胡江華，常新龍，孟松鶴，許承海，朱燕偉，陳 慧

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱 150001;2.第二炮兵工程學(xué)院，西安 710025;3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

C-C擴(kuò)張段材料性能設(shè)計(jì)①

胡江華1，2，常新龍2，孟松鶴1，許承海1，朱燕偉1，陳 慧3

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 復(fù)合材料與結(jié)構(gòu)研究所，哈爾濱 150001;2.第二炮兵工程學(xué)院，西安 710025;3.中國(guó)航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

在相同的噴管結(jié)構(gòu)中，通過(guò)正交試驗(yàn)和噴管結(jié)構(gòu)有限元熱應(yīng)力分析，獲得徑向彈性模量、母線方向(環(huán)向)彈性模量、徑向熱導(dǎo)率、母線方向(環(huán)向)熱導(dǎo)率、徑向熱膨脹系數(shù)、母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù)、密度和比定壓熱容等八因素三水平情況下的母線方向拉應(yīng)力極值、環(huán)向壓應(yīng)力極值和層間剪切應(yīng)力極值。通過(guò)極差分析，初步獲得優(yōu)化的材料參數(shù)設(shè)計(jì)方案，然后對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析，得出母線方向彈性模量、徑向熱導(dǎo)率和母線方向熱膨脹系數(shù)這3個(gè)因素是非常顯著的;結(jié)合噴管擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料的應(yīng)用環(huán)境和工藝條件，得出最終的材料優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并進(jìn)行有限元熱應(yīng)力分析，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力極值都遠(yuǎn)小于現(xiàn)有針刺C/C復(fù)合材料的許用應(yīng)力。

正交試驗(yàn);C/C噴管擴(kuò)張段;材料性能設(shè)計(jì);應(yīng)力極值

0 引言

C/C復(fù)合材料是一種炭纖維增強(qiáng)炭基體的復(fù)合材料，具有密度小、強(qiáng)度高(尤其是高溫強(qiáng)度穩(wěn)定性)、抗熱沖擊性能強(qiáng)、耐燒蝕性好、耐含液(固)體微粒燃?xì)饬Ｗ記_刷、熱膨脹系數(shù)小、導(dǎo)熱率較高等優(yōu)異性能，且用C/C復(fù)合材料制成的噴管內(nèi)型面燒蝕較均勻光滑，沒(méi)有前、后燒蝕臺(tái)階或凹坑，顯著提高了噴管的沖質(zhì)比、可靠性和噴管效率，是新一代固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴管擴(kuò)張段的最佳選材，可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)彈大幅度減重增程的目標(biāo)，是世界軍事強(qiáng)國(guó)遠(yuǎn)程戰(zhàn)略導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)最主要的部件之一［1-7］。

噴管擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料的使用，從20世紀(jì)60年代的2D鋪層C/C復(fù)合材料到如今廣泛使用的花瓣鋪層和針刺 C/C復(fù)合材料，材料性能有了顯著提高［6-8］。C/C復(fù)合材料的性能與原材料性能和工藝過(guò)程密切相關(guān)，如文獻(xiàn)［9-12］報(bào)道了不同的預(yù)制體結(jié)構(gòu)和工藝對(duì)C/C出口錐材料力學(xué)性能和熱性能的影響。C/C擴(kuò)張段設(shè)計(jì)包括擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和C/C材料性能設(shè)計(jì)，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是擴(kuò)張段與噴管其他部件之間的連接和擴(kuò)張段內(nèi)型面設(shè)計(jì)，常見(jiàn)擴(kuò)張段連接方式有螺紋連接、錐形套連接和一體化結(jié)構(gòu);材料性能設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是在優(yōu)化的噴管結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，根據(jù)噴管的熱環(huán)境和噴管各部件之間的熱匹配來(lái)進(jìn)行C/C復(fù)合材料材料的性能設(shè)計(jì)。本文將在優(yōu)化噴管結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，采用正交試驗(yàn)和有限元計(jì)算來(lái)設(shè)計(jì)擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料性能，以達(dá)到噴管使用安全性要求。

1 噴管結(jié)構(gòu)模型

圖1所示為錐形套連接的噴管軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，喉襯采用氈基C/C復(fù)合材料，入口環(huán)采用高硅氧/酚醛材料，擴(kuò)張段采用針刺C/C復(fù)合材料，絕熱層采用高硅氧/酚醛材料，背壁采用石棉/酚醛材料以及法蘭采用高強(qiáng)度合金鋼。全C/C擴(kuò)張段最小內(nèi)徑應(yīng)略大于喉襯最大外徑，目的是使二者能裝配在一起。另外，為防止擴(kuò)張段與喉襯之間發(fā)生較大的相對(duì)滑動(dòng)，在二者接觸部位，可采用若干個(gè)3D編織C/C復(fù)合材料的方形銷(xiāo)子進(jìn)行固定［13］。

