梁 強(qiáng)， 陳希春， 任 昊， 王 飛， 郭漢杰

（1.北京科技大學(xué)，北京100083;2.鋼鐵研究總院，北京 100081）

電渣重熔（ESR）在提高金屬純凈度、控制重熔錠凝固組織方面得到共識(shí)。由于現(xiàn)代煉鋼工藝的進(jìn)步，硫及其夾雜物的控制已經(jīng)不是電渣生產(chǎn)中的主要矛盾。如何控制凝固，獲得合理組織成為電渣工作者最為關(guān)心的問(wèn)題［1］。而用于描述凝固質(zhì)量的一次枝晶間距d1與二次枝晶間距d2以及局部凝固時(shí)間與Rayleigh數(shù)等參數(shù)很難由測(cè)量獲得，雖然利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行電渣重熔過(guò)程數(shù)值模擬的研究較多［2-6］，但是對(duì)電渣重熔凝固參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬的研究未見報(bào)道，本文利用MeltFlow軟件從理論上確定電渣重熔過(guò)程中各目標(biāo)參數(shù)與電流的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)電渣重熔過(guò)程有效控制，從而保證最終產(chǎn)品的質(zhì)量。

1 數(shù)學(xué)模型及實(shí)驗(yàn)方法

本計(jì)算模型對(duì)軸對(duì)稱、穩(wěn)態(tài)條件下ESR工藝的物理過(guò)程進(jìn)行了綜合分析。其計(jì)算范圍從渣頂表面開始，包括重熔錠，以渣頂表面為參照系，且電極-渣與渣-金屬界面假定為平面。其計(jì)算范圍見圖1。

1.1 溫度場(chǎng)控制方程

采用焓-孔隙度方法建立相變行為的模型，通過(guò)求解能量守恒方程獲得渣與鋼錠中的溫度場(chǎng)，在該方法中，總焓被分成顯焓h與潛熱ΔH。相應(yīng)的控制方程描述如下。能量守恒:

式中ρ—密度，kg/m3;—熔化速度，kg/s;Cp—熱容，J/（Kg.K）;T—溫度，K;t—時(shí)間，s;keff—有效熱導(dǎo)率，W·（m-1·K-1）;SJ—焦耳熱，J;f—液體分?jǐn)?shù);L—液體分布長(zhǎng)度，m;Tsolidus—固相線溫度，K;Tliquidus—液相線溫度，K。

1.2 金相組織控制方程

對(duì)于高溫合金，易于在枝晶間區(qū)域發(fā)生顯微偏析并形成黑斑。因此，在計(jì)算模型中，利用凝固重熔錠的溫度場(chǎng)預(yù)測(cè)金相組織，并且用Rayleigh數(shù)作為黑斑判據(jù)預(yù)測(cè)黑斑形成的可能性［7］。

局部凝固時(shí)間（tLST）——該時(shí)間被定義為基體金屬?gòu)囊壕€溫度冷卻到固線溫度所需的時(shí)間。

一次、二次枝晶臂間距由下述公式計(jì)算，該公式使用了冷卻速率。

圖1 ESR工藝穩(wěn)態(tài)行為分析范圍（以渣頂表面為參照系）Fig.1 Computational domain for the analysis of the steady-state behavior of the ESR process（Frame of reference attached to the top surface of the slag）

滲透性計(jì)算表達(dá)式如下:

平行一次枝晶的滲透性:

垂直一次枝晶的滲透性:

重力方向的有效滲透性:

枝晶間對(duì)流的長(zhǎng)度:

Rayleigh數(shù):

式中Tsolidus—固相線溫度，K;Tliquidus—液相線溫度，K;tLST—局部凝固時(shí)間，s;t（Tsolidus）—金屬冷卻到固相線溫度的時(shí)間，s;t（Tliquidus）—金屬冷卻到液相線溫度的時(shí)間，s;C1，C2，x—由合金成分決定的常數(shù);G—熱梯度，K/m;R—冷卻速率，K/s;p1，p2，q1，q2—系數(shù);BΠ，B⊥—流動(dòng)方程決定的常數(shù);α—凝固界面與垂直于枝晶生長(zhǎng)方向的夾角，°;r1，r2，r3—系數(shù);Fs，freckle—黑斑起始固體分?jǐn)?shù);Δρ—密度差，kg/m3;g——重力加速度，m/s2;∏—滲透性;v—?jiǎng)恿W(xué)粘度，Pa·s;fL—糊狀區(qū)平均液體分?jǐn)?shù);R——生長(zhǎng)速率，m/s;φ—重力加速度與垂直于枝晶生長(zhǎng)方向的夾角，（°）。

1.3 物性參數(shù)及操作參數(shù)

