不變時(shí),隨著變形溫度的升高,材料的流動(dòng)應(yīng)力逐漸降低,同樣表現(xiàn)有較強(qiáng)的溫度敏感性。分析其原因是變形溫度的升高,原子熱振動(dòng)的振幅增大,原子的平均動(dòng)能增大,晶體產(chǎn)生滑移的臨界分切應(yīng)力減小,材料的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和晶間滑移阻力降低,變形過(guò)程中的軟化作用加強(qiáng),抵消了塑性應(yīng)變?cè)斐傻募庸び不瑥亩偈共牧狭鲃?dòng)應(yīng)力減小。
在金屬及合金的熱變形行為研究中,材料的本構(gòu)關(guān)系廣泛采用 Arrhenius型方程表示[8,9]:
上述三種Arrhenius型方程根據(jù)流動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)的形式分別稱為指數(shù)方程、冪函數(shù)方程和雙曲正弦方程,對(duì)(1)至(3)式兩邊取對(duì)數(shù)后可表達(dá)為統(tǒng)一形式:
對(duì)應(yīng)于式(1)至(3),式中f(σ)分別表示 σ,lnσ,ln[sinh(ασ)];A,B,C,分別表示各方程中相應(yīng)的系數(shù)項(xiàng)。由式(4)可知,對(duì)于給定的等效應(yīng)變速率和變形溫度,f(σ)分別為ln˙()ε和1/T的二元線性函數(shù)。因此,將流動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)按式(4)進(jìn)行處理,所表現(xiàn)出的線性關(guān)系越強(qiáng),則本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算精度越高。圖3和圖4分別為峰值應(yīng)力條件下f(σ)與ln˙
()ε和1/T對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。從圖中可以看出f(σ)按式(4)處理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均不同程度地表現(xiàn)出與ln˙
()ε和1/T的高次函數(shù)關(guān)系。其中,冪函數(shù)方程的線性關(guān)系要優(yōu)于其它兩種方程。因此,本研究在建立Ti60合金本構(gòu)關(guān)系時(shí),選取冪函數(shù)方程為基礎(chǔ)。同時(shí),為了充分表征Ti60合金試驗(yàn)數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的高次函數(shù)關(guān)系,在冪函數(shù)型Arrhenius方程基礎(chǔ)上,引入 Zener-Hollomon參數(shù)[10]的高次項(xiàng),以進(jìn)一步提高本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算精度。具體方程形式如下:
圖3 f(σ)與ln(˙ε)對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3The relation between f(σ)and ln(˙ε)(a)exponent equation;(b)power function equation;(c)hyperbolic sinh equation
本構(gòu)關(guān)系模型含有Zener-Hollomon參數(shù),需首先確定變形激活能Q。對(duì)式(2)兩邊取自然對(duì)數(shù)整理得:
在一定的應(yīng)變和應(yīng)變速率下對(duì)式(6)兩邊求導(dǎo)得:
在一定的應(yīng)變和溫度條件下對(duì)式(6)兩邊求導(dǎo)得:
由式(7)和(8)可知,n4可由lnσ與1/T直線斜率的平均值求得,n2可由lnσ與ln直線斜率倒數(shù)的平均值求得。通過(guò)R,n2和n4的值,由式(7)可求得變形激活能。經(jīng)計(jì)算Ti60合金的平均變形激活能Q=4.608 ×105J/mol。
對(duì)Zener-Hollomon參數(shù)取自然對(duì)數(shù)可得:
各試驗(yàn)規(guī)范下,ln(Z)的值可由式(9)求得。根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)按式(5)回歸處理,即可確定式中系數(shù)D1,D2,D3,D4與應(yīng)變的關(guān)系,如圖5所示。
對(duì)給定應(yīng)變下系數(shù)D1,D2,D3,D4的計(jì)算值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,可確定各系數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系,各系數(shù)的表達(dá)式和相關(guān)系數(shù)如表2所示。
表2 系數(shù)D1,D2,D3,D4表達(dá)式和相關(guān)系數(shù)Table 2 The expressions and R-Square of D1,D2,D3,D4
圖6所示為試驗(yàn)測(cè)得的峰值應(yīng)力按式(5)進(jìn)行回歸分析的結(jié)果。從圖中可以看出,式(5)可以很好的描述Ti60合金峰值應(yīng)力的變化規(guī)律。圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)為試驗(yàn)結(jié)果,曲線為采用式(5)的計(jì)算結(jié)果。
采用所建立的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得到的不同變形條件下的流動(dòng)應(yīng)力曲線及其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比示于圖7。誤差分析結(jié)果表明,試驗(yàn)溫度條件下流動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差小于10%。因此,上述建立的本構(gòu)方程較準(zhǔn)確的描述了Ti60合金熱態(tài)變形時(shí)流動(dòng)應(yīng)力的變化規(guī)律。
