王耀文 ， 于海勛 ， 姚 博 ， 沈 瑞

（1.西北工業(yè)大學(xué) 陜西 西安 710072；2.中國(guó)人民解放軍96669部隊(duì) 北京 102208）

實(shí)時(shí)目標(biāo)跟蹤是計(jì)算機(jī)視覺應(yīng)用領(lǐng)域的一個(gè)新的研究方向[1-2]，成為了近幾年熱門研究方向之一。它不僅僅可以用在安保領(lǐng)域，而且能夠廣泛的應(yīng)用于其他領(lǐng)域，例如產(chǎn)品安全、輔助駕駛、交通控制等等，都有很大的市場(chǎng)潛力。

許多算法都可以應(yīng)用在該系統(tǒng)中：模板匹配、光流法、Kalman濾波、粒子濾波。模板匹配濾波法采用一個(gè)固定的模板而且不能夠有效的跟蹤變形的目標(biāo)；光流法對(duì)噪聲很敏感，并且需要大量的計(jì)算；Kalman濾波器是一種線性最優(yōu)的估計(jì)方法，但是只適用于符合高斯分布或線性分布的目標(biāo)；粒子濾波能夠用于不滿足高斯或線性分布的目標(biāo)，但是也有缺點(diǎn)，比如說粒子退化和計(jì)算復(fù)雜。

目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)采用Canny邊緣檢測(cè)算法，它屬于模板匹配算法中的一種，它滿足目前為止應(yīng)用于邊緣檢測(cè)的最嚴(yán)格的3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。相對(duì)簡(jiǎn)單的算法使得整個(gè)過程得到有效的執(zhí)行并廣泛應(yīng)用。文中研究了一種自適應(yīng)的Canny算法，與高斯濾波和LOG邊緣檢測(cè)方法相比，它能夠更好的獲得目標(biāo)圖像的邊緣圖。

1 目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的組成

圖1是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)組成的方框圖。

圖1 目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)組成方框圖Fig.1 Structure diagram of the target tracking system

目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)依靠圖像傳感器（常用CCD）獲取目標(biāo)圖像。傳感器掃描的目標(biāo)生成視頻信號(hào)，進(jìn)行采樣后生成數(shù)字信號(hào)，經(jīng)視頻信號(hào)處理器處理后，轉(zhuǎn)移到錯(cuò)誤信號(hào)處理器，測(cè)量目標(biāo)的瞬時(shí)速度，并形成相應(yīng)的誤差信號(hào)，經(jīng)過放大，然后輸出到伺服機(jī)構(gòu)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。

2 基于Canny算法的邊緣檢測(cè)

2.1 Canny邊緣檢測(cè)算法

Canny算法是一種階梯最優(yōu)型邊緣檢測(cè)算法[3-4]。Canny算法是由高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)構(gòu)成的。由于高斯函數(shù)是關(guān)于圓對(duì)稱的，所以Canny算子在邊緣上是圓對(duì)稱的，在垂直于邊緣的方向上是反對(duì)稱的。以下就是利用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)。

首先，利用高斯變換得到高斯平滑圖像，計(jì)算微分得到梯度圖；然后采用非最大值抑制算法找到可能的邊緣點(diǎn)；最后根據(jù)雙閾值找出圖像的邊緣點(diǎn)，得到單像素邊緣圖。

設(shè)二維高斯函數(shù)為：

其中，σ是高斯分布函數(shù)參數(shù)，用來控制圖像平滑。根據(jù)高斯函數(shù)的可分性，▽G可以分成2個(gè)一維濾波器。

其中：

將高斯函數(shù)對(duì)x和y的偏導(dǎo)函數(shù)分別與圖像f（i，j）卷積，得到輸出：

令：

T（i，j）為圖像在點(diǎn)（i，j）處的邊緣強(qiáng)度，θ（i，j）為點(diǎn)（i，j）處的法向矢量。

Canny算法流程圖如圖2所示，其中高斯平滑濾波器主要為了消除噪聲，利用上面的公式可以計(jì)算出梯度，利用非最大值抑制找到可能的邊緣點(diǎn)。

圖2 Canny算法流程圖Fig.2 Flow chart of the algorithm

邊緣點(diǎn)被定義為在梯度方向上局部強(qiáng)度最大的點(diǎn)。首先，找出所有可能的邊緣點(diǎn)，然后根據(jù)當(dāng)前點(diǎn)周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)的梯度值判斷當(dāng)前點(diǎn)是否具有局部最大的梯度值。如果是，當(dāng)前點(diǎn)就是邊緣點(diǎn)。

