李承劍，李偉華，李琳琳，胡善岳

（1.第二炮兵工程學院 指揮自動化系，陜西 西安 710025；2.西北工業(yè)大學 計算機學院，陜西 西安 710129）

戰(zhàn)時，機動通信網(wǎng)絡將面臨犬牙交錯的敵我戰(zhàn)場態(tài)勢，特別是極為復雜的電磁環(huán)境。在電子對抗不斷變化的情況下，機動通信網(wǎng)絡的抗毀性也會發(fā)生動態(tài)改變。因此，在機動通信網(wǎng)絡的設計階段和建設初期，如果不能充分考慮到戰(zhàn)時復雜電磁對抗環(huán)境對網(wǎng)絡抗毀性的巨大影響，不能相應地采用“失效規(guī)避”優(yōu)化措施，實現(xiàn)高抗毀性的設計和建設，那么，等建設好的通信網(wǎng)絡投入實戰(zhàn)時，將很可能出現(xiàn)意想不到的各種通信不暢甚至失效的情況[1]。

如何達到機動通信網(wǎng)絡在真實戰(zhàn)場條件下受敵電子戰(zhàn)影響下的穩(wěn)定性和抗毀性最強這一目標，關鍵取決于網(wǎng)絡設計階段的方案選型時，第3方評估機構(gòu)對其做出的網(wǎng)絡抗毀性評估結(jié)論是否與真實的戰(zhàn)場情況相符。而“相符”的必要條件是其采用的通信網(wǎng)絡抗毀性評估方法能夠貼近實際，最大限度的模擬出機動通信網(wǎng)絡所面臨的戰(zhàn)場復雜電磁對抗環(huán)境的挑戰(zhàn)[2]。

在文獻[3]定義的基礎上，給出復雜電磁環(huán)境下機動通信網(wǎng)絡抗毀性的定義：戰(zhàn)時，機動通信網(wǎng)絡遭到敵方軟硬電子戰(zhàn)打擊，部分通信節(jié)點或鏈路被毀的情況下，殘存機動通信網(wǎng)絡繼續(xù)提供通信保障，圓滿完成任務的能力。

依據(jù)參考文獻[4]和[5]將機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估指標體系劃分為3個層次：網(wǎng)絡可用性、網(wǎng)絡生存性和設備級可靠性。

圖1 機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估指標體系Fig.1 Mobile communication network invulnerability assessment index system

1 機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估模型

1.1 機動通信網(wǎng)網(wǎng)絡模型描述

一個網(wǎng)絡可表示為一個由點集V和邊集E組成的圖G=（V，E）。

在機動通信網(wǎng)絡中，可把所有的實體，包括D級節(jié)點、指揮單元、通信單元等抽象為節(jié)點，V={v1，v2，v3，…，vn}表示節(jié)點集合。

節(jié)點通過各種通信手段連接到一起，所有的通信手段均可抽象為權(quán)值（綜合通信能力）不同的邊，E={e1，e2，e3，…，en}?V×V表示邊的集合。

N=|V|表示節(jié)點數(shù)，W=|E|表示邊數(shù)。

1.2 復雜電磁模擬環(huán)境模型設計

復雜電磁模擬環(huán)境模型的設計主要考慮以下幾個方面：

1）在復雜電子對抗環(huán)境下，機動通信網(wǎng)同時面臨“通信設備自身發(fā)生故障”和“遭敵電子戰(zhàn)攻擊”兩種負面影響；

2）敵方能獲取一定程度的機動通信網(wǎng)絡拓撲情況和通信參數(shù)，但基本不可能出現(xiàn)“完全了解”我方網(wǎng)絡的情況，所以敵方電子戰(zhàn)攻擊是典型的“基于不完全信息”的攻擊方式；

3）敵方的電子戰(zhàn)攻擊策略不斷變化，常見的有：無確定目標的隨機區(qū)域性電子壓制、在已確定的目標群中隨機選擇摧毀/干擾目標、按照優(yōu)化策略有針對性的摧毀/干擾重要目標。