電極、渣與重熔錠的物性參數(shù)、幾何參數(shù)及操作參數(shù)如表1所示。

1.4 實(shí)驗(yàn)方法

采用表1所示的參數(shù)對(duì)直徑100mmGH4169母電極進(jìn)行電渣重熔，運(yùn)用硫印的方法得出各電流下熔池深度;并對(duì)電流為3.2kA下得出的重熔錠進(jìn)行取樣分析，取樣位置為重熔錠中心、1/2R及邊緣部位，試樣經(jīng)打磨、剖光和腐蝕后在金相顯微鏡OLYMPUS GX71上觀察枝晶，然后利用枝晶法計(jì)算二次枝晶間距，取一組樹枝晶，測(cè)量其總長(zhǎng)度，總長(zhǎng)度除以含有的樹枝晶個(gè)數(shù)，再考慮光學(xué)顯微鏡的放大倍數(shù)因素。對(duì)于每個(gè)試樣拍兩組照片，對(duì)于同一試樣取10次測(cè)量結(jié)果取其平均值。

表1 電極、渣與重熔錠的物性、幾何參數(shù)及操作參數(shù)Table 1 Physical properties，geometrical and operating conditions of electrode，slag and remelting ingot

2 結(jié)果與討論

2.1 凝固參數(shù)變化

由于局部凝固時(shí)間（Δt）標(biāo)志合金在固液兩相區(qū)的停留時(shí)間，即合金完成凝固所消耗的時(shí)間，它是評(píng)定合金顯微結(jié)構(gòu)的重要判據(jù)，它決定了合金的一次晶軸間距d1、二次晶軸間距d2。因此常用一次枝晶間距d1及二次枝晶間距d2的大小來(lái)描述凝固質(zhì)量。枝晶間距對(duì)鑄件性能的影響是由于枝晶間偏析，減小枝晶間距可以減輕樹枝晶間偏析［8］。因此，在電渣重熔錠中，常采用盡可能減小枝晶間距的方法來(lái)減少顯微偏析。圖2～5所示為不同電流大小時(shí)枝晶間距、局部凝固時(shí)間、Rayleigh（Ra/Ra*）數(shù)在重熔錠中的分布。

從圖2～5中可以看出，從重熔錠外表面到中心，局部凝固時(shí)間逐漸增加，一次、二次枝晶間距逐步增大，而冷卻速率相應(yīng)降低，Rayleigh數(shù)最大值發(fā)生在0.3R處。因此可以表明，局部凝固時(shí)間、枝晶間距、冷卻速率與Rayleigh數(shù)之間對(duì)應(yīng)關(guān)系明顯，即隨著冷卻速率增大，局部凝固時(shí)間、枝晶間距、Rayleigh數(shù)相應(yīng)減少。

為表明局部凝固時(shí)間、枝晶間距與Rayleigh數(shù)隨電流變化趨勢(shì)，以局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距、Rayleigh數(shù)最大值為依據(jù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6所示為不同電流下的局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距、Rayleigh數(shù)的變化。從圖中可以看出這三個(gè)凝固參數(shù)的變化趨勢(shì)是一致的，且都在電流為4kA處形成拐點(diǎn)，在4kA之前都隨電流的增大而減小，4kA之后變化不明顯。這是因?yàn)樵谄渌麠l件不變的情況下，在4kA之前，電極熔化速率小于冷卻速率，因此局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距及Rayleigh數(shù)呈減小趨勢(shì)，當(dāng)電流大于4kA后，熔化速率與凝固速率形成平衡，因此局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距與Rayleigh數(shù)變化不明顯。由此可以表明，局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距、Rayleigh數(shù)在判定凝固組織好壞、是否能夠產(chǎn)生黑斑偏析方面是等同的;在其它條件相同的情況下，當(dāng)電流增大到一定程度后，凝固組織的優(yōu)劣與電流變化無(wú)關(guān)。

2.2 熔池深度變化

重熔過(guò)程中，金屬熔池的存在是各種冶金反應(yīng)進(jìn)行的必要條件。金屬熔池的狀況與重熔系統(tǒng)的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等有關(guān)，且受冶煉工藝和結(jié)晶器水冷制度的影響。而且，鑄錠質(zhì)量與金屬熔池密切相關(guān)，其深度和形狀直接影響熔鑄件的結(jié)晶，成為判定爐況、冶金質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的重要目標(biāo)參數(shù)［9］。

圖7 電流為3200A（a），3600kA（b），4000kA（c），4800kA（d）時(shí)溫度場(chǎng)分布Fig.7 Field variations of temperature for 3200kA（a），3600kA（b），4000kA（c）and 4800kA（d）

圖7所示為設(shè)定電流下的溫度場(chǎng)分布狀態(tài)。可以看出，熔池深度隨電流的增大而加深，熔池深度從3.2kA時(shí)的81mm增加到4.8kA時(shí)的130mm。電渣重熔金屬熔池深度是一切重熔因素的綜合反映，因此應(yīng)用熔池深度的模擬結(jié)果與硫印試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以證明模擬的合理性。

圖8 不同電流時(shí)模擬及硫印熔池深度Fig.8 measurement and simulation results of molten pool for different current

圖8所示為電流大小不同時(shí)模擬熔池深度與硫印熔池深度對(duì)比圖。從圖中可以看出，在其他條件不變的情況下，隨電流增加，熔池深度變深。硫印試驗(yàn)的熔池深度從80mm增加到131mm，模擬結(jié)果與硫印試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