圖1 錐形套連接噴管軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Trapped joint nozzle axial symmetry structure

2 計(jì)算模型和邊界條件

2.1 基本假設(shè)

由于噴管采用的是軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，可認(rèn)為熱流只在軸向和徑向進(jìn)行傳導(dǎo)，故可將噴管三維空間非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱(chēng)二維空間非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題［14］。為便于計(jì)算，做以下5個(gè)假設(shè):

(1)噴管內(nèi)表面，只考慮與燃?xì)獾膶?duì)流換熱，不考慮表面炭化、燒蝕和熱輻射;

(2)噴管外表面只考慮與空氣的對(duì)流換熱;

(3)忽略噴管各部件之間的接觸熱阻;

(4)不考慮隔熱層材料受熱分解;

(5)不考慮材料的模量隨溫度變化。

2.2 燃?xì)鈪?shù)

假定燃?xì)饬鲃?dòng)是穩(wěn)態(tài)的，燃燒產(chǎn)物是組分均勻的完全氣體，流動(dòng)是等熵的。實(shí)踐證明，在噴管型面選定之后，采用一維等熵流分析噴管流場(chǎng)，即可滿足要求［15］。在本文中，取滯止溫度T0=3 250℃，滯止壓強(qiáng)p0=4.7 MPa，通過(guò)噴管一維等熵流方程和巴茲公式，即可獲得燃?xì)鉁囟取簭?qiáng)、對(duì)流換熱系數(shù)沿噴管軸向的變化情況，如圖2所示。其中，h0為噴管喉部的燃?xì)鈱?duì)流換熱系數(shù)，h0=17 900 W/(m2·K)。

圖2 燃?xì)鈪?shù)Fig.2 Gas parameter

2.3 邊界條件

噴管法蘭端面固定，噴管初始溫度為室溫，外界大氣壓為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為室溫，C/C擴(kuò)張段外壁面與空氣進(jìn)行自然對(duì)流換熱，對(duì)流換熱系數(shù)為5 W/(m2·K)。

3 材料的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

本文只對(duì)擴(kuò)張段針刺C/C復(fù)合材料性能進(jìn)行設(shè)計(jì)，故認(rèn)為噴管其他結(jié)構(gòu)部件的材料性質(zhì)均為已知。根據(jù)針刺C/C復(fù)合材料的工藝和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可近似認(rèn)為母線方向和環(huán)向的材料性質(zhì)相同，而與徑向不同。所以，在進(jìn)行材料正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮的材料性能因素有8個(gè):徑向彈性模量Er，GPa;母線方向(環(huán)向)彈性模量Eg，GPa;徑向熱導(dǎo)率 λr，W/(m·K);母線方向(環(huán)向)熱導(dǎo)率λg，W/(m·K);徑向熱膨脹系數(shù)αr，1/K;母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù) αg，1/K;密度 ρ，kg/m3;比定壓熱容cp，J/(kg·K)。

3.1 正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)

本文正交試驗(yàn)考察的是八因素三水平，故選擇L27(313)正交表，且不考慮各因素之間的交互作用。如表1所示，為材料性能八因素三水平的選擇方案，其中熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)和比定壓熱容分別選取的3個(gè)水平是現(xiàn)有材料性能的0.5倍、1倍和1.5倍。正交試驗(yàn)表設(shè)計(jì)如表2所示。

3.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)噴管有限元分析，導(dǎo)致擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)破壞的主要模式有母線方向拉伸破壞、環(huán)向壓縮破壞和層間剪切破壞。在進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，主要考慮的指標(biāo)只需包括這3個(gè)。如表2所示，S11、S33、S12分別表示擴(kuò)張段母線方向拉應(yīng)力極值、環(huán)向壓應(yīng)力極值和層間剪切應(yīng)力極值的有限元計(jì)算結(jié)果。通過(guò)各試驗(yàn)指標(biāo)的極差分析，可得出各因素的主次順序和優(yōu)化方案，如表3所示。

表1 材料因素和水平Table 1 Material factors and levels

表2 正交試驗(yàn)表及試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Orthogonal table and experimental results

