柳俊峰，章新華，許林周

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

動態(tài)規(guī)劃算法在被動聲吶目標(biāo)檢測中的應(yīng)用

柳俊峰，章新華，許林周

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018)

基于動態(tài)規(guī)劃的檢測前跟蹤方法可用于檢測跟蹤低可觀測目標(biāo)。它利用檢測前跟蹤的技術(shù)在檢測目標(biāo)的同時給出目標(biāo)航跡的優(yōu)點(diǎn)，實現(xiàn)對低信噪比下目標(biāo)的檢測與跟蹤。本文分析了動態(tài)規(guī)劃法進(jìn)行弱小目標(biāo)檢測的基本原理，結(jié)合水下目標(biāo)檢測的特殊性對該算法進(jìn)行了修正，得到了適應(yīng)水下目標(biāo)的檢測前跟蹤方法。通過實際的海試數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證，證實了檢測前跟蹤技術(shù)在水聲領(lǐng)域進(jìn)行目標(biāo)檢測跟蹤的可行性。

檢測前跟蹤;動態(tài)規(guī)劃;被動目標(biāo)檢測

0 引言

檢測前跟蹤(Track-Before-Detect)是一種新興的主要用在紅外圖像檢測弱目標(biāo)的方法［1－4］，即對單次觀測數(shù)據(jù)先不進(jìn)行判斷，而是結(jié)合圖像特點(diǎn)，對目標(biāo)進(jìn)行多次觀測，計算出目標(biāo)在各幀圖像之間的移動規(guī)律，預(yù)測目標(biāo)在下一幀圖像的可能出現(xiàn)位置，同時在幀與幀之間將多次掃描得到的數(shù)據(jù)沿著預(yù)測軌跡進(jìn)行幾乎沒有信息損失的相關(guān)處理，從而改善目標(biāo)的信噪比，提高檢測性能，在得到檢測結(jié)果的同時獲得目標(biāo)航跡，在低信噪比下有強(qiáng)大的檢測能力。

動態(tài)規(guī)劃算法(Dynamic Programming)最早是由美國數(shù)學(xué)家貝爾曼等于1951年提出的，基本思想是采用多階段決策策略，將1個N維問題轉(zhuǎn)換為個N個一維問題，對問題進(jìn)行分級處理［5］。動態(tài)規(guī)劃算法已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，前期在紅外圖像處理方面［6］進(jìn)行紅外目標(biāo)的檢測與跟蹤，后期動態(tài)分配法應(yīng)用到雷達(dá)領(lǐng)域，從單個目標(biāo)的檢測與跟蹤［7－8］發(fā)展到多目標(biāo)檢測跟蹤［5，9］，從低速度目標(biāo)的檢測跟蹤［10］發(fā)展到高速目標(biāo)的檢測［11－12］。針對這些算法的廣泛的應(yīng)用，檢測前跟蹤動態(tài)規(guī)劃算法的性能也在不斷地得到驗證［13］，較之常規(guī)的檢測跟蹤方法具有很大的優(yōu)勢。

在紅外圖像與雷達(dá)中，目前研究的檢測前跟蹤動態(tài)規(guī)劃法主要集中在笛卡爾坐標(biāo)下直線運(yùn)動目標(biāo)，其狀態(tài)轉(zhuǎn)移與測量方程存在一定的線性關(guān)系。但是在水聲領(lǐng)域被動傳感器里面，通過水聲換能器接收到的聲壓信號，經(jīng)過基陣的波束形成以后，只有來自目標(biāo)的能量與傳感器測量的目標(biāo)的方位信息，并且目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)與運(yùn)動狀態(tài)之間存在很大的非線性關(guān)系。此外，由于海洋環(huán)境的復(fù)雜性，目標(biāo)信號淹沒在海洋噪聲下，信號的檢測存在很大難度。常規(guī)檢測方法是，首先通過門限進(jìn)行每次接收的數(shù)據(jù)做門限檢測，然后利用超過門限的測量做后續(xù)的跟蹤處理。這種方法雖然可以有效抑制數(shù)據(jù)流，但是同樣損失了許多有用信息，尤其是在潛艇隱身技術(shù)的提高與噪聲自適應(yīng)抵消技術(shù)的廣泛應(yīng)用的背景下。檢測前跟蹤則能很好地解決這個問題。

1 目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢與測量模型

本文所采用的數(shù)據(jù)是在黃海某近海區(qū)域內(nèi)真實海洋環(huán)境下所做的實驗。該次試驗中，由一剛性線列被動接收陣對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的目標(biāo)進(jìn)行檢測跟蹤，目標(biāo)運(yùn)動狀態(tài)與傳感器所成的態(tài)勢如圖1所示。目標(biāo)的初始位置與接收陣約成120°夾角，目標(biāo)在此方位附近進(jìn)行斜向運(yùn)動，信號錄取時間為100 s。

