孫二舉， 邊麗虹， 劉 東， 焦 園， 張 睿

（1.西北工業(yè)大學(xué)，西安710072;2.中航工業(yè)沈陽(yáng)黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，沈陽(yáng) 110043）

鈦合金因其低密度、高強(qiáng)度、耐熱性好等特點(diǎn)［1］，是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料［2］。因而，進(jìn)一步提高鈦合金部件的使用溫度是鈦合金技術(shù)領(lǐng)域的重要發(fā)展方向。目前高溫鈦合金的使用溫度已經(jīng)達(dá)到了600℃，比較典型的高溫鈦合金主要有IMI834，Ti1100，BT36，Ti60 等［3］。目前已經(jīng)應(yīng)用的多數(shù)高溫鈦合金均屬于Ti-Al-Sn-Zr-Mo-Si系近α鈦合金。其中，Ti60合金是我國(guó)自主研發(fā)的一種能夠在600℃下長(zhǎng)期工作的高溫鈦合金，其合金化特點(diǎn)是嚴(yán)格控制O含量，適當(dāng)調(diào)整Al，Sn，Si含量，并添加了一定的稀土元素Nd（≤1%，質(zhì)量分?jǐn)?shù)），從而獲得了優(yōu)異的熱強(qiáng)性和熱穩(wěn)定性，綜合性能相當(dāng)于IMI834合金。

由于Ti60合金合金化程度高，加工窗口狹窄，鍛件的組織性能對(duì)熱加工過(guò)程十分敏感，為了獲得所需的組織性能需嚴(yán)格控制加工工藝和成形過(guò)程。材料的本構(gòu)關(guān)系是聯(lián)系流動(dòng)應(yīng)力與鍛造熱力參數(shù)之間的最基本函數(shù)關(guān)系，是進(jìn)行金屬塑性變形工藝設(shè)計(jì)和理論分析的基礎(chǔ)［4］。對(duì)于Ti60合金，其在熱加工參數(shù)范圍內(nèi)的本構(gòu)關(guān)系研究相對(duì)較少，因此，建立精確的、合理的本構(gòu)關(guān)系對(duì)Ti60合金鍛造工藝設(shè)計(jì)和過(guò)程控制非常重要。

材料的本構(gòu)關(guān)系通常有兩種形式:機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系和唯象型本構(gòu)關(guān)系。機(jī)理型本構(gòu)關(guān)系［5］側(cè)重于描述變形過(guò)程的微觀機(jī)理，是從高溫變形的物理機(jī)制出發(fā)建立起來(lái)的物理模型。這種本構(gòu)關(guān)系一般需要涉及多個(gè)描述微觀變形機(jī)制的參數(shù)，測(cè)試和應(yīng)用相對(duì)困難。唯象形本構(gòu)關(guān)系［6］是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法對(duì)試驗(yàn)測(cè)量的一定應(yīng)變速率、溫度范圍內(nèi)的流動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)的唯象流動(dòng)應(yīng)力模型，此模型形式簡(jiǎn)單，精度較高，應(yīng)用容易。本工作即采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立Ti60合金的唯象型本構(gòu)關(guān)系，從而為熱加工條件下Ti60合金成形過(guò)程數(shù)值模擬和鍛件質(zhì)量控制提供基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料和方法

試驗(yàn)材料為Ti60合金鍛制棒材，其名義化學(xué)成分如表1所示。實(shí)測(cè)相變溫度為1050℃。其原始微觀組織如圖1所示。由圖1可知，Ti60合金原始組織由等軸初生α相和β轉(zhuǎn)變組織組成，初生α相尺寸約30μm左右，體積分?jǐn)?shù)約為60% ～70%。

表1 Ti60合金的名義化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%）Table 1 Chemical composition of Ti60 alloy（mass fraction/%）

Ti60 alloy

采用Gleeble-3500熱模擬試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)，以獲得所研究材料的流動(dòng)應(yīng)力隨應(yīng)變速率、等效應(yīng)變和變形溫度的數(shù)據(jù)。試樣加工成φ8mm×12mm的圓柱體，上下兩端面加工有0.2mm的淺槽以存貯潤(rùn)滑劑。試樣壓縮時(shí)，采用試驗(yàn)機(jī)專用潤(rùn)滑劑進(jìn)行端面潤(rùn)滑。在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，試驗(yàn)機(jī)自動(dòng)采集和計(jì)算載荷、位移、真應(yīng)力與真應(yīng)變的數(shù)據(jù)，以圖形和數(shù)據(jù)表格的方式輸出試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)方案如下:變形溫度為:960℃，990℃，1020℃，1050℃，1080℃;應(yīng)變速率為:0.01s-1，0.1s-1，1s-1，10s-1;保溫時(shí)間為 10min;變形量均為60%;冷卻方式:水冷。每個(gè)規(guī)范兩個(gè)試樣。