3.2.1 因素優(yōu)化選取

由表3可看出，對(duì)于不同的指標(biāo)而言，不同因素的影響程度是不同的，可通過(guò)綜合平衡法獲得優(yōu)化方案。首先，對(duì)這3個(gè)指標(biāo)分別進(jìn)行直觀分析，獲得其影響因素主次順序和最佳水平組合;然后，結(jié)合理論知識(shí)和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)各指標(biāo)的分析結(jié)果進(jìn)行綜合比較分析，得出較優(yōu)的方案。

從各指標(biāo)的影響因素主次順序和最佳水平組合中可看出，因素B、D、F在各指標(biāo)中采用了相同的水平，其他5個(gè)影響因素可依據(jù)多數(shù)傾向和對(duì)不同指標(biāo)的重要程度原則來(lái)進(jìn)行水平選取。例如，因素E對(duì)3個(gè)指標(biāo)的影響都較小，不是主要影響因素，對(duì)S11和S33來(lái)說(shuō)，都是選取E2好，對(duì)S12來(lái)說(shuō)，選取E3好;從重要程度來(lái)講，E因素對(duì)S11的重要程度要高于對(duì)S12的重要程度。所以，根據(jù)多數(shù)傾向和對(duì)不同指標(biāo)的重要程度原則，選取E2。類(lèi)似地，其他幾個(gè)因素選取如下:因素A選取A2，因素C選取C3，因素G選取G1，因素H選取H2。

表3 正交試驗(yàn)結(jié)果直觀分析Table 3 Visual analysis of orthogonal experiment

表4 正交試驗(yàn)方差分析Table 4 Variance analysis of orthogonal experiment

綜合上述，通過(guò)正交試驗(yàn)結(jié)果的綜合平衡法分析，初步的優(yōu)化方案為A2B2C3D1E2F1G1H2。但綜合平衡法不能估計(jì)誤差對(duì)結(jié)果的影響，精度較差，不一定能得到最優(yōu)的結(jié)果。

3.2.2 方差分析

從綜合平衡法的優(yōu)化分析結(jié)果可看出，極差分析簡(jiǎn)便易行，比較直觀，但分析精度較差，不能估計(jì)誤差的大小，不能精確定量地估計(jì)各因素對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果影響的重要程度，故必須對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。表4表示的是S11、S33、S12的方差分析結(jié)果。其中，SSi表示各因素離差平方和;dfi表示各因素自由度;MSi表示各因素平均離差平方和(均方)，MSe表示誤差平均離差平方和。在計(jì)算完各因素的均方之后，如有MSi＜MSe，說(shuō)明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較小，為次要因素。所以，將它們都?xì)w入到誤差之中，這樣誤差的離差平方和、自由度和均方都發(fā)生變化［16］。

新的誤差離差平方和:

新的誤差自由度:

新的誤差平均離差平方和:

將各因素的均方除以新的誤差均方，得到各因素的F值，結(jié)合顯著性檢驗(yàn)，就可獲得各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)顯著性影響，而對(duì)那些已并入到誤差中的次要因素，就不需計(jì)算它們的F值。

(1)S11指標(biāo)中各因素顯著性檢驗(yàn)。查得臨界值F0.05(2，18)=3.55，F(xiàn)0.01(2，18)=6.01。所以，對(duì)于給定顯著性水平α=0.5，因素B、C對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，因素E、F對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響。

(2)S33指標(biāo)中各因素顯著性檢驗(yàn)。查得臨界值F0.05(2，22)=3.44，F(xiàn)0.01(2，22)=5.72。所以，對(duì)于給定顯著性水平α=0.5，因素B、F對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響。

(3)S12指標(biāo)中各因素顯著性檢驗(yàn)。查得臨界值F0.05(2，16)=3.63，F(xiàn)0.01(2，16)=6.23。所以，對(duì)于給定顯著性水平α=0.5，因素F對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，因素B對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，因素C、D、E對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有顯著影響。

