陸中函，馬建倉

（西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710129）

現(xiàn)代飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)工作條件復(fù)雜，負(fù)荷大，狀態(tài)變化頻繁，加之系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的復(fù)合性，使得發(fā)動(dòng)機(jī)的故障機(jī)理和故障表現(xiàn)也多種多樣。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與診斷是保證發(fā)動(dòng)機(jī)始終處于安全、可靠的狀態(tài)，延長(zhǎng)發(fā)動(dòng)機(jī)使用壽命的重要舉措，對(duì)于保證飛行安全和降低飛機(jī)維護(hù)費(fèi)用具有重要的意義。

傳統(tǒng)的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障監(jiān)測(cè)診斷方法是對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，選取某些特征頻率的幅值來進(jìn)行監(jiān)測(cè)診斷。但發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)往往具有非平穩(wěn)特性[1]，傅里葉變換是信號(hào)整個(gè)時(shí)域內(nèi)的積分沒有局部化分析信號(hào)的功能，進(jìn)而無法表述信號(hào)的時(shí)頻局域特性，不適合非平穩(wěn)信號(hào)的分析。20世紀(jì)80年代發(fā)展起來的小波理論是一種多尺度的時(shí)頻分析方法，它繼承和發(fā)展了短時(shí)傅立葉變換局部化的思想，同時(shí)又克服了窗口大小不隨頻率變化等缺點(diǎn)，能夠提供一個(gè)隨頻率改變的時(shí)間—頻率窗口，是進(jìn)行非平穩(wěn)信號(hào)時(shí)頻分析和處理的有力工具[2-3]。

近年來，隨著小波理論的發(fā)展，Jun Yao，Yuan-Ting Zhang[4]等提出的一種基于生物模型的自適應(yīng)時(shí)頻分析方法——仿生小波變換（Bionic Wavelet Transform：BWT）[5]。人耳是相當(dāng)完美的聲音信息采集和處理器，而對(duì)聲音的接收和頻率分解則主要在內(nèi)耳耳蝸的基底膜上進(jìn)行。基底膜對(duì)于信號(hào)的分辨能力隨著頻率的不同而發(fā)生變化，對(duì)低頻的分辨力要高于高頻的分辨力[6]。通常，飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)等機(jī)械元件的故障振動(dòng)信號(hào)具有沖擊衰減波形的特點(diǎn)，而Morlet小波是左右兩邊都按指數(shù)衰減的對(duì)稱小波，采用Morlet小波可以與信號(hào)實(shí)現(xiàn)較好的匹配。同時(shí)，利用Morlet小波多分辨率的性質(zhì)，對(duì)故障信號(hào)的各個(gè)特征頻段進(jìn)行分析和提取。文中結(jié)合飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障信號(hào)的振動(dòng)特性，應(yīng)用Morlet仿生小波變換對(duì)某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取故障特征頻率[7]，找出故障原因。

1 仿生小波變換

小波的多分辨特性能夠?qū)⑿盘?hào)在不同尺度下進(jìn)行多分辨率的分解，并將交織在一起的各種不同頻率組成的混合信號(hào)分解為不同頻段的子信號(hào)，因而對(duì)信號(hào)具有按頻帶處理的能力。

連續(xù)小波變換（CWT）[8]可以表示為：

其中：x（t）是待處理信號(hào)；ψ（t）為母小波函數(shù)，a 和 τ分別為小波函數(shù)的尺度因子和時(shí)移變量。

在小波變換中引入自適應(yīng)參數(shù) T（a，τ）[8]，則仿生小波變換（BWT）可以表示為：

由于BWT的非線性特性，很難直接對(duì)其進(jìn)行計(jì)算，在實(shí)際應(yīng)用中，為了減少運(yùn)算的復(fù)雜度，一般采用文獻(xiàn)[5]提出的基于Morlet母小波的如下快速算法：

