劉 麗，張曉輝

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009）

0 引 言

通常使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行頻域分析，從而實(shí)現(xiàn)被測(cè)件S參數(shù)：電壓駐波比、插入損耗、相位以及延時(shí)等的測(cè)試。拿反射系數(shù)測(cè)試來(lái)說(shuō)，測(cè)試結(jié)果是被測(cè)件上多種反射因素在被測(cè)端口參考端面的迭加，要想分析出這些因素產(chǎn)生的位置、造成的影響，就要在時(shí)域中觀察測(cè)試結(jié)果。時(shí)域分析最直接的方法是時(shí)域反射計(jì)，也可利用矢網(wǎng)時(shí)域功能選件完成對(duì)被測(cè)件的時(shí)域分析，而后者相比前者有更大的優(yōu)勢(shì)。

1 矢網(wǎng)時(shí)域功能介紹

網(wǎng)絡(luò)特性可以通過(guò)時(shí)域反射計(jì)（TDR）的方法在時(shí)域中進(jìn)行描述和分析。該方法通過(guò)一個(gè)高速階躍脈沖發(fā)生器和一臺(tái)取樣示波器來(lái)實(shí)現(xiàn)，脈沖發(fā)生器產(chǎn)生射頻脈沖作為激勵(lì)信號(hào)，該信號(hào)入射至被測(cè)端面稱為入射波，并被示波器采樣，入射波在測(cè)件上傳輸，同時(shí)有反射波反射回來(lái)，再經(jīng)示波器采樣。這樣，從示波器上分別測(cè)量入射波和反射波的電壓值就能得出入射波與反射波的關(guān)系，即激勵(lì)與響應(yīng)相對(duì)于時(shí)間的變化，并可將反射波電壓幅度與入射波電壓幅度之比定義為電壓反射系數(shù)，它描述了被測(cè)件時(shí)域脈沖響應(yīng)相對(duì)于時(shí)間的變化。在時(shí)域分析中，被測(cè)量是時(shí)間的函數(shù)。對(duì)于均勻介質(zhì)，時(shí)間軸等效于距離軸，這就使電長(zhǎng)度測(cè)試和電纜故障定位成為可能。

矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀也具備時(shí)域分析功能，不過(guò)與TDR不同的是：矢網(wǎng)的時(shí)域功能并不是采用直接測(cè)試，而是先測(cè)試得到器件的頻域響應(yīng)，即S參數(shù)的幅度和相位，然后運(yùn)用傅里葉逆變換這一數(shù)學(xué)運(yùn)算將頻域信息轉(zhuǎn)化到時(shí)域。眾所周知，時(shí)域和頻域的變換通過(guò)傅里葉變換和反傅里葉變化實(shí)現(xiàn)[1]，圖1總結(jié)了二者之間的關(guān)系，這是構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)分析儀時(shí)域測(cè)量的理論基礎(chǔ)。矢網(wǎng)時(shí)域分析的實(shí)現(xiàn)是從頻域到時(shí)域的反傅里葉變換，是靠網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部的計(jì)算機(jī)通過(guò)傅里葉變換技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，具體是采用一種稱為Chirp-z反變換的算法，它包括2次快速反傅里葉運(yùn)算和1次卷積。經(jīng)變換后最終得到的結(jié)果是器件的時(shí)域響應(yīng)，它顯示了測(cè)得參數(shù)值隨時(shí)間的變化，這些參數(shù)對(duì)應(yīng)頻域中的傳輸測(cè)量或反射測(cè)量。相比較而言，矢網(wǎng)時(shí)域功能較之TDR有巨大的優(yōu)勢(shì)。首先，時(shí)域測(cè)量需要在整個(gè)頻帶內(nèi)進(jìn)行，而頻域的測(cè)量可以通過(guò)窄帶方式實(shí)現(xiàn)，相比時(shí)域內(nèi)的直接測(cè)量，頻域測(cè)量改善了測(cè)量值的信噪比，測(cè)試儀器能提供更大的動(dòng)態(tài)范圍；其次，由于技術(shù)原因，數(shù)模轉(zhuǎn)換僅能工作在幾個(gè)GHz頻率以下，而基于外差原理的測(cè)試儀器中，A/D轉(zhuǎn)換器只需工作在中頻，這樣數(shù)模轉(zhuǎn)換不再受頻率限制，測(cè)試也能覆蓋更高的頻率范圍。鑒于以上原因網(wǎng)絡(luò)分析的測(cè)量主要集中于頻域測(cè)量，而不直接進(jìn)行時(shí)域測(cè)量。