圖6 Ti60合金峰值應(yīng)力與參數(shù)Z的關(guān)系Fig.6 The ln σp-lnZ curves of Ti60 alloy
圖7 Ti60合金流動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.7 Contrast calculated result with experimental result of flow stress(a)1020℃;(b)1050℃
(1)隨著溫度的升高和應(yīng)變速率的降低,Ti60合金流動(dòng)應(yīng)力顯著減小,表現(xiàn)為較強(qiáng)的溫度和應(yīng)變速率敏感性。在不同的變形條件下,Ti60合金表現(xiàn)為不同的軟化機(jī)制:高溫、低應(yīng)變速率條件下,流動(dòng)應(yīng)力很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)應(yīng)力;低溫、高應(yīng)變速率條件下,流動(dòng)應(yīng)力經(jīng)歷了一段應(yīng)變軟化后,逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。
(2)以冪函數(shù)型Arrhenius方程為基礎(chǔ),根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了Ti60熱加工過(guò)程本構(gòu)關(guān)系。誤差分析結(jié)果表明,試驗(yàn)溫度條件下流動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差小于10%,因此本文建立的本構(gòu)方程計(jì)算精度較高,能夠比較精確地描述Ti60合金熱加工過(guò)程中的流動(dòng)行為。
[1]蔡建明,李臻熙,馬濟(jì)民,等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)用600℃高溫鈦合金的研究與發(fā)展[J].材料導(dǎo)報(bào),2005,19(1):50-53.(CAI J M,LI Z X,MA J M,et al.Research and development of 600℃high temperature titanium alloys for aeroengine[J].Materials Review,2005,19(1):50-53.)[2]羅皎,李淼泉,潘洪泗,等.熱變形條件對(duì)Ti60合金微
觀組織的影響[J].中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào),2007,17(1):53-58.
(LUO J,LI M Q,PAN H S,et al.Effects of deformation parameters on microstructure of Ti60 titanium alloy[J].The Chinese Journal of Nonferrous Metals,2007,17(1):53-58.)
[3]付艷艷,宋月清,惠松驍,等.航空用鈦合金的研究與應(yīng)用進(jìn)展[J].稀有金屬,2006,30(6):850-856.
(FU Y Y,SONG Y Q,HUI S X,et al.Research and application of typical aerospace titanium alloys[J].Chinese Journal of Rare Metals,2006,30(6):850-856.)
[4]聶蕾,李付國(guó),方勇.TC4合金的新型本構(gòu)關(guān)系[J].航
空材料學(xué)報(bào),2001,21(3):13-18.
(NIE L,LI F G,F(xiàn)ANG Y.New constitutive relationship for TI-6AL-4V alloy[J].Journal of Aeronautical Materials,2001,21(3):13-18.)
[5]ESTRIN Y.Dislocation-Density-Related Constitutive Modeling.Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation[M].New York:Academic Press,1996:69-106.
[6]MCQUEEN H J,YUE S,RYAN N D.Constitutive analysis in hot working[J].Mater Sci Eng(A),2002,322(12):43-46.
[7] PHILIPPART I,RACK H J.High temperature dynamic yielding in metastable Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al[J].Materials Science and Engineering(A),1998,243:196-200.
[8]SELLARS C M,et al.Hot workability[J].Int Metallurg Rev 1972,17:1-24.
[9]MEDINA S F,HERNANDEZ C A.General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of chemical composition of low alloy and microalloyed[J].Acta Mater,1996,44(1):137-148.
[10]MILOVIC C,MANOJLOVIC D,ANDJELIC M,et al.Hot workability of M2 Type high-speed steel[J].Steel Research.1992,63(2):78-84