圖1 目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢Fig.1 State of motion

假設(shè)在k時刻傳感器接收的方位能量向量為

其中，B為測量的方位，B∈(0，180°)。

到k時刻接收到的累積能量向量為

2 動態(tài)規(guī)劃算法

動態(tài)規(guī)劃在檢測的各個測量時刻上按照特定準(zhǔn)則選擇某個變量的值，使得全過程按該指定的準(zhǔn)則達(dá)到最優(yōu)，每個時刻上狀態(tài)變量的選擇就是問題的決策，一般用決策函數(shù)uk(xk)表示決策過程。整個決策過程相對應(yīng)的決策函數(shù)序列

稱為策略［4］。決策過程還必需有一個度量決策好壞的準(zhǔn)則，稱為值函數(shù)。

其中，Ik(xk)為從初始狀態(tài)x1到終點(diǎn)狀態(tài)xk的最優(yōu)值函數(shù)或目標(biāo)函數(shù)。于是問題歸結(jié)為選擇1個k階的策略使得值函數(shù)最大。

其中，φk(xk)為決策過程中使得值函數(shù)達(dá)到最大值時對應(yīng)的目標(biāo)的狀態(tài)。

由純方位被動傳感器測量所得到的目標(biāo)的測量為一維方位信息，不包含距離信息，因此在最佳路徑選擇時與紅外圖像和雷達(dá)中的選擇方式有所不同。由于未知目標(biāo)出現(xiàn)的先驗信息，缺乏相應(yīng)的目標(biāo)狀態(tài)估計，需要對所獲得的測量向量進(jìn)行逐個方位的檢測，以此來確定滿足條件的狀態(tài)預(yù)測。

動態(tài)規(guī)劃的基本流程如下:

1)初始化

對于k=1的時刻，

2)遞推

對于k=2時刻，首先采用的矩形方位波門進(jìn)行關(guān)聯(lián)，波門的大小選擇為M=5，則第2次的預(yù)測為

在得到前2次的關(guān)聯(lián)測量以后，通過直線外推得到預(yù)測方位，計算前2次的測量誤差作為下一時刻的關(guān)聯(lián)確認(rèn)區(qū)域的大小，則:

則對于k≥2，

3)終點(diǎn)

找到滿足

狀態(tài)值的估計值x^k，其中VT為門限。

4)回溯

對于超過門限的路徑，由終點(diǎn)狀態(tài)估計x^k逆推至起點(diǎn)，則有目標(biāo)的航跡為

3 檢測門限

其中，S為接收的目標(biāo)信號功率;N為接收的噪聲功率。圖2為聲學(xué)手冊(P371)中聲吶接收器的工作特性曲線。

在保證虛警概率不大于0.001，檢測概率不小于0.6時，選擇門限為Vt=10。

在聲吶接收器中，接收信號的強(qiáng)度與接收頻帶內(nèi)噪聲的功率之比定義為檢測門限，則

圖2 接收器工作特性曲線Fig.2 Characteristic curve of the receiver

4 海試數(shù)據(jù)驗證

為了驗證算法的有效性與可行性，采用真實海洋環(huán)境中所做的一次實驗數(shù)據(jù)，目標(biāo)運(yùn)動態(tài)勢如圖1所示。圖3是經(jīng)基陣聚焦最小無失真(MVDR)波束形成接收器接收的目標(biāo)功率強(qiáng)度示意圖。

在實際數(shù)據(jù)的實時處理中，由于未知目標(biāo)具體方位與運(yùn)動狀態(tài)，需要對所得到的測量向量的每個方位進(jìn)行決策，從而得到每次處理中的最大值函數(shù)，估計出此時值函數(shù)取得最大值時對應(yīng)的方位信息，將此作為目標(biāo)的狀態(tài)估計值，然后預(yù)測遞推下一次數(shù)據(jù)中目標(biāo)可能出現(xiàn)的位置，在反復(fù)的遞推中得到目標(biāo)的狀態(tài)估計值，如圖4所示。其中圖(a)為傳感器接收目標(biāo)的測量向量的原始數(shù)據(jù)，圖(b)為經(jīng)過動態(tài)規(guī)劃算法遞推估計得到的最終目標(biāo)狀態(tài)估計。圖5為得到的方位歷程跟蹤效果圖。

5 結(jié)語

動態(tài)規(guī)劃算法能以有效的方式對所有可能的目標(biāo)航跡進(jìn)行搜索，并對這些航跡進(jìn)行能量的相關(guān)積累，當(dāng)航跡上的能量累積值超過門限時，則認(rèn)為檢測到目標(biāo)并返回目標(biāo)的航跡與狀態(tài)估計。從圖4與圖5中也可以發(fā)現(xiàn)，檢測前動態(tài)規(guī)劃的方法能對水中目標(biāo)信號進(jìn)行有效的檢測與跟蹤，目標(biāo)的狀態(tài)估計比原始顯控瀑布圖清晰，有效減少了目標(biāo)信號在幀與幀之間的擴(kuò)散現(xiàn)象。由實測數(shù)據(jù)的最終驗證結(jié)果看，利用動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行水中目標(biāo)的檢測跟蹤是可行的。

［1］BARNIV Y.Dynamic programming solutioin for detecting dim moving target［J］.IEEE Trans.On AES，1985，AES-21，(1):144 －155.

