劉松海，孫向前，岳劍平

(91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

智能魚雷攻潛部位及攻擊角測(cè)量方法與誤差分析

劉松海，孫向前，岳劍平

(91388部隊(duì)，廣東 湛江 524022)

研究了一種基于實(shí)艇靶舷側(cè)陣的末彈道二維跟蹤定位模型，給出了魚雷攻潛過(guò)靶部位及水平攻擊角的計(jì)算方法，分析了測(cè)量誤差并進(jìn)行仿真。分析及仿真表明，采用該定位模型，魚雷攻艇部位的測(cè)量精度可達(dá)2 m，在艇正橫方向大約±60°開角范圍內(nèi)，水平攻擊角的測(cè)量精度可達(dá)2°。在引起攻擊角測(cè)量誤差的各因素中，同步誤差和目標(biāo)深度裝訂誤差影響較大，聲速裝訂誤差和基陣變形引起的誤差較小。

智能魚雷;攻潛部位;攻擊角;測(cè)量方法

0 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，新型智能魚雷能對(duì)潛艇目標(biāo)的水平、垂直尺度進(jìn)行分析、識(shí)別，辨別真假目標(biāo)，對(duì)真目標(biāo)進(jìn)行攻擊。在攻擊過(guò)程中，通過(guò)最優(yōu)化控制，采取最佳彈道，尋找潛艇要害部位，垂直命中，聚能定向爆炸，摧毀敵潛艇目標(biāo)。

這些新研制的魚雷產(chǎn)品在正式裝備部隊(duì)之前都必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格細(xì)致的、接近實(shí)戰(zhàn)使用條件的性能測(cè)試和考核［1］。而在考核魚雷的諸多性能指標(biāo)當(dāng)中，魚雷攻潛部位及水平攻擊角無(wú)疑是衡量魚雷性能的主要參數(shù)指標(biāo)，實(shí)艇靶則是最好的測(cè)控靶標(biāo)。本文研究一種基于實(shí)艇靶舷側(cè)陣的末彈道二維跟蹤定位模型，給出了魚雷過(guò)靶攻擊部位及水平攻擊角的計(jì)算方法，并進(jìn)行了誤差分析仿真。

1 魚雷過(guò)靶部位及水平攻擊角計(jì)算方法

魚雷攻潛末彈道軌跡可由安裝于目標(biāo)潛艇的4元水聽器基陣測(cè)量獲得?；嚢惭b方式為每舷側(cè)2個(gè)陣元，其基線方向與潛艇首尾向保持一致，2個(gè)陣元間的距離為D。測(cè)量幀率使用0.1 s，通過(guò)測(cè)量魚雷上安裝的合作聲信標(biāo)，采用聲同步測(cè)距方式對(duì)魚雷末彈道實(shí)施二維彈道跟蹤［1－2］。

魚雷目標(biāo)過(guò)靶時(shí)刻的示意圖如圖1所示，可通過(guò)測(cè)定魚雷相對(duì)于陣元1#的水平投影距離L和相對(duì)深度h來(lái)描述魚雷攻潛部位。圖中，陣元的目標(biāo)斜距表示為 r1和 r2。

圖1 魚雷過(guò)靶時(shí)刻示意圖Fig.1 Schematic diagram of the time of torpedo over the target

由圖示給出三角函數(shù)公式:

式中:r1=cτ1;r2=cτ2，c為傳播聲速;τ為傳播時(shí)延。則:

為充分反映出智能魚雷聚能爆炸的作戰(zhàn)效果，攻擊角的概念定義為:智能魚雷命中目標(biāo)艇時(shí)，末彈道軌跡切線與靶艇原型外殼曲面的夾角為攻擊角。為敘述方便，本文討論的攻擊角為末彈道軌跡切線與潛艇首尾線的夾角。為方便計(jì)算魚雷末彈道軌跡，將圖1的目標(biāo)外移一定距離，如圖2所示。2個(gè)陣元的三維坐標(biāo)分別定義為(x0，0，0)和(x0，－ D，0)(其中x0約為潛艇寬度的一半)。相對(duì)于水平測(cè)量基準(zhǔn)面，目標(biāo)投影的水平距離為r1'和r2'。

圖2 定位模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of location model

根據(jù)幾何關(guān)系，給出目標(biāo)夾角的三角函數(shù)公式為

于是，目標(biāo)的二維坐標(biāo)計(jì)算為:

智能魚雷末端攻擊時(shí)為直航彈道，選取該彈道首尾2 個(gè)測(cè)量點(diǎn)，分別記作(x0，y0)和(xi，yi)。其間航程為l，水平攻擊角β，表示為極坐標(biāo)形式有:

則水平攻擊角可以由式(7)得出:

2 魚雷攻潛部位的測(cè)量誤差分析

影響魚雷攻潛部位測(cè)量誤差主要包括測(cè)時(shí)誤差、裝訂誤差和陣元位置誤差［3］。首先，針對(duì)時(shí)延測(cè)量分析末彈道測(cè)量的隨機(jī)誤差。不妨令στ1=στ2=στ，由式(2)不難推導(dǎo):

由此得出結(jié)論:末彈道測(cè)量的隨機(jī)誤差與目標(biāo)距離呈正比關(guān)系，而與測(cè)量基線孔徑、目標(biāo)相對(duì)深度呈反比關(guān)系。給出算例:令目標(biāo)的最大距離rmax=50 m，相對(duì)深度h=20 m，測(cè)量孔徑D=30 m，測(cè)時(shí)誤差στ=100 μs，傳播聲速c=1 500 m/s，根據(jù)計(jì)算得σL≤0.35 m和σh≤1.07 m。事實(shí)上，目標(biāo)在近程時(shí)由于信噪比較強(qiáng)，測(cè)時(shí)誤差可控制在幾十μs以內(nèi)，過(guò)靶測(cè)量精度會(huì)進(jìn)一步提高。

其次，考慮裝訂誤差的影響。裝訂誤差主要包括同步誤差和聲速誤差。目前的高精度守時(shí)系統(tǒng)在3 h以內(nèi)的時(shí)鐘漂移小于100 μs，其對(duì)斜距的影響可忽略不計(jì)。此處僅考察聲速裝訂誤差的影響。根據(jù)式(2)不難推得:

最后，考慮基陣變形引起的誤差。略去推導(dǎo)過(guò)程，直接給出過(guò)靶部位的誤差影響:

給出式(12)的算例:令目標(biāo)的最大距離rmax=50 m，相對(duì)深度h=20 m，測(cè)量孔徑D=30 m，基線變

根據(jù)以上分析，該方法對(duì)魚雷攻擊潛艇部位的測(cè)量精確度，通?？梢赃_(dá)到2 m以內(nèi)。

3 魚雷攻潛水平攻擊角測(cè)量誤差分析

由式(6)可以看出，攻擊角的測(cè)量精度取決于模型的定位精度。定位模型的誤差因素主要包括隨機(jī)誤差、裝訂誤差和陣形誤差，下面分別討論。

3.1 隨機(jī)誤差影響分析

對(duì)式(4)取全微分，將距離測(cè)量的隨機(jī)誤差表示成σ形式，有:

根據(jù)式(3)，同理可得方位測(cè)量的隨機(jī)誤差。不妨令 στ1= στ2= στ，于是:

由式(5)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，忽略測(cè)距誤差與方位誤差的相關(guān)度，誤差傳遞后綜合為:

采用仿真方法對(duì)式(15)的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，如圖3所示，艇首方向?yàn)?°。由圖可以看出，測(cè)量的隨機(jī)誤差與目標(biāo)距離、正橫方位偏離度呈正比關(guān)系，潛艇正橫方位大約±60°開角范圍，末彈道測(cè)量在300 m以內(nèi)的測(cè)量精度優(yōu)于2%斜距。

圖3 水平跟蹤精度空間分布Fig.3 The spatial distribution of horizontal tracking accuracy

3.2 裝訂誤差影響分析

末彈道測(cè)量的裝訂誤差源主要包括聲速裝訂誤差、目標(biāo)深度裝訂誤差和同步誤差。以聲速裝訂誤差為例，對(duì)式(4)取全微分，表示成Δ形式:

對(duì)式(3)同理得:

于是，根據(jù)式(5)有:目標(biāo)處于正橫方位遠(yuǎn)程條件下，則近似有:

觀察第一式，當(dāng)目標(biāo)位于右舷時(shí)sgn(·)取+號(hào)，而左舷則?。?hào)，且括號(hào)內(nèi)第2項(xiàng)恒為負(fù)。觀察第二式，目標(biāo)偏向艇首與偏向艇尾互為正負(fù)，表明魚雷斜角度攻擊時(shí)，潛艇左右舷的兩側(cè)彈道將出現(xiàn)沿Y軸(潛艇航向)方向的反向平移。

