韓曉光，吳 晞，鄭環(huán)宇

(海軍兵種指揮學(xué)院，廣東 廣州 510430)

波浪對穿浪雙體船搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響

韓曉光，吳 晞，鄭環(huán)宇

(海軍兵種指揮學(xué)院，廣東 廣州 510430)

穿浪雙體船作為一種新船型，逐漸在近海高速客運(yùn)領(lǐng)域中發(fā)揮重要作用。研究穿浪雙體船在不同海況條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有重要意義。本文采用修正切片法計(jì)算某穿浪雙體船的縱搖、垂蕩以及橫搖運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)函數(shù)，并采用譜分析的方法統(tǒng)計(jì)計(jì)算其在不同海況條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過零航速時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的正確性。最后，對本文計(jì)算對象在不同海況條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析。

穿浪雙體船;修正切片法;幅值響應(yīng)函數(shù);譜分析法

0 引言

穿浪雙體船是在小水線面雙體船和高速雙體船的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種高性能，排水型船舶，隨著我國航運(yùn)事業(yè)的飛速發(fā)展，穿浪雙體船必將扮演越來越重要的角色。對其在波浪中的搖蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，掌握其在不同波浪條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)具有十分重要的意義。

當(dāng)前耐波性的研究方法主要有理論方法和試驗(yàn)方法?；诒疚挠?jì)算對象為細(xì)長型船體的特點(diǎn)，采用修正切片法對其幅值響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與船模水池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文計(jì)算結(jié)果的正確性。最后，采用譜分析方法統(tǒng)計(jì)計(jì)算了本文計(jì)算對象在不規(guī)則波中的搖蕩運(yùn)動(dòng)幅值，并總結(jié)了其對象在不同海況條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。

1 搖蕩運(yùn)動(dòng)計(jì)算的理論方法

1.1 運(yùn)動(dòng)方程組

對穿浪雙體船進(jìn)行耐波性預(yù)報(bào)，基于剛體假設(shè)，不考慮彈性力的影響，將船體視為剛體。船體在波浪中的運(yùn)動(dòng)是6個(gè)自由度的搖蕩運(yùn)動(dòng)，各個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)之間是相互關(guān)聯(lián)、彼此影響的，在規(guī)則波中的運(yùn)動(dòng)微分方程組可以表示為以下形式:

式中:［A］和［B］為流體動(dòng)力系數(shù);［C］為流體靜力系數(shù);{f(t)}為波浪干擾力;{f}={fc}+i{fs}為波浪干擾力的復(fù)數(shù)振幅;{η(t)}={η}eiωt=(η1，η2，

圖1 計(jì)算對象單一片體水線以下部分三維模型Fig.1 The three-dimensional model of the body below the waterline of the calculating object

1.2 運(yùn)動(dòng)方程組中系數(shù)的二維表達(dá)式

基于本文計(jì)算對象是細(xì)長型船體的特點(diǎn)，采用修正切片法對式(1)中的各系數(shù)進(jìn)行求解，將船體沿船長方向劃分為一系列片體，將每個(gè)片體看作截面不變的柱體，這樣對于每個(gè)片體的搖蕩運(yùn)動(dòng)，所要求解的流場都是二維的。忽略片體間流場的相互干擾，將各個(gè)片體所受到的流體作用力沿船長方向積分便可以得到作用于全船的流體作用力。以垂蕩運(yùn)動(dòng)為例，根據(jù)修正切片法［1］可知，式(1)中垂蕩運(yùn)動(dòng)方程的三維系數(shù)可以表示成如下的二維形式:

其他搖蕩運(yùn)動(dòng)方程中三維系數(shù)的二維表達(dá)形式詳見文獻(xiàn)［2］中所述。

1.3 二維水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算

二維水動(dòng)力系數(shù)的計(jì)算方法主要包括源匯分布法和多極展開法，在對3～15共13種不同系數(shù)條件下的保角變換結(jié)果進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上，采用9系數(shù)的多極展開法計(jì)算二維水動(dòng)力系數(shù)，多極展開法的具體求解過程參見文獻(xiàn)［3］。算例保角變換前后的片體剖面形狀分別如圖2和圖3所示。