1.2.1 復雜電磁模擬環(huán)境總體模型

假設全網(wǎng)中共有N個通信節(jié)點、W條通信鏈路，總體對應節(jié)點集合V；

總體負面影響TI=設備自身故障影響SI+敵電子戰(zhàn)攻擊影響EW；

SI可表示為：全網(wǎng)中各節(jié)點vi和各鏈路ei根據(jù)一定概率P1失效；

EW=隨機攻擊EW_R+選擇性攻擊EW_S；

EW_R可表示為：全網(wǎng)中各節(jié)點vi和各鏈路ei根據(jù)一定概率P2失效。

1.2.2 選擇性攻擊EW_S建模

根據(jù)機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估的特定需求，參考文獻[2]完成針對機動通信網(wǎng)絡的選擇性攻擊建模。該建模發(fā)生在敵方已經(jīng)獲取我方機動通信網(wǎng)絡的局部位置的詳細情報信息，其攻擊策略是按照節(jié)點/鏈路的重要性指標排序的結(jié)果，選擇性地攻擊N×P3個節(jié)點。EW_S建模中需要解決兩個問題：

1）如何表示“我方機動通信網(wǎng)絡已遭敵方獲取詳細情報的局部位置”；

2）如何表示“敵方最終選擇攻擊的節(jié)點”。

下面的分析以節(jié)點為例，鏈路的分析過程相同。令網(wǎng)絡中節(jié)點vi的重要性指標為Ci，重要性指標采用節(jié)點度值大小來描述。令θi表示節(jié)點的重要性指標獲取狀態(tài)，即若vi的重要性指標Ci已知，則θi=1，否則θi=0。稱所有已被獲取重要性指標節(jié)點的集合為“已知區(qū)域”A，即 A={vi|θi=1，vi∈V}，所有未被獲取重要性指標節(jié)點的集合為“未知區(qū)域”，即={vi|θi=0，vi∈V}。這樣，攻擊重要性指標的度量問題就轉(zhuǎn)化成“已知區(qū)域”A的確定問題。

接下來討論如何確定A：

1）A包含節(jié)點的數(shù)量

把A的確定轉(zhuǎn)化成非隨機抽樣問題，它指總體中某一單元的抽樣概率與該單元的某一輔助變量大小成正比。樣本對應已知區(qū)域A，樣本容量為 n1=Nα，其中α∈[0，1]為敵方對我方目標重要性指標的偵察覆蓋范圍參數(shù)。越大，敵方獲取的目標重要性指標越多?？紤]兩種極端情況[2]：

① 當α=0時，n1=Nα=0，敵方未偵察到的我方重要性指標節(jié)點，EW_S影響為0；

② 當α=1時，n1=Nα=N，敵方偵察到的我方目標重要性指標量覆蓋整個機動通信網(wǎng)絡，EW_S實現(xiàn)“完全信息攻擊”。

2）A具體包含哪些節(jié)點

構(gòu)造節(jié)點vi的輔助變量如下：

其中δ∈[0，∞）為敵方對我方目標重要性指標的偵察精度參數(shù)。δ越大，敵方越可能獲取到的重要性指標節(jié)點概率越大，即獲取的目標重要性指標精度越高?？傻脝未纬闃樱╪1=1）節(jié)點vi的入樣概率為：

為避免重要性指標高的節(jié)點重復抽樣，造成抽取的樣本數(shù)小于n1，將樣本抽取過程設計如下：

① 按照公式（2）中的概率抽取一個樣本；

②將剩余節(jié)點按重要性指標排序并重新計算輔助變量和入樣概率Si。

③ 重復①-②直至抽出n1個樣本。

現(xiàn)在，假設敵方已經(jīng)確定的已知區(qū)域為A（n1=|A|=Nα），需要攻擊網(wǎng)絡中的N×P3個節(jié)點，節(jié)點被攻擊后與其相連接的邊隨之移除?？紤]一種最簡單的攻擊模式：先攻擊已知信息節(jié)點，再攻擊未知信息節(jié)點，即：

若P3≤α，直接在已知區(qū)域A中按照節(jié)點的重要性從大到小依次攻擊。

若P3>α，先全部攻擊已知區(qū)域A中的節(jié)點，然后在未知區(qū)域隨機攻擊N×（P3-α）個節(jié)點。

至此，電子對抗條件下作戰(zhàn)模擬環(huán)境模型設計完畢。

1.3 機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估模型

將機動通信網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個無向賦權(quán)圖，依據(jù)各種現(xiàn)有資料和用戶特定需求，對各節(jié)點和邊賦予不同的權(quán)值，在模擬的復雜電磁環(huán)境下，根據(jù)所建立的抗毀性評估模型來計算機動通信網(wǎng)絡的整體抗毀性。

