衣得武，周云龍，高云鵬

(1.東北電力大學(xué)自動(dòng)化工程學(xué)院，吉林吉林132012;2.東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林吉林132012)

在動(dòng)力工程、石油化工、核能利用等領(lǐng)域廣泛存在氣液兩相流動(dòng)工況，如冷凝器、蒸發(fā)器及核反應(yīng)堆蒸汽發(fā)生器等管殼式換熱設(shè)備［1-2］。管束間的氣液兩相流型對(duì)流體的流動(dòng)特性和傳熱規(guī)律有著重要的影響［3］，同時(shí)也影響流動(dòng)參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量以及兩相流系統(tǒng)的運(yùn)行特性，因此氣液兩相流流型識(shí)別的研究一直是兩相流參數(shù)測(cè)量的一個(gè)重要研究方向，同時(shí)也為核工業(yè)等生產(chǎn)設(shè)備安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行提供了有力的技術(shù)支持。

電容層析成像(Electrical Capacitance Tomography，簡(jiǎn)稱ECT)技術(shù)是過程層析成像的一種，是上世紀(jì)80年代末由英國(guó)曼徹斯特大學(xué)理工學(xué)院提出的一種新的過程層析成像技術(shù)，是未來流動(dòng)層析成像的發(fā)展主流之一，它是通過測(cè)量絕緣體表面周圍電極之間的電容值來計(jì)算物體內(nèi)部介電常數(shù)的空間分布，獲取管道截面相分布的微觀信息的一種方法，比較常用的例子是應(yīng)用于管道的氣/液、氣/固兩相流的檢測(cè)［4］。這種技術(shù)可提供常規(guī)儀器無法探測(cè)的封閉管道及容器中多相介質(zhì)的濃度、分布、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等可視化信息，比之其它多相流檢測(cè)技術(shù)電容層析成像具有成本低廉、非侵入性、適用范圍廣、安全性能佳等優(yōu)點(diǎn)［5］。經(jīng)過20多年的發(fā)展，ECT技術(shù)在應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展、傳感器的設(shè)計(jì)、圖像重建算法等方面取得了豐碩的成果。

本文是基于本課題組研制的一種基于FPGA的可調(diào)高頻正弦波發(fā)生電路，同時(shí)利用FPGA產(chǎn)生多通道掃描電路的控制信號(hào)的高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的電容傳感器系統(tǒng)進(jìn)行研究，該系統(tǒng)輸出正弦波的幅值為15V，采用VHDL語言編程，克服了硬件設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和更新能力差的缺點(diǎn)，高頻正弦波電路部分對(duì)于8、10、12、16極板全部適用，不需要更改硬件電路。通過測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析，測(cè)量裝置的線性相關(guān)性可達(dá)0.9994，電極的實(shí)際穩(wěn)定采集速度達(dá)到27415幀/秒，這對(duì)于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的高速流體的數(shù)據(jù)采集需求已經(jīng)足夠［6］。采用ANSYS對(duì)靜電場(chǎng)進(jìn)行了分析模擬，得出電位以及場(chǎng)分布情況。

1 ECT系統(tǒng)的工作原理及有限元模型

電容層析成像系統(tǒng)主要由電容傳感器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圖像重建三部分組成，如圖1所示。

圖1 電容層析成像系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

它的基本原理是利用管道內(nèi)多相流體各分相介質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，通過均勻安裝在絕緣管道外壁的電容傳感器測(cè)得各電極對(duì)的電容值。由于這些測(cè)量值反映了管道內(nèi)介電常數(shù)分布情況，計(jì)算機(jī)利用這些數(shù)據(jù)，通過采用某種圖像重建算法，得到管截面上的相分布圖，直觀地獲得管道內(nèi)多相流體的相分布可視化信息。

從圖1中可以看出，電容傳感器是系統(tǒng)的信息來源，影響著整個(gè)系統(tǒng)的性能。所以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要。圖2是電容傳感器橫截面圖，該傳感器主要由絕緣管道、檢測(cè)電極和屏蔽電極三部分構(gòu)成。絕緣管道一般采用有機(jī)玻璃，即可以絕緣，同時(shí)又便于觀察管道內(nèi)流體狀態(tài);檢測(cè)電極由金屬銅箔構(gòu)成;屏蔽電極主要由屏蔽罩和徑向電極組成，屏蔽罩用來抑制外界電磁場(chǎng)的干擾。徑向電極與屏蔽層相連接且指向圓心，用來降低相鄰電極間的高固有電容以擴(kuò)大系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍。

本系統(tǒng)采用低頻激勵(lì)小于1 MHz，并且傳感器的軸向長(zhǎng)度與管道外徑之比大于1.5，即可認(rèn)為是二維場(chǎng)，也就說電極軸向的邊緣效應(yīng)可以忽略［7-8］。假設(shè)傳感器空間自由電荷為零，則電容層析成像系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可用泊松方程表示:

式中，Φ(x，y)為二維的電勢(shì)函數(shù)，ε(x，y)為介電常數(shù)分布函數(shù)。

圖2 電容傳感器的橫截面圖

當(dāng)電極i是激勵(lì)電極時(shí)，相對(duì)應(yīng)的邊界條件如下:

式中，Γi為激勵(lì)電極(i=1，2…，8)，Γj為檢測(cè)電極，Γs為徑向電極Γj，Γm為屏蔽罩的空間電位。依據(jù)電磁場(chǎng)理論靜電場(chǎng)中的電場(chǎng)強(qiáng)度E(x，y)數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

當(dāng)電極i為源電極，電極j為檢測(cè)電極時(shí)，由高斯定律可知，電極j上的感應(yīng)電荷Qij計(jì)算如下:

式中，ε0為自由空間的介電常數(shù)，Γj為包圍檢測(cè)電極j的封閉曲線，n為曲線Γj的單位法向量。當(dāng)Qij得知后，電極i和電極j之間的電容為

式中，Uij為電極i和電極j之間的電壓。

ECT圖像重建涉及兩個(gè)重要的計(jì)算過程:正演過程和反演過程。正演過程由已知的介電常數(shù)求解電極對(duì)間的電容值;反演過程由已知的電容數(shù)據(jù)估計(jì)被測(cè)區(qū)域的介電常數(shù)分布，即由已知投影數(shù)據(jù)重建圖像。由電容層析成像系統(tǒng)結(jié)合兩相流流動(dòng)的特點(diǎn)，有限元仿真可以實(shí)現(xiàn)上述電容層析成像系統(tǒng)的正演過程。

2 ECT中電勢(shì)仿真分析

用水作為滿場(chǎng)的介質(zhì)，空氣作為空?qǐng)龅慕橘|(zhì)，圖3列出了電容傳感器內(nèi)分別是空管(空氣)和滿管(水)1-2電極與1-5電極橫截面的電勢(shì)分布云圖。從電勢(shì)分布云圖可以看出，空管中介電常數(shù)較小，所以對(duì)電勢(shì)的分布影響較小，即絕大部分電勢(shì)分散在空管中，且距激勵(lì)電極越近電勢(shì)越密集，遠(yuǎn)離激勵(lì)電極越稀疏，并且電勢(shì)強(qiáng)度也相對(duì)較大;對(duì)于滿管中充滿高介電常數(shù)的水對(duì)電勢(shì)的分布產(chǎn)生了相當(dāng)大的影響，由于高介電常數(shù)物質(zhì)的存在，使管中的電荷重新分布，形成了極化現(xiàn)象，致使電荷局部聚集在管壁附近，管中電勢(shì)分布相對(duì)較少，這就說明了ECT傳感器的高靈敏區(qū)在管壁附近。

圖3 場(chǎng)域電勢(shì)分布云圖

圖4在1-2電極附近定義了一條路徑，將空管時(shí)與滿管時(shí)的電勢(shì)值都映射到這條路徑上，從圖中可以看出在沿著遠(yuǎn)離激勵(lì)電極路徑上電勢(shì)越來越低，并且可以看出高介電常數(shù)物質(zhì)的存在致使電勢(shì)下降的更劇烈，坡度更陡峭，而低介電常數(shù)存在的場(chǎng)中電勢(shì)降落的比較平緩。

圖4 映射在路徑上的電勢(shì)分布圖

3 結(jié) 論

利用ANSYS有限元分析工具，建立了電容傳感器二維模型，得到傳感器的電勢(shì)分布，繪制出管道內(nèi)電勢(shì)分布云圖，加深對(duì)抽象電場(chǎng)的認(rèn)識(shí)，易于操作，為后續(xù)工作提供了有益的幫助。

［1］Khalid B，David A M.Experimental and numerical investigation of two-phase pressure drop in vertical cross-flow over a horizontal tube bundle［L］.Applied Thermal Engineering，2009，29(7):1536-1365.

［2］Yoshitaka M，Akio T.Two-phase Flow Patterns in a Four by four Rod Bundle［J］.Journal of Nuclear and Technology，2007，44(6):894-901.

［3］林宗虎.氣液兩相流與沸騰傳熱［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1987.

［4］周云龍，高云鵬，衣得武.ECT系統(tǒng)交流激勵(lì)微小電容參數(shù)的測(cè)定［J］.儀表技術(shù)與傳感器，2010，(9):99-101.

［5］周云龍，衣得武，高云鵬.基于ANSYS的ECT系統(tǒng)傳感器的仿真研究［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2011，38(3):339-341.

［6］周云龍，高云鵬，衣得武.ECT系統(tǒng)高速數(shù)據(jù)采集電路的實(shí)現(xiàn)［J］.化工自動(dòng)化及儀表，2010，37(11):63-65.

［7］張立峰，王化祥.多相流電容層析成像系統(tǒng)的仿真研究［J］.電力科學(xué)工程，2005，29(1):5-7.

［8］陳陽(yáng)，陳德運(yùn)，鄭貴賓，等.電容層析成像系統(tǒng)徑向電極對(duì)傳感器性能及敏感場(chǎng)分布的影響［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(21):149-155.