圖2 片體水線下部分保角變換前的效果圖Fig.2 The figure of piece body below the waterline before the conformal transformation

從保角變換前后的剖面形狀比較可以看出，大部分剖面變換后形狀能與原剖面相接近，對于一些不能采用9系數(shù)多極展開法進(jìn)行變換的剖面，本文采用劉易斯保角變換的方法進(jìn)行變換。

圖3 片體水線下部分保角變換后的效果圖Fig.3 The figure of piece body below the waterline after the conformal transformation

1.4 片體間干擾的修正

考慮片體間距對各橫剖面作升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)附加質(zhì)量計(jì)算結(jié)果的影響，本文利用兩橢圓柱體作升沉運(yùn)動(dòng)時(shí)的附加質(zhì)量系數(shù)［5］對計(jì)算對象的附加質(zhì)量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正，本文計(jì)算對象的附加質(zhì)量α可以根據(jù)其單片體的附加質(zhì)量α—按下式求得:

式中:α∞(q，δ)為修正系數(shù);

側(cè)間距，B為片體寬。

1.5 搖蕩幅值統(tǒng)計(jì)值的計(jì)算

在線性假設(shè)下，利用疊加原理，可以假定計(jì)算對象在不規(guī)則波中的搖蕩是由無數(shù)不同頻率、不同幅值、不同相位的規(guī)則波各自線性變換所得的相應(yīng)不同頻率的規(guī)則搖蕩分量的疊加，這樣，便可應(yīng)用譜分析的方法對計(jì)算對象在不規(guī)則波中搖蕩運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究。人們根據(jù)大量的海上觀測和理論工作得到了各種海浪譜的表達(dá)式，幾種常用的波譜公式有P－M譜，ITTC單參數(shù)譜，ITTC雙參數(shù)譜和JONSWAP譜。由于本文計(jì)算對象的航行海域是我國沿海，所以采用ITTC雙參數(shù)譜對計(jì)算對象在不規(guī)則波中的搖蕩運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算。ITTC雙參數(shù)譜，不僅適用于充分發(fā)展的海浪，也適用于成長中的海浪或含有涌浪成分的海浪，ITTC雙參數(shù)譜表達(dá)式為:

式中:ζw/3為有義波高;T1為海浪特征周期。

考慮到本文研究對象的主要航行海區(qū)是我國沿海，根據(jù)文獻(xiàn)［3］中我國沿海海區(qū)海浪長期分布的統(tǒng)計(jì)資料，選取了幾種發(fā)生頻率較高的海浪情況，確定計(jì)算時(shí)選取的不規(guī)則波有義波高分別為1.85 m，2.5 m和3.25 m，對應(yīng)的特征周期分別選取7.1 s，7.9 s和9.3 s。

2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

2.1 試驗(yàn)情況

1)試驗(yàn)船模

試驗(yàn)船模采用分段型船模，船模與實(shí)船的比例為1:16，船模的尺寸誤差不超過1 mm。試驗(yàn)船模與實(shí)船能滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和質(zhì)量分布相似，達(dá)到了船模耐波性試驗(yàn)的基本要求，

2)測量儀器

浪高儀采用電容式浪高儀;傾角傳感器用于測量橫搖和縱搖運(yùn)動(dòng);拉線位移傳感器用于測量垂蕩運(yùn)動(dòng)。

2.2 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

在零航速條件下，正橫浪和首斜浪時(shí)，橫搖運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較分別如圖4和圖5所示。從橫搖幅值響應(yīng)函數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較可以看出:本文的計(jì)算結(jié)果可比較準(zhǔn)確地反映試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢，因此可確定本文計(jì)算橫搖的結(jié)果是正確的。

圖4 正橫浪時(shí)橫搖運(yùn)動(dòng)的幅值響應(yīng)Fig.4 The amplitude response of the abeam waves rolling movement

在零航速條件下，迎浪時(shí)縱搖運(yùn)動(dòng)和垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算值與試驗(yàn)值的比較分別如圖6和圖7所示。