2 試驗(yàn)結(jié)果討論與分析

2.1 熱力參數(shù)對(duì)流動(dòng)應(yīng)力的影響

圖2分別為Ti60合金不同變形溫度和應(yīng)變速率條件下變形的應(yīng)力-應(yīng)變曲線（相同條件下兩個(gè)試樣的應(yīng)力非常接近，圖中所示應(yīng)力為兩個(gè)試樣應(yīng)力的平均值）。從圖中可以看出，在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)，Ti60合金的應(yīng)力隨著應(yīng)變的變化特征基本接近。變形開始時(shí)，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加呈近直線關(guān)系迅速增大至峰值，隨著變形溫度的升高和應(yīng)變速率的降低，峰值應(yīng)力逐漸減小。隨后，在變形溫度和應(yīng)變速率的影響下，應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加有不同程度的下降。隨著應(yīng)變的繼續(xù)增大應(yīng)力軟化程度逐漸減小，流動(dòng)應(yīng)力趨于穩(wěn)定，材料進(jìn)入穩(wěn)態(tài)變形階段。

應(yīng)該指出，對(duì)于本研究采用的Ti60合金，在材料發(fā)生屈服時(shí)均存在不同程度的應(yīng)力突降現(xiàn)象。在試驗(yàn)溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi)，應(yīng)力突降的程度隨溫度的升高和應(yīng)變速率的降低而減小。一般認(rèn)為，鈦合金在屈服點(diǎn)附近的應(yīng)力突降現(xiàn)象可用靜態(tài)理論和動(dòng)態(tài)理論來(lái)解釋［7］，前者主要與位錯(cuò)的“釘扎”和“解脫”作用有關(guān)，后者則認(rèn)為主要與可動(dòng)位錯(cuò)的突然增殖有關(guān)。作者認(rèn)為，除了前述兩種理論外，出現(xiàn)應(yīng)力突降現(xiàn)象還應(yīng)該充分考慮材料成分和組織構(gòu)成的影響。對(duì)于Ti60這類高溫鈦合金，為了獲得理想的熱強(qiáng)性和高溫蠕變性能，一般均加入了較高含量的Si。熱加工過(guò)程中，硅化物主要以細(xì)小顆粒的形式在β轉(zhuǎn)變組織中彌散析出，從而明顯增強(qiáng)了位錯(cuò)的“釘扎”作用和“位錯(cuò)增殖”作用。這也是Ti60合金與其他種類鈦合金相比，屈服點(diǎn)應(yīng)力突降現(xiàn)象更顯著的內(nèi)在原因。

圖2 Ti60合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves in the isothermal compression of Ti60 alloy （a）T=960℃;（b）T=1020℃;（c）T=1080℃

在溫度不變時(shí)，隨著應(yīng)變速率的升高，材料的流動(dòng)應(yīng)力顯著升高，表現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)變速率敏感性。其主要原因是隨著應(yīng)變速率的增加，單位應(yīng)變所需要的時(shí)間縮短，位錯(cuò)增殖和運(yùn)動(dòng)速度增加，由位錯(cuò)引起的加工硬化作用更加明顯，使得材料的流動(dòng)應(yīng)力增大。對(duì)于不同的應(yīng)變速率，Ti60合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線表現(xiàn)為不同的流變特性:應(yīng)變速率較高時(shí)（≥1s-1），流動(dòng)應(yīng)力經(jīng)過(guò)明顯的加工硬化達(dá)到最大值后逐漸減小;應(yīng)變速率較低時(shí)（≤0.1s-1），流動(dòng)應(yīng)力達(dá)到最大值后基本保持不變，這主要是由于應(yīng)變速率低，變形持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，加工硬化效應(yīng)能夠更充分地被再結(jié)晶等軟化過(guò)程抵消，同時(shí)，應(yīng)變速率低，熱效應(yīng)不明顯，因而流動(dòng)應(yīng)力基本達(dá)到一個(gè)平衡狀態(tài)。