2.2 算法參數(shù)

Canny邊緣檢測(cè)算法的結(jié)果主要由高斯平滑濾波器的寬度和跟蹤過程中得兩個(gè)閾值Th1、Th2決定[5-6]。增大σ值能降低檢測(cè)過程中對(duì)噪聲的敏感性，但是目標(biāo)的細(xì)節(jié)會(huì)丟失，邊緣會(huì)變得模糊。分析得出，高閾值Th2控制著梯度圖中邊緣檢測(cè)起始點(diǎn)的性質(zhì)。Th2的值越小，就能保留更多的邊緣信息，邊緣更精細(xì)，但是混合著的錯(cuò)誤邊緣就會(huì)增加。Th2的值越大，錯(cuò)誤的邊緣會(huì)被有效的抑制，但是同時(shí)，目標(biāo)邊緣信息會(huì)丟失。在找到高閾值Th2之后，可以計(jì)算處低閾值Th1。Th1控制著結(jié)束點(diǎn)得性質(zhì)。減小Th1的值，保留更多的邊緣信息，邊緣會(huì)更連續(xù)；增大Th1的值，可視的邊緣特征會(huì)減少，邊緣出現(xiàn)斷裂。這兩個(gè)閾值可以通過下面的式子得到：

式中：AT為非極大抑制后圖像中可能邊緣點(diǎn)的全部點(diǎn)數(shù)；AP為可以設(shè)定的固定值，默認(rèn)值為0.95。算法中得關(guān)鍵是AP的值，它決定了2個(gè)關(guān)鍵的參數(shù)：Th1和Th2。

為了使算法中的高閾值Th2有一個(gè)適應(yīng)的過程，采用Ostu方法確定這個(gè)閾值。Otsu方法是基于類間方差最大化的分割算法，被證明是分割閾值自動(dòng)選取的最優(yōu)方法。

Otsu方法以目標(biāo)物和背景的類間方差最大為閾值選取準(zhǔn)則。設(shè)圖像的平面坐標(biāo)為（x，y），它的灰度為G={0，1，2，3…L-1}，對(duì)于坐標(biāo)點(diǎn)（x，y） 上對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值表示為f（x，y），設(shè)t為分割閾值，B={0，1}表示二進(jìn)制灰度值，用閾值t分割圖像得到分割結(jié)果fi（x，y），它可以表示為：

灰度為i的概率為：

將像素按灰度分成兩類：C0，C1，它們分別包含灰度等級(jí)在{0，1，2，3…t}和灰度等級(jí)在{t+1，t+2…L-1}內(nèi)的像素。C0，C1分別對(duì)應(yīng)圖像的背景和目標(biāo)物體。

背景像素的比例為：

記：

背景和目標(biāo)物體的平均灰度級(jí)為：

則背景與目標(biāo)物體的類間方差為：

三要建立保障機(jī)制。努力改進(jìn)基層警務(wù)工作條件，尤其要解決農(nóng)村轄區(qū)大、人口多、警力不足、裝備落后、辦案經(jīng)費(fèi)緊張等問題。建立保障機(jī)制可以在一定程度解決基層警務(wù)工作者工作中出現(xiàn)的差別對(duì)待問題。正所謂“高薪養(yǎng)廉”提高基層警務(wù)工作者的福利待遇可以提高其在面對(duì)誘惑時(shí)的抵抗力，同時(shí)和監(jiān)督機(jī)制一起可以有效提高其違規(guī)工作的風(fēng)險(xiǎn)，以此防止基層警務(wù)工作者不作為和亂作為的問題。

最優(yōu)閾值t*滿足：

t*就是Canny算法中得閾值Th2。

3 目標(biāo)跟蹤

3.1 計(jì)算目標(biāo)質(zhì)心

圖像經(jīng)過Canny算法處理提取出目標(biāo)的輪廓，得到二值邊緣圖。根據(jù)邊緣圖，計(jì)算目標(biāo)的質(zhì)心[6]，質(zhì)心計(jì)算公式如下：