從方差分析可看出，因素B、C、F對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有非常顯著的影響，因素E對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著影響，其它因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有顯著影響。這為擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料性能設(shè)計(jì)提供了非常直接的、定量的參考，即非常顯著因素和顯著因素是設(shè)計(jì)中考慮的重點(diǎn)。由極差分析可知，非常顯著因素B和F水平選取為B2和F1，因素C和E分別對(duì)指標(biāo)S11作用非常顯著和顯著，而對(duì)S33和S12作用不顯著，故因素C和E的水平選取以指標(biāo)S11中的水平選取為參考，分別選取為C3和E2，所以?xún)?yōu)化方案為A2B2C3D1E2F1G1H2。將優(yōu)化后的材料性能代入到噴管的有限元模型中，可獲得擴(kuò)張段的S11、S33和S12應(yīng)力極值(如圖3所示)，S11拉應(yīng)力極值為31.77 MPa，S33 壓應(yīng)力極值為 20.71 MPa，S12剪切應(yīng)力極值為6.76 MPa，均遠(yuǎn)小于現(xiàn)有針刺C/C材料的母線方向拉伸強(qiáng)度75 MPa、環(huán)向壓縮強(qiáng)度200 MPa和層間剪切強(qiáng)度12 MPa。

4 材料性能優(yōu)化

優(yōu)化的設(shè)計(jì)方案和各因素的顯著程度，但這僅是基于正交試驗(yàn)的結(jié)果。實(shí)際上，擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料性能在設(shè)計(jì)過(guò)程中，各性能參數(shù)存在著相互的影響，不能實(shí)現(xiàn)只改變某一項(xiàng)或幾項(xiàng)性能，而其他性能不發(fā)生改變?；诖耍瑢?duì)擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料的性能設(shè)計(jì)，不僅要基于正交試驗(yàn)優(yōu)化分析，同時(shí)也需考慮擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料的工藝和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，結(jié)合二者方能設(shè)計(jì)出高性能的C/C復(fù)合材料。

圖3 正交試驗(yàn)優(yōu)化后擴(kuò)張段應(yīng)力極值Fig.3 Divergent section extreme stress of orthogonal experiment optimization

在本文中，顯著因素包括母線方向(環(huán)向)彈性模量、徑向熱導(dǎo)率、徑向熱膨脹系數(shù)、母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù)。從這4個(gè)顯著因素出發(fā)，結(jié)合擴(kuò)張段C/C復(fù)合材料的特點(diǎn)，進(jìn)行材料設(shè)計(jì)。

(1)彈性模量:從影響的顯著性來(lái)看，母線方向(環(huán)向)彈性模量對(duì)環(huán)向壓應(yīng)力和母線方向拉應(yīng)力有非常顯著的影響，對(duì)層間剪切應(yīng)力有顯著影響，而徑向彈性模量對(duì)擴(kuò)張段應(yīng)力沒(méi)有顯著影響。由有限元分析可知，母線方向(環(huán)向)彈性模量越小，擴(kuò)張段的應(yīng)力也越小，應(yīng)變?cè)酱?，而?yīng)變過(guò)大，擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性就越差，甚至由于應(yīng)變過(guò)大，導(dǎo)致擴(kuò)張段發(fā)生破壞。從擴(kuò)張段的結(jié)構(gòu)特征上看，彈性模量主要與炭纖維性能、基體性能和針刺密度有關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，針刺密度越大，母線方向(環(huán)向)彈性模量越低、強(qiáng)度越小，徑向彈性模量越高、強(qiáng)度越大，層間剪切強(qiáng)度也越大。結(jié)合二者來(lái)看，彈性模量的設(shè)計(jì)應(yīng)以在保證材料強(qiáng)度條件下，盡量降低彈性模量，以降低結(jié)構(gòu)應(yīng)力。

(2)熱物理性能:從影響的顯著性來(lái)看，徑向熱導(dǎo)率、母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù)和徑向熱膨脹系數(shù)對(duì)擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)的應(yīng)力有非常顯著和顯著的影響，而比定壓熱容、軸向(環(huán)向)熱導(dǎo)率對(duì)擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)應(yīng)力沒(méi)有顯著影響。由有限元分析可知，熱導(dǎo)率越大，熱膨脹系數(shù)越小，擴(kuò)張段的應(yīng)力值越小。從擴(kuò)張段的使用環(huán)境來(lái)看，比定壓熱容越大，擴(kuò)張段能吸收更多的熱量，降低結(jié)構(gòu)的溫度;熱導(dǎo)率越大，擴(kuò)張段散熱越快，溫度場(chǎng)分布越均勻，熱應(yīng)力就越小;熱膨脹系數(shù)越小，材料在高溫下的尺寸穩(wěn)定性越高，抗熱應(yīng)力能力越高，使用可靠性也越高。結(jié)合二者來(lái)看，擴(kuò)張段C/C材料的熱物理性能選取，以高比定壓熱容、高熱導(dǎo)率和低熱膨脹系數(shù)為佳。