在應(yīng)變速率不變時(shí)，隨著變形溫度的升高，材料的流動(dòng)應(yīng)力逐漸降低，同樣表現(xiàn)有較強(qiáng)的溫度敏感性。分析其原因是變形溫度的升高，原子熱振動(dòng)的振幅增大，原子的平均動(dòng)能增大，晶體產(chǎn)生滑移的臨界分切應(yīng)力減小，材料的位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)和晶間滑移阻力降低，變形過(guò)程中的軟化作用加強(qiáng)，抵消了塑性應(yīng)變?cè)斐傻募庸び不?，從而促使材料流?dòng)應(yīng)力減小。

2.2 本構(gòu)關(guān)系形式的選擇

在金屬及合金的熱變形行為研究中，材料的本構(gòu)關(guān)系廣泛采用 Arrhenius型方程表示［8，9］:

上述三種Arrhenius型方程根據(jù)流動(dòng)應(yīng)力出現(xiàn)的形式分別稱為指數(shù)方程、冪函數(shù)方程和雙曲正弦方程，對(duì)（1）至（3）式兩邊取對(duì)數(shù)后可表達(dá)為統(tǒng)一形式:

對(duì)應(yīng)于式（1）至（3），式中f（σ）分別表示 σ，lnσ，ln［sinh（ασ）］;A，B，C，分別表示各方程中相應(yīng)的系數(shù)項(xiàng)。由式（4）可知，對(duì)于給定的等效應(yīng)變速率和變形溫度，f（σ）分別為ln˙（）ε和1/T的二元線性函數(shù)。因此，將流動(dòng)應(yīng)力數(shù)據(jù)按式（4）進(jìn)行處理，所表現(xiàn)出的線性關(guān)系越強(qiáng)，則本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算精度越高。圖3和圖4分別為峰值應(yīng)力條件下f（σ）與ln˙

（）ε和1/T對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。從圖中可以看出f（σ）按式（4）處理后的試驗(yàn)數(shù)據(jù)均不同程度地表現(xiàn)出與ln˙

（）ε和1/T的高次函數(shù)關(guān)系。其中，冪函數(shù)方程的線性關(guān)系要優(yōu)于其它兩種方程。因此，本研究在建立Ti60合金本構(gòu)關(guān)系時(shí)，選取冪函數(shù)方程為基礎(chǔ)。同時(shí)，為了充分表征Ti60合金試驗(yàn)數(shù)據(jù)所表現(xiàn)出的高次函數(shù)關(guān)系，在冪函數(shù)型Arrhenius方程基礎(chǔ)上，引入 Zener-Hollomon參數(shù)［10］的高次項(xiàng)，以進(jìn)一步提高本構(gòu)關(guān)系的計(jì)算精度。具體方程形式如下:

圖3 f（σ）與ln（˙ε）對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.3The relation between f（σ）and ln（˙ε）（a）exponent equation;（b）power function equation;（c）hyperbolic sinh equation

2.3 本構(gòu)關(guān)系建立

本構(gòu)關(guān)系模型含有Zener-Hollomon參數(shù)，需首先確定變形激活能Q。對(duì)式（2）兩邊取自然對(duì)數(shù)整理得:

在一定的應(yīng)變和應(yīng)變速率下對(duì)式（6）兩邊求導(dǎo)得:

在一定的應(yīng)變和溫度條件下對(duì)式（6）兩邊求導(dǎo)得:

由式（7）和（8）可知，n4可由lnσ與1/T直線斜率的平均值求得，n2可由lnσ與ln直線斜率倒數(shù)的平均值求得。通過(guò)R，n2和n4的值，由式（7）可求得變形激活能。經(jīng)計(jì)算Ti60合金的平均變形激活能Q=4.608 ×105J/mol。

對(duì)Zener-Hollomon參數(shù)取自然對(duì)數(shù)可得:

各試驗(yàn)規(guī)范下，ln（Z）的值可由式（9）求得。根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)按式（5）回歸處理，即可確定式中系數(shù)D1，D2，D3，D4與應(yīng)變的關(guān)系，如圖5所示。

對(duì)給定應(yīng)變下系數(shù)D1，D2，D3，D4的計(jì)算值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可確定各系數(shù)與應(yīng)變的關(guān)系，各系數(shù)的表達(dá)式和相關(guān)系數(shù)如表2所示。

表2 系數(shù)D1，D2，D3，D4表達(dá)式和相關(guān)系數(shù)Table 2 The expressions and R-Square of D1，D2，D3，D4

2.4 本構(gòu)關(guān)系驗(yàn)證

圖6所示為試驗(yàn)測(cè)得的峰值應(yīng)力按式（5）進(jìn)行回歸分析的結(jié)果。從圖中可以看出，式（5）可以很好的描述Ti60合金峰值應(yīng)力的變化規(guī)律。圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)為試驗(yàn)結(jié)果，曲線為采用式（5）的計(jì)算結(jié)果。