其中，x、y分別是質(zhì)心的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)。

3.2 運(yùn)動(dòng)軌跡的擬合和速度的提取

每一幀圖像經(jīng)過前面的處理和計(jì)算后，都可以得到目標(biāo)的灰度質(zhì)心，并可在坐標(biāo)系中描繪出質(zhì)心點(diǎn)，利用最小二乘法擬合出目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，同時(shí)可根據(jù)時(shí)間間隔預(yù)測(cè)出目標(biāo)質(zhì)心的下一位置。由于目標(biāo)在坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)著x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的變化，所以在對(duì)目標(biāo)軌跡跟蹤中，對(duì)x坐標(biāo)和y坐標(biāo)分別采用二次逼近公式預(yù)測(cè)下一位置的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)。二次逼近公式為：

其中t為圖像的拍攝時(shí)間間隔。經(jīng)最小二乘運(yùn)算后可得其系數(shù)為：

式中 f（ti） （i=1，2…N） 是原函數(shù) f（t）在 N 個(gè)順序時(shí)刻的測(cè)量值。|A|≠0，并且：

cjk（j，k=1，2，3） 是行列式|A|的余因子。

3.3 目標(biāo)跟蹤流程圖

目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)流程圖如圖3所示。

圖3 目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)流程圖Fig.3 Flow chart of the target tracking system

4 測(cè)試結(jié)果和分析

對(duì)跟蹤全過程進(jìn)行視頻錄制，經(jīng)過合理采樣，可得到每一幀的圖像。視頻跟蹤的窗口大小為19.00×14.00 cm，當(dāng)系統(tǒng)平臺(tái)對(duì)黑色圓球進(jìn)行跟蹤時(shí)圓球位于窗口中心，即（9.50，7.00）（假定坐標(biāo)原點(diǎn)位于左下角）。當(dāng)圓球運(yùn)動(dòng)時(shí)，從圖像中可以測(cè)出圓球偏移中心的距離，計(jì)算其數(shù)學(xué)期望和方差可以判定該系統(tǒng)平臺(tái)跟蹤的好壞。

4.1 黑色圓球沿X軸運(yùn)動(dòng)

黑色圓球沿X軸自左向右運(yùn)動(dòng)1 m。t表示時(shí)間，單位s；x表示X軸方向距離原點(diǎn)的距離，單位cm；表示中心點(diǎn)（9.50，7.00）。 測(cè)試數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 X軸測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test result of X axis

數(shù)據(jù)分析：

最大偏移量 xmax：

偏移量的數(shù)學(xué)期望 E（|x-x0|）：

相對(duì)數(shù)學(xué)期望 ηx：

結(jié)論：該系統(tǒng)平臺(tái)在X軸方向跟蹤良好。

4.2 黑色圓球沿Y軸運(yùn)動(dòng)

黑色圓球沿Y軸自上向下運(yùn)動(dòng)1 m。t表示時(shí)間，單位s；y表示Y軸方向距離原點(diǎn)的距離，單位cm；表示中心點(diǎn)（9.50，7.00）。測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 Y軸測(cè)試結(jié)果Tab.2 Test result of Y axis

數(shù)據(jù)分析：

最大偏移量 ymax：

偏移量的數(shù)學(xué)期望 E（|y-y0|）：

相對(duì)數(shù)學(xué)期望ηy：

結(jié)論：結(jié)論：該系統(tǒng)平臺(tái)在Y軸方向跟蹤良好。

5 結(jié) 論

黑色圓球沿XY軸兩個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，分析方法類似。由于轉(zhuǎn)臺(tái)本體由兩套伺服電機(jī)控制PAN和TILT兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，所以沿X軸、Y軸的跟蹤運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，互不影響。通過分析各個(gè)時(shí)刻的偏移量可以得出結(jié)論偏移量與運(yùn)動(dòng)的線速度成正比，即運(yùn)動(dòng)線速動(dòng)越大偏移量越大，當(dāng)偏移量在規(guī)定范圍之內(nèi)（X方向9.5 cm，Y方向7.0 cm）系統(tǒng)平臺(tái)可以可靠穩(wěn)定的跟蹤目標(biāo)；當(dāng)偏移量大于允許的最大偏移量，系統(tǒng)平臺(tái)會(huì)丟失跟蹤目標(biāo)。

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