圖1 時(shí)域和頻域的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

2 矢網(wǎng)時(shí)域功能應(yīng)用

2.1 矢網(wǎng)時(shí)域功能應(yīng)用舉例

矢網(wǎng)的時(shí)域功能通過(guò)儀器配置選件來(lái)保證，如Agilent的矢網(wǎng)在有選件010的情況下便具備了時(shí)域分析功能。在頻域選擇傳輸或反射參數(shù)測(cè)量，選擇功能鍵打開(kāi)時(shí)域功能，就實(shí)現(xiàn)了傳輸或反射參量在時(shí)域的表達(dá)。下面以同軸傳輸線反射參量測(cè)試為例，介紹其在電長(zhǎng)度測(cè)試、電纜性能判定[2]、電纜故障定位上的應(yīng)用。

電磁波在傳輸線上傳輸，對(duì)于真空介質(zhì)來(lái)說(shuō)，電磁波傳播速度等于光速，對(duì)于空氣介質(zhì)傳播速度也可近似為光速[3]，而對(duì)于其他填充介質(zhì)根據(jù)介質(zhì)材料不同，都會(huì)對(duì)電磁波傳輸形成不同程度的阻礙作用，相應(yīng)的傳輸速度會(huì)慢于光速，因此電磁波實(shí)際的傳輸距離就不再是傳輸線的機(jī)械程度，而要用電長(zhǎng)度來(lái)表征。不同介質(zhì)其固有的有效介電常數(shù)不同，有效介電常數(shù)用εeff表示，則電長(zhǎng)度與物理長(zhǎng)度、有效介電常數(shù)的關(guān)系可表示為

假設(shè)被測(cè)傳輸線是均勻介質(zhì)，那么時(shí)間量可相應(yīng)的變換為距離量。時(shí)間t到距離s的變化關(guān)系是：s=t·νp，其中 νp稱為相速度，它與光速 c 的關(guān)系是矢網(wǎng)時(shí)域功能打開(kāi)時(shí)，橫坐標(biāo)可直接選擇時(shí)間或距離為單位，這時(shí)測(cè)得的距離是傳輸線的電長(zhǎng)度；如果再在矢網(wǎng)中輸入傳輸線的有效介電常數(shù)，橫坐標(biāo)即可表示傳輸線的機(jī)械長(zhǎng)度，這樣就可以通過(guò)判斷傳輸線上反射值情況來(lái)確定故障點(diǎn)在傳輸線上的位置，從而實(shí)現(xiàn)電纜故障定位。

具體測(cè)試方法是：在矢網(wǎng)中設(shè)置測(cè)試頻率，選擇反射測(cè)量參數(shù)S11，進(jìn)行單端口校準(zhǔn)，然后打開(kāi)時(shí)域功能完成頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換，矢網(wǎng)Port1測(cè)試端接上被測(cè)傳輸線，并開(kāi)放被測(cè)電纜另一端，此時(shí)顯示的結(jié)果就是被測(cè)件時(shí)域分析的結(jié)果。

圖2是矢網(wǎng)配置的同相穩(wěn)幅電纜的時(shí)域測(cè)試結(jié)果，圖中橫軸表示傳輸時(shí)間，縱軸顯示矢網(wǎng)測(cè)試端面1端口的反射參量并以回波損耗形式表示。測(cè)試曲線上從左至右第1個(gè)峰值處所指示位置是輸入連接器（包括轉(zhuǎn)接器）處的反射即近端反射，第2個(gè)峰值光標(biāo)Marker1所指示位置是遠(yuǎn)端反射即電纜輸出連接器的反射，兩峰值之間的一段是由電纜本身制造公差引起的分布反射[4]。第1個(gè)峰值處t=0s，第2個(gè)峰值（Marker1）處 t=5.435 ns，換算到距離為c·t=1.63 m，則該被測(cè)電纜電長(zhǎng)度為c·t/2=0.815 m。

圖2 同相穩(wěn)幅電纜的測(cè)試結(jié)果

圖3 是某普通故障電纜時(shí)域測(cè)試結(jié)果，Marker2指示電纜被測(cè)端面，Marker1指示電纜開(kāi)放端，中間分布反射段出現(xiàn)一個(gè)較大峰值Marker4，該位置處回波損耗較大，表明電纜在此處存在故障點(diǎn)。該電纜有效介電常數(shù)取1.52，經(jīng)計(jì)算，故障點(diǎn)位置在距離測(cè)試端面的機(jī)械距離