1.3.1 機動通信網(wǎng)絡抗毀性總體模型

在文獻[5]的研究基礎上，文中進一步提出機動通信網(wǎng)絡抗毀性總體模型為：

式中：

SEW—復雜電磁環(huán)境下機動通信網(wǎng)絡抗毀性；

An—為n個D級節(jié)點提供通信保障的機動通信網(wǎng)在理想狀態(tài)下的綜合能力，即節(jié)點依托機動通信網(wǎng)絡保障下的能力；

AEW_n—為n個D級節(jié)點提供通信保障的機動通信網(wǎng)在復雜電磁環(huán)境下部分節(jié)點/鏈路失效后，D級節(jié)點依托剩余機動通信網(wǎng)絡保障下的能力。

其中：Ci為具有連通能力的D級節(jié)點的權(quán)值 （戰(zhàn)斗價值），該權(quán)值由使用該模型的首長機關根據(jù)任務特點給出；Li為理想情況下，Ci節(jié)點與指揮控制節(jié)點之間，在完整機動通信網(wǎng)絡情況下的一條最優(yōu)路徑的權(quán)值 （最大綜合通信能力）；Li′為在復雜電子對抗環(huán)境下，部分節(jié)點/鏈路失效后，Ci節(jié)點與指揮控制節(jié)點之間，剩余通信網(wǎng)絡中一條最優(yōu)路徑的權(quán)值（最大綜合通信能力），如果該Ci節(jié)點與指揮控制節(jié)點之間已經(jīng)不存在任何聯(lián)系，那么權(quán)值為0；

Li和Li′的值由兩個因素得出：

1）該條最優(yōu)路徑包含的從指揮節(jié)點到該Ci節(jié)點的通信鏈路（邊）的集合；

2）路徑中各條鏈路（邊）的鏈路通信質(zhì)量參數(shù)（具體指標：鏈路帶寬、鏈路時延、鏈路占用率等）。

1.3.2 機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估計算方法

如圖2所示，計算順序按照箭頭方向，從上到下，從左至右。圖中方框?qū)ο蟊硎尽矮@得的計算結(jié)果”，橢圓型框?qū)ο蟊硎尽爸虚g計算過程”。最終結(jié)果在SEW。

圖2 機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估計算方法Fig.2 Mobile communication network invulnerability assessment calculation method

2 機動通信網(wǎng)絡抗毀性仿真評估

2.1 機動通信網(wǎng)絡模型構(gòu)造

假設某機動通信網(wǎng)絡拓撲如圖3所示，其中節(jié)點1-2分別代表“AA級節(jié)點”和“A級節(jié)點”；節(jié)點 3-4代表“B級節(jié)點”；節(jié)點5-7表示“新型C級節(jié)點”，指揮六個“小型D級節(jié)點”（節(jié)點10-15）；節(jié)點 8和 9表示“傳統(tǒng)C級節(jié)點”，連接1個中型D級節(jié)點（節(jié)點16）或大型D級節(jié)點（節(jié)點17）。

圖3 機動通信網(wǎng)絡拓撲Fig.3 Mobile communication network topology

同時，根據(jù)掌握的現(xiàn)有資料，對各級節(jié)點間的通信鏈路質(zhì)量賦權(quán)值如下：

1）A級節(jié)點—AA級節(jié)點：1；

2）A級／AA級節(jié)點—B級節(jié)點：0.95；

3）B級節(jié)點—C級節(jié)點：0.9；

4）A級節(jié)點—C級節(jié)點：0.9；

5）B級節(jié)點— B級節(jié)點：0.9；

6）C級節(jié)點—C級節(jié)點：0.95；

7）C級節(jié)點—D級節(jié)點：0.95。

對各種類型的D級節(jié)點價值賦權(quán)如下（具體運用時由各評估單元自行賦值）。小型D級節(jié)點：1；中型D級節(jié)點：5；大型D級節(jié)點：10。據(jù)此生成D級節(jié)點價值權(quán)植向量F=[1 1 1 1 1 1 5 10]。