(3)密度:從影響的顯著性上來(lái)看，密度對(duì)擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響非常有限，密度的選取不是材料設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。從擴(kuò)張段的應(yīng)用環(huán)境來(lái)講，往往希望使用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，以減少?lài)姽艿亩栊再|(zhì)量，提高噴管效率。所以，擴(kuò)張段C/C材料的密度越小越好。

通過(guò)上述分析，最終的材料性能優(yōu)化選擇結(jié)果是A1B2C3D3E3F1G1H3，即徑向彈性模量選取10 GPa，母線方向(環(huán)向)選取10 GPa，徑向熱導(dǎo)率選取8.58 W/(m·K)，母線方向(環(huán)向)熱導(dǎo)率選取18.36 W/(m·K)，徑向熱膨脹系數(shù)選取2.75×10-8K-1，母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù)選取3.96×10-7K-1，密度選取1 560 kg/m3，比定壓熱容選取1 326 J/(kg·K)。優(yōu)化后的擴(kuò)張段S11、S33、S12應(yīng)力極值如圖4所示，S11拉應(yīng)力極值為 31.77 MPa，S33壓應(yīng)力極值 20.71 MPa，S12剪切應(yīng)力極值6.84 MPa，與正交試驗(yàn)優(yōu)化后的應(yīng)力結(jié)果非常接近，均遠(yuǎn)小于現(xiàn)有針刺C/C材料的強(qiáng)度值。同時(shí)也說(shuō)明，在針刺C/C復(fù)合材料性能設(shè)計(jì)中，確定幾個(gè)非常顯著和顯著因素之后，其他材料參數(shù)的選擇并不對(duì)擴(kuò)張段的應(yīng)力極值產(chǎn)生明顯影響。

圖4 綜合優(yōu)化后擴(kuò)張段應(yīng)力極值Fig.4 Divergent section extreme stress of comprehensive optimization

5 結(jié)論

(1)通過(guò)有限元和正交試驗(yàn)極差分析，得出母線方向(環(huán)向)彈性模量、徑向熱導(dǎo)率和母線方向(環(huán)向)熱膨脹系數(shù)對(duì)擴(kuò)張段應(yīng)力極值有非常顯著的影響，應(yīng)是擴(kuò)張段針刺C/C材料性能設(shè)計(jì)中重點(diǎn)考慮的因素;

(2)基于正交試驗(yàn)分析和綜合優(yōu)化分析，C/C擴(kuò)張段的母線方向拉應(yīng)力極值、環(huán)向壓應(yīng)力極值和層間剪切應(yīng)力極值都遠(yuǎn)小于現(xiàn)有針刺C/C材料相應(yīng)的強(qiáng)度值;

(3)最終材料性能的優(yōu)化選取是在正交試驗(yàn)和方差分析的基礎(chǔ)上，還必須考慮C/C復(fù)合材料應(yīng)用環(huán)境和工藝條件，綜合給出合理可行的材料性能優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。

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Material properties design of C/C nozzle divergent section

HU Jiang-hua1，2，CHANG Xin-long2，MENG Song-he1，XU Cheng-hai1，ZHU Yan-wei1，CHEN Hui3
(1.Center for Composite Materials and Structure，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;2.Xi＇an Hi-Tech Institute，Xi＇an 710025，China;3.The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC，Xi＇an 710025，China)

In a nozzle structure，through orthogonal experiment and finite element analysis，the generatrix direction maximum tension stress，hoop direction maximun compressive stress and interlaminar maximum shear stress under three levels of radial elastic modulus，generatrix(hoop)elastic modulus，radial thermal conductivity，generatrix(hoop)thermal conductivity，radial thermal expansion，generatrix(hoop)thermal expansion，specific heat and density，etc.were obtained through range analysis，and optimum design scheme of parameters was preliminarily obtained.Then though variance analysis，it is found that the generatrix elastic modulus，the radial thermal conductivity and generatrix thermal expansion are three significant factors.Last，combined with C/C material application environment and technological process，the final material optimum design is presented and through finite element thermal stress analysis，it is found that the extreme stresses are far lower than allowable stresses.

orthogonal experimental;C/C nozzle divergent section;material properties design;maximum stress

V435+.23

A

1006-2793(2012)02-0238-06

2011-08-09;

2011-12-15。

胡江華(1983—)，男，博士生，研究方向?yàn)槿獵/C噴管擴(kuò)張段結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)與可靠性分析。E-mail:hujianghua830901@163.com

(編輯:薛永利)