李玲, 田書林, 戴志堅(jiān)

（電子科技大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院 成都 611731）

0 引言

LCR參數(shù)的測(cè)量屬于阻抗測(cè)量的范疇。阻抗測(cè)量一般是指電阻、電容、電感及相關(guān)Q值、損耗角、電導(dǎo)等參數(shù)的測(cè)量[1]。LCR參數(shù)的測(cè)量方法主要有電橋法、諧振法和矢量電流電壓法3種[2]。矢量電流電壓法即根據(jù)被測(cè)件兩端的矢量電壓和流過被測(cè)件的矢量電流計(jì)算出阻抗矢量[3]，如圖1所示。目前大多采用兩種方法來實(shí)現(xiàn)阻抗矢量虛實(shí)部的分離。一種是通過相敏檢波器來實(shí)現(xiàn)，另一種是通過高速ADC采樣信號(hào)，通過比較零點(diǎn)位置獲取相位差信息來實(shí)現(xiàn)。相敏檢波器相位參考基準(zhǔn)的自由軸法和固定軸法中，固定軸法為了確保精確的相位關(guān)系，其硬件實(shí)現(xiàn)電路復(fù)雜，調(diào)試也困難；自由軸法主要靠軟件來產(chǎn)生和保證精確的正交坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化硬件電路的同時(shí)提高了測(cè)量精度，但是大量使用軟件替代硬件會(huì)使測(cè)量速度很難提高。而高速ADC成本又太高。因此，本文提出了一種在矢量電流電壓法測(cè)阻抗基礎(chǔ)上使用TDC（時(shí)間數(shù)字轉(zhuǎn)換器）芯片實(shí)現(xiàn)虛實(shí)部分離的方法。

1 矢量電流電壓法測(cè)阻抗的原理

通過電阻電感電容的電壓信號(hào)只會(huì)產(chǎn)生幅度和相位的變化，頻率不會(huì)改變，這是矢量電流電壓法測(cè)阻抗的基本前提。根據(jù)歐姆定律，阻抗可以看成是電路中電壓與電流之比，在正弦交流的情況下，電壓和電流的比值是復(fù)數(shù)[1]，于是阻抗表示成：

圖1 引入標(biāo)準(zhǔn)阻抗測(cè)試

用相量法分析以上正弦穩(wěn)態(tài)電路，將(2)式代入(1)式可得：

其中，|Ux|，|Us|為正弦信號(hào)的有效值。將式（3）用由歐拉公式展開并令：

將（4）代入式（3）可得：

電感或電容都不是理想的，存在寄生電容、寄生電感和損耗。由電感電容電阻的串聯(lián)并聯(lián)等效電路和阻抗測(cè)量值的關(guān)系可以通過阻抗測(cè)量值計(jì)算出Ls、Lp、Cs、Cp、Rs、Rp、D、Q等參數(shù)。

2 LCR參數(shù)測(cè)量?jī)x的硬件設(shè)計(jì)

LCR參數(shù)測(cè)量?jī)x的硬件設(shè)計(jì)框圖如圖2所示。儀器的工作頻率直接影響測(cè)量精度，因此要求測(cè)試信號(hào)源頻率精確度和穩(wěn)定度要高，因此為了產(chǎn)生穩(wěn)定的測(cè)試激勵(lì)信號(hào)，設(shè)計(jì)中采用DDS芯片AD9854。DDS輸出頻率的穩(wěn)定度主要取決于時(shí)鐘的穩(wěn)定度[5]。而信號(hào)源輸出的頻率穩(wěn)定與否又直接關(guān)系到相位差測(cè)量的精度。因此AD9854的晶振選擇的是頻率穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度很高的石英晶體振蕩器。測(cè)試的兩路信號(hào)經(jīng)過低通濾波器調(diào)理后分別測(cè)量其有效值和相位差信息。

圖2 LCR參數(shù)測(cè)量?jī)x硬件結(jié)構(gòu)框圖

TDC-GP2 是 ACAM 公司通用 TDC 系列的新一代產(chǎn)品。它具有更高的精度單次測(cè)量分辨率為 65ps，封裝更小，功耗更低，尤其適合于低成本的工業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域[6]。由于測(cè)量信號(hào)的頻率已知，所以測(cè)出兩脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔Δt以后，兩信號(hào)之間的相位差信息也可以得到，

TDC-GP2測(cè)量的時(shí)間間隔必須是脈沖對(duì)之間的時(shí)間間隔，而s和都是正弦信號(hào)，因此需要將s和信號(hào)通過低延時(shí)寬頻帶的過零比較器ADCMP562來將正弦信號(hào)變換成同頻率的方波信號(hào)如圖2所示。與s相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換后的方波信號(hào)接到TDC-GP2的Stop1端，與相對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)換后的方波信號(hào)接到TDC-GP2的Stop2端，Start信號(hào)的脈沖由ARM控制FPGA在每次需要測(cè)量相位差時(shí)發(fā)出Start觸發(fā)信號(hào)觸發(fā)測(cè)量。輸入信號(hào)Start，Stop1和Stop2都可以通過設(shè)置配置寄存器REG0的低三位來設(shè)置為上升沿觸發(fā)，下降沿觸發(fā)，或者上升沿和下降沿同時(shí)觸發(fā)的觸發(fā)方式。在配置寄存器REG1的bit16-bit23位設(shè)置Stop1和Stop2通道脈沖的個(gè)數(shù)。相應(yīng)結(jié)果寄存器中的值即為Stop1信號(hào)和Stop2信號(hào)各個(gè)脈沖之間的時(shí)間間隔。設(shè)計(jì)中使用 32位的校準(zhǔn)結(jié)果，也就是每次測(cè)量都對(duì) TDC測(cè)量單元進(jìn)行一次校準(zhǔn)，這個(gè)功能通過設(shè)置REG0的自動(dòng)校準(zhǔn)位為 0來開啟。測(cè)量范圍1的測(cè)量時(shí)間間隔Time的計(jì)算公式為：

