吳玉珠

（馬鞍山工業(yè)學(xué)校，安徽 馬鞍山 243031）

在數(shù)控系統(tǒng)中，G02/G03圓弧指令只能加工標(biāo)準(zhǔn)圓弧，對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)圓弧所構(gòu)成的特殊曲線(xiàn)或曲面除采用“CAD/CAM軟件自動(dòng)編程”加工外，還可利用宏程序編程的方法進(jìn)行加工。

1 相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算

說(shuō)明：a，b分別為X、Z所對(duì)應(yīng)的橢圓半軸。

（2）旋轉(zhuǎn)公式

旋轉(zhuǎn)公式的定義:如上圖所示,平面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使平面上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)P和P′與一個(gè)定點(diǎn)O連接的線(xiàn)段都相等,即OP=OP′,且角∠POP′等于角α,點(diǎn)O稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心,角α稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。

旋轉(zhuǎn)公式:如上圖所示,取直角坐標(biāo)系,以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角為α,平面上任意一點(diǎn)P(x,z)旋轉(zhuǎn)到P′(x′,z′),令∠XOP=θ,則∠XOP′=α+θ,且 OP=OP′。

于是 X′=OPx′=|OP′|cos(α+θ)

=|OP′|(cosα×cosθ-sinα×sinθ)

=|OP|cosα×cosθ-|OP|sinα×sinθ

=OPxcosα-PxPsinα

=xcosα-zsinα

同理 Z′=xsinα+zcosα

（3）車(chē)床旋轉(zhuǎn)公式為：

X′=Xcosα-Zsinα

Z′=Xsinα+Zcosα

其中,X′、Z′為旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo),

X、Z為旋轉(zhuǎn)之前的坐標(biāo)值,

α為旋轉(zhuǎn)角度。

注意：橢圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，公式中的α角取負(fù)值;逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，α角取正值。

2 編程實(shí)例

（1）圖形如圖1所示。

圖1

（2）程序

此程序中宏程序部分是以旋轉(zhuǎn)前Z值為變量編程的

O6565

G98

T0101

M03S800F130

G00X62

Z2

G73U10R5

G73P1Q3U1W0.1

N1G0X54

G01Z0

X58Z-2

Z-10

#1=20（旋轉(zhuǎn)前Z方向起點(diǎn)與橢圓中心之間的距離）

N2#2=10*SQRT[20*20-#1*#1]/20(旋轉(zhuǎn)前X隨Z的變化而變化）

#3=#1*COS15-#2*SIN15（將旋轉(zhuǎn)前的Z點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)后Z點(diǎn)坐標(biāo)）

#4=#1*SIN15+#2*COS15（將旋轉(zhuǎn)前的X點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn) 得到旋轉(zhuǎn)后X點(diǎn)坐標(biāo)）

G01X[68.352-2*#4]Z[#3-29.319](對(duì)旋轉(zhuǎn)后的橢圓進(jìn)行直線(xiàn)擬合）

#1=#1-0.5

IF[#1GE-1.658]GOTO2（旋轉(zhuǎn)前Z方向終點(diǎn)與橢圓中心之間的距離）

G01X50Z-33.565

W-10

N3X62

G00X100

Z100

M05

M00

T0101

M03S1400F80

G00X62

Z2

G70P1Q3

G00X100

Z100

M05

M30

本程序利用粗精加工循環(huán)指令結(jié)合宏程序方便地完成了零件的粗精加工，實(shí)現(xiàn)了高精度加工。

（3）程序中變量的確定與注意事項(xiàng)。旋轉(zhuǎn)橢圓程序變量的賦值是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，因?yàn)楹瓿绦蚴抢迷S多段微小的直線(xiàn)來(lái)逼近輪廓的，取值大，輪廓表面的逼近誤差也大。

在加工中，變量的賦值可以按粗車(chē)和精車(chē)來(lái)取值。粗加工程序變量的取值應(yīng)根據(jù)預(yù)留加工余量的大小來(lái)確定，在保證加工不過(guò)切的前提下，我們可以選擇較大的程序變量，但是也不能過(guò)大，變量過(guò)大會(huì)使精加工余量不均勻或形成過(guò)切;精加工時(shí)我們主要是保證工件的質(zhì)量，為使工件的幾何形狀達(dá)到要求，需要減少擬合的誤差，因此我們應(yīng)該選擇一個(gè)較小的程序變量。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述實(shí)例可以看出利用FANUC宏程序?qū)崿F(xiàn)旋轉(zhuǎn)橢圓軌跡編程，并根據(jù)粗、精不同要求編制出符合實(shí)際加工的仿形橢圓循環(huán)加工程序。因此熟練應(yīng)用宏程序編程能解決復(fù)雜形狀零件的加工。