閆建峰，馮 策，郭 銳

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.中國電子科技集團 第三研究所，北京 100015)

BICM-ID在高斯白噪聲信道下的性能研究

閆建峰1，馮 策2，郭 銳1

(1.中國艦船研究院，北京 100192;2.中國電子科技集團 第三研究所，北京 100015)

從理論上對不同映射方式下的BICM-ID系統(tǒng)在Awgn信道中的性能進行分析和估計;具體通過3種映射方式(SP，SSP，Gray)下BICM-ID系統(tǒng)的性能仿真;對理論分析進行了驗證。對BICM-ID與其他編碼調(diào)制方式(TTCM，BICM)的性能進行了比較。仿真結(jié)果和理論分析吻合，在Awgn信道中，SP映射取得了最好的性能增益。

軟判決;BICM-ID;標識;映射

0 引言

20 世紀80年代，Ungerboeck提出了格碼調(diào)制［1］(TCM)。這種算法的思想是，將編碼和高階調(diào)制結(jié)合在一起，利用狀態(tài)的記憶和適當?shù)挠成鋪碓龃蟠a字序列之間的距離，這樣既不降低頻帶利用率，也不降低功率利用率，而是以設(shè)備的復(fù)雜化為代價換取編碼增益。但TCM本身也存在著以下一些問題:

1)結(jié)構(gòu)本身有嚴重的缺陷，如TCM碼結(jié)構(gòu)中存在部分交疊的信息星座集，這種結(jié)構(gòu)大大增加了碼字的錯誤系數(shù)。

2)系統(tǒng)碼中存在未受編碼保護的比特，從而導(dǎo)致了在衰落信道下系統(tǒng)性能較差。

格碼調(diào)制提出后不久，移動通信的飛速發(fā)展使人們對移動無線信道的興趣與日俱增，因而人們的注意力由加性高斯白噪聲信道轉(zhuǎn)移到衰落信道下的編碼調(diào)制研究，出現(xiàn)了比特交織編碼調(diào)制［2］(BICM)。在衰落信道中，BICM性能優(yōu)于TCM［3］，但在加性高斯白噪聲信道下性能由于自由歐氏距離的減小而下降。這一不足的原因在于比特交織器，含有比特交織器的編碼調(diào)制系統(tǒng)本身都存在的“隨機調(diào)制”性，造成了漢明距離和歐氏距離的非單調(diào)關(guān)系，使歐氏自由距離下降。可以通過使用判決反饋迭代譯碼［4－5］來提高BICM在高斯信道中的性能，這種改進算法稱之為基于迭代譯碼的比特交織編碼調(diào)制［6－7］(BICM-ID)。

1 BICM-ID系統(tǒng)

BICM-ID的譯碼方式有硬判決反饋譯碼［6］和軟判決反饋譯碼［7－8］2種。硬判決反饋的方法雖然復(fù)雜度低，但反饋誤差的存在會導(dǎo)致一定的性能損失。為了減小性能損失，可以采用軟判決反饋譯碼。本文采用軟判決迭代譯碼來實現(xiàn)BICM-ID系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BICM-ID系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Block diagram of BICM-ID system

在BICM-ID系統(tǒng)的譯碼階段，由于比特交織器的存在，要實現(xiàn)真正的最大似然譯碼，需要聯(lián)合解調(diào)和卷積譯碼，這樣導(dǎo)致譯碼過程過于復(fù)雜以致于實際中很難實現(xiàn)。BICM-ID系統(tǒng)中采用一種次佳的方法，即將解調(diào)和卷積譯碼作為2個獨立的步驟進行。接收符號的比特后驗概率可通過下式計算:

根據(jù)式(1)和式(2)可以得出迭代時解調(diào)器的輸出值:

2 BICM-ID系統(tǒng)的性能分析和估計

映射方式是影響B(tài)ICM-ID系統(tǒng)性能的主要因素之一。本文分別在Awgn信道和Rayleigh信道下對映射方式對BICM-ID系統(tǒng)性能的影響進行理論分析，并針對Gray，SSP和SP三種映射對BICM-ID進行性能估計。

圖2 3種映射的星座圖Fig.2 Constellation diagram of three labeling maps

假設(shè)發(fā)送端碼字序列c經(jīng)過信道后，解碼端輸出碼字序列c^。用dmin表示星座圖上符號間的最小歐氏距離，dH表示卷積碼的最小漢明距離，則自由平方歐氏距離FED=dHd2min。我們知道，在高信噪比下FED是決定BICM系統(tǒng)漸進性能的重要參數(shù)，也是決定BICM-ID系統(tǒng)第一輪譯碼性能的參數(shù)。FED值越大，BICM系統(tǒng)誤碼性能越好。但對于中低信噪比，星座中2個相鄰的符號點中不同的比特數(shù)的平均值Nmin開始影響B(tài)ICM系統(tǒng)性能，Nmin值越小，BICM系統(tǒng)誤碼性能越好。

BICM-ID系統(tǒng)中，在理想反饋的前提下，8PSK星座轉(zhuǎn)化為3個獨立的BPSK星座。假設(shè)di，i=1，2，3，為對應(yīng)于第i個比特的3個BPSK星座中符號間的最小歐氏距離。另設(shè)wi，i=1，2，3為編碼端輸出第i個比特位置錯誤模式的漢明重量。錯誤模式總的漢明重量w=w1+w2+w3。則序列c和的平方歐氏距離

則理想反饋條件下的自由平方歐氏距離FEDC為:

FEDC為高斯信道下決定BICM-ID系統(tǒng)迭代性能的重要參數(shù)［7］。FEDC值越大，BICM-ID系統(tǒng)迭代性能越好。

因此，在高斯信道下，要對3個影響B(tài)ICM-ID系統(tǒng)漸進性能的重要參數(shù)FEDC，F(xiàn)ED和Nmin進行折中取值，才能達到在高斯信道下BICM-ID系統(tǒng)誤碼性能最佳。

?