從以上零航速條件下幅值響應(yīng)曲線的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較可以看出:無論是對于垂蕩運(yùn)動(dòng)、縱搖運(yùn)動(dòng)還是橫搖運(yùn)動(dòng)來說，本文的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果都比較接近，因此，可以確定本文的計(jì)算方法是正確的，可以用本文的計(jì)算結(jié)果預(yù)報(bào)本文研究對象在不同海況條件下的搖蕩運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

3 搖蕩運(yùn)動(dòng)計(jì)算結(jié)果及分析

對研究對象在不同波高、不同航速、不同浪向角條件下垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的有義幅值進(jìn)行了計(jì)算，波高分別取1.85 m，2.5 m，3.25 m，浪向角分別取0°，45°，90°，145°，180°，航速分別取 Fn=0.2，F(xiàn)n=0.53，F(xiàn)n=0.8。

1)當(dāng)Fn=0.53時(shí)，不同波高條件下，垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)的有義幅值隨浪向角的變化如圖8和圖9所示。

從以上計(jì)算結(jié)果可以看出:垂蕩運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)幅值均隨著波高的增加而增加;垂蕩運(yùn)動(dòng)在浪向角為90°時(shí)幅值最大，迎浪航行時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值要大于順浪航行時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值;縱搖運(yùn)動(dòng)在浪向角為90°時(shí)幅值最小，縱搖運(yùn)動(dòng)在浪向角由90°變化到135°過程中變化的幅度要大于在浪向角由135°變化到180°過程中變化的幅度。

2)有義波高為2.5 m時(shí)，不同航速條件下，垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)隨浪向角的變化如圖10和圖11所示。

圖10 垂蕩有義幅值隨浪向角的變化Fig.10 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

從以上的計(jì)算結(jié)果可以看出:低速航行時(shí)，迎浪時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值要小于橫浪運(yùn)動(dòng)的幅值，高速航行時(shí)，迎浪時(shí)的垂蕩運(yùn)動(dòng)幅值要大于橫浪運(yùn)動(dòng)的幅值;縱搖運(yùn)動(dòng)在橫浪時(shí)的幅值最小;在3種不同航速條件下，縱搖運(yùn)動(dòng)在浪向角由90°變化到135°過程中變化的幅度要大于在浪向角由135°變化到180°過程中變化的幅度。

圖11 縱搖有義幅值隨浪向角的變化Fig.11 Pitch significant amplitude with changes in wave direction angles

4 結(jié)語

采用修正切片法計(jì)算了某穿浪雙體船的搖蕩運(yùn)動(dòng)幅值響應(yīng)函數(shù)，根據(jù)本文研究對象航行海區(qū)的特點(diǎn)，確定了計(jì)算時(shí)采用的波浪譜密度公式及其有義波高和特征周期，利用譜分析的方法統(tǒng)計(jì)計(jì)算了該穿浪雙體船搖蕩運(yùn)動(dòng)在不同海況條件下的變化特點(diǎn)。由于計(jì)算時(shí)沒有考慮尾流對波浪的影響，順浪航行時(shí)的計(jì)算結(jié)果必然存在誤差，這是在下一步的工作中要解決的問題。

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Research on wave-piercing catamaran features of swaying motions in the waves

HAN Xiao-guang，WU Xi，ZHENG Huan-yu
(Navy Arms Commanding Academy，Guangzhou 510430，China)

Wave-piercing catamaran form as a new，high-speed passenger transport in coastal areas gradually play an important role.Research on wave-piercing catamaran's swaying motions in different sea conditions has great significance.The research use STF method to calculate piercing catamaran pitch，heave and roll motion of the amplitude response function，and use spectral analysis to calculate sway movement in different sea conditions.On the basis of comparing zero speed results，verifies the correctness of this method.Finally，analyze the object's sway movement law in different sea conditions.

wave-piercing catamaran;STF;amplitude response function;spectral analysis

U661.32

A

1672－7649(2012)04－0013－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.04.003

2011－06－03;

2011－07－15