2.3 二次枝晶間距變化

圖9所示為設(shè)定電流下不同部位枝晶形貌。采用枝晶法測(cè)定其二次枝晶間距，見表2。

表2 二次枝晶間距測(cè)量結(jié)果Table 2 Measurement results of secondary dendrite arm spacing

圖10所示為設(shè)定電流下模擬及測(cè)量的二次枝晶間距分布狀態(tài)?？梢钥闯?，二次枝晶間距沿重熔錠中心至邊緣逐漸減小，且模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果吻合良好。

圖9 電流為3.2kA時(shí)枝晶形貌Fig.9 Appearance of interdendritic for 3.2kA （a）center;（b）edge;（c）1/2R

圖10 電流為3.2kA時(shí)二次枝晶間距的模擬及測(cè)量結(jié)果Fig.10 measurement and simulation results of secondary dendrite arm spacing for 3.2kA

3 結(jié)論

通過(guò)MeltFlow軟件對(duì)GH4169合金進(jìn)行ESR工藝穩(wěn)態(tài)行為在不同電流大小條件下的模擬研究，得出如下結(jié)論:

（1）局部凝固時(shí)間、枝晶間距、Rayleigh數(shù)隨冷卻速率增大沿重熔錠中心到邊緣逐漸減小，且當(dāng)電流增大到一定程度后，凝固過(guò)程參數(shù)與電流變化無(wú)關(guān);

（2）在本實(shí)驗(yàn)條件下，電流小于4kA時(shí)，局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距、Rayleigh數(shù)隨電流增大而減小;電流大于4kA時(shí)，局部凝固時(shí)間、二次枝晶間距、Rayleigh基本不變化;

（3）硫印試驗(yàn)及枝晶法表明，預(yù)測(cè)的熔池形狀及二次枝晶間距與實(shí)測(cè)值吻合良好，可用于設(shè)計(jì)和優(yōu)化現(xiàn)有工藝并改進(jìn)鋼錠質(zhì)量。

［1］常立忠，李正邦.電渣重熔過(guò)程中金屬凝固的控制方法［J］.煉鋼，2007，23（4）:56-58，62.

（CHANG L Z，LI Z B.Method of controlling solidification quality in electroslag remelting process［J］.Steelmaking，2007，23（4）:56-58，62.）

［2］張磊，堯軍平，陳炳坤.電渣熔鑄過(guò)程電流大小對(duì)金屬熔池影響的數(shù)值模擬研究［J］.鑄造技術(shù)，2007，28（1）:19-22.

（ZHANG L，YAO J P，CHEN B K.Numerical simulation on the effect electric current on metal molten pool during the ESR［J］.Foundry Technology，2007，28（1）:19-22.）

［3］金玉龍.基于ANSYS的電渣爐感應(yīng)加熱耦合場(chǎng)的數(shù)值模擬［D］.沈陽(yáng):東北大學(xué)，2008.

（JIN Y L.The couple-field numerical simulation of electroslag furnace induction hardening based on ANSYS［D］.Shen Yang:NORTHEASTERN UNIVERSITY，2008.）

［4］饒磊，耿茂鵬，楊小軍.電渣熔鑄過(guò)程中渣池?zé)犭妶?chǎng)耦合模擬研究［J］.南昌大學(xué)學(xué)報(bào):工科版，2004，26（2）:6-9.

（RAO L，GENG M P，YANG X J.Research on coupling simulation about slag pool's thermoelectricity field in the process of electroslag casting［J］.Journal of Nanchang U-niversity（Engineering＆ Technology），2004，26（2）:6-9.）

［5］CHOUDHARY M，SZEKELY J.Modeling of fluid flow and heat transfer in industrial-scal ESR system［J］.Ironmaking and Stealmaking，1981，8（5）:225-230.

［6］魏季和，任永莉.電渣重熔體系內(nèi)磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型［J］.金屬學(xué)報(bào)，1995，31（2）:51-59.

（WEI J H，REN Y L.Mathematical simulation of magnetic field in ESR system［J］.Acta Metallurglca Sinica，1995，31（2）:51-59.）

［7］AUBURTIN P，WANG T，COCKROFT SL，et al.Freckle Formation and Freckle Criterion in Superalloy Casting［J］.Metallurgical and Materials Transactions（B），2000，31B（4）:801-811.

［8］BALLANTYNE A S，KENNEDY R J，MITCHELL A.The influence of melting rate on structure in VAR and ESR ingots［C］//KRüGER J G，Pl?CKINGER E，WINKLER O，et al.Proceedings of the 5th Inter.Conf.on Vacuum Metallurgy and Electroslag Remelting Processes.Munich，Germany:Leybold-Heraeus GmbH ＆ Co.，1976:181-183.

［9］張磊，堯軍平，陳炳坤，等.電渣熔鑄過(guò)程渣池深度對(duì)金屬熔池影響的數(shù)值模擬研究［J］.南昌航空工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，19（2）:23-27.

（ZHANG L，YAO J P，CHEN B K，et al.Research into the numerical simulation of the influence of the depth of slag pool on the metal molten pool during the ESR［J］.Journal of Nanchang Institute of Aeronautical Technology（Natural Science），2005，19（2）:23-27.）