而最終可以化簡(jiǎn)為：

在小波變換中，一個(gè)復(fù)雜的母函數(shù)在單一尺度下的所有窗，沿著時(shí)間軸都是固定的，窗的大小隨著分析頻率的改變而改變。但是在BWT中，單一尺度下的時(shí)間和頻率分辨率都是可以改變的。BWT的分辨率可由調(diào)整因子T（a，τ）進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，而T（a，τ）則由信號(hào)的瞬時(shí)幅度及其一階微分確定[10]。仿生小波變換的優(yōu)勢(shì)在于它在時(shí)頻域的變換尺度不僅可以根據(jù)信號(hào)的頻率進(jìn)行調(diào)節(jié)，而且可以隨著信號(hào)的瞬時(shí)幅度以及一階微分系數(shù)自適應(yīng)地進(jìn)行調(diào)節(jié)。同時(shí)，通過優(yōu)化BWT的參數(shù)并行修改先前的閾值規(guī)則。

機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的分析對(duì)有效揭示機(jī)器的故障信息具有重要意義，在工程應(yīng)用中，許多機(jī)器本身就是在非平穩(wěn)狀態(tài)下工作的，它們的振動(dòng)信號(hào)往往也表現(xiàn)為非平穩(wěn)，出現(xiàn)故障時(shí)，非平穩(wěn)性表現(xiàn)的就更明顯，而且這些信號(hào)的信噪比往往比較低，如齒輪箱、滾動(dòng)軸承等。通過仿生小波變換，可以把信號(hào)的特征分配到各個(gè)不同尺度的小波變換系數(shù)上，并利用BWT自適應(yīng)調(diào)整分解系數(shù)，可以更好的對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻帶分離，然后根據(jù)信號(hào)故障特征頻率區(qū)間提取相應(yīng)的頻帶信號(hào)，再進(jìn)行故障診斷，這樣減少了其他頻率成分的干擾[11]。

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)常見振動(dòng)故障特征

雖然安裝在飛機(jī)或試車臺(tái)上的發(fā)動(dòng)機(jī)具有無限多個(gè)振動(dòng)自由度，引起振動(dòng)的原因可能多種多樣，但也是有跡可尋的。工程上，在研究發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)，常按結(jié)構(gòu)、激振源來進(jìn)行分類，即分成主轉(zhuǎn)子振動(dòng)、葉片振動(dòng)、軸承振動(dòng)等，并用基頻及各次諧波的概念進(jìn)行分析，以便于查找振源，排除故障。雙轉(zhuǎn)子渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的常見故障及其特征分析[12]如下：

1）主轉(zhuǎn)子不平衡引起的振動(dòng)故障 轉(zhuǎn)子不平衡振動(dòng)的時(shí)域波形近似于正弦波，振動(dòng)能量集中于基頻，基頻峰值顯著高于其分頻和倍頻峰值，對(duì)轉(zhuǎn)速變化較為敏感。

2）轉(zhuǎn)子不對(duì)中的振動(dòng)故障 發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子由壓氣機(jī)和渦輪兩個(gè)部件組成，通過內(nèi)外套齒相連接。對(duì)雙轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)而言，高壓轉(zhuǎn)子和低壓轉(zhuǎn)子兩個(gè)同心軸系中間靠中介軸承支承。受加工、裝配精度的影響，產(chǎn)生軸承和軸系的不對(duì)中。不對(duì)中引起的振動(dòng)信號(hào)頻譜中轉(zhuǎn)子的二倍頻、四倍頻突出。

3）轉(zhuǎn)子碰摩故障 轉(zhuǎn)子與機(jī)匣的碰摩是航空發(fā)動(dòng)機(jī)中常見的故障之一。碰摩故障初期只發(fā)生在圓周的局部，振動(dòng)帶有明顯的非線性，會(huì)激發(fā)出高階的諧波分量。當(dāng)動(dòng)靜碰摩嚴(yán)重時(shí)摩擦擴(kuò)展到整個(gè)圓周，對(duì)轉(zhuǎn)子起到多余的附加支承作用，從而高頻振動(dòng)逐步減少，而碰摩狀態(tài)下的基頻將被突出，并引發(fā)各分頻等成分振動(dòng)。

