黨 玲，許江湖

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018;2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

基于模糊加權(quán)的分布式IMMJPDA算法

黨 玲1，許江湖2

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116018;2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

提出了一種基于模糊加權(quán)的分布式交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法。該算法在融合中心采用模糊加權(quán)方法對不同傳感器關(guān)于同一目標(biāo)的模型概率、狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差進(jìn)行融合，而模糊權(quán)值為各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差的跡的隸屬度。最后通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了該算法的正確性和有效性。

分布式多傳感器多目標(biāo)跟蹤;交互多模型;模糊加權(quán)

0 引言

多傳感器多目標(biāo)跟蹤是一項(xiàng)備受關(guān)注的研究課題，無論在軍事領(lǐng)域還是在民用領(lǐng)域，都具有十分重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。多傳感器多目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵問題是狀態(tài)濾波估計(jì)和數(shù)據(jù)互聯(lián)，其中有效方法主要集中在多模型(MM)算法和聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)(JPDA)算法上。

自從文獻(xiàn)［1］將交互多模型(IMM)算法和JPDA相結(jié)合，提出了IMMJPDA算法后，由于其能較好地解決多目標(biāo)跟蹤中的2個(gè)關(guān)鍵問題，即數(shù)據(jù)互聯(lián)和狀態(tài)濾波估計(jì)［2］，國內(nèi)外學(xué)者對該算法進(jìn)行了相當(dāng)多的研究和改進(jìn)［3－8］。然而，只有文獻(xiàn)［8］提出的基于D－S理論的分布交互式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法可以應(yīng)用于分布式多傳感器多目標(biāo)跟蹤的問題。該算法對每個(gè)傳感器應(yīng)用交互式聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)法跟蹤多目標(biāo)，并將狀態(tài)估計(jì)、狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差、模型概率、各模型狀態(tài)估計(jì)、組合新息、新息協(xié)方差等慮波結(jié)果送至融合中心。融合中心首先對各目標(biāo)進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)相關(guān)判別并應(yīng)用D－S證據(jù)理論對不同傳感器關(guān)于同一目標(biāo)的各模型概率進(jìn)行融合，然后依此概率計(jì)算各目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)并反饋至各傳感器使之獲得更精確的狀態(tài)預(yù)測。但是研究發(fā)現(xiàn)，該算法在對復(fù)雜機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤中容易失去對目標(biāo)的跟蹤。為此，本文提出了一種基于模糊加權(quán)的分布式交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(DIMM-MSFJPDA)，該算法在融合中心采用模糊加權(quán)方法對不同傳感器關(guān)于同一目標(biāo)的模型概率、狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差進(jìn)行融合，而模糊權(quán)值為各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差的跡的隸屬度。通過仿真計(jì)算比較了該算法和基于D－S理論的算法的跟蹤性能。結(jié)果顯示，該算法可以提高跟蹤性能，特別是預(yù)先設(shè)計(jì)的模型集合和目標(biāo)實(shí)際機(jī)動(dòng)模式匹配程度不高時(shí)。

1 問題描述

假設(shè)用q個(gè)傳感器跟蹤雜波環(huán)境中的N個(gè)目標(biāo)，模型集合為 M={m1，m2，…，mJ}，J表示模型集合的長度。對于模型集合M中第j個(gè)模型，目標(biāo)r的狀態(tài)和量測方程為:

2 基于模糊加權(quán)的分布式交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法

分布式多傳感器系統(tǒng)中，各傳感器將各自的濾波結(jié)果傳送至融合中心進(jìn)行融合處理。本文提出的DIMM-MSFJPDA對各傳感器應(yīng)用單傳感器的IMMJPDA算法，并將各目標(biāo)基于模型的狀態(tài)估計(jì)及其相對應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差陣，模型概率送至融合中心進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)。在融合中心，首先對這些濾波結(jié)果進(jìn)行關(guān)聯(lián)判決，然后采用基于模糊加權(quán)的方法對各傳感器對應(yīng)于同一目標(biāo)的模型概率、基于各模型的狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差陣進(jìn)行融合，從而得到各目標(biāo)的總體狀態(tài)估計(jì)及其相應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差陣，而模糊權(quán)值為各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差的跡的隸屬度。最后，將各目標(biāo)的總體狀態(tài)估計(jì)反饋至各傳感器以期獲得更為精確的狀態(tài)預(yù)測。

設(shè)在k時(shí)刻第 i個(gè)傳感器傳送至融合中心關(guān)于目標(biāo)r的信息向量為

對于已經(jīng)確認(rèn)為關(guān)于同一目標(biāo)的信息向量，融合中心采用模糊加權(quán)方法對不同傳感器關(guān)于同一目標(biāo)的模型狀態(tài)估計(jì)，相應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差陣，模型概率進(jìn)行融合。由于各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差陣(由式(6)計(jì)算)反應(yīng)了該傳感器對該目標(biāo)的濾波精度，而濾波精度應(yīng)該決定該傳感器對目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)、協(xié)方差陣和模型概率在融合中心進(jìn)行融合時(shí)的權(quán)重。因此這里的模糊加權(quán)方法將各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差陣的跡看作1個(gè)模糊集中的元素，跡的大小將決定隸屬度的大小，而隸屬度由模糊集的隸屬函數(shù)映射而得。這里的隸屬函數(shù)定義為:

式中:c為歸一化因子;σ(k)為尺度參數(shù)。定義分別為

令k時(shí)刻融合中心對目標(biāo)r基于模型j的狀態(tài)估計(jì)、相應(yīng)的估計(jì)協(xié)方差陣，模型概率分別為 X^r，j，Pr，j和 μr，j，則有

利用式(10)～式(12)的計(jì)算結(jié)果，可得融合中心對目標(biāo)r的總體狀態(tài)估計(jì)及相應(yīng)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差陣:最后融合中心將X^r，j(r=1，…，N;j=1，…，J)反饋至各傳感器，以期獲得更為精確的狀態(tài)預(yù)測。

3 計(jì)算機(jī)仿真

為了驗(yàn)證本文算法的有效性，通過雜波環(huán)境下對2個(gè)強(qiáng)機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤來比較本文算法和基于D－S理論的分布交互式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(DIMM-MSDSJPDA)的性能。仿真中采用的機(jī)動(dòng)模型為協(xié)同轉(zhuǎn)彎模型［9］，這樣式(1)中:

目標(biāo)1的初始狀態(tài)為［31851，－8.3，28638，－ 399.9］'，機(jī)動(dòng)想定為:在1 ～ 40 s，56 ～ 75 s，88 ～130 s，目標(biāo)1作勻速直線運(yùn)動(dòng);在41～55 s，76～87 s，目標(biāo)1分別作了2個(gè)轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎速率分別為－ 8.6，5.7°/s。

目標(biāo) 2的初始狀態(tài)為［47240，－380，4712，124.9］'，機(jī)動(dòng)想定為:在1 ～ 70 s，91 ～ 130 s，目標(biāo)1作勻速直線運(yùn)動(dòng);在71～90 s，目標(biāo)2作了1個(gè)轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎速率為 －4.3°/s。2個(gè)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)航跡如圖1所示。

圖1 目標(biāo)航跡圖Fig.1 The true trajectories of the targets

顯然，M1比M2更匹配目標(biāo)的實(shí)際機(jī)動(dòng)模式。

為了比較2種算法的性能，將進(jìn)行50次Monte Carlo仿真后的位置和模型估計(jì)均方根誤差。而k時(shí)刻模型估計(jì)均方根誤差的定義為［10］:

式中:N為仿真次數(shù);mk為目標(biāo)真實(shí)的機(jī)動(dòng)模式;m^k為估計(jì)的機(jī)動(dòng)模型，其定義為:

其中:μj(k)為k時(shí)刻模型mj的模型概率。由于模型mj(j=1，…，J)是預(yù)先確定的，因此模型估計(jì)均方根誤差反映了多模型算法為了匹配目標(biāo)真實(shí)機(jī)動(dòng)模式而調(diào)整其模型概率的準(zhǔn)確性，從而也從另一個(gè)方面反映了多模型算法的跟蹤性能。

進(jìn)行50次Monte Carlo仿真。圖2和3分別為DIMM-MSFJPDA、DIMM-MSDSJPDA采用模型集合M1時(shí)對目標(biāo)1和目標(biāo)2濾波的位置均方根誤差;圖4和圖5則分別是采用模型集合M2時(shí)對目標(biāo)1和目標(biāo)2濾波的位置均方根誤差;圖6和圖7分別是對目標(biāo)1和目標(biāo)2的模型估計(jì)均方根誤差。

從圖2和圖3可以看出，當(dāng)采用模型集合M1時(shí)，DIMM-MSFJPDA對2個(gè)目標(biāo)的跟蹤性能略好于DIMM-MSDSJPDA。從圖4和圖5可以看出，當(dāng)采用模型集合M2時(shí)，DIMM-MSFJPDA對2個(gè)目標(biāo)的跟蹤性能明顯優(yōu)于DIMM-MSDSJPDA。圖6和圖7進(jìn)一步說明了上述事實(shí)。

4 結(jié)語

本文提出了一種基于模糊加權(quán)的分布式交互多模型聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法(DIMM-MSFJPDA)，該算法在融合中心采用模糊加權(quán)方法對不同傳感器關(guān)于同一目標(biāo)的各模型概率進(jìn)行融合，而模糊權(quán)值為各傳感器關(guān)于各目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差的跡的隸屬度。通過仿真計(jì)算比較了該算法和基于D－S理論的分布交互式多傳感器聯(lián)合概率數(shù)據(jù)互聯(lián)算法的跟蹤性能。結(jié)果顯示，該算法可以提高跟蹤性能，特別是在預(yù)先設(shè)計(jì)的模型集合和目標(biāo)實(shí)際機(jī)動(dòng)模式匹配程度不高時(shí)。

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Distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based on fuzzy weighted method

DANG Ling1，XU Jiang-hu2

A distributed interacting multiple model joint probabilistic data association algorithm based on fuzzy weighted method is presented in this paper.The model probabilities，state estimation and its covariance of same target corresponding to different sensors are fused in the fusion centre using fuzzy weighted method in the algorithm.The fuzzy weight is membership degree of trace of covariance of same target corresponding to different sensors.The validity and effectivity of the algorithm are tested by computer simulation.

distributed multisensor multitarget tracking;interacting multiple model;fuzzy weight

TN957

A

1672－7649(2012)04－0067－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.015

2011－11－19;

2011－12－05

中國博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目(20090461460)

黨玲(1964－)，女，副教授，研究方向?yàn)樾盘柵c信息處理技術(shù)。

(1.Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China;2.College of Electronics Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)