圖3 故障電纜的測(cè)試結(jié)果

再對(duì)圖2和圖3中分布反射的大小進(jìn)行對(duì)比，圖2中大部分分布反射值位于-60 dB以下，換算至反射系數(shù)，Γh（t）≤0.001；而圖3中除故障點(diǎn)之外，大部分分布反射位于-40 dB以下，則Γh（t）≤0.01。再者，圖2測(cè)試端面處回波損耗大約-34 dB，圖3測(cè)試端面處回波損耗-24 dB，說(shuō)明同向穩(wěn)幅電纜接頭處匹配情況好于普通電纜。通過(guò)上述比較，可得圖2電纜性能要明顯優(yōu)于圖3電纜。

2.2 矢網(wǎng)時(shí)域功能測(cè)試注意事項(xiàng)

矢網(wǎng)的時(shí)域功能有兩種測(cè)量模式，一種是低通模式，另一種是帶通模式，兩種模式的主要區(qū)別源于頻域采樣及變換參數(shù)的不同。所以矢網(wǎng)頻域測(cè)量參數(shù)如起始終止頻率、測(cè)量點(diǎn)數(shù)的選擇與時(shí)域變換模式及時(shí)域測(cè)試范圍等有直接的關(guān)系。

矢網(wǎng)根據(jù)型號(hào)不同測(cè)量范圍也不同，每臺(tái)設(shè)備都具有最小頻率fmin和最大頻率fmax。進(jìn)行頻域測(cè)試前需要對(duì)掃頻范圍和測(cè)試點(diǎn)數(shù)進(jìn)行設(shè)置，掃頻范圍是從起始頻率fstart至終止頻率fstop，測(cè)量點(diǎn)數(shù)為M，設(shè)置這3個(gè)參數(shù)后就決定了矢網(wǎng)是以fstep為步長(zhǎng)進(jìn)行頻率掃描，且滿足：。對(duì)低通模式，第1個(gè)頻率采樣位于 f0=0，第 2 個(gè)位于，如果 f1＜fmin，則將在0～fmin之間通過(guò)插值法增補(bǔ)K個(gè)頻率采樣，然后再向頻率軸負(fù)向進(jìn)行鏡像擴(kuò)展，時(shí)域變換的分辨率由頻譜周期決定時(shí)域周期由頻域采樣步長(zhǎng)決定對(duì)于帶通模式，只需要有恒定步長(zhǎng)的頻率網(wǎng)格，第1個(gè)頻率采樣位于最后一個(gè)頻率采樣位于fstop，帶通模式的時(shí)域周期與低通模式一致，而時(shí)間分辨率為：對(duì)比二者可見(jiàn)，相同條件下帶通模式的時(shí)間分辨率比低通模式降低一倍。為了提高時(shí)間分辨率，通常使用低通模式，并且選擇盡可能高的終止頻率。帶通模式主要針對(duì)窄帶被測(cè)件，窄帶器件在其中心頻率周?chē)邢薹秶鷥?nèi)有響應(yīng)，要想得到有用的時(shí)域結(jié)果必須將頻率采樣置于被測(cè)件的通帶。

3 矢網(wǎng)時(shí)域測(cè)試誤差來(lái)源分析

從矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀時(shí)域測(cè)試實(shí)現(xiàn)過(guò)程可以大致分析傳輸線距離測(cè)試中的誤差來(lái)源。第1是網(wǎng)絡(luò)分析儀端口與被測(cè)件端口s失配引入的誤差；第2是接頭連接重復(fù)性引入的誤差；第3是電纜的材料決定了其有效介電常數(shù)，材料的一致性導(dǎo)致了介電常數(shù)的差異，所以有效介電常數(shù)的選取也會(huì)引入誤差；第4是光標(biāo)讀數(shù)引入的誤差[6-7]。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀時(shí)域功能工作原理展開(kāi)，闡述了矢網(wǎng)時(shí)域分析的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，對(duì)同軸電纜進(jìn)行時(shí)域分析，直觀地呈現(xiàn)了它在電長(zhǎng)度測(cè)試、電纜性能判定、電纜故障定位等方面的應(yīng)用，并就時(shí)域分析中距離測(cè)試的誤差來(lái)源進(jìn)行了大致分析。

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