采用所建立的本構(gòu)關(guān)系計(jì)算得到的不同變形條件下的流動(dòng)應(yīng)力曲線及其與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比示于圖7。誤差分析結(jié)果表明，試驗(yàn)溫度條件下流動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差小于10%。因此，上述建立的本構(gòu)方程較準(zhǔn)確的描述了Ti60合金熱態(tài)變形時(shí)流動(dòng)應(yīng)力的變化規(guī)律。

圖6 Ti60合金峰值應(yīng)力與參數(shù)Z的關(guān)系Fig.6 The ln σp-lnZ curves of Ti60 alloy

圖7 Ti60合金流動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)值與計(jì)算值的比較Fig.7 Contrast calculated result with experimental result of flow stress（a）1020℃;（b）1050℃

3 結(jié)論

（1）隨著溫度的升高和應(yīng)變速率的降低，Ti60合金流動(dòng)應(yīng)力顯著減小，表現(xiàn)為較強(qiáng)的溫度和應(yīng)變速率敏感性。在不同的變形條件下，Ti60合金表現(xiàn)為不同的軟化機(jī)制:高溫、低應(yīng)變速率條件下，流動(dòng)應(yīng)力很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)應(yīng)力;低溫、高應(yīng)變速率條件下，流動(dòng)應(yīng)力經(jīng)歷了一段應(yīng)變軟化后，逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）以冪函數(shù)型Arrhenius方程為基礎(chǔ)，根據(jù)等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立了Ti60熱加工過(guò)程本構(gòu)關(guān)系。誤差分析結(jié)果表明，試驗(yàn)溫度條件下流動(dòng)應(yīng)力計(jì)算值與試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差小于10%，因此本文建立的本構(gòu)方程計(jì)算精度較高，能夠比較精確地描述Ti60合金熱加工過(guò)程中的流動(dòng)行為。

［1］蔡建明，李臻熙，馬濟(jì)民，等.航空發(fā)動(dòng)機(jī)用600℃高溫鈦合金的研究與發(fā)展［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2005，19（1）:50-53.（CAI J M，LI Z X，MA J M，et al.Research and development of 600℃high temperature titanium alloys for aeroengine［J］.Materials Review，2005，19（1）:50-53.）［2］羅皎，李淼泉，潘洪泗，等.熱變形條件對(duì)Ti60合金微

觀組織的影響［J］.中國(guó)有色金屬學(xué)報(bào)，2007，17（1）:53-58.

（LUO J，LI M Q，PAN H S，et al.Effects of deformation parameters on microstructure of Ti60 titanium alloy［J］.The Chinese Journal of Nonferrous Metals，2007，17（1）:53-58.）

［3］付艷艷，宋月清，惠松驍，等.航空用鈦合金的研究與應(yīng)用進(jìn)展［J］.稀有金屬，2006，30（6）:850-856.

（FU Y Y，SONG Y Q，HUI S X，et al.Research and application of typical aerospace titanium alloys［J］.Chinese Journal of Rare Metals，2006，30（6）:850-856.）

［4］聶蕾，李付國(guó)，方勇.TC4合金的新型本構(gòu)關(guān)系［J］.航

空材料學(xué)報(bào)，2001，21（3）:13-18.

（NIE L，LI F G，F(xiàn)ANG Y.New constitutive relationship for TI-6AL-4V alloy［J］.Journal of Aeronautical Materials，2001，21（3）:13-18.）

［5］ESTRIN Y.Dislocation-Density-Related Constitutive Modeling.Unified Constitutive Laws of Plastic Deformation［M］.New York:Academic Press，1996:69-106.

［6］MCQUEEN H J，YUE S，RYAN N D.Constitutive analysis in hot working［J］.Mater Sci Eng（A），2002，322（12）:43-46.

［7］ PHILIPPART I，RACK H J.High temperature dynamic yielding in metastable Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al［J］.Materials Science and Engineering（A），1998，243:196-200.

［8］SELLARS C M，et al.Hot workability［J］.Int Metallurg Rev 1972，17:1-24.

［9］MEDINA S F，HERNANDEZ C A.General expression of the Zener-Hollomon parameter as a function of chemical composition of low alloy and microalloyed［J］.Acta Mater，1996，44（1）:137-148.

［10］MILOVIC C，MANOJLOVIC D，ANDJELIC M，et al.Hot workability of M2 Type high-speed steel［J］.Steel Research.1992，63（2）:78-84