4）葉片振動(dòng)故障 這種振動(dòng)是由較長(zhǎng)葉片如風(fēng)扇或前一、二級(jí)壓氣機(jī)葉片引起的。對(duì)于已定型投產(chǎn)的渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)在地面試車臺(tái)上進(jìn)行的生產(chǎn)性試車很少發(fā)生顫振現(xiàn)象。

3 實(shí)驗(yàn)方法及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證BWT在故障診斷中的可靠性，本文選取某型渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)在某次實(shí)驗(yàn)中的振動(dòng)超標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)總時(shí)長(zhǎng)為10 s，分別來自3路傳感器，采樣頻率為12.5 kHz，根據(jù)緩變參數(shù)數(shù)據(jù)截取振動(dòng)總量偏大時(shí)的一段穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)作為待分析數(shù)據(jù)，這段數(shù)據(jù)從8.8～8.881 9 s，共1 024個(gè)數(shù)據(jù)。發(fā)動(dòng)機(jī)低壓轉(zhuǎn)頻率為fL=148 Hz，高壓轉(zhuǎn)子fH=240～245 Hz。采用BWT對(duì)3路傳感器信號(hào)進(jìn)行處理，判斷故障類型，具體方法如下：

1）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行截取、錯(cuò)點(diǎn)剔除、零均值、低通濾波、線性趨勢(shì)項(xiàng)消除等預(yù)處理；

2）利用morlet母小波，利用公式（1）對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)小波變換（CWT）得到各尺度上的小波系數(shù)；

3） 通過公式（5）和（7）將常規(guī)小波變換[13]轉(zhuǎn)換為仿生小波變換，得到調(diào)整后的仿生小波系數(shù)；

4）將仿生小波系數(shù)的有效頻率成分轉(zhuǎn)換回常規(guī)小波域，并進(jìn)行逆變換，得到信號(hào)的故障信息成分；

5）對(duì)做頻譜分析，檢測(cè)故障頻率，判斷故障類型。

圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)信號(hào)波形Fig.1 Signal waveform of engine vibration

在應(yīng)用 BWT 進(jìn)行頻率提取時(shí)，式（3）和（7）中 T0、G1、G2和Gs的取值較為關(guān)鍵，經(jīng)過多次試驗(yàn)和反復(fù)比較，最終確定T0=0.000 074 21，G1=0.6，G2=75，Gs=0.000 022 68。 3 路傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)如圖1所示，經(jīng)過BWT后對(duì)應(yīng)的功率譜如圖2所示，圖中fH、fL分別為高低壓轉(zhuǎn)子的基頻。

圖2 BWT后振動(dòng)信號(hào)的功率譜Fig.2 Power spectrum of vibration signal after BWT

由BWT后振動(dòng)信號(hào)的功率譜，可以看出高壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的基頻成分比較大，并含有明顯的二倍頻分量和一定的三倍頻分量；低壓轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)含有一定的六倍頻分量。振動(dòng)能量集中于高壓轉(zhuǎn)子基頻，激發(fā)出高階的諧波分量，同時(shí)含有少量低壓轉(zhuǎn)子倍頻，可以判斷在空中停車發(fā)生前高壓轉(zhuǎn)子存在碰摩故障和轉(zhuǎn)子不平衡故障，低壓轉(zhuǎn)子也可能存在碰摩故障。

4 結(jié)束語

在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，當(dāng)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)等元器件出現(xiàn)故障時(shí)，往往是沖擊振動(dòng)。這類沖擊信號(hào)屬于準(zhǔn)周期信號(hào)，在時(shí)域圖和功率譜上難以找到其相應(yīng)的明顯頻率成分，而仿生小波變換具有用多重分辨率來刻畫信號(hào)局部特征的能力。沖擊成分在小波分解的細(xì)節(jié)信號(hào)中得到放大，對(duì)比該頻率和各種故障下計(jì)算出的特征頻率可以找出故障的原因。本文利用仿生小波變換分析方法有效地解決了強(qiáng)背景噪聲帶來的干擾問題，對(duì)于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)故障的監(jiān)測(cè)和故障診斷提供重要方法依據(jù)。

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