聲速裝訂誤差一般控制在±5‰以內(nèi)，圖4考察了基陣間距30 m、目標(biāo)深度30 m時(shí)的仿真效果。由圖中可以看出，聲速裝訂的影響可予忽略。

圖4 聲速裝訂誤差仿真效果Fig.4 The simulation results of sound velocity binding error

目標(biāo)深度裝訂誤差和同步誤差，具有與聲速裝訂誤差的類似影響。略去理論推導(dǎo)過(guò)程，直接給出同步誤差和深度裝訂誤差的仿真結(jié)果，如圖5所示。由圖可知，同步誤差和目標(biāo)深度裝訂誤差影響較大。細(xì)致觀察發(fā)現(xiàn)，3類誤差源僅對(duì)近程測(cè)量有較大影響，利用中、遠(yuǎn)程測(cè)量數(shù)據(jù)仍能有效評(píng)估水平攻擊角。

3 .3 基線變形影響分析

如前所述，略去推導(dǎo)過(guò)程，直接給出水平面二維測(cè)量的誤差影響:

參照?qǐng)D2，乘積r'1·cosα實(shí)為水平斜距在基線方向上的投影，保守取值其長(zhǎng)度一般不大于D的10倍。直接觀察該式，尤其當(dāng)魚雷正橫攻擊時(shí)，基線變形的影響可忽略。

上述分析考察的是最大系統(tǒng)誤差，即使陣元出現(xiàn)了快速抖動(dòng)，引發(fā)的隨機(jī)誤差仍能有效控制。綜合起

圖5 同步誤差和深度裝訂誤差仿真效果Fig.5 The simulation results of synchronization error and depth binding error

來(lái)看，基線變形的影響為小量，可忽略測(cè)量誤差。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)新型智能魚雷高速和智能攻擊的特點(diǎn)，提出了一種基于實(shí)艇靶舷側(cè)陣的末彈道二維跟蹤定位模型，給出了魚雷攻潛過(guò)靶部位及水平攻擊角的計(jì)算方法，分析了引起定位測(cè)量誤差的各因素，并進(jìn)行了仿真。分析表明，采用該二維跟蹤定位模型對(duì)魚雷末彈道進(jìn)行定位，魚雷攻艇部位的測(cè)量精度可達(dá)2 m，在艇正橫方向大約±60°開角范圍，水平命中角的測(cè)量精度可達(dá)2°。在引起攻擊角測(cè)量精度的各誤差因素中，同步誤差和目標(biāo)深度裝訂誤差的影響較大，聲速裝訂誤差和基陣變形引起的誤差較小。

［1］楊志權(quán)，劉松海，王文學(xué).魚雷實(shí)艇靶末彈道測(cè)量算法分析與誤差仿真［J］.魚雷技術(shù)，2003，(4):34－38.

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［2］劉松海，冼觀福，廖述常.同步信標(biāo)在水下機(jī)動(dòng)小目標(biāo)軌跡測(cè)量中的高精度時(shí)延估計(jì)方法［J］.聲學(xué)技術(shù)，2008，(6):903－906.

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TIAN Tan，LIU Guo-zhi，SUN Da － jun.Sonar Technology［M］.Harbin:Publishing of Harbin Engineering University，2000.247－263.

The measuring method and error analysis of intelligent torpedo's attack point and attack angle of submarine target

LIU Song-hai，SUN Xiang-qian，YUE Jian-ping
(No 91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，China)

A two-dimensional underwater acoustic tracking and location model base on the terminal trajectory of broadside array at the submarine target is studied，and the method of measuring intelligent torpedo's attack point and attack angle of submarine target is presented.The result of simulation shows that the measurement accuracy of attack point would better than 2 m，and that of attack angle would better than 2°when the transverse angle less than ± 60°.In all measuring errors being discussed，the effect of the synchronization error and the depth of the target is high，while that of the sound velocity binding error and the deformation of the array is small.

intelligent torpedo;attack point of submarine target;attack angle;measuring method

TB566

A

1672－7649(2012)04－0079－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.018

2011－08－30

劉松海(1979－)，男，研究生，工程師，主要從事水下測(cè)控技術(shù)研究。