根據(jù)以上的拓撲和鏈路權(quán)植情況，繪出賦權(quán)的機動通信網(wǎng)絡鄰接矩陣如圖4所示。其中：“∞”表示“未直接連接”。

2.2 機動通信網(wǎng)絡抗毀性仿真評估

基于復雜電磁環(huán)境下機動通信網(wǎng)絡抗毀性評估模型，在D級節(jié)點價值權(quán)植向量F和機動通信網(wǎng)絡鄰接矩陣的基礎上，通過不斷改變復雜電子對抗環(huán)境的參數(shù)以模擬機動通信網(wǎng)絡在各種條件下與不同類型的強敵作戰(zhàn)的網(wǎng)絡抗毀性。仿真通過Matlab完成，X軸代表仿真的次序，Y軸表示計算出的抗毀性結(jié)果。每種環(huán)境模擬100次情況。

1）第1種參數(shù)設置，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 賦權(quán)的機動通信網(wǎng)絡鄰接矩陣Fig.4 Mobile communication network empowerment adjacency matrix

①全網(wǎng)中各節(jié)點vi和各鏈路ei失效概率P1=0.01；

②全網(wǎng)中各節(jié)點vi和各鏈路ei遭敵方隨機攻擊失效概率P2=0.01；

③敵方對已偵查區(qū)域A進行選擇性攻擊的節(jié)點數(shù)比例P3=0.05；

④ 敵方對我方目標重要性指標的偵察覆蓋范圍參數(shù)α=0.5；

⑤敵方對我方目標重要性指標的偵察精度參數(shù)α=2。

其中，圖中分散實心圓點表示每次仿真時獲得的抗毀性評估值，成排菱形點表示抗毀性評估的均值。

圖5 第1種參數(shù)設置下的抗毀性仿真結(jié)果Fig.5 The first parameter settings of invulnerability simulation results

2）第2種參數(shù)設置，改變P3=0.1，其它參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖6所示：

圖6 第2種參數(shù)設置下的抗毀性仿真結(jié)果Fig.6 The second parameter settings of invulnerability simulation results

3）第3種參數(shù)設置，討論P3在[0.01，0.31]值域區(qū)間內(nèi)變化，其他參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖7所示：（敵方對已偵查區(qū)域A進行選擇性攻擊的節(jié)點數(shù)比例P3，其范圍從P3=0.01，每次遞進0.006，一直仿真至P3=0.31）。

其中，X軸表示仿真的次序，同時每次的P3值=0.01+0.006×當前次序數(shù)。

圖7 第3種參數(shù)設置下的抗毀性仿真結(jié)果Fig.7 The third parameter settings of invulnerability simulation results

由圖可見，當仿序數(shù)17時抗毀性值為0，此時P3=0.01+0.006 17=0.112。

4）第4種參數(shù)設置，討論在[0.1，0.85]值域區(qū)間變化，其它參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖8所示。

動態(tài)改變敵方對我方目標重要性指標的偵察覆蓋范圍參數(shù)α，其范圍從α=0.1，每次遞進0.015，一直仿真至α=0.85。

其中，X軸表示仿真的次序，同時每次的α值=0.1+0.015×當前次序數(shù)。

圖8 第4種設置下的抗毀性仿真結(jié)果Fig.8 The fourth parameters settings of invulnerability simulation result

5）第5種參數(shù)設置，討論在[2，9.5]值域區(qū)間變化，其他參數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖9所示。

圖9 第5種設置下的抗毀性仿真結(jié)果Fig.9 The fifth parameters settings of invulnerability simulation results

動態(tài)改變敵方對我方目標重要性指標的偵察精度參數(shù)，其范圍從δ=2，每次遞進0.15，一直仿真至δ=9.5。

其中，X軸表示仿真的次序，同時每次的δ值=2+0.1×當前次序數(shù)。

3 結(jié) 論

從仿真實驗中可以得出以下的分析結(jié)論：

按照典型的電子對抗情況，參與模擬的機動通信網(wǎng)絡抗毀性不高，在敵方只攻擊已偵查目標的5%的情況下，綜合抗毀性也僅在70%-80%之間；參與模擬的機動通信網(wǎng)絡抗毀性不穩(wěn)定，在拓撲設計上存在瑕疵，一旦敵方擴大攻擊已偵查目標的比例，機動通信網(wǎng)絡綜合抗毀性立刻大幅下降；在當前網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)下，敵方在已充分偵查的前提下，只要攻擊節(jié)點的比例超過11.2%，機動通信網(wǎng)絡即將遭到毀滅性的打擊，指揮部完全失去對D級節(jié)點的指揮能力；在當前網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)下，敵方偵查的廣度和精度對抗毀性影響不大，只要偵查并定位到少量的關鍵節(jié)點即可。

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