［2］ARNOLD J，SHAW S，PASTERNACK H.Efficient target tracking using dynamic programming［J］. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1993，29(1):44－56.

［3］TONISSEN S M，EVANS R J.Performance of dynamic programming techniques for track-before － detect.［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，1996，32(4):1440 －1451.

［4］強(qiáng)勇，焦李成，保錚.動態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行弱目標(biāo)檢測的機(jī)理研究［J］.電子與信息學(xué)報，2003，25(6):721 －727.

QIANG Yong，JIAO Li-cheng，BAO Zheng.Study on mechanism of dynamic programming algorithm for dim target detection［J］.Journal of Electronics and Information Technology，2003，25(6):721 －727.

［5］胡琳，萬洋.基于動態(tài)規(guī)劃的多目標(biāo)的TBD算法［J］.艦船電子工程，2010，30(1):75 －78.

HU Lin，WAN Yang.Track-before-detect algorithm of multi-target based on dynamincal programming［J］.Ship Electronic Engineering，2010，30(1):75 －78.

［6］王新余，黃林梅，張桂林.基于動態(tài)規(guī)劃的紅外弱小運(yùn)動目標(biāo)的實時檢測方法研究［J］.計算機(jī)工程與應(yīng)用，2003，39(23):24 －26.

WANG Xin-yu，HUANG Lin-mei，ZHANG Gui-lin.Study on real-time detection method for the moving infrared small dim target based on dynamic programming［J］.Computer Engineering and Applications，2003，39(23):24 －26.

［7］鄧曉波，皮亦鳴，曹正林，付合山.基于TBD方法的弱小目標(biāo)預(yù)警研究［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2009，31(12):57 －61.

DENG Xiao-bo，PI Yi-ming，CAO Zheng-lin，F(xiàn)U He-shan.Early detection of small targets based on track-beforedetection method［J］.Modern Radar，2009，31(12):57 －61.

［8］李濤，吳嗣亮，曾海彬，侯舒娟.基于動態(tài)規(guī)劃的雷達(dá)檢測前跟蹤新算法［J］.電子學(xué)報，2008，36(9):1824－1828.

LI Tao，WU Si-liang，ZENG Hai-bin，HOU Shu-juan.A new radar track-before-detectalgorithm based on dynamic programming［J］.Acta Electronica Sinica，2008，36(9):1824－1828.

［9］曲長文，黃勇，蘇峰.基于動態(tài)規(guī)劃的多目標(biāo)檢測前跟蹤算法［J］.電子學(xué)報，2006，34(12):2138 －2141.

QU Chang-wen，HUANG Yong，SU Feng.Radar trackbefore-detect algorithm of multitarget based on the dynamic programming［J］.Acta Electronica Sinica，2006，34(12):2138－2141.

［10］黃勇，曲長文，蘇峰，何友.基于動態(tài)規(guī)劃的低可觀測目標(biāo)的檢測與跟蹤［J］.海軍航空工程學(xué)院學(xué)報，2004，19(5):521－523.

HUANG Yong，QU Chang-wen，SU Feng，HEYou.Detecting and tracking dim target using dynamic programming［J］.Journal of Naval Aeronautical Engineering Institute，2004，19(5):521 －523.

［11］李濤，曾海彬，田中成，張斌.一種高速運(yùn)動微弱目標(biāo)雷達(dá)檢測前跟蹤的新算法［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2008，23(6):641－645.

LI Tao，ZENG Hai-bin，TIAN Zhong-cheng，ZHANG Bin.New radar track-before-detect algoritm of weak target with high velocity［J］.Journal of Data Acquisition ＆Processing，2008，23(6):641 －645.

［12］JOHNSTON L A.Performance analysisofa dynamic programming track before detect algorithm.［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2002，38(1):228－242.

［13］羅倩，王巖飛.雷達(dá)微弱目標(biāo)檢測的有效方法［J］.計算機(jī)工程與設(shè)計，2009，30(21):4964 －4966.

LUO Qian，WANG Yan-fei.Effctive algorithm for radar dim moving target detection［J］.Computer Engineerging and Design，2009，30(21):4964 －4966.

Application of dynamic programming in passive sonar for detecting target

LIU Jun-feng，ZHANG Xin-hua，XU Lin-zhou
(Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

The dynamic programming(DP)algorithm，using the advantage of the track-before-detect giving the track while detecting the target，is used to detect and track low-observable targets under low signal-to-noise ratio(SNR).In this paper the fundamental principles of the DP is formulate，then we modify it and make it useful in passive sonar signal processing.Finally we prove it practically in passive sonar for targets detecting and tracking after testing it using the data from real marine environment experiment on a linear array.

track-before-detect;dynamic programming;passive target detect

power spectrum

TB56

A

1672－7649(2012)03－0095－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.03.021

2011－05－27;

2011－07－05

聲吶技術(shù)國防科技重點(diǎn)實驗室開放基金資助項目(F201106)

柳俊峰(1986－)，男，碩士研究生，研究方向為水中被動目標(biāo)檢測與跟蹤。

圖3 接收功率示意圖 Fig.3