式中，N=1,2，4，是分頻因子；RES_X表示結(jié)果寄存器的值；Tref是外部基準(zhǔn)時(shí)鐘 4 MHz[6]。

假定選擇 ALU 空閑作為中斷源（在 REG2的 EN_INT 位設(shè)置），只要結(jié)果寄存器中有可讀的數(shù)據(jù)，中斷標(biāo)志位就會(huì)置位。然后輸出寄存器的載入指針增 1，并指向下一個(gè)要存儲(chǔ)的單元。因此，用ARM不斷的讀TDC的中斷信號(hào)引腳INTN，若為低則判斷寄存器是否溢出，無溢出則發(fā)讀信號(hào)將TDC結(jié)果寄存器的測(cè)量數(shù)據(jù)讀到FPGA中。在本設(shè)計(jì)中，時(shí)間間隔信息進(jìn)行多次測(cè)量取平均值，這樣可以大大消除量化誤差和系統(tǒng)誤差，從而提高測(cè)量精度。

3 LCR測(cè)試結(jié)果及誤差分析

LCR測(cè)試的測(cè)量結(jié)果并不是被測(cè)件的實(shí)際值，還包含了很多誤差。信號(hào)源的頻率穩(wěn)定度、ADC量化誤差、TDC的量化誤差、比較器等器件的固定系統(tǒng)誤差，測(cè)量回路的分布參數(shù)、測(cè)試夾具的殘差、測(cè)量時(shí)的接觸電阻等都會(huì)引起測(cè)量誤差。因此，儀器的校準(zhǔn)補(bǔ)償必不可少[8]。由于整個(gè)回路中分布參數(shù)的影響，在不同的測(cè)量條件下，線路產(chǎn)生的誤差不同。因此每次更改測(cè)量條件后，尤其是更改測(cè)試頻率后需要對(duì)系統(tǒng)測(cè)量線路進(jìn)行校準(zhǔn)然后再開始測(cè)量[9]。同時(shí)，等效電路對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也很大，因此根據(jù)不同的情況應(yīng)選擇不同的電路等效模型以減小測(cè)量誤差[10]。表1～表3是不同條件下對(duì)精度為0.1%的標(biāo)稱電阻、電感、電容的測(cè)量結(jié)果。

表1 測(cè)試頻率為1MHz，測(cè)試電平為1Vp-p條件下，電阻、電感、電容的測(cè)量結(jié)果

表2 測(cè)試頻率為20MHz，測(cè)試電平為1Vp-p條件下，電阻、電感、電容的測(cè)量結(jié)果

表3 測(cè)試頻率為60MHz，測(cè)試電平為1Vp-p條件下，電阻、電感、電容的測(cè)量結(jié)果

4 結(jié)論

用于AD9854輸出信號(hào)的低通濾波器的設(shè)計(jì)和PCB板的布局問題，使得越到高頻信號(hào)的頻率穩(wěn)定度逐漸降低，最高只能達(dá)到60MHz。由上面的3個(gè)表可以看出頻率越低，測(cè)量誤差越低。因此，在保證了頻率穩(wěn)定度后，阻抗測(cè)量中應(yīng)用TDC芯片具有可行性，但是硬件電路設(shè)計(jì)還需改進(jìn)，從而提高測(cè)量精度。

[1]古天祥,王厚軍.電子測(cè)量原理[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2008:241-242.

[2]周生景.高精度LCR測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2003,17(3).

[3]王曉俊,周杏鵬,王毅.精密阻抗分析儀中數(shù)字相敏檢波技術(shù)研究與實(shí)現(xiàn)[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2006,27(6).

[4]邱關(guān)源.電路分析[M].4版.北京:高等教育出版社,2004:190-191.

[5]徐麗娟.基于FPGA的LCR參數(shù)測(cè)試儀設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].武漢:華中科技大學(xué),2006.

[6]ACAM.TDC-GP2用戶手冊(cè)[Z].德國(guó): ACAM公司,2006.

[7]TDC-GP2在時(shí)差法（TOF）脈沖式激光測(cè)距中的應(yīng)用.http://www.elecfans.com/soft/study/test/2011/20110309189874.html

[8]Agilent.Agilent Impedance Measurement HandBook.4th Edition.

[9]李紀(jì)陽.多路高速電感自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)[D].成都:電子科技大學(xué),2011.

[10]李瑾.LCR測(cè)試儀測(cè)量參數(shù)的設(shè)定[J].品牌與標(biāo)準(zhǔn)化,2009(24).