從表1可以看出，3種映射的FED相同，Gray映射具有最小的FEDC和Nmin，說明其第一輪譯碼性能最佳，但迭代不會帶來性能增益;SSP映射具有最大的FEDC，在迭代后所獲得的性能增益最大，但其Nmin也最大，因此其第一輪譯碼性能也最差;而SP映射在二者之間取得很好的折中，會帶來好的性能。

3 仿真結(jié)果及分析

以下仿真均假設(shè)在接收端可以正確估計信道狀態(tài)信息 CSI，即 CSI已知。隨機交織，檢測總幀數(shù)10 000幀。

3.1 不同星座映射對BICM-ID系統(tǒng)性能的影響分析

圖3為信息位長500 bits/幀，16狀態(tài)2/3碼率卷積碼［7］編碼，SP映射，8PSK 調(diào)制。Awgn信道中，BICM-ID軟判決系統(tǒng)在迭代1次到8次BER性能曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)BER性能增益隨著迭代次數(shù)的增加而增加。

圖4為信息位長500 bits/幀，16狀態(tài)2/3碼率卷積碼［7］編碼，8PSK調(diào)制。SP映射、SSP映射和Gray映射在高斯信道中，BICM-ID軟判決系統(tǒng)在迭代1次和8次時BER性能曲線。從圖中可以看出，Gray映射在第一輪譯碼(迭代1次)時表現(xiàn)出最佳性能，這是由于3種映射具有相同的FED，而Gray映射具有最小的Nmin，所以其首輪譯碼性能最好。Gray映射由于具有相同的FED值和FEDC值，而FEDC值能決定迭代性能的好壞，所以迭代8次后和1次時比較幾乎沒有什么性能增益。SSP映射有最大FEDC值，迭代后獲得了不錯的性能增益，但其同時具有最大的Nmin，影響著其第一輪譯碼的性能。而SP映射的FEDC值和Nmin值都介于其他2種映射之間，在首輪譯碼性能和迭代譯碼性能之間取得很好的折中，所以在迭代后獲得了最好的性能增益。

3.2 不同幀長對BICM-ID系統(tǒng)性能的影響分析

從圖5可以看出，在高斯白噪聲信道下，隨著幀長的增加，由于交織更充分，故在同等信噪比和迭代次數(shù)的情況下，系統(tǒng)BER性能越來越好。

圖5 Awgn，SP映射，信息位分別為500，2000，4000迭代8次性能Fig.5 Performance in Awgn channels，information of 500，2000，4000 bits per frame，SP labeling，8 iteration

3.3 BICM-ID與別的編碼調(diào)制方式性能比較

圖6為BICM-ID系統(tǒng)和其他編碼調(diào)制方式在Awgn下的性能比較(信息位長均為500 bits/幀)?？梢钥闯?，Awgn信道下，8狀態(tài)8次迭代的TTCM［9］性能要優(yōu)于16狀態(tài)8次迭代BICM-ID和16狀態(tài)BICM［3］。

圖6 Awgn，BICM-ID與其他編碼調(diào)制方式性能比較Fig.6 Compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes

4 結(jié)語

本文先從理論上對不同映射方式下的BICM-ID系統(tǒng)在Awgn信道中的性能做了分析和估計，然后具體通過3種映射方式(SP，SSP，Gray)下 BICM-ID系統(tǒng)的性能仿真，對理論分析進行了驗證。仿真結(jié)果和理論分析吻合，Awgn信道中，SP由于其在首輪譯碼性能和迭代譯碼性能之間取得很好的折中，所以在迭代后獲得了最好的性能增益。還研究了不同幀長對BICM-ID性能的影響，幀長較短時，由于比特交織深度不夠，交織后比特間的獨立性減弱，增大了迭代后錯誤的反向傳播，以致性能下降;幀長的增加會帶來性能的增益。最后，BICM-ID與別的編碼調(diào)制方式的性能作了比較。

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Research on performance of BICM-ID in AWGN

YAN Jian-feng1，F(xiàn)ENG Ce2，GUO Rui1
(1.China Ship Research ＆ Development Academy，Beijing 100192，China;2.The Third Research Institute of China Electronics Technology Group Copporation，Beijing，100015，China)

In this paper，we first theoretically analyze and evaluate the performance of BICM-ID with different labeling maps in Awgn，then validate the theoretic analysis by simulations of BICM-ID with three labeling maps(SP，SSP，Gray).The simulations are same with the theoretic analysis，in Awgn channels，SP labeling provides the best BER performance.At last，we compare the performance of BICM-ID with other coded modulation schemes(TTCM，BICM).

soft-decision;BICM-ID;labeling;map

TN911.22

A

1672－7649(2012)04－0026－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.006

2011－09－21;

2011－10－11

國家自然科學基金重點資助項目(60832006)

閆建峰(1980－)，男，碩士，工程師，主要從事短波抗干擾通信理論與極低頻通